初中數學教學中如何有效培養學生的數學思維

孫燕

（新疆生產建設兵團第十一師第一中學，新疆 烏魯木齊 830000）

引言

數學思維，是邏輯思維的展現，也是學生在接觸數學知識之后，需要具備的一種思維和理念。數學思維的形成可以幫助學生解決更多的數學問題，從而有效幫助學生樹立理性思維意識，進而提高學生看待問題的全面性和客觀性，為學生之后的進步與發展提供幫助。

一、通過數學概念培養學生的數學思維

初中階段的數學課程是小學數學的延伸，同時也是小學數學知識的豐富和拓展。許多學生認為初中數學課程有一定的難度，實際上是因為其數學思維模式還沒有形成，依舊沿用之前的數學思想進行學習，必然無法找到學習要領。針對此情此景，需要教師逐步引導學生樹立起數學思維，首先就需要通過數學概念教學的方法，幫助學生逐步形成數學思維。

概念是通過科學的方式，以最精煉的表達方法，對大量理性知識進行的一種歸納。所以通過利用概念，可以幫助學生更好地掌握知識，同時也可以幫助學生了解更多理論內容。以“有理數和無理數”為例，教師當給出相關定義之后，還需要對其屬性進行簡單介紹。充分抓住無理數與有理數之間最大的區別，即“無限不循環小數“這一特點進行概念界定。在講解了這個概念的基礎之上，教師就可以先對概念的含義進行分析，然后對概念的理解過程進行講解，通過多種形式進行證明。只有抓住概念中的重點，才能引導學生以概念為突破口，進而形成一系列邏輯思維，建立起彼此之間的聯系。數學概念的引入與應用，使得教師可以在教學過程中用于啟發與引導學生，從而培養學生形成較立體的邏輯思維能力。

二、在解題過程中滲透數學思維

初中數學教學與小學數學課程相比，一個較大的差別就在于初中數學往往需要大量的習題輔助，所以在解題過程中滲透數學思維，可以幫助學生從傳統的解題模式中跳出來，進而不再受通常制約條件的影響。一般而言，當前培養數學思維的方法就是一題多解，但實際上，數學教師還應該樹立“一題多變”的思維模式。比如這樣一道題：已知直線k 與圓O 相交于C、D 兩點，在圓O 上求一點H，使得其到直線k 的距離最近。

這是比較傳統的一種題型模式，這時候教師就可以適當對題目進行延伸，其目的一方面是增加題目的難度，另一方面可以實現知識的拓展與延伸。于是可以將題目引申為：求與直線k 平行且與圓O 相切的直線與圓O 的切點。這樣很明顯就實現了對題目內容的拓展，教師通過這樣的方法能有效引導學生樹立起發散思維意識，進而不斷豐富自身的解題多樣思維與審題多變方法。

三、通過相關定理、法則推導培養數學思維

在初中數學課程中，還涉及許多的定理和法則，而這些法則的推導，往往也是培養學生數學思維的重要方法。雖然當前許多教材都已經直接將定理或者法則呈現給學生，但是實際上對這些內容進行推導將會非常有意義。比如講解“零指數冪”的相關性質時，就可以讓學生通過觀察練習題，并且解答練習題，獲得相關的答案。

這樣計算，很容易讓學生對零指數冪的性質有所了解，同時在推導與計算的過程中將學生的主體地位體現了出來。學生掌握課堂探索的主動權，從而在思考過程中更積極，且往往更能細致觀察，掌握記憶格外深刻的結果與知識。

四、通過引導學生發散思維進而形成數學思維

由于初中數學題與小學階段的數學題相比，具有更高的難度，因此在解題過程中，往往需要學生掌握多種方法，且逐步學會從多個方面分析問題。這就要求學生逐步形成多向思考，不斷拓寬思維廣闊性的能力。比如許多時候，代數中的相關解題方法可以有效應用到幾何學習過程中，同時幾何解題的一些方法與思路也可以應用到代數學習中。所以遇到問題之后需要想到與之相應的另一種情況。解題的時候即便找到了不錯的方法，也要盡可能探究其他方法，且設想這一方法可以應用到哪些領域和哪些問題。只有不斷拓寬方法的應用范圍，才能使得自己的思維真正實現發散，進而在之后的數學學習過程中，形成較強的邏輯思維能力，為學生之后的進步與發展提供基礎與保障。

另外，思維分散還體現在數學思維與現實生活的結合。教師要有意識地培養與引導學生，在未來的生活中善于利用數學思維解決現實問題。這樣數學思維的培養才能發揮出價值。

結語

初中數學教學過程中，教師要有意識地培養學生的邏輯思維能力，幫助學生利用數學思維解決現實問題。許多時候，教師除了要利用概念教學、定理推導及思維發散等方式培養學生的數學思維外，還應該注重數學知識與日常生活的結合。只有真正實現數學的應用，才能使得更多學生意識到數學的重要性，進而將數學思維應用到日常生活中。