面向低成本GNSS接收機(jī)終端的周跳修復(fù)策略

戴振東，張凱淵，劉佩林，陳滌非，許幼成

(1. 上海美迪索科電子科技有限公司，上海 200241； 2. 上海埃威航空電子有限公司，上海 200233)

0 引言

隨著定位技術(shù)和基礎(chǔ)設(shè)施的不斷發(fā)展，在高精度算法和地面基站網(wǎng)絡(luò)的加持下，如今一臺搭載著專業(yè)天線的測繪級接收機(jī)可以在開機(jī)后數(shù)十秒內(nèi)達(dá)到厘米級的定位精度[1-3]。近年來，隨著電子設(shè)備制造技術(shù)的不斷提升，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)設(shè)備朝著小型化和低成本化方向發(fā)展，更多的GNSS板卡以及芯片也在不斷涌現(xiàn)。相較于測繪級接收機(jī)，低成本GNSS接收機(jī)終端擁有更加廣闊的應(yīng)用場景，例如智能手機(jī)平臺、小型無人機(jī)和機(jī)器人平臺等。在這類場景下，輕量化和低成本化幾乎是必要條件。但是相較而言，低成本接收機(jī)的定位精度遠(yuǎn)比不上測繪級接收機(jī)，其根本原因在于硬件設(shè)備所導(dǎo)致的低質(zhì)量觀測。在沒有多徑的開闊環(huán)境下，低成本接收機(jī)的定位精度一般在5～10m;而在嚴(yán)重的多徑環(huán)境下，其定位誤差可能達(dá)到數(shù)十米[4]。

載波相位是衛(wèi)星定位中十分重要的觀測參數(shù)之一，具有噪聲小、多徑誤差小等優(yōu)秀特性，經(jīng)過模糊度解算后，常用于高精度的定位算法中。但是由于低成本接收機(jī)跟蹤環(huán)路的性能遠(yuǎn)不如測繪級接收機(jī)，因此增加了信號丟失的概率，從而導(dǎo)致頻繁的載波相位周跳。載波相位周跳現(xiàn)象的存在影響了其觀測的連續(xù)性，使得利用載波相位的算法應(yīng)用更為困難，例如載波相位平滑偽距以及載波相位模糊度解算技術(shù)等[5]。利用實(shí)時動態(tài)定位(Real-Time Kinematic，RTK)或精密單點(diǎn)定位(Precise Point Positioning，PPP)技術(shù)，低成本接收機(jī)也可以達(dá)到分米級的定位精度，但前提是需要很長時間的收斂過程，使其應(yīng)用場景受到了很大限制[6]。因此,低成本接收機(jī)的高精度定位仍然是一個待解決的問題，周跳修復(fù)是其中最為關(guān)鍵的技術(shù)難點(diǎn)之一。

目前，對于低成本接收機(jī)周跳修復(fù)算法的研究還不夠完善。大多數(shù)基于測繪級接收機(jī)設(shè)計的傳統(tǒng)周跳檢測及修復(fù)算法都對接收機(jī)的偽距或多普勒觀測質(zhì)量有較高的要求，從而可以利用這些觀測對載波相位存在的跳變進(jìn)行檢測[7-9]。在觀測信號的頻率方面，也有利用多頻觀測的周跳檢測算法被提出，其性能明顯優(yōu)于單頻的周跳檢測策略[10-12]。這些算法僅適用于觀測質(zhì)量有保證且周跳發(fā)生不是很頻繁的測繪級接收機(jī)。對于低成本接收機(jī)，偽距和多普勒觀測的噪聲及誤差都很大，特別是在一些復(fù)雜環(huán)境下，接收信號的載噪比更低，進(jìn)一步降低了觀測的質(zhì)量。因此，研究適用于低成本接收機(jī)周跳修復(fù)的實(shí)際策略是必要的，并且該策略需要在復(fù)雜環(huán)境下仍具有一定的魯棒性。

本文提出了一種適用于低成本接收機(jī)的雙差載波相位周跳修復(fù)策略，并且利用載噪比對修復(fù)策略的有效性進(jìn)行了評估。該策略的優(yōu)勢在于考慮了低成本GNSS接收機(jī)的觀測特性，可以檢測并移除無效載波相位觀測，具有更強(qiáng)的魯棒性。

1 雙差載波相位周跳修復(fù)原理

1.1 雙差載波相位觀測

在短基線條件下，對載波相位進(jìn)行雙差處理后，可以消除接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差、電離層延時和對流層延時等觀測誤差，因此雙差載波相位觀測可以表示為[13]

(1)

(2)

1.2 高階多項式擬合的載波相位周跳修復(fù)方法

(3)

