潤(rùn)物無(wú)聲，無(wú)痕滲透數(shù)學(xué)思想

浙江省杭州市濮家小學(xué) 胡軼群

從數(shù)學(xué)學(xué)科的視角出發(fā)，數(shù)學(xué)思想可以高度概括為數(shù)學(xué)事實(shí)與理論的結(jié)合體，它蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想精華，展現(xiàn)著多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，體現(xiàn)出了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的特點(diǎn)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想在課堂教學(xué)中的運(yùn)用及其對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展中所起到的積極指導(dǎo)意義，依據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知水平和個(gè)性特點(diǎn)，以漸進(jìn)性的教學(xué)思路來(lái)誘導(dǎo)學(xué)生透過(guò)知識(shí)挖掘本質(zhì)，逐步認(rèn)識(shí)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效方法，為日后適應(yīng)難度系數(shù)較大的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，

一、滲透數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中較為常用的思想方法，它的主要特點(diǎn)在于把“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮兩者的作用，讓生動(dòng)形象的“形”來(lái)輔助復(fù)雜煩瑣的“數(shù)”并以具象化的形式呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)引導(dǎo)學(xué)生解決看似難以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此來(lái)發(fā)散他們的創(chuàng)造性思維。

例如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)厘米和米》一課時(shí)，厘米和米的長(zhǎng)度單位是學(xué)生理解的重點(diǎn)，而教師的教學(xué)目標(biāo)主要是引導(dǎo)學(xué)生建立起幾厘米和幾米的長(zhǎng)度表象，從而加深對(duì)知識(shí)的理解和把握。但是，在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中筆者很快就發(fā)現(xiàn)，僅僅讓學(xué)生從文字上去理解厘米和米的概念是無(wú)法達(dá)到既定的教學(xué)目標(biāo)的，那么，筆者便會(huì)結(jié)合具體的形狀來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解。如，筆者會(huì)在課件上出示一個(gè)1厘米的線段和1米的木條，先讓學(xué)生初步觀察兩個(gè)形狀的區(qū)別，體會(huì)1厘米和1米的差距，再讓學(xué)生運(yùn)用尺子找出身邊1厘米或1米的物體，讓他們通過(guò)直觀形態(tài)來(lái)加深對(duì)概念的理解。

如此可見(jiàn)，對(duì)于小學(xué)生認(rèn)知水平較弱的特點(diǎn)而言，數(shù)形結(jié)合思想無(wú)疑展現(xiàn)出了巨大的優(yōu)勢(shì)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)幫助學(xué)生理解，提高他們的認(rèn)知能力。

二、滲透類比思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)靈活運(yùn)用類比的思想方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思維，為他們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供新的思路，幫助學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和探索中掌握類比方法，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)解題能力。

例如，在教學(xué)《小數(shù)乘法》一課時(shí)，筆者利用課件出示以下幾個(gè)算式：3.5×4，3.5×6，3.5×3.1，3.5×2.4，讓學(xué)生積極思考，嘗試找出這四個(gè)算式間存在著什么樣的規(guī)律。此時(shí)，學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算求出結(jié)果后，得出結(jié)論“同一個(gè)數(shù)乘比1大的數(shù)，積更大，所乘的數(shù)越大，積越大”。隨后，筆者又會(huì)出示一組算式，也要求學(xué)生尋找其中的規(guī)律：2.1×0.1，2.1×0.6，2.1×0.8，2.1×0.4，目的是讓學(xué)生得出結(jié)論：“同一個(gè)數(shù)乘比1小的數(shù)，積會(huì)小”。

如此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比思想既是一種有效的解題思維，也是一項(xiàng)基本數(shù)學(xué)方法。在這個(gè)類比的過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生的思維加以引導(dǎo)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的思維能力。

三、滲透化歸思想方法

化歸思想強(qiáng)調(diào)的是一種思維轉(zhuǎn)化的過(guò)程，它在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所展現(xiàn)出的主要優(yōu)勢(shì)是“化難為簡(jiǎn)”“化抽為具”“化糊為清”，并且普遍運(yùn)用于各類數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視化歸思想和計(jì)算問(wèn)題之間存在的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生理清解題思路，巧妙地將化歸思想方法運(yùn)用于解題過(guò)程中。

比如，在滲透化歸思想時(shí)，筆者會(huì)出示一道看似復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性思維，找出化繁為簡(jiǎn)的計(jì)算方法，從而完成高效率的計(jì)算過(guò)程。如，筆者會(huì)先利用課件出示題目：1.25×56×32=？讓學(xué)生直接運(yùn)算，求出得數(shù)，此時(shí)，學(xué)生紛紛感到困擾，筆者會(huì)趁勢(shì)引導(dǎo)他們：“如果運(yùn)用化歸思想來(lái)將這個(gè)算式拆分試試呢？”學(xué)生通過(guò)思考后，很快就將計(jì)算題目拆分開(kāi)來(lái)，得到：1.25×7×8×4×8=（1.25×4）×（8×8）×7=6×64×7，這樣的方法有效提高了他們的計(jì)算效率。

如此可見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)靈活運(yùn)用化歸思想來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探究解題新思路，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提高。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)思想的主要途徑，就是作為課堂教學(xué)組織者的教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)、理解知識(shí)，幫助他們探索出解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和途徑，從而讓學(xué)生形成縝密的數(shù)學(xué)邏輯思維和推理能力。