基于“退與進”教學策略聚焦數學課的“溫度”

任正軍

[摘 要]教師應關注每一位學生，為他們提供良好的數學學習“土壤”，運用“退與進”的策略，精準契合“教學中三個點”，及時在教學素材、教學方法和學生學習三者之間找到“硬核”地帶，令“原生態”的課堂散發出濃濃的數學味，達成教師自在“退居二線”，學生快樂“進一線”的理想目標。

[關鍵詞]退與進;教學策略;創編

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）32-0040-03

《禮記·學記》里有“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”，審時度勢、知進知退，乃教學之上策。課程改革經過無數教育人的不懈奮斗，逐漸進入了思想深邃的新時代，教師處于靈動的教學環境，運用“退與進”的教學策略架起“原生態”的課堂，契合新時代的“學點”和“教點”。下面，筆者結合教學實踐和典型案例，談談淺薄的研究、思考和做法。

一、彰顯本色：基于原始文本的退與進

基于原始文本退與進的宗旨：在不改變教材原來的內容，依據充分的調研數據、課堂觀察及教學實踐感悟，因地制宜地對版塊結構、呈現方式和先后順序等方面進行調整、改變。具體操作如下。

1.從學生知識體系出發重組版塊結構

現行的教材版塊結構以單元編排的形式呈現，有些單元的內容顯得過于單一，不利于學生系統構建和全面掌握。“進退”的定位應利于學生知識體系的構建，采用合理的“單元備課”形式，繼而在尊重相應的知識體系的基礎上開展教學。

例如，五年級上冊的“分數的再認識”“分數的加減法”，五年級下冊的“分數混合運算”和六年級上冊的分數應用題三者整合，應用分數的混合運算解決實際問題，利用方程解決有關分數的混合運算問題。這樣一來，每個環節的任務明確、各有專攻，無論是解決問題還是單純的計算技巧都能減少“夾生飯”的出現，使得數學問題的探究更加充分。

2.從問題真實發生的視角考慮改變呈現方式

教材范本為我們提供了問題情境、教學方式，對教學發揮著積極的作用;而“進退”在于搭建一個激發學生探究問題的平臺，可有效地促進真實學習的發生。

例如，教學“8加幾”時，為了讓學生掌握計算方法，筆者設計了現實學習8+5的呈現方式。

師：今天口算答對的有8位同學，還有5位同學聽講特別認真，老師想給這些同學每人發1張“笑臉”獎品，誰來幫老師算一算，需要準備多少張“笑臉”獎品？

生1：準備13張就夠了。

師：你們是怎么知道的呢？

生2：我是數出來的，1，2，3……

生3：可以從8開始接著往后數5個數，就知道了。

生4：還可以用“湊十”法計算。

師：如果老師要求大家列一個算式來解決，該怎么列式呢？

生5：8+5=。

師：那8+5=該怎樣算呢？先自己獨立思考，也可以借助我們的學具——小棒，然后和同桌交流想法。

師：誰愿意向大家介紹一下自己的方法？

學生展示操作后，教師優化方法，重點動態演示“湊十”法。這樣一來，令“8+5”的純計算順理成章地轉變成現實的問題，學生的參與度高，令課堂很好地實現了變“靜”為“動”。課件輔助動畫演示，把“湊十”法的計算過程直觀、動態地顯現在學生眼前，幫助學生經歷了從表象到抽象的思維過程。

3.從多渠道資源融合中調整教學順序

學習渠道多樣化的階段，學生對“年、月、日”和“時、分、秒”都有了一定的學習基礎，但表現欠條理性。誠然，“進退”應立足于學生的需求點和困惑點，要讓學生知其然，更要知其所以然。

例如，教學“年、月、日”時，筆者除了認真挖掘本冊的內容，還在網上搜集了其他相關教學視頻，調整了教學程序。

（1）從原點行走，喚醒學習需求。筆者首先在黑板上板書“時、分、秒”3個時間單位，然后提問：“你們都認識這些單位嗎？能厘清它們的關系嗎？有沒有比“時”更大的時間單位？”師生共同整理板書后，筆者追問：“經過剛才的討論，我們整理出了這么多時間單位，你們對哪部分還有疑問？”

（2）自發求證，激發學習需求。A.分清大月、小月以及特殊月。筆者根據手中的年歷卡，合作研究提綱：（a）有31天的月份有;（b）有30天的月份有;（c）2月份有天;（d）這一年一共有天。B.厘清閏月和平月的關系。筆者提問：“現在你們能說清楚月和日的關系嗎？”學生回答后，筆者總結：“看來，大家主要的困惑是2月份怎么一會兒是28天，一會兒又是29天？你們打算如何研究2月份到底有多少天這個問題？”至此，學生自然而然將研究大、小月的方法遷移過來，同時在筆者的引導下，他們根據所獲取的數據信息整理出記憶口訣。

