“深度教學 ”，促進小學生對數學概念的理解

江蘇省徐州市大廟小學 馬 騰

美國教育心理學家理查德·邁耶提出，深度教學是建立在事實、概念、策略等基礎上的。《小學數學課程標準》中也強調：“小學數學教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，以幫助學生逐步加深理解。”由此可見，概念教學是引導學生認識數學知識本質的基礎。只有深入理解數學概念，才能為今后的數學學習奠定堅實的基礎。所以，在小學數學教學中要優化概念教學來發展學生的思維。

一、引入概念，增加學生感性認識

心理學研究認為，概念是人腦思維對事物表象與本質的集中的抽象與歸納。概念是小學數學教學中最基礎的知識，是學生觸摸數學知識本質的開始。隨著新課改的深入進行，數學教學中也越來越注重對基礎知識的夯實，這就需要教師采取相應的策略來優化概念教學。我們知道，小學生學習數學知識首先是從數的概念開始的，并通過直接與感性經驗來獲取的。所以，在概念教學中要直觀地引入概念，并逐步地抽象、內化概念。教師在概念的引入中要形象直觀，尤其是學生熟悉的生活實例最有利于幫助學生形成概念，同時也可以通過提問的方式引入概念。

例如，在教學“三角形”這個概念時，教師就可以結合學生熟悉的生活實例引入概念。如：生活中你見過哪些地方用到了三角形？為什么要用三角形？它有什么特征？學生立即說出了植樹時用三腳架固定，為了電線桿的穩定使用三腳架來固定等。那為什么都做成三角形而不做成其他形狀的呢？這樣就啟發學生理解了三角形具有穩定性的特點。數學教學中利用學生熟悉的生活實例可以幫助學生獲得感性的認識，啟發學生的思維，感知數學知識的屬性，從而實現深度教學。另外，教學中采用教具、學具、模型或動手操作活動等，也可以增強學生的感性認識，然后逐步地抽象出概念的基本特征，從而順利地引入數學概念。

二、創設情境，引入概念具體名稱

情境教學法是數學教學中常見的教學方法。情境教學法能讓知識呈現的形式變得直觀，有利于激活學生的認知。我們知道，小學生的抽象思維還沒有真正形成，而且也缺乏實際生活的經驗。如果教師在教學中直接引入數學概念，很多學生在較短時間內難以理解和接受。所以，教師要遵循小學生的認知特點，通過創設一定的情境來引入概念，這樣不僅可以激發學生的學習興趣，而且能降低學生的認知難度。

例如，在教學“圓的認識”時，為了幫助學生認識圓的概念，就創設了這樣的情境：行駛的車輛輪子是圓形的，如果改為其他的形狀，行嗎？學生認為不行。那么圓具有怎樣的特征呢？這就激發了學生探究圓的概念及其特征的興趣。又如，在教學“乘法分配律”時，教師可以創設這樣的生活情境：服裝店里的短袖衫 32 元一件，褲子45 元一條，夾克衫 65 元一件，現在要買 5件夾克衫和 5 條褲子，一共需要多少元？學生很容易列出“65×5+45×5”和“（65+45）×5”這兩種算式，計算的結果是相同的。通過同樣的題目給出兩種不同的解法，從中可以發現這樣的規律——乘法分配律。由此可見，創設 情境讓學生理解了乘法分配律這一概念，取得了理想的教學效果。

三、通過變式，幫助學生理解概念

我們知道，對概念的認識與理解是對事物從表象特征轉化到本質的過程。概括出事物的一般特征，然后逐步形成具有一定抽象意義的概念。對概念的理解需要通過認知活動來完成，而變式教學是降低學生認知難度的有效方式，能提高概念教學的有效性，從而讓概念教學實現“深度教學”。變式就是把一個概念的本質特征相同、非本質特征不同通過具體的實例來說明，從而有利于學生的理解。

例如，在教學“垂直”這個概念時，學生常常會這樣來理解：過水平直線外一點作垂線，那么這兩條直線是垂直的。當變化了直線的方向和位置時，學生就會受到思維定式的影響而發生錯誤。究其原因，是學生對“垂直”這個概念的形成階段沒有變式材料的支撐，他們對“兩條直線相交成直角”這一本質意義沒有真正理解。不僅如此，在畫三角形、平行四邊形、梯形等圖形的高時，也需要在變式圖形中練習，接著再引導學生分析、比較，幫助學生能夠從不同的方面來理解“三角形的高”這個本質性的特征。

四、動手實踐，學生自主構建概念

奧蘇伯爾在有意義的學習理論中指出：“行為是思維的結果，實踐是思維的驗證。”因此，在概念教學中要適時地引導學生開展操作活動，讓他們在動手、動腦、動口的過程中獲得對概念感性的認識，進而體驗到探究學習的樂趣。傳統的數學教學中，教師的概念教學停留在講解與灌輸層面上。這樣，學生對概念的理解只是表層的，不能深入地理解就會很快遺忘，從而影響數學學習效果。

例如，在教學“三角形內角和”時，教師給出三個形狀與大小不同的三角形教具，并提出“如何才能得到三角形的內角和？”多數學生認為需要通過“測量”得到，于是，教師讓學生動手去測量。學生給出的結果是三角形的內角和大概是180°。那么，“三角形的內角和一定是180°嗎？”教師讓學生繼續通過動手操作來尋找答案，學生通過量、折、補等方法，認為測量會產生一定的誤差，而把三角形的三個角拼在一起形成平角，從而得出三角形的內角和是180°。通過這樣的實踐操作，幫助學生自主構建新知，從而理解了三角形內角和的概念。

五、自主探索，了解概念形成過程

數學概念是人類在長期的勞動實踐過程中歸納概括出來的。學生在對概念進行初步感知后，首先在頭腦中建立概念的內涵與外延。此時，教師應該繼續引導學生對概念進行深層的提煉，了解概念的形成過程。教學中教師應該用精練的語言來闡述概念的實質，讓學生深入理解數學概念。新課改理念中強調，教師是學生的引導者、參與者與合作者，不能用教師的理解代替學生的理解，要充分發揮學生的課堂主體作用，讓學生在對概念的自主探索中不斷完善，從而了解概念的形成過程。

例如，在教學“周長”這個概念后，教師就引導學生學會站在研究者的角度對周長進行定義，可以讓學生談談自己對這個概念的認識，加深學生的理解。有的學生這樣認為：“圍繞某個圖形一周的線就是這個圖形的周長。”有學生對于這樣的描述提出了不同意見，認為“線是圖形，而周長是長度，應改為‘圍繞圖形一周的線的長度是這個圖形的周長’”。對于這樣的描述，我們應該充分地肯定，因為他強調了周長是一個長度，并不能與形等同起來看待。還有學生認為一個封閉圖形的一周的長度就是周長。從學生的這些描述中可以看出，學生對周長這個概念有了實質性的了解。

總之，在小學數學教學中，深度學習就需要引導學生深入理解概念。對數學概念的理解是一個循序漸進的過程，需要不斷地加深對概念外延與內涵的把握。所以，教師在引入概念后要幫助學生在腦海中建立概念，并及時地加以鞏固，從而使學生形成深刻的印象。只要我們循序漸進地開展數學概念教學，就一定會促進學生學習效果的顯著提升。