如何提升小學數學混合運算的有效性

李有軍（甘肅省慶陽市鎮原縣開邊鎮甄溝小學，甘肅 慶陽 744515）

一、引言

在教育事業發展過程中，為了有效培養學生的學科核心素養，教師要綜合先進的教學理念和思想，加強教學改革.隨著教學改革的不斷深化，培養學生綜合素質、促進學生全面發展已經成為重要的教學改革方向，如何適應形勢發展需要，大力推動小學數學教學改革、創新、發展，是廣大教師必須高度重視的課題.大部分學生缺乏簡算意識，所以降低了解題效率和正確率；部分學生在運算的過程中認真程度不夠，存在粗心馬虎大意的現象，所以書寫錯誤的現象普遍存在；部分學生在計算的過程中缺乏必要的檢驗，從而出現了計算錯誤.混合運算教學活動中，為了排除諸多客觀因素的影響，使得混合運算教學活動能夠有序開展，提高學生混合運算能力，就需要教師積極探索提升小學數學混合運算有效性的路徑和策略，進一步優化和完善混合運算教學體系，不斷豐富和完善混合運算載體，努力使其實現更大突破.對此，在教學活動中，教師要采用根據有針對性的教學過程，強化學生的整個學習活動，有效提高學生的計算能力和水平.因此，教師要充分意識到提高學生混合運算能力的重要性，在教學活動中，采用更具有針對性的教學方法，全面提升學生學習效果.

二、小學數學混合運算中的問題

小學數學涉及的內容較多，包含了除法、乘法、減法和加法等多種不同的運算.從總體上來看，絕大多數教師在開展混合運算教學的過程中都注重培養學生的計算能力，而且在組織實施的過程中也進行了教學模式創新，使混合運算教學與過去相比有了一定的進步和提升，但是，很多小學生在混合運算方面仍然存在諸多問題，這需要引起教師的重視.

深入分析小學數學混合運算中的問題，突出表現為：（1）計算過程相對較復雜，對學生的計算技巧和簡算意識有著較高要求.在現階段的小學數學混合運算教學活動中，大部分學生缺乏簡算意識，存在很強的畏難心理，在運算的過程中，常常出現運算混亂，發生更大的錯誤.而按部就班的學習方法，增加了學生的運算時間，嚴重降低了學生計算的速度和準確率.（2）在混合運算的過程中，部分學生存在不認真、不仔細的現象，難以將相應的解題步驟梳理清楚，而一旦其中一個步驟出現失誤，將會導致最終結果出現錯誤.如在進位借位時，常常出現退位忘減，進位忘加的現象.在計算的過程中學生還會出現自動忽略計算符號，直接計算的現象，導致計算結果錯誤.（3）在混合運算教學活動中，大部分學生存在只要算完就結束的心理，在計算完成之后沒有對結果進行驗算，缺乏良好的學習習慣，使得運算過程中一些小錯誤沒能被及時發現，最終導致計算結果錯誤.部分學生對自己的計算能力很自信，在計算完成之后缺乏檢驗的習慣，而另外一部分學生在計算的過程中更加追求速度，忽略了檢驗，缺乏檢驗意識［1］.因此，在小學數學混合運算教學活動中，教師可以綜合考慮學生的實際學習需要，結合相應教學內容，加強教學設計.通過采用針對性的教學理念和教學方式，提高小學數學混合運算教學的整體質量，幫助學生加強課程學習.

三、小學數學混合運算存在問題的原因

通過對小學數學混合運算存在問題的原因進行研究與分析，發現除了小學生自身因素之外，個別教師在開展小學數學混合運算教學的過程中缺乏創新性、系統性、有效性也是比較突出的因素，教師對此要有清醒的理解和認識，努力推動混合運算教學改革、創新和發展，進而才能使混合運算教學取得更好成效.

