探析高校數學教學改革的問題及對策

吳 璋

（無錫城市職業技術學院，江蘇 無錫 214153）

自2011年起，我國針對高校數學教學提出了重大改革決策，提出“質量工程”提議，要求各高校全面推進數學教學改革。但由于實際教學中存在各方面的原因，部分高校數學改革在原地踏步，在形式上和質量上都沒有太大的變化。針對這個問題，教師在教學中要從數學教學改革中遇到的問題出發，結合實際情況來制定相關的改革策略，對已有的內容和形式進行創新和調整，在提高教學質量的同時提升學生的數理計算能力。

一、高校數學教學改革的問題

數學作為一門應用性和數理性較強的學科，其內容相對復雜，且對學生的學習能力有一定要求。但就當前的高等數學教材而言，其本身的編訂存在一些不合理性，內容單一且偏于理論知識，既沒有與實踐良好的契合，也沒有其他學科相互聯系起來，這在一定程度上限制了基礎學科的實用性。同時教材內容的老舊也容易導致學生形成固化思維，達不到對學生創新思維的培養和數學素養的提升。其次，在教學形式的改革中，部分教師仍舊采用傳統的板書和習題訓練，致使學生在課堂上很難發揮主導作用，缺乏自身對數學知識的理解和思考，尤其缺乏知識應用意識。［1］。

二、高校數學教學改革的對策

（一）完善教材內容，加快課堂教學改革

教材內容的單一使得學生學習和思維方式也呈現統一化趨勢，大部分學生在學習過程中遇到陌生的習題就會困惑，看見綜合性的習題就不會做，這需要從教材內容和教學改革方面作以全面的改變。高等數學教材涵蓋的知識體系十分龐大，其中的練習題目也形式多變，學生只有“吃透”教材，才能順利地完成各種練習。然而，在講授式課堂模式下，教師能夠講解的內容比較有限，有時無法完整地為學生解釋清楚知識的具體應用方法，導致學生在后續的學習中頻頻遭遇障礙。對此教師在教學中可先從教材內容出發，結合實際情況作出合理的教學方案，以建模代替習題訓練、以構思和設計反應概念推理等，在培養學生數學能力的同時加快課堂教學改革。

如在《數列及數列極限》一課教學時，在這節課教學時，教師可從教材內容出發以數學建模來引導學生深入學習。在上課時教師可先給學生呈現簡單的數列，如1、2、3、4、5、6等，逐步地過渡到無限數列，要注意從數列的最大值到無限最大值來給學生構建相應的模型，由簡及難地導出求數列極限的方法。同時為提高學生的數學能力，教師也要對課堂教學形式進行改革，如可先給學生從最簡單的數列出發，教授求數列極限的方法，然后將不同類型的數列呈現出來，引領學生自主思考和解析，求數列極限；同時也可就一些實際案例來和課堂內容融合起來，如可將高中數學課堂上的等差和等比數列應用到課堂教學中；同時也可融入一些無窮大或者無窮小的知識，注重對學生數學能力和思維的培養，使其針對位置內容進行探究學習，進而提高自身學習能力。教師在課堂上從自身教學角度來完善教材內容，并做出課堂教學改革，能有效地推進課堂改革。

（二）應用現代資源，整合課堂數學內容

互聯網信息科技在改善社會生活的同時，也為教育領域帶來許多新的可能，過去不便于語言描述的抽象教學內容依托于信息技術后，能夠以直觀的方式呈現在學生眼前，提高課堂時間的利用效率。信息時代的資源是十分龐大的，不僅能解析學生難以理解的數學知識，也能從多方面來豐富課堂內容。對此教師在教學過程中要合理地應用現代化資源，注意將課堂內容進行高效整合，并構建相關的網絡資源庫，引導學生結合課堂內外來學習，以此來實現教學資源的充分利用。

如在《導數的幾何意義》一課教學時，這節課內容不僅是數學教學中的重要知識點，也應用到其他的許多學科，包括機械設計、材料加工等。對此教師在教學時可將其他學科內容和課堂知識融合起來，充分利用教學資源。在上課時教師可先給學生講述導數的意義，并就某個函數的一階導數、二階導數、三階導數的幾何意義、數學意義等多方面來進行全面講解，并舉一些其他學科實際應用的案例。如對于物理學科來講，以時間t為變量，位移的一階導是速度、二階導是加速度，其表現的是物體運動的快慢；對于材料加工中的曲線來講，以圓弧型材料的頂點需要有二階導最大值來確定等。在學生對導數求解方法以及相關數學意義有了初步的認識后，教師再給學生推薦一些有關數學導數講解的網站，讓學生在課后觀看和學習，了解導數在多個學科和多個方面的應用案例，并從實際意義上認識到數學的應用性，從而也從有利于加深其對課堂內容的理解。教師在教學過程中應用現代資源來整合課堂內容，并注重給學生多角度講述數學知識點，能有效地拓展學生的數學視野。

