在概念教學中發展學生的數感

浙江省義烏市黎明湖小學 馬晶龍

數感是指對數的直覺，它包括數的含義、數與量的關系、數的大小等。數學核心素養中提出教師需要在教學中培養學生的數感，教師可以通過概念教學來培養學生的數感。

一、在概念教學的生活情境中形成數感

教師在培養學生的數感時，需要讓學生了解數是什么，即教師要在教學中讓學生了解數的概念。學生只有明確了數的概念，才能夠在遇到數學問題時提取與數有關的材料。

例如，在教學《過生日》時，教師出示一瓶300ml 的可樂和一瓶600ml 的可樂。提問：這兩瓶可樂，哪一瓶比較多？學生結合自己的生活經驗，表示600ml 比較多。教師問：“為什么？”學生表示600ml 的體積比較大。教師問學生：“體積的多少用什么來表示呢？”此時學生意識到，在生活中，人們需要應用一些單位來計量，而呈現出計量結果多與少則需要應用數來表示。教師引導學生結合生活經驗，找出生活中需要計數的例子。在教師的引導下，學生提出：“人們在吃飯的時候，用1 碗來計量；在使用人民幣時，應用1 元來計量。”在生活中，人們應用數來呈現計量的結果。

教師在教學中要結合生活的案例開展數的概念教學。讓學生發現生活中的計數與計量的案例，從具象化的案例中抽取數的概念。教師開展這樣的教學，能讓學生意識到數的概念到底是什么。

二、在概念教學的思維培養中形成數感

學生由于受到思維的限制，因此有時不能把計數與計量單位結合起來呈現，這導致學生的數感存在偏差。為了讓學生了解數與量的關系，教師要在開展進制教學時培養學生的思維水平，使學生能夠把數和量視為一個整體來分析。

例如，在教學《測量》時，教師引導學生思考：是10 厘米長，還是1 米長？有些學生一時之間無法回答。還有一些學生表示，似乎是10 厘米長，因為10 大于1。此時，教師引導學生應用測量的結果來驗證自己的答案。學生在測量的過程中發現自己的想法不對，測量的結果是1 米比10 厘米長。教師給予學生提示：1 米等于多少厘米？此時學生才恍然大悟。通過這一次的學習，學生理解了不同單位的事物不能直接比較，而應當統一單位，再看數字的大小，這樣比較才有意義。在這個例子中，1 米＝100 厘米，100 厘米大于10 厘米，于是1 米大于10 厘米。教師又問學生：一斤糖和一米布，哪個更長？結合剛才學過的知識，學生提出：“一斤和一米不是同一種單位下的進制，不能比較。”教師又問學生：“1 斤糖和1 斤鹽，哪個更重？”剛開始，有些學生覺得兩者不能比較，后來有學生提出，“這個數學問題探討的是1 斤和1 斤的比較，它們的單位是一樣的，可以比較。”此時學生才意識到，單位相同的事物就可以比較數的大小，與這兩個事物是什么無關。

教師在教學中要通過學習計量的概念讓學生了解數與量的關系。通過這樣的教學，能夠讓學生了解到數學問題探討的是計數和計量的問題，不僅要從數的角度來探討問題，還要從量的角度來探討問題。

三、在概念教學的數學計算中形成數感

學生在生活中可以結合自己的生活實踐來簡單地分辨數的大小，但是教師在開展教學的時候，要結合其他概念的教學，讓學生了解需要通過精確的計數來確定某些數學概念。

例如，在教學《角的度量（一）》時，教師可以引導學生思考：什么是直角、銳角、鈍角、平角？學生會發現一個角的概念與數量關系有密切的關系，比如一個角為90°，那它就是直角，大于90°或小于90°都不是直角。教師為學生舉例：43°的角加上47°的角是直角嗎？學生就需要通過計算來確定，然后來分辨它是不是直角。

教師在教學中要結合其他概念的教學，引導學生從計算中形成數感。教師要引導學生了解，解決數學問題就是解決數學計量多少的問題、計量數值的問題。學生必須掌握扎實的計算能力，在計算的過程中形成數感，才能夠有效解決數學問題。

教師可以通過概念教學來幫助學生形成數感，在各種計量教學的過程中，都要滲透數感的教學，在開展其他概念的教學時，通過提高學生計算能力的方法幫助學生形成數感。