（1）有的教師在開展混合運算教學的過程中缺乏針對性，特別是不注重培養學生的簡算意識，在組織實施的過程中盡管能夠教給學生一些簡算的方法，但基本上都屬于按部就班，不注重調動學生的積極性、主動性和創造性，因此，直接導致教學效率相對較低.（2）有的教師還沒有將培養學生簡算意識作為混合運算教學的主線組織實施，學生還沒有形成良好的簡算習慣，在引導學生積累簡算技巧方面也相對比較薄弱.（3）有的教師則不注重培養學生的觀察能力，在教學的過程中缺乏對學生的引導、指導和服務，學生無法養成良好的計算習慣.例如，有的教師在應用多媒體PPT 開展教學活動的過程中，沒有對多媒體PPT 課件進行引導性、問題式以及啟發式設計，而且在應用“思維導圖”等方面也相對比較薄弱，對學生缺乏有效的引導，學生的觀察能力沒有得到有效的開發，必然會制約混合運算教學的深入開展，有效性不強的問題仍然比較突出.（4）有的教師在開展小學數學混合運算教學的過程中則不注重培養學生的良好計算習慣，特別是在引導學生形成審題、計算、檢驗“閉環”方面還沒有采取有效方法和措施，很多學生不注重檢驗，而且也沒有掌握科學、有效的檢驗方法，這也在很大程度上制約了混合運算的有效性.從總體上來看，制約混合運算有效性的因素涉及方方面面，教師除了要大力加強對學生的培養之外，也需要在混合運算教學方面進行改革和創新，這就需要教師落實好“以學生為中心”的教學思想，大力推動混合運算教學改革和創新，不斷拓展混合運算教學領域，大力加強混合運算教學體系建設，努力提升整體水平，進而才能有效解決混合運算有效性不強的問題.

四、培養簡算意識，提高教學效率

在小學數學混合運算教學活動中，為了讓學生能夠充分意識到簡算意識的重要性，教師可以借助更具有針對性的教學方法，加強對學生學習過程的引導，讓學生能夠養成良好的簡算意識，掌握混合運算的技巧，不斷優化學生計算的過程［2］.為了達到預期的教學目標，教師要加強對學生運算過程的指導，讓學生能夠加強運算題目的觀察，通過觀看題目是否包含括號符號，分析運算關系，確定正確的運算順序.在整個過程中，學生能夠結合相應的運算規律和法則來開展計算活動.在提高學生計算速度和準確率的同時，教師要讓學生能夠養成簡算的習慣.因此，教師通過指導學生采用豐富的運算形式加強訓練，不斷提高學生的熟練程度，達到簡化運算的目的，有效提高學生運算的速度.

例如，計算：

（1）36＋87＋64

（2）99＋136＋101

（3）1361＋972＋639＋28

在第一題的解題教學過程中，教師可以指導學生先觀看一下整個式子，在這個題目中包含的全部都是加法運算，而36＋64 正好等于100.因而36＋87＋64 就可以看作（36＋64）＋87＝100＋87＝187.

在第二題的解題教學中，教師同樣讓學生先看一下整個式子，整個題目只包含加法運算，而99＋101 正好等于200.因而99＋136＋101 就可以看成是（99＋101）＋136 ＝200＋136＝336.

在第三題的解題教學中，教師要求學生結合前兩題的計算方法，先觀看整個式子，整個題目只包含加法運算，而1361＋639 正好等于2000，972＋28 正好等于1000.因而1361＋972＋639＋28 就可以看成是（1361＋639）＋（972＋28）＝2000＋1000＝3000.

在其他類型的混運算教學中，教師通過一個題型的教學，讓學生能夠掌握一類題型，在提高學生解題效率的同時，讓學生的整個學習過程能夠更加高效穩定地開展，提高學生解題的正確率.這就需要教師在教學的過程中更加重視培養學生的簡算意識，引導學生樹立簡算思維，進而使學生能夠養成簡算的良好習慣，教師需要在教學的過程中不斷進行優化和完善教學模式.例如，將多媒體PPT 應用于混合運算教學中，在制作多媒體PPT 課件的過程中，教師可以采取“問題導入”的方式組織實施，同時要通過“思維導圖”的方式進行引導，使學生能夠真正理解和認識簡算的方法和渠道，進而培養學生的簡算意識、簡算思維以及簡算方法.

五、觀察題目數字，養成良好計算習慣

在小學數學混合運算教學過程中，教師要能夠指導學生加強對題目數字的觀察，讓學生能夠結合題目所給的信息和數字列出相應的算式，有效提高學生的學習效果.因而在混合運算教學中，教師可以指導學生開展更具有針對性的教學活動，加強情境設計，不斷提高學生運算能力和技巧.教師還可以為學生營造良好的情境，讓學生能夠在具體的情境中進一步加強對計算式的認知，哪些需要放到一起去運算，有效提高小學數學混合運算教學的整體效率［3］.

