初中數學二次函數教學之我見

摘 要：二次函數是初中數學不可缺少的組成，關系到數學整體教學效率和質量，也關系到學生更高層次的數學學習.通過學習二次函數能有效增強學生思維能力，因而教師應從多方面優化二次函數教學，充分發揮學生主體作用，提高課堂教學質量.

關鍵詞：初中數學;二次函數;教學策略

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）32-0036-02

收稿日期：2021-08-15

作者簡介：孫東（1991.3-），男，江蘇省射陽人，碩士，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

隨著新課程改革實施，初中數學教師在教學中應積極響應課程標準提出的發揮學生主體作用要求，尤其在二次函數重難點知識教學中，需緊貼學生學習興趣創新教學方式，全面提升課堂教學效率.

一、實施小組合作學習

初中生和小學生相比，年齡和智力發展有所增長，但其世界觀、價值觀與人生觀尚未成熟，在和其他人溝通交流時有專屬于自身的方式，大部分初中生在集體學習生活過程中，受性格和其他因素影響，不可避免會相互沖突，此時就凸顯引入小組合作學習的重要性和必要性.該教學方式能直接化解學生在與其他人溝通交流時存在的不足，增強學生溝通能力和團隊合作意識.首先科學劃分小組;該環節是實現小組合作學習價值的首要條件，數學教師在劃分小組時應充分貫徹以人為本理念，公平公正對待每位學生，促使每位學生均能在學習過程中感悟自身價值，充分體驗和感悟數學學習特有的樂趣與魅力.其次明確目標;教師在小組合作學習中應明確目標，為后續數學學習做好鋪墊.小組合作學習并非雜亂無章，需在各個步驟下有序開展，促使學生在目標指引下完成相應的學習任務，提高學習效率.以二次函數性質教學為例，教師在教學過程中充分發揮小組合作學習作用，其中教師并非將自己置身于外，而是在學習討論中恰當的介入并給予有效點撥.例如教師在小組合作學習之前提出以下問題：①畫出函數y=2（x+3）2+1圖像并探究圖像性質.②畫出函數y=-2（x+3）2+1圖像并探究圖像性質.③分析上述兩個二次函數圖像與性質的區別.隨即讓學生在小組內討論交流，整個過程不僅讓學生明確學習任務，也具備自由活動空間，提升小組合作學習效果和課堂教學質量.

二、發揮信息技術作用

信息技術是經濟社會發展的顯著標志，自身有著數字化、智能化與網絡化等特征，為人們工作和生活提供極大便利，也在無形中沖擊著教育領域.數學作為一門抽象性較強的學科，在該學科教學中運用信息技術能直觀呈現復雜抽象的數學概念與圖形知識，促使學生體驗知識形成過程并高效理解，提高數學教學質量.例如在二次函數概念教學中引入信息技術，概念是數學學科基礎性知識內容，有著較強的抽象性與復雜性.由于初中生邏輯思維能力相對薄弱，在理解數學概念時會慣性運用形象思維，以致于難以理解數學概念深層知識.在二次函數概念教學中應用信息技術能以直觀形象地方式呈現知識，便于學生高效理解與掌握，從而將所學知識高效應用于分析問題與解決問題當中，提高數學教學質量與學生自主學習能力.初中數學教師運用現代多媒體技術將數學概念知識內容制作成直觀形象的短視頻，必要時還可為短視頻搭配音樂，以更為生動的方式呈現抽象復雜的數學概念，借此激發學生學習數學知識的興趣，也使對數學概念闡述更具有層次感，學生發揮想象力深化理解概念知識，有利于節省課堂教學時間，促使教師留取更多的時間講解重難點知識.例如在學習二次函數圖像與性質相關知識時，教師可借助現代化多媒體技術制作二次函數圖像變化動態效果，激發學生學習興趣，更能讓學生對抽象復雜的二次函數圖像性質產生深刻印象.

