踐行教育目標分類理論，設計高效數學課堂

江蘇省清河中學 劉陸軍

一、明確數量關系，達成理解事實目標

學生在進行數學學習的過程中，首先要實現的就是對基本事實的理解。為達成這一目標，教師要引導學生明確數學概念中的各種數量關系，發現潛藏在數量關系中的知識關聯，從而促進數學深度學習，實現高效課堂的構建。

如在“集合”這一章節的教學中，教師首先讓學生了解集合的概念：“一定范圍內某些確定的、不同的對象的全體組成一個集合。集合中的每一個對象成為該集合的元素?！痹趯W生了解了這些概念后，讓學生明確一些集合的定義：由全體自然數組成的集合叫作自然數集，記作N；正整數集合記作Z+。此時教師需要向學生提問：“自然數集和正整數集之間有什么關系？”學生開始思考，自然數集中包含0、1、2、3、4……，而在正整數集中是不包含0的，因此自然數集的范圍大于正整數集。教師繼續講述整數集Z、有理數集Q、實數集R的概念后，詢問學生其中的數量關系：“哪位同學可以給大家分析一下這些集合的范圍大小和差別？”學生主動舉手講述：“整數集的范圍要大于自然數集，因為整數還包含負整數，而有理數還包含小數、分數等，因此范圍應當大于整數集，而實數集還包含無理數，因此實數集的范圍應當是最大的?！?/p>

通過這種明確數量關系的講解和練習，學生能夠理解數學概念中的基本事實并對這些事實形成較為深刻的記憶，這有效促進了學習效率的提高，實現了高效數學課堂的構建。

二、經歷推導探索，實現分析概念目標

在進行完基本事實的理解后，教師需要引導學生完成分析概念的目標，這種目標的達成建立在學生充分經歷推導探索過程的基礎之上。

如在“常用邏輯用語”這一節中，學生要學習命題、定理、定義等邏輯知識，此時教師可以讓學生進行推導探索，經歷其中的邏輯變化過程。教師首先帶學生了解命題的概念：“可判斷真假的陳述句叫作命題?！痹谶@個定義的指導下，教師給出例子，讓學生進行判斷和意義探究：“有兩個角是60°的三角形是等邊三角形，這是命題嗎？如果是命題，那么這是真命題還是假命題？”學生開始思考，這句話本身是一個陳述句，我們可以用對或者錯來判斷這個句子所說是否正確，因此這是一個命題。而三角形內角和為180°，有兩個角為60°那么第三個角也為60°，因此這一定是一個等邊三角形，所以這個命題是正確的。教師此時再給出另一個示例：“如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等，這是命題嗎？是真命題還是假命題？”這句話雖然有“如果”“那么”兩個關聯詞引導，但也是一個命題，兩個三角形面積相等不一定全等，因此這是一個假命題。經過這個過程，就促進了分析概念目標的達成。

通過這樣的推導探索過程，學生的思維能力得到了有效提高，在思考、解決數學問題的過程中能夠快、準、穩，教師也通過這種方式實現了高效課堂的構建。

三、具體提到抽象，完成認知知識目標

認知知識是踐行教育目標分類理念的最終步驟，它要求學生不僅能夠簡單記憶某一個數學知識點，還要能夠根據具體的數學知識推導出一般性的規律和定理，實現從具體到抽象的轉化。

如在“函數的單調性”這一節中，教師首先在黑板上畫出一個一次函數的圖像，如直線y=3x+4，然后詢問學生：“這個函數圖像的特點都有哪些？”學生會產生各種各樣的答案，如“函數圖像是一條直線”“函數圖像不經過原點”“函數圖像不經過第四象限”“從左往右看，函數圖像呈上升趨勢”……聽到此處，教師可以另外畫出一個單調遞增的函數圖像，然后讓學生尋找兩幅函數圖像的共性和本質特征，向學生講述：“這就是我們所說的增函數，在某一個區間內任意取兩個值x1，x2，當x1＜x2時，都有f（x1）＜f（x2），我們就說這個函數在這個區間內是增函數。”此時學生就形成了對增函數的認知，之后教師再用相同方法引導學生認識減函數知識。

通過這樣從具體到抽象的過程，學生能夠發現某一模塊知識點中最本質的特征，以這個特征為指導進行知識的理解和吸收。同時，這個從抽象到具體的過程也鍛煉了學生的歸納能力，這都助推了高效課堂的構建。

以教育目標分類為指導的教學方法對高效課堂的構建有著十分顯著的作用。未來期待有更多學者針對這一領域展開更加深入細致的研究，探索出構建高效課堂的更加有效的方法。