設計有“度”，建構數學“問題鏈”教學模式

江蘇省南通市通州區實驗中學 王李杰

如何更加有效地在初中數學課堂中應用“問題鏈”教學模式成為初中數學教師亟待解決的問題。本文結合多年來的一線教學經驗，談一談“問題鏈”教學模式在初中數學教學中的應用。

一、指向核心目標，有“尺度”

問題鏈并非盲目隨意地提出，而是必須結合學生的實際情況，緊緊圍繞教學目標。核心教學目標不但為問題鏈的提出指明方向，也成為衡量問題鏈的有效尺度。

例如，在進行“二元一次方程組的解法”的教學時，由于方程和未知數增多，對于學生來說理解難度較大，因此，我在設計這節課的時候，采用了問題鏈的方式來逐步深化學生對于二元一次方程組的解法的認識與理解。問題鏈的設置由三部分組成。問題一：“在已經學習過的一元一次方程中，我們是怎樣求出未知數的值的呢？”問題二：“如果未知數由1個變為2個以后，這樣的思路還可以適用嗎？”問題三：“怎么表述這種思路？”對于第一個問題，學生調動記憶回答：先把有未知數的放在一邊，把數字放在一邊，通過合并同類項、系數化為1，最后就可以將x解出來了。在講到第二個問題時，有了之前的鋪墊，學生在一元一次方程的啟發下，想到可以跟解一元一次方程一樣，先在一個方程中將一個未知數用另一個未知數表示出來，再代入第二個方程，這樣就還是在解一元一次方程。我再讓學生通過一些習題的練習來進行驗證，最后和學生一起提煉總結出在解二元一次方程組時，從一個方程中求出某一個未知數的表達式，再把它“代入”另一個方程進行求解，這種方法叫作代入消元法，簡稱代入法。就這樣，順利解答了第三個問題，也完成了這節課的核心教學內容。

二、吻合認知水平，現“梯度”

在教學中，問題鏈的提出要緊緊結合學生的實際情況，從學生已掌握的知識出發，按照由易到難、由簡到繁、循序漸進的原則設計問題，從而使得所提問題符合學生的認知水平。

例如，對二次函數圖像和性質的掌握是多數同學難以理解的知識。在課堂上，我以最簡單的二次函數y=x2圖像的畫法為基礎，逐步引導學生探索和發現二次函數圖像的特點和性質。我讓學生思考三個問題—問題一：“如何畫出y=x2的函數圖像？”問題二：“在這個基礎上，能不能畫出y=x2+1、y=（x+1）2、y=-x2這三個函數的圖像呢？”問題三：“觀察所畫出的這四個函數的圖像，思考它們的相同點與不同點。”就這樣，我先引導學生學習列表、描點、連線這一畫圖方法，經過初步列表取點后，學生均能畫出y=x2這個函數的圖像，了解了基本的作圖方法。接著，經過剛才最原始的函數引導后，學生完成了問題二中變化后的二次函數的圖像。觀察比較之后，學生進一步得出：函數y=x2+1的圖像是在函數y=x2圖像的基礎上整體向上平移一個單位長度；函數y=（x+1）2的圖像則是在函數y=x2圖像的基礎上向左平移一個單位長度；函數y=-x2與y=x2的圖像開口方向相反等。就這樣，通過問題鏈的驅動，學生不僅掌握了描點法，也對二次函數的圖像與性質有了基本的了解。

三、引導自主學習，重“參與度”

我們在教學中應積極引導學生自主學習，為今后的發展奠定良好的基礎。在問題提出過程中要注重學生的參與，讓學生參與不同層次問題鏈的設計，進而有效調動學生的自主學習能力。

例如，在學“角平分線的畫法”時，由于角平分線的畫法步驟較復雜且與之后的知識有緊密的聯系，于是我這樣設計課堂：首先帶領學生一起學習“角平分線”的定義，接著我給學生發布了一個任務：根據定義，將我畫出的角平均分成兩個相等的角。從這個問題出發，學生考慮到：怎樣劃分角才能讓兩個角完全相等呢？可以利用目測的方法嗎？能使用什么工具實現精準劃分呢？這些問題自然形成了一個問題鏈，學生在提問的同時也在調整自己的思路。

“教學有法，而無定法”，數學課堂中問題鏈的設計應符合以上三點原則，但以上三點并不能全部概括所有情況，具體的設計還是需要教師因人、因時和因地制宜。“問題鏈”教學模式在初中課堂的應用與完善，更需要教育工作者不斷地努力和付出。