三、巧借數形結合思想

數形結合是數學思想重要類型之一，即通過數與形的對應在直觀與抽象間建立關系，從而更好地理解問題.在初中數學函數教學中應用數形結合能促使學生運用數學語言實現量化描述，提高學習和解題效率.毫無疑問，數學教學并非單純讓學生理解和記憶知識，還要注重提升學生思維能力、運算能力、空間想象能力、提出問題能力與知識運用能力等.由于函數知識抽象性較強，學生在理解時存在一定難度，初中數學教師在教學過程中可運用數形結合方式，促使學生高效理解和掌握二次函數知識，降低教師教學和學生學習難度，提高數學教學效率.例如在學習二次函數時，教師可引入數形結合方式幫助學生理解方程與二次函數圖像關系，先令x+m=0得x=-m，當x=-m時，y=k，即頂點由（0，0）到（-m，-k）移動，平面直角坐標系內可獲取圖象移動，上述教學方式可稱之為方程與圖象相結合.與此同時數學教師在教學中應適當引導和鍛煉學生繪畫二次函數草圖能力，幫助學生形成良好的數形結合思想，并基于圖象增強學生觀察能力.當學生在學習和解決二次函數知識或問題時能下意識繪畫出相關草圖，了解不同二次函數在平面直角坐標系中的形狀、位置、以及對稱軸.與此同時教師在此教學中與之前所學的一次函數知識相結合，夯實學生基礎知識，深化對所學知識理解和記憶.此外數學教師可積極鼓勵學生相互合作交流，增強學生競爭意識和團結精神，有利于提升學生創新能力.學生在小組合作學習中能進一步了解函數知識，多種思維在小組合作學習中相互碰撞，提高學生學習效率.

四、貫徹由易到難原則

教師在引領和指導學生認識任何事物、原理、規律時都要貫徹逐漸深入和由易到難的原則，在講解二次函數圖像知識時也可先從最為簡單的y=x2著手，隨即引導學生認識和掌握列表、描點、連線等一系列環節，再嘗試畫出二次函數圖像，借此初步認識和理解二次函數圖像為拋物線的基本規律.例如在具體實踐中，數學教師先引導學生認真觀察y=2x2與y=x2/2圖像特征，了解兩個圖像不同開口大小特征，再畫出y=-x2，y=-2x2函數圖像并進行分析，從二次函數頂點坐標、對稱軸、圖像在對稱軸兩側變化趨勢等多方面明確其作用，增強學生函數意識和動手操作能力，并深層次理解和掌握函數圖像變化特征.與此同時，數學教師還可適當調整難度，目的在于讓學生深入理解和掌握二次函數二次項系數以及更好地應用于分析和解決相關問題當中.例如讓學生畫出常數項c≠0的二次函數圖像并在此基礎上觀察和闡述常數項在二次函數圖像中發揮的作用.通過觀察x軸與函數圖像交點個數以及函數圖像在對稱軸兩側變化趨勢、常數項為0時函數圖像特征等歸納總結一次項系數對二次函數圖像發揮的重要作用和影響，為后續學習圖像平移知識做好鋪墊.

五、聯系生活實際進行創新

數學知識學習的最終目的是應用，解決生活中遇到的問題，二次函數等數學知識在生活中被廣泛應用，作為數學教師，應當將二次函數和生活問題結合，培養學生知識應用能力.借助數學知識的應用，解決生活中的實際問題，強化學生應用意識，激發學生學習熱情，提高學生學以致用能力.例如：在工程施工環節，需要挖出涵洞配合工程施工，現有一處拋物線形狀的涵洞，經過測量得出水面寬度是1.6米，涵洞頂點O和水面之間的距離是2.4米.構建相應的直角坐標系，求解涵洞所在拋物線的解析式.

在此類問題中，涵洞是學生生活中常見的事物，學生也比較熟悉，通過對圖形進行觀察，結合題目中給出的條件，利用二次函數的性質和圖像知識，完成解析式的求解.通過學生對生活中實際問題的解決，鍛煉學生文字轉化為數學語言的能力，提高學生分析能力，將數學知識和生活實際結合，提高學生學習效率，保持數學學習熱情.在生活問題解決中，應當注重學生的主體作用，引導學生思考和創新，讓學生尋找新的解題方式，掌握多種問題解決思路.如讓學生扮演教師角色，加深學生知識理解能力，同時提高學生語言能力，進一步強化學生學習能力.

總之，二次函數是初中數學重難點知識之一，屬于必須掌握的知識點.初中數學教師在教學過程中應結合知識特征和學生學情從多方面優化教學方式，激發學生學習興趣，提高二次函數教學質量，為后續更深層次學習奠定堅實基礎.

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[責任編輯：李 璟]