探究七年級數學用方程解決問題的教學策略

張殿軍

摘要：：進入到初中階段，學生開始正式接觸到數學方程。方程式一種具有等量關系的數學模型，是初中生用來解決數學問題的重要工具之一，但是，在教學實踐中，許多教師發現，七年級學生對方程的應用缺乏適應性，用方程解決問題的能力比較欠缺。本文將探討影響七年級學生用數學方程解決問題的基本因素，并提出提升七年級學生用方程解決問題能力的教學策略，希望能夠為相關教學工作者提供參考。

關鍵詞：七年級數學;方程;解決問題;教學策略

七年級學生用方程解決問題中存在的方程思想理解障礙

所謂方程思想理解障礙是指學生在利用方程解決數學問題中對其數學理解產生阻礙的行為，這種行為對學生方程應用能力存在較大的負面影響。七年級方程思想理解的障礙主要包括以下幾點。

方程感念認識不清

七年級學生中，有些學生對方程概念的理解不夠深入，基礎知識比較薄弱，進而造成用方程解決問題的能力有限。例如：有這樣一道數學題：“輕判斷哪個等式是一元一次方程？”，有4個選項，分別為“A x+y=6，B x2+x=2，C 1/x=3，D x+1=3x”，學生在對此數學題進行作答是，大部分學生將A和B兩個選項最先排除。然而，學生在C和D兩個選項中猶豫不決，最后，有將近半數的學生將此題作為了多選題，誤選了C選項，從而造成解題錯誤。學生之所以會出現此類錯誤，主要原因在于他們對方程概念理解不清，一元一次方程成立的條件是：只含有一個未知數、未知數的次數為1，等式兩邊為正式，而1/x=3，這個方程左邊不是整式，因此，不屬于一元一次方程。由此可見，學生對方程概念的理解不足，是學生用方程解決問題的一大阻礙。

問題閱讀中的障礙

七年級學生中，有些學生由于閱讀障礙，對題意不能準確把握，進而給“用方程解決問題”造成一定的阻礙。例如：在“某學校購進了一批日記本，其中32本帶有多色印花的圖案，其中紅黑相加印花的是無格日記本，紅黃印花的是帶有橫格的日記本，紅黑印花日記本與紅黃日記本的比例為3：5，問紅黑印花日記本和紅黃印花日記本數量各多少？”。學生在用方程解決這道問題時，錯誤率高達40%以上，其根本原因在于這道數學題目中干擾學生閱讀的因素較多，學生不能準確提取題目中有用的數學信息，從而造成思路混亂，進而給解決問題帶來了難度。

小學算術思維的影響嚴重

有些七年級學生小學的算術思維比較嚴重，經常已知條件疏漏、等量關系把握不住的情況。例如：有這樣一道題：“某校數學比賽，從A、B兩班中各選了5個學生組成兩個參賽小組，每個小組需要答50道數學題，如回答正確則加3分，如回答有誤則扣去1分，如果B租得分為142，，問B組回答正確多少道數學題？”。在對此題進行作答時，許多學生利用算術思維列出了這樣的算式：50-（50×3-142）=42（道），顯然在解題中學生利用了小學的算術思維，在解題中漏掉了已知條件“大錯需要扣1分”，從而出現解題錯誤。

提升七年級學生用數學方程解決問題能力的教學策略

做好小學和初中方程教學的銜接

學生在小學階段接觸到了簡單的方程，然而，他們并為能夠掌握住方程思想。從七年級學生解決數學問題的情況來看，部分學生還依然未能擺脫小學的算術思維，更加習慣利用數字進行解題。因此，要提升七年級學生用方程解決問題的能力，教師需要做好小學和初中教學內容的銜接。教師可以利用解題范例的方式，讓學生逐漸從算術思維轉變為方程思想。

例如：有這樣一道數學題，“小張和小王同時從A位置出發，同向而行，小張騎車速度為7km/h，小王步行，速度為6km/h，小張比小王早1小時到達目的地，求A地到目的地的距離”，教師可以利用算術法和方程分別解題，讓學生體會方程思想。

利用算術法解題時，首先求出兩人的路程差，在求出兩人的速度差然后算出小張所用的瞬間，最終秋的兩地的路程。列出算式為（6×1）÷（7-6）=6（小時）;7×6=42（km）。而采用方程思維則將A地到目的地的距離設為x，小張用時為：x/7，小王用時為x/6，兩個人用時的差為1h，因此可以列出這樣的方程：x/6-x/7=1，最后求得x=42（km）。

教師通過算式法和方程法對比，能夠讓學生理解方程的實質，從題目的已知條件中學會如何找到等量關系，從而提高學生的理解力，促進七年級學生算術思維向方程思維轉化，提升學生用方程解決問題的能力。

注重培養學生數學閱讀能力

要提升七年級學生用方程解決問題能力，教師需要加強學生數學閱讀訓練，引導學生掌握數學題目的閱讀方法。首先，學生需要對題目進行通讀，從整體上把握住數學題目的要求，分析出哪些是已知條件，了解需要解決的問題是什么;然后在進行研讀，找出數學題目中的關鍵詞;最后再將題目轉化成方程，在提升學生數學閱讀能力基礎上，提高學生解題能力。

夯實學生的數學基礎知識

許多教師在數學方程教學中，更加注重學生方程思維的引導，往往忽略了對數學概念、定理和公式的掌握，很容易造成七年級學生基礎知識不牢固，對數學概念和定理的理解不透徹，從而出現學生“解難題容易，解簡單題難”的現象，造成學生解題能力不穩定。因此，教師需要加強對學生的引導，幫助學生學好方程的基礎知識，從而提升學生解題能力的穩定性。

結束語：

七年級學生在用方程解決問題時，經常會受到方程思想障礙、閱讀障礙和基礎知識障礙的影響，導致解題難的情況出現，教師需要對此類問題加以總結，積極反思，對學生進行有針對性的指導，從而提升學生數學方程相關知識的應用能力。

參考文獻：

[1]張敏. 七年級數學用方程解決問題的教學策略[J]. 數理化解題研究， 2015（10）：8-8.