二、凸顯原生：基于重構文本的退與進

基于重構文本中退與進的宗旨：在重構教學資源時，教師在充分理解教材內容后，精準把握“三點”（舊知識的固定點、新舊知識的連接點、新知識的生長點），適時運用退與進的策略設計有利于學生思維活動的學習素材。具體表現如下。

1.“進退”于學生熟悉的情境

“進退”于學生熟悉的情境，變陌生為熟悉，使抽象的原理能看得見、摸得著，讓學生在解決問題的過程中逐步接近數學的本質。

例如，教學“倒數”時，為了讓學生理解“互為”，筆者說：“老師和大家互為好朋友。”在談話中讓學生理解“互為”應是雙方面的，這句話可以理解成“老師是你的好朋友”“你是老師的好朋友”。筆者繼續說：“人與人之間有著相互的關系。同樣，數與數之間也有著相互的關系，今天我們要繼續研究兩個數之間的有趣關系。”“隨風潛入夜，潤物細無聲。”將教學難點與學生的學習起點建立了鏈接。

2.“進退”于重構生活原型

一提起計算教學，尤其是在公開課選題時，有些教師就不愿意涉足，不僅教學形式千篇一律，教學設計很難有個性化的突破，而且學生興趣不高。為了克服以上的尷尬局面，教學時教師可重構生活原型，讓計算教學變得豐富、立體。

例如，在教學“有余數的除法”第二課時，教師出示例題：“有32名學生，6人分成一組，可以分成幾組？還多幾人？”因為是給別校學生上課，教師、學生互不認識，學生顯得比較拘謹，怎么辦？這位教師通過提問個別學生后，了解到這個班的學生有35人，便立即對例題進行了重構：“一條船限乘8人，如果我們班的同學都要劃船，一共要租幾條船？還多幾人？”這種急中生智的“進退”應變之策，重構了學習資源，實現了生活化的轉變。

3.“進退”于生活場景再現

一些知識的難點，對部分教師來說是多年來教學中的一塊“心病”，對一些學生來說是每次要奮力越過的一道“坎”。此時的“進退”于情境再現，要直擊問題的本質。

例如，教學四年級“一個數加（減）接近整百、整千數的簡便運算”時，對于“183-98=183-100+2”中為何183減去100后還要加上2，學生不易理解。這時，教師不妨幫助學生代入一個認知經驗——購物中的“付整找零”。

媽媽帶了183元去藥店買藥，1盒西洋參口服液98元，她付給營業員1張100元的鈔票（應把183元減去100元），營業員找回2元（應加上2元），媽媽還剩多少錢？

教師可以讓學生分角色扮演。

生1（飾媽媽，拿出100元給生2）：我買1盒98元的西洋參口服液。

生2（飾營業員，拿出2元給生 1）：找回2元。

師（板書）：183-98=183-100+2。

以上教學活動再現的是一個生活場景，引導學生模擬實際生活，全景式地展現了知識的原型。這一教學內容找回了學生的認知起點，也幫教師精準找到教學的起點。

三、重新創編：超越原始文本的退與進

在具體的教學實踐中，為了達成“簡約而不簡單”的理想教學狀態，超越原始文本的創編文本應運而生，其目的在于擴大學生自主探究的空間，進而感悟到數學課的“溫度”、簡潔的數學美及縝密的思維美。

1.基于教學目標的“以退為進”——先舍后得

根據學生的特點和教學要求，在實現課時教學目標的前提下，筆者對其做了“進退”處理。例如，五年級上冊數學廣角“找次品”的教學目標為：（1）讓學生初步學會“找次品”的原理和方法;（2）讓學生通過觀察、猜測和實驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，運用比較、歸納和推理的方法，體會“優化”這一重要的數學思想方法。在多年的教學中，筆者總感覺這個教學目標大而空，缺乏操作技術路徑，且費時費力。于是，筆者去“虛”存“實”，大膽設立新的教學目標：（1）讓學生初步學會解決簡單的“找次品”問題;（2）學會用數字圖或畫簡單的圖表示自己的數學思維;（3）在基本的數學知識、基本的數學技能和基本的數學思想中積累數學活動經驗。這樣一來，目標小而實，學生便于達成。

2.基于資源環境現狀的“以退為進”——反客為主

隨著信息多元化，我們面臨新時代“教育+”，教學資源有時會缺乏時代感，這時教師需要對教材中的例題資源做“進退”處理。例如，教學五年級“可能性的大小”時，縱覽三至五年級教材，均是同一情境——摸球。于是，筆者采用“進退”思路，創新學習資源。