（三）豐富教學形式，提高課堂教學效率

課堂教學形式對教學效率的提高和學生學習熱情的激發有著積極意義。對此教師在教學過程中可引入現代化的信息設備，結合傳統教學形式進行大幅度的改進和創新，充分發揮信息時代的教學優勢和便捷性，以立體化的情景和動態的畫面來讓學生深度感知數學內容，在提高課堂效率的基礎上啟發學生的數學思維［2］。

如在《不定積分的意義》一課教學時，在中學時期，學生都接觸過定積分，但實際生活中最常用到的卻是不定積分。在上課時教師可先給出一些定積分的簡單案例，如不規則梯形面積、變速運動的物體的位移等。然后以此來過渡到對不定積分的學習，諸如呈指數增長的石油消耗量、十字路口黃燈的通行時間等［3］。這些內容對于學生來講都相對難以理解，因此教師可采用現代化教學技術來給學生分步驟地解析，如對于呈指數增長的石油消耗量，教師可先在PPT上給出1970—2010年石油消耗量的年度變化，結合具體題目數據引導學生來進行列式、求原函數、計算等。為進一步讓學生清晰地了解石油消耗量的變化，教師可以通過圖的形式結合不定積分公式來呈現石油消耗量隨年度的變化，讓學生能夠清晰地認識到不定積分在實際生活中的應用以及意義［4］。在解決此問題后，教師還可以舉出其他案例來進一步幫助學生鞏固基礎課堂內容。教師在教學過程中利用信息技術來豐富課堂教學形式，不僅能提高課堂的教與學效率，也能顯著地開發學生數學思維。

（四）構建生本課堂，培養學生自主學習習慣

“以學生為本”是新時代教育的基本思路，教師只有保障學生在課堂上的主導地位，才能充分釋放學生的學習潛能，尤其是對于已經擁有多年學習經驗的高校學生而言，良好的自主學習習慣能夠使其受益一生。不同于中學生學習，大學生的學習應該是積極的、主動的，且具備一定的自主學習能力。對此教師在教學過程中可構建生本課堂，結合課堂內容和學習環境來促使學生主動參與學習，讓學生來把控課堂進度，成為課堂的主人，從而在激發其學習積極性的同時使其養成自主學習習慣。

如在《空間直線方程和空間平面方程》一課教學時，在這節課教學時，教師要從學生的認知水平出發，給學生創設合理科學的學習環境，促使學生能自主學習。在上課時教師可從最簡單的平面直線方程給學生講起，逐步地過渡到空間直線方程，并結合一些問題來詢問學生，如空間中如何確定直線方程、需要怎樣的步驟等，要盡量給學生輸出完整的解題步驟，如構建空間直角坐標系、確定空間點的坐標，設置方程如（x-x0）/X=（y-y0）/Y=（z-z0）/Z等。在學生有了大致的數學基礎后，教師可給其呈現一些例題，讓學生自主解析，同時可結合兩條或多條直線來過渡到空間中的平面方程，這次可讓學生自主探究，并給予其充分的時間，既可以在網絡上查閱，也可從教材里進行推理論證，在必要時候教師也可予以提示，以幫助學生高效地獲取課堂數學知識。教師在教學過程中確立以學生為本的課堂，并注重對學生自主學習能力和習慣的培養，不僅能實現數學教學改革的目的，也幫助學生養成良好的數學學習態度、思維和方式［5］。

（五）改進評價方式，鼓勵學生進行自主反思

自學是高校學生的重要學習方式之一，已經具備自主學習能力的高校學生已經逐漸習慣了自行解決學習中的問題，也擁有較多獨立應對學習內容的經驗。在這種情況下，教師應對學生評價方式進行適當的改進，使之適應學生的需求。目前，許多高校在設置高等數學課程評價標準時，采用考試成績與平時表現相結合的綜合評價方案，教師可在平時表現中給予學生自我評價的權利，鼓勵其進行自主反思。與此同時，高等數學教師還可以基于學生的合作學習小組展開學生互評，要求各組學生在完成任一階段的學習后互相打分，并記錄作為學期成績的評價依據之一。通過這種方式，學生真正參與到學習評價中，一方面能夠擁有更高的學習自主權，獲得良好的心理狀態，另一方面能夠在教師的引導下更加客觀地看待自身的學習進展，樂于在反思中求得進步。

綜上所述，當前的高等數學教學從教材內容、教學方法和形式上都存在一些問題，嚴重地阻礙了數學教學的發展，也限制和束縛了學生的數學思維。對此教師在教學過程中要正確認識數學教學改革中的問題，基于實際情況來做出相應調整，加快對教學內容和方法的改革和創新，使之符合學生的實際學習需求以及時代需要，并構建高效自主的課堂，培養學生的數學能力和自主學習習慣，在促進教育教學發展的同時發揮數學學科對學生專業學習和發展的支持作用。