指尖的思維

摘 要：在一些公開課上學生說數學比“做”數學的機會多，數學課應都讓學生動手操作，在操作中思考和解決數學問題比說理更為重要。

關鍵詞：做中學；數學；思維

近幾年，發現數學課堂教學普遍存在一種現象：在一些公開課上學生說數學比“做”數學的機會多。這是否本末倒置？存在這種現象的主要原因，是不是在于我們過于迷戀“集體作業”的方式了？還是我們習慣于“打乒乓”的問答？不可否認說數學非常重要，但說而不做是學習數學最大的弊端。數學知識是怎樣獲得呢？我想更多的是做出來的，既不是說出來的，也不是教出來的，創新的數學教學更應當按照陶行知創新教育的思想，激勵學生的自主學習、激發學生產生主體地位的欲望，解放他們的頭腦、雙手、眼睛、嘴巴……學生只有在“做”數學的具體過程中通過自主探索，親身經歷數學概念與數學知識發展過程的相互作用后，才能真正理解數學、掌握數學、駕馭數學。

一、“做”思維的原動力

——兩邊之和等于第三邊，能圍成三角形怎么辦？

新課程四年級下冊《三角形的認識》這課中，學生擺小棒探索兩邊之和與第三邊的關系時，學生交流：4 cm、6 cm、10 cm這一組有時可以圍成三角形，有時不能圍成三角形。接著精彩的辯論就開始了。

生1：不能圍成三角形，如果把小棒的兩頭削尖一點，就不能圍在一起了。能圍成三角形是因為小棒的接頭處有厚度。

生2：如果我們不考慮厚度，就可以圍成三角形的。是不是你們考慮的太多了。

師：問題的關鍵在于小棒有厚度，大家想想能否利用已帶來的學具，來解決這一問題呢？

學生思索后發言。

生：我拿兩根10 cm長的吸管，在一根吸管的4 cm或6 cm處折一折，分成兩段，不要剪斷，與另外一根10 cm長的吸管圍一圍，怎么也不能圍成三角形。既解決了厚度問題，又說明用4 cm、6 cm、10 cm三根小棒是不能圍成三角形的。全班學生操作練習，怎么也不能圍成三角形。

師：這種方法很棒！課后請同學們想想，是否還有其他方法可以來驗證三角形的n6PLdM76oYd3AeoypHTN7g==兩邊之和等于第三邊時，是不能圍成三角形的。

結果，第二天有學生跟我交流：用一根長20 cm的繩上打兩個結，把這根繩分成6 cm、4 cm和10 cm，請一人合作圍三角形，也是不能圍成三角形的。

在“做”數學中，人人都必須獨立思考，都能夠自主探究；在“做”數學中，人人都可能發現問題，產生合作交流的愿望。在這里，“做”數學真正成為師生互動的基礎和紐帶，成為課堂發展的原動力。

二、“做”問題解決的需要

——算珠的運動既是平移又是旋轉

曾經在校對習題時，遭遇過這樣的尷尬：蘇教版三年級（下冊）第25頁的“想想做做”中，哪些是平移，哪些是旋轉？有這樣一幅圖

判斷珠算的運動是平移還是旋轉。真沒想到學生爭議很大：有的認為算珠的運動是平移，原因是有的認為算珠捏在手里前后運動做了平移運動；有的認為算珠的運動是旋轉，因為算珠在軸上一滾一滾是旋轉；更有一些聰明的學生說算珠的運動既有平移又有旋轉……答案很多，很難定論。當時我覺得都有道理，沒有做過多的分析，在尊重學生的基礎上便草草收兵。可是學生并不像我這樣平靜，各執己見，甚至形成“幫派”辯論起來。

課后我反思學生情緒波動的原因，是我的處理不到位還是答案不是唯一的。于是我找來算盤自己撥動算珠才恍然大悟，撥珠運動是平移（因為撥的過程中，手捏好了珠子，珠子根本不再旋轉）。在第二節課上，讓學生帶上算盤，動手模仿書上撥動算珠，學生異口同聲地回答：“這是平移運動。”接著我又啟發學生在什么樣的情況下算珠在做旋轉運動呢？這下學生可熱鬧了。學生在“做”數學的過程中，不僅明白了什么是旋轉什么是平移，而且有些同學還能自覺糾正前一節課的錯誤。此時此刻我明白：課堂教學是師生活動中一段重要的生命經歷。學生作為一個現實的、主動的、具有創造性的生命體，帶有自己的知識、經驗、思考、靈感參與課堂教學。我們必須抓住學生認識知識的薄弱點入手，讓學生親歷“做”數學的過程。因為他們不僅是課堂教學的主體，更是教學資源的構造與生成者。

三、“做”快樂學習的源泉

——100毫升可樂有幾口呢？

江教版四年級下冊《升和毫升》這單元，教學重點是學生通過實驗體悟1升和1毫升的概念。學生用滴管和量杯掌握了1毫升和2升有多少，但是當在毫升的前面加上一個較大的數字時，學生很難估計它到底有多少，比如100毫升到底是多少呢？學生很難估計，如果讓學生以1毫升為基準去估計，難度太大。于是我利用上一節課學生在一個空瓶上找出100毫升的位置，讓他們在瓶里裝100毫升的飲料。活動課上學生喝飲料，先估計100毫升飲料有幾口，然后再喝。這時學生可高興了，學生看了物體估計的結果都有些接近，接著讓學生親自品嘗到底有幾口，學生做的是不亦樂乎。學生在實驗的基礎上總結出100毫升飲料大約可以喝6口左右。品嘗實驗結束后，啟發學生思考，通過實驗你還可以推導出哪些結論。一些學生知道了200毫升可樂有12口、50毫升可樂有3口……學生發言是既興奮，又積極。課后我想學生為什么這么高興，問了一位學生，他說：“我是第一次在數學課上喝飲料。”大家都知道學生并不是第一次喝飲料，可能是第一次在數學課上通過喝飲料來做實驗，所以他們高興。我想也是的，還有什么比邊吃邊發現規律來得高興的事呢！學生在做過程中不僅思考著，而且快樂著，這正是新課程所追求的最高境界。

建構主義學習觀認為：學習不是教師把知識簡單地傳遞給學生，而是學生自己建構知識的過程，學生是學習的實踐者，教師的職責在于創造適宜的問題情境，引導學生積極參與，主動探究，鼓勵學生成為發現者、探索者、創造者，讓學生在創造教學中學習數學，在“做”數學中學習數學，讓數學的發展歷程在學生身上重現。

（作者單位 江蘇省常州市新北區百丈中心小學）

編輯 謝尾合