培養數學思維能力 提升數學核心素養

江蘇省如東縣洋口鎮洋口小學 曹 均

在小學數學教學中，從表面上看，很多學生都能夠在課堂上緊隨教師的課堂節奏認真聽講，實際上他們的學習方法不夠靈活，對題目的思考缺乏深度。對于數學學習而言，熟練地掌握概念、公式只是基礎，更重要的是讓學生以這些已有的知識為載體，發散思維、創造思維，大膽嘗試，養成良好的思維品質，提升對數學習題的解題能力。縱觀小學數學的學習過程，實際上就是指導學生形成良好的思維品質和訓練提升思維能力的過程，這一過程不可缺少教師的指導和培養。

一、關注知識形成，彰顯學科本質

要培養學生良好的思維習慣，促進他們思維的發散性和深刻性，我們首先必須要關注知識點的生成過程，需要教師以學生思維普遍性的規律為前提，更要深入學生群體中去，了解部分學生思維的特殊性，這樣才能夠因勢利導，發掘并激活學生的思維動機，才能夠對其思維方向形成正確的引領和幫助，有助于學生形成良好的思維品質，提升思維能力。

例如，我們在教學“三角形的面積”時，傳統的教學手法是引入旋轉平移法去指導學生進行操作。學生根據教師給出的平行四邊形，將它轉化為三角形，然后從推導平行四邊形的面積公式，逐步過渡到三角形的面積公式的推導。從表面上看，教師在教學過程中似乎能夠關注學生的解題方法以及思維起點，實際上這種教學方式反而忽視了學生思維的主觀能動性，扼制了學生思維自由拓展和騰飛的翅膀。因此，為了充分喚醒并激活學生的已有認知，調動學生解決數學問題的獵奇心理，我們在教學過程中應當盡量放手，由學生積極主動地去嘗試完成對數學問題的探索過程。當然，這個過程中教師不是充當甩手掌柜，可以在學生展開探究前設置一系列的問題進行思維引導：我們已經學過了哪些圖形的面積公式？你認為該如何計算三角形的面積？應該結合怎樣的公式？這一公式是怎樣形成的？這樣學生便能夠立足于已有的知識，在學習新知識的起點處就做好充分的知識準備，另一方面也能夠通過已有的圖形面積公式的引領，在腦海中回顧舊知識的學法，做好解決新問題的思維方法的準備。教師在新授前做好學法指導和思維引領，不但帶領學生回顧了已學知識，還調動了他們學習新知識的積極性，推動學生自主探索新知識，引領他們發散數學思維，各抒己見，在對新知識的探索過程中生成多樣化的探究方法。

想要通過數學學習來訓練學生的數學思維能力，形成良好的思維品質和思維習慣，其關鍵是調動學生思考并解決數學問題的積極性，培養他們的興趣愛好，形成強大的內驅力，這是學生思維動機形成的關鍵。而激活學生學習數學動機的關鍵核心在于學習目標應當與學生的學習訴求、學習興趣以及最近發展區等相吻合，這樣才能更好地引領學生打開思維的閘門，放飛想象的翅膀，信步由韁又有章可循，真正有助于提高學生的思維水平，使他們的思維走向深刻，并形成富有獨創思維的個性品質。

二、經歷探究過程，培養思維能力

具體教學過程中，學生需要在教師的引領下深入探尋知識本質，親歷完整的探究過程，經歷思與想的互動過程，這不僅有助于促進學生思維能力的提升，也能夠塑造良好的思維習慣，并逐步呈現出數學化等典型特征。

以“三角形的三邊關系”為例，本節課的教學目標就是使學生掌握三角形的一個關鍵性質，體會三邊之間的關系，滲透的是歸納思想方法。教師需要引導學生展開探究：為什么在所有三角形中，任意兩邊之和都大于第三邊？

第一步，利用手中的三根紙條圍成一個三角形，設置這一環節的目的是使學生了解紙條代表的是具體長度的線段，在圍成三角形時，必須要點點相接。借助這一活動，學生可以根據手中的三根紙條嘗試圍三角形，能夠以此積累活動經驗，為接下來的探究奠定基礎。

第二步，為學生提供兩根紙條，可以隨意剪斷其中一根，以此圍成三角形。在給定的時間內，有的學生用剪斷的紙條圍成了三角形，有的沒能圍成想要的三角形。設置這一動手環節的目的，就是為學生留有充分的思考空間，使學生可以體會到“絕知此事要躬行”的道理，明白動手操作對數學學習的重要性，從而深刻認識三角形三邊的長度存在一定的關系。完成動手實踐之后，教師再接著給出問題引發學生思考：三角形的三邊究竟有怎樣的關系？為什么剛才有的同學能夠用三條邊圍成自己想要的三角形，有的同學卻失敗了呢？因為他們準備的兩根紙條長度不同，這兩根紙條可以分為兩類：一類是相同長度，另一類是一長、一短，所以學生才會在實驗過程中呈現出不同的結果。

第三步，指導學生交流，將上述動手操作的不同結果進行分類討論，目的是思考上述實驗過程中所產生的問題：為何有的紙條可以圍成三角形，而有的不可以？三角形的三條邊呈現怎樣的關系？經過學生的交流以及討論，最終探尋到正確的答案。

三、把握教學節奏，預留思維空間

數學能力的形成與發展還需要學生具備一定的領悟能力，具體實踐中，我們必須要放緩腳步，為學生留有足夠的思考以及頓悟時間，不斷激活思維，不斷建立深度思考，這樣才能夠讓學生獲取到更深刻的感悟。

以“復合單位”的教學為例，教師可以采取兩種教學方法。第一種教學方式：首先出示例題—甲10 分鐘可以跑完3000 米，乙9 分鐘可以跑完1800 米，問誰跑的速度更快？其次設置討論環節，學生嘗試解決，匯報交流解決過程以及結果。最后由教師進行講解，這樣就完成了教學過程。針對什么是復合單位，實際上學生并不理解。第二種教學方式：首先，初始環節向學生呈現一組信息：“每秒2 米”“每小時80 千米”“每分鐘120 個字”。實際上，學生在短時間內難以理解“速度”這個概念，舉出這些現實的例子，可以幫助學生降低理解難度，快速感知速度所指代的含義。其次出示例題：①神舟飛船4 秒飛行32 千米，求其速度？②騎自行車去春游，2 小時騎了24 千米，求每小時騎行多少千米？看到這兩個問題，學生回答“都是8 千米”。此時，教師可適時提問：“難道神舟飛船的速度和我們汽車的速度一樣嗎？”聽到這樣的問題，學生明白了自己的錯誤，也能夠了解復合單位的應用價值。

在第二種教學方式中，教師所創設的情境具有鮮明的對比性，也能夠使學生感知復合單位的重要作用，能夠給自己留下深刻的印象。可見，只有在該慢的地方慢下來，才能促使學生深度思考，才能夠在后續的學習過程中更好地快起來。所以，在課堂教學的過程中，我們需要結合有效的策略適度慢下來，可以在解讀難點時，也可以在強化重點時學會等待，為學生留有足夠的頓悟時間。

總之，數學學習的目的是使學生掌握學習方法，提高思維的靈活度，是一種充滿智慧以及思維動力的學科，只有讓學生會思、會想，才是教學的本質目標。這也就意味著，我們需要在平時的課堂教學實踐中著重培養學生的思維能力，使學生可以親歷完整的思維活動以及動手操作過程，這樣學生既能夠積累豐富的活動經驗，也有助于發展數學學科綜合素養。