數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透

福建省莆田第十中學(xué) 許海霞

數(shù)學(xué)相比于其他科目來說知識點(diǎn)眾多，并且理解起來相對比較困難，這就給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了巨大的壓力。因此，在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)思考如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并將數(shù)學(xué)文化有效地融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、立足課堂教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)文化

課堂時(shí)間對教師和學(xué)生來說至關(guān)重要，因?yàn)閿?shù)學(xué)課堂既是教師將數(shù)學(xué)文化滲透其中的主戰(zhàn)場，又是學(xué)生高效掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要時(shí)間段，所以教師可以通過滲透數(shù)學(xué)文化來進(jìn)一步夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

例如，在《推理與證明》這一節(jié)的教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求有針對性地進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透。在課堂開始時(shí)，教師選取《福爾摩斯探案集》中的一些片段描述，讓學(xué)生首先了解什么是推理，在講解演繹推理時(shí)，以《三國演義》中的“曹操敗走華容道”的故事入手，在講解合情推理時(shí)，教師則會(huì)根據(jù)華羅庚的“袋中摸球”實(shí)驗(yàn)開展師生互動(dòng)。通過這樣的方式，讓學(xué)生的注意力集中在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，并且數(shù)學(xué)課堂氛圍也會(huì)更加輕松愉悅，為學(xué)生營造了有利的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而能夠進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)效。

二、延伸課外活動(dòng)，滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化在課堂中的滲透具有很強(qiáng)的針對性，都是圍繞教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)開展的，這樣雖然能夠提高高中生的積極性，但是卻沒有充分發(fā)揮出來。針對這一現(xiàn)狀，教師在滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)不僅要關(guān)注課堂，也開始注重課外活動(dòng)，使教師的教學(xué)方式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都發(fā)生相應(yīng)的改變，從而讓數(shù)學(xué)文化滲透更有意義。

例如，在學(xué)習(xí)《歸納推理》這一節(jié)時(shí)，教師會(huì)為學(xué)生布置課后學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生去搜集整理一些數(shù)學(xué)定理，而這些定理恰恰是滲透數(shù)學(xué)文化的重要方式，并且可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)內(nèi)容。首先，教師讓學(xué)生搜集歐拉定理和哥特巴赫猜想以及費(fèi)馬猜想，然后鼓勵(lì)學(xué)生對這三個(gè)定理的案例進(jìn)行細(xì)致分析，再進(jìn)行總結(jié)。學(xué)生在歐拉定理的搜集中找出這樣的案例：足球有12 塊黑色，20 塊白色，黑色是五邊形，白色是六邊形，頂點(diǎn)有60 個(gè)，棱的條數(shù)卻無法快速數(shù)出來，面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)之間是否存在關(guān)系？關(guān)系又是什么呢？運(yùn)用歐拉定理可以如何求出來？而在哥特巴赫猜想中，學(xué)生根據(jù)等式“3+7=10，3+17=20，13+17=30；10=3+7，20=3+17，30=13+17”歸納出一個(gè)規(guī)律:偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)。在搜集費(fèi)馬猜想時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)費(fèi)馬曾猜想 F（n）=22n+1 為質(zhì)數(shù)，后來歐拉發(fā)現(xiàn)：225+1=4294967297=641×6700417，之后人們又發(fā)現(xiàn)n= 6，7，8 都是合數(shù)，經(jīng)過“猜想，驗(yàn)證，再猜想，再驗(yàn)證”來不斷對數(shù)學(xué)推理進(jìn)行深入的研究。最后，學(xué)生通過這三個(gè)推理總結(jié)出歸納推理的重要特征：從特殊性到一般性，而且具有很大的創(chuàng)造空間和推理結(jié)論的不確定性，但是從歸納推理的過程中又可以看出其嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性。

三、探究教材內(nèi)容，挖掘數(shù)學(xué)文化

無論是課堂還是課外的數(shù)學(xué)文化滲透，教師都是以課本為基礎(chǔ)，深入挖掘教材當(dāng)中的數(shù)學(xué)文化，這樣便于學(xué)生理解，而且通過對數(shù)學(xué)文化的深入了解，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面可以更加開闊，學(xué)習(xí)信心也會(huì)有效增強(qiáng)。

例如，在《歸納推理》教學(xué)時(shí)，教師會(huì)重點(diǎn)對哥特巴赫猜想進(jìn)行講解，并且介紹這一猜想的研究歷史：哥特巴赫曾提出任一大于2 的整數(shù)都可以寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和，因?yàn)樽约菏冀K證明不了這一猜想的正確性，所以邀請歐拉幫忙，結(jié)果卻并不如人意，兩人都未證明出來。華羅庚也對哥德巴赫猜想進(jìn)行證明，留學(xué)歸國后還組織成立專門的哥德巴赫猜想討論主題班，其中的成員陳景潤等人在這方面也取得了可喜的成績。1956 年，王元證明了“3+4”； 1957 年，王元又證明了“2+3”；潘承洞于1962 年證明了“1+5”；1963 年，潘承洞、巴爾巴恩與王元又都證明了“1+4”；1966 年，陳景潤將證明方法進(jìn)行改進(jìn)，最終證明出了“1+2”。哥德巴赫猜想的證明非常困難，但是數(shù)學(xué)家們從未放棄過，而是不斷克服困難，逐步取得進(jìn)展。數(shù)學(xué)研究的過程是艱辛而曲折的，這對于培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研的數(shù)學(xué)精神，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)大有裨益。

總而言之，高中數(shù)學(xué)是由文化和具體知識共同組成的，缺一不可，所以將數(shù)學(xué)文化進(jìn)行有效滲透十分必要，將其落到實(shí)處對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著至關(guān)重要的作用。這不僅能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)其對數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)實(shí)用知識的興趣，而且能夠?yàn)楦咧猩窈蟾邔哟蔚臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有力的基礎(chǔ)保障。