在靜止或低動態(tài)場景下，無周跳的載波相位觀測可以由高階多項式擬合的方法進(jìn)行估計[15]。一段長為L的雙差載波相位觀測一般利用二階多項式就可以做到比較精準(zhǔn)的擬合，如式(4)

(4)

(5)

其中，[·]表示取整操作。值得一提的是，如果接收機(jī)本身存在半個波長的周跳現(xiàn)象，則需要將λ替換成λ/2來計算存在多少個半波長周跳。

2 面向低成本接收機(jī)的載波周跳修復(fù)策略

對于低成本GNSS接收機(jī)，傳統(tǒng)基于測繪級GNSS接收機(jī)的載波相位周跳修復(fù)方法主要存在下述問題：

1)觀測時間不穩(wěn)定。對于測繪級接收機(jī)而言，觀測量的觀測時間間隔可以穩(wěn)定為1s;但對于低成本接收機(jī)而言，例如手機(jī)的觀測，在實(shí)際觀測中發(fā)現(xiàn)存在觀測時間間隔不穩(wěn)定的現(xiàn)象，例如兩次觀測間隔為0.999s，從而引入了1ms的觀測時間跳變。觀測時間的跳變將在實(shí)際載波相位中引入跳變，而這種跳變會被多項式擬合法誤檢測和誤修復(fù)。

2)衛(wèi)星坐標(biāo)也被用于本文提出的周跳修復(fù)策略中以計算基站和衛(wèi)星間的距離，因此星歷誤差就需要被考慮在內(nèi)。當(dāng)星歷更新時，由于星歷參數(shù)的突然變化，引入一個微小的跳變，從而引起誤檢測和誤修復(fù)。

對“中國風(fēng)”歌詞本身的研究，多立足于詞曲的學(xué)術(shù)研究又多從意象等文學(xué)因素入手，較少研究作品語言。如梅雨恬作品《“中國風(fēng)”歌曲：傳統(tǒng)的現(xiàn)代奇觀——對流行歌曲“中國”意象變遷的文本分析》⑤就是從意象入手展開研究。再如趙娟的《互文性與原型的對話：解析“中國風(fēng)”》中則主要是從文學(xué)角度闡述了對“中國風(fēng)”的看法。

3)由信號遮擋所導(dǎo)致的低載噪比會使得低成本接收機(jī)輸出無效的載波相位觀測。這類無效觀測的主要特點(diǎn)是模糊度的估計值沒有明顯的跳變現(xiàn)象，在時間上也不是常數(shù)，從而無法在實(shí)際算法中得到應(yīng)用。傳統(tǒng)算法無法檢測上述無效載波相位，因此需要設(shè)計算法對其進(jìn)行檢測并去除，否則也會引入誤修復(fù)。

4)多徑也可能引入低載噪比，但這種情況下輸出的仍為有效載波相位觀測。為了充分在復(fù)雜環(huán)境下利用載波相位觀測，就需要有效識別多徑導(dǎo)致的低載噪比。

如果考慮流動站存在觀測時間的跳變并且忽視噪聲和多徑，式(1)可以變化為式(6)

(6)

其中，tr為低成本接收機(jī)作為流動站的觀測時間，并且可能經(jīng)歷跳變；而tb為基站的觀測時間。式(6)經(jīng)過進(jìn)一步變化可得

(7)

(8)

圖1 低成本GNSS接收機(jī)周跳修復(fù)策略Fig.1 Cycle-slip repair strategy for low-cost GNSS receivers

值得一提的是，只有被判斷為無周跳或周跳已被修復(fù)的觀測才被認(rèn)為是有效觀測，而最初加入隊列的觀測不一定是有效觀測量，因此需要用擬合誤差進(jìn)行進(jìn)一步的判斷。只有有效觀測才能用于后續(xù)的定位算法中。

3 試驗驗證

3.1 試驗環(huán)境搭建

通過實(shí)際觀測對本文提出的載波相位周跳修復(fù)算法進(jìn)行驗證。嵌有博通BCM47755芯片的小米8手機(jī)和ublox ZED-F9P板卡分別被作為超低成本和低成本接收機(jī)的代表進(jìn)行試驗測試，如圖2所示。華測B5 GNSS接收機(jī)被用作基站提供高精度的多頻觀測，同時也用于提供厘米級的定位參考坐標(biāo)，如圖3所示。

圖2 ZED-F9P接收機(jī)以及小米8手機(jī)Fig.2 ZED-F9P receiver and MI 8 smart phone

圖3 華測B5 GNSS接收機(jī)Fig.3 HUACE B5 GNSS receiver

(a)開闊場景 (b)多徑場景圖4 試驗環(huán)境Fig.4 Experimental environment

試驗分別在開闊場景和嚴(yán)重多徑場景下進(jìn)行，如圖4所示，分析的數(shù)據(jù)包含全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)和北斗兩種星座。開闊場景下周圍數(shù)百米內(nèi)無明顯產(chǎn)生多徑的建筑，觀測時間為7604s。在嚴(yán)重多徑場景下，接收機(jī)北面及西面有明顯的建筑物遮擋，觀測時間為7400s。通過這種方式可以比較不同的多徑環(huán)境對低成本GNSS接收設(shè)備的影響。