【教學片段1】

（1）課前師生游戲。要求：老師說的事情，一定發生的舉起雙手，不一定發生的擺擺右手，不可能發生的擺擺左手。

（2）讓學生設計摸球游戲。大屏幕顯示以下信息。

學生從曾經的“配角”轉變為今日的“主角”，看似一個小小的改變，對學生來說可是展示自己的機遇，一下子把他們的注意力牢牢吸引到課堂上。當引入與新授實現無縫對接，學生就會不知不覺進入新知的探究。

【教學片段2】

（1）出示問題：任意摸出一個球，說說摸到每種球的可能性。

（2）練習后提煉：用分數表示事件發生的可能性，你發現了什么規律？

（3）交流后提問：每個盒子摸到紅球的可能性。

在練習中發現問題并研究問題，將原本應在新授階段落實的知識點“進退”于練習題之中，尋求教與學的融合點。另外，設計有一種球、兩種球、三種球的情況以及用字母表示球的個數，讓學生自己總結和發現規律，巧妙落實基本知識點的同時給予一定的延伸，賦予學生數學思想和技能的培養。

3.基于探究活動的“以退為進”——小材大用

探究活動為學生自主學習提供了很好的平臺和載體，變“要我學”為“我愛學”，既需要從簡單出發，又要在學習活動中建構模型，揭示數學的本質。

例如，在教學“植樹問題”時，教師呈現問題：“操場邊上有一條1000米長的小路，學校計劃在小路的一邊植樹，每隔5米栽1棵（兩端都要栽），一共需要多少棵樹？”學習要求：（1）默讀題目，認真分析關鍵詞;（2）說說你對題意的理解;（3）畫圖展示設計方案。

師：看來，1000米的數值比較大，解這道題有困難，那我們該怎么辦呢？

生（齊）：我們可以把大數據轉化成小數據。

師：同學們很有數學的眼光，先從簡單的事情做起，再到復雜的事情。那么，可以轉化成哪些數據呢？

先討論后梳理，師生共同改編例題：“操場邊上分別有10米、15米、20米長的3條小路（任意2條小路無交點），學校計劃在小路的一邊植樹，每隔5米栽1棵（兩端都要栽），一共需要多少棵樹？”下面以小組為單位，小組合作完成相應的記錄單。

大數據的“退”和小數據的“進”便于學生畫圖操作。從簡單的小數據入手，由此及彼，不僅幫助學生積累了數學活動經驗、掌握了解決問題的策略，而且順利地構建了數學模型。

4.基于學習評價的“以退為進”——“鮮”入為主

新穎、實用、及時的練習題除了鞏固新知，還應該培養學生應用所學知識解決問題的能力。“進退”之中一改以往的練習“套路”，重新創編練習題，使之在保持傳統習題意義的基礎上，提升學習的深度和廣度。

例如，教學五年級“眾數”時，筆者設計題目：我們認識了3種統計量，下面我們舉辦一個“小小討論會”，每個小組自由選擇話題，想一想，要解決話題中所關注的問題，應選用哪種統計量比較合適？為什么？

以三個主題情境為內容召開這樣一個討論會，“退”去單調的課堂鞏固練習，采用更加豐富新穎的練習形式，“進”入學生思維深處，經過對不同統計量的比較分析，合理選擇運用，達成教學目標。

5.基于課堂回顧反思的“以退為進”——抽絲剝繭

學習中及時的反思與回顧，“進退”之中的開放、共享，多角度對本節課的知識點進行了梳理和脈絡重構。例如，教學“用字母表示數”時，教師這樣設計。

師：這節課你覺得最重要的地方是什么？你會圈哪里？并說一說理由。

生1：我圈的是“已知數”，看見或知道的，就用數字表示。

生2：我圈的是“未知數”，不知道是幾的時候，就用未知數表示。

生3：我圈的是“不同的對象用不同的字母表示數”，如學校里的男老師人數用字母a表示，女老師人數用字母b表示。

生4：我圈的是“字母式”，未知數不僅可以用字母表示，還可以用字母式表示。

此環節的設計獨具匠心，教師“退”至“課堂舞臺二線”，學生“進”入“一線現場演出”。通過課堂觀察，在“圈一圈”的整理活動中，學生既有理性思考，又有積極情感體驗。

多年來，筆者時常在“退與進”之間抉擇，期盼著讓自己的教“輕松”一些，讓學生的“學”快樂一點，師生共同成長。

（責編 李琪琦）