如何在初中數學教學中巧用數形結合思想

山東省濟寧市運河實驗中學 劉宜東

數形結合思想在初中數學的很多內容中都有可用之處，通過對數學知識術語型的理解與轉化來闡明知識之間的聯系與屬性，完成對數學知識更高階的學習。在這一過程中，為了幫助學生更好地學會支持理解知識，需要教師及時轉變教學思路，在學生可以理解透徹數形結合思想時就將這種學習方法納入日常教學工作中。

一、重視運用數形結合思想導入實例，直觀教學理解知識

在初中數學學習過程中，有很大一部分知識需要運用到數形結合的思想，為了盡早培養學生將數字與圖像相互轉化的能力，在日常教學工作中，教師可以根據學生接受知識的階段性特點，先從實例入手，幫助學生從實際案例中發現數學知識，理解數形結合思想掌握知識。

例如，在進行《函數》這一節內容的學習時，首先，教師需要明確本節課是初中階段學生第一次接觸較為深入的函數知識，需要學生在學習過程中認識函數的含義，但由于函數知識本身具有一定的抽象性，多數學生在理解時存在困難，這就要求在實際教學工作中，教師需要采取創新的教學方法。在課堂導入環節，教師可以先請兩名學生參與一個課堂小活動，隨機挑選兩名學生，用綁帶將二人的胳膊綁在一起，讓他們在黑板上共同畫出一顆星星。兩名學生一邊在黑板上畫畫，教師可以一邊引導學生仔細觀察：當黑板上兩名學生的胳膊綁在一起時，一個學生的胳膊在動，另一個學生的胳膊也跟著在動，而且兩條胳膊的運動軌跡都是一樣的，這樣的運動特點就和我們今天要學習的函數非常相似。

在知識講解過程中，教師可以利用數形結合思想對知識進行整體概括與梳理，明確在函數學習過程中通常會接觸到x和y兩個變量，遇到相關函數問題，可以通過繪制函數圖像來解決，每一個表達式都有與之相對應的函數圖像。教師可以在黑板上用作圖的方式舉例說明函數圖像的特點，但在教學過程中，需要注意本節課的學習內容只涉及函數的初步認識，在課堂教學中運用數形結合思想，讓學生了解整體概念。

二、巧用數形結合思想解答綜合題，簡明講解分析題意

初中數學綜合題對于很多學生來講都是一大難點，同時這也是中考以及日常練習中經常會遇到的重要題型，很多學生面對綜合題時最大的難點不是不會做，而是沒有從根本處把握住題意。面對這種情況，教師在進行題目輔導與講解的過程中，可以引入數形結合思想，利用繪圖的方式幫助學生直觀理解題意，解答難題。

例如，在進行《確定一次函數的表達式》這節內容的學習時，學生就經常遇到文字較多、邏輯關系復雜的綜合題型，如：在彈性限度內，彈簧的長度y(厘米)是關于所掛物體的質量x(千克)的一次函數，當所掛物體的質量為1千克時，彈簧長15厘米；當所掛物體的質量為3千克時，彈簧長16厘米。寫出y與x之間的關系式，并求出所掛物體的質量為4千克時彈簧的長度。由于本題目文本較長，很多學生在理解題意方面存在困難，為了幫助學生解答疑難，教師可以在講解過程中引入數形結合思想，將題目中的數量關系分別轉化為圖表，用表格形式來表現文字信息，再讓學生根據表格來繪制函數圖像，理解題目的根本含義，從而解答問題。

該題目的難度較低，學會先畫圖，再做題，既能夠幫助學生理解題意，利用幾何的直觀性來闡明數字之間的某種關系，又能夠將數形結合的思想引入日常學習中，有助于學生數學思維的培養，提高學生的數學能力與水平，提高其觀察分析概括能力，鞏固了基礎知識，又強化了數學思想的訓練方法，切實提高了學生分析問題、解決問題的能力。

通過重視運用數形結合思想，在課堂中引入實際案例，對學生進行基礎知識的講解，可以讓學生直觀地理解較為抽象的知識含義，同時巧用該思想解答綜合題也是在實際應用過程中的重要實踐，利用數和形之間的相互轉化，可以快速簡明地讓學生理解題意。數學教師應積極有效地進行“數形結合”的教學方式，運用多種創新的教學方式來培養學生的數形結合思維，以此降低學生的解題難度，提高學生對數學學科的興趣和積極性，讓學生能夠憑借自己已有的數學知識解決數學問題。