3.2 試驗結(jié)果

圖5 小米8在開闊場景下修復(fù)前后的雙差載波相位模糊度Fig.5 DD carrier phase ambiguity after and before cycle-slip repair of MI 8 in open sky environment

圖5所示為小米8手機(jī)在開闊場景下的G30衛(wèi)星周跳修復(fù)前后的雙差模糊度估計值，該值由式(2)計算得到，可以反映模糊度隨時間的變化情況。在2809～2928s以及3165s之后的時間段，模糊度表現(xiàn)為無規(guī)則的變化，表明此時為明顯的無效觀測，可以發(fā)現(xiàn)此時段內(nèi)載噪比均低于20dBHz，證明了載噪比閾值設(shè)定的合理性。在2400～2686s時間段內(nèi)存在許多半周跳以及一個3周的整周跳現(xiàn)象(綠框內(nèi))。在3000s附近存在一個較大的整周數(shù)跳變而載噪比也處于局部最低點(diǎn)，表明載噪比較低時容易產(chǎn)生整周跳變。從整個2400～3200s時間段來看，所有的有效觀測得到了正確修復(fù)，無效觀測也被正確檢測并移除，不存在誤修復(fù)的現(xiàn)象。

圖6所示為F9P在開闊場景下的周跳修復(fù)前后的雙差模糊度估計值。與手機(jī)觀測相比可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)9P的載波相位觀測不存在半周跳的現(xiàn)象，且載噪比普遍較高，在40dBHz以上。此外，可以發(fā)現(xiàn)F9P的觀測中也不存在無效觀測，因此所有的周跳都可以被修復(fù)。從周跳修復(fù)結(jié)果來看，兩處周跳都得到了較好的修復(fù)。

圖6 F9P在開闊場景下修復(fù)前后的雙差載波相位模糊度Fig.6 DD carrier phase ambiguity after and before cycle-slip repair of F9P in open sky environment

表1和表2分別對比了小米8手機(jī)和F9P在不同場景下的各類載波相位觀測數(shù)量以及周跳修復(fù)情況，包含GPS和北斗的所有衛(wèi)星。可以發(fā)現(xiàn)，在多徑場景下發(fā)生周跳以及產(chǎn)生無效觀測的概率比在開闊場景下要更高，這是由于多徑場景下信號質(zhì)量較差，載噪比較低，載波跟蹤更為困難的緣故。不論是在哪種場景下，本文提出的算法都完全修復(fù)了小米8手機(jī)以及F9P載波觀測中的周跳，但是對于存在的無效觀測仍有一定的誤修復(fù)率。對比表1和表2可以很明顯地發(fā)現(xiàn)，小米8的觀測比F9P觀測有更多的周跳和無效觀測，其中無效觀測的增多尤為明顯，這也是因為手機(jī)自身平面倒F天線(Planar Inverted-F Antenna, PIFA)抗多徑能力差所導(dǎo)致，使得其在復(fù)雜場景下的載噪比容易低于20dBHz。相比之下，F(xiàn)9P的載噪比能夠時常穩(wěn)定在40dBHz以上，無效觀測較少。但由于本文提出的算法專門基于載噪比和多項式擬合誤差來鑒別無效觀測，使得手機(jī)無效觀測的誤修復(fù)概率明顯降低，因此具有實(shí)際價值。

表1 小米8載波相位各類觀測數(shù)量

表2 F9P載波相位各類觀測數(shù)量

4 結(jié)論

本文提出了一種面向低成本接收機(jī)的周跳修復(fù)策略，能夠在實(shí)際場景下提升低成本接收機(jī)載波相位觀測的可用性。其主要貢獻(xiàn)在于：1)提出了利用聯(lián)合檢測以避免時鐘和星歷突變造成的誤修復(fù)；2)提出了利用載噪比和擬合誤差檢測無效載波觀測。基于小米8和F9P接收機(jī)在兩種場景下的試驗結(jié)果表明，所提策略可以有效修復(fù)周跳并降低手機(jī)載波觀測的誤修復(fù)概率，同時也揭示了載噪比在載波質(zhì)量分析中的重要作用，具有實(shí)際價值。在未來的研究中，需要對動態(tài)場景下的載波修復(fù)策略進(jìn)行研究，并嘗試加入諸如多普勒和偽距等觀測輔助載波修復(fù)。