例如，在18＋17＋19＋22＋18＋19＋5 的計算教學中，可以這樣設計教學：同學們，今天我們學校一共有六個班級的同學和5 位老師要去參加春游活動，現在知道每一輛大巴車能夠坐20 個人，那我們應該怎樣坐車，才能夠一次性把所有的老師和學生帶到目的地，而所花費的費用最少呢？通過觀察數據，在這個式子中，前六個數據和20 很相近，因而我們可以把二十作為基數，用20×6 等于120，而18 按照20來計算就多加了“2”，所以要減掉“2”，而17 按照20 來計算就多加了“3”，所以要減掉“3”……而22 按照20 來計算就少加了“2”，所以要加上“2”.以此類推，就可以得出18＋17＋19＋22＋18＋19＋5＝20×6-2-3-1＋2-2-1＋5 ＝118.教師還可以指導學生計算102＋100＋99＋101＋98，通過習題練習，有效提高學生學習的整體效果.通過觀察這五個數字發現，在計算102＋100＋99＋101＋98 的過程中，我們可以把100 作為基數，102 比一百多“2”，99 比100 少“1”，101 比100 多“1”，98 比100 少“2”，所以102＋100＋99＋101＋98 就可以看成是100×5 ＋2＋0-1＋1-2 ＝500.在混合運算教學過程中，為了提高運算的效率和準確率，教師在指導學生瀏覽題目的過程中，不斷提高學生思維的靈活性，并且能夠讓學生掌握簡便運算的方法和技巧，使得學生能夠養成良好的學習習慣，有效提高學生的學習效率.而教師在教學過程中可以采用針對性的習題，加強對學生學習過程的指導和訓練，有效培養學生的數學思維，提高學生混合運算能力.

為了能夠使學生養成良好的計算習慣，教師可以大力推動教學方法創新，特別是著眼于發揮學生的主觀能動性，不斷優化和完善計算方法體系，努力使學生掌握更多的計算方法.如教師通過“小組合作學習”和“探究式學習”的方式組織實施，引導學生之間加強交流與互動，相互之間多學習、多借鑒，培養學生“一題多解”和“多題一解”的意識和能力，這對于強化學生養成良好的計算習慣、掌握更多的計算方法至關重要.

六、養成驗算習慣，發揮學生能動性

在小學混合運算中，為了讓更多的學生能夠參與到課堂中，有效掌握混合運算的規律和技巧［4］，在驗算的過程中，教師要更加注重方法的引導，讓學生在完成混合運算習題之后，從細節上進行更深入的思考.而當學生出現計算錯誤之后，教師可以指導學生來尋找錯誤產生的原因，提高學生檢驗效率和準確率.為了避免此類現象發生，教師在日常的教學過程中就要為學生樹立良好的榜樣，讓學生能夠在計算完成之后，通過驗算，進一步提高計算結果的準確率.為了充分發揮學生的主觀能動性，在小學數學混合運算課堂教學完成之后，教師可以讓學生檢驗教師計算的步驟，讓學生綜合自己在學習中的計算方法和步驟，看老師的計算步驟是否過于簡單或煩瑣.這樣的做法能讓學生能夠形成更深刻的認識和理解，有效提高學生的學習效率.

例如，在教學計算0.92×1.41＋0.92×8.59 的過程中，由于很多學生在計算的過程中直接按照順序進行計算，這不僅降低了學生計算的效率，還很容易出錯.在教學中，教師可以指導學生先觀看式子，由于都包含0.92 這個數字，在計算的過程中可以提出0.92，整個式子變為0.92×（1.41＋8.59）＝0.92×10＝9.2.而在指導學生驗算的過程中，教師可以讓學生通過采用順序計算的方法，檢驗結果的正確性.在教學125×16 的計算中，我們通過將16 拆成4×4，整個式子就變為125×4×4＝500×4＝2000.而在指導學生運算的過程中，首先要求學生檢驗是否存在抄寫錯誤.由于部分學生在計算的過程中，很容易出現將4 寫成2 的現象，整個式子就變成125×4×2.由于書寫錯誤和加減乘除運算混亂導致計算混亂，造成最終的計算結果出現錯誤.而在小學數學混合運算教學過程中，為了避免這類現象出現，教師在課堂教學中要帶領學生去檢驗，教師在計算的過程中是否出現抄寫錯誤的現象.教師通過指導學生檢驗，讓學生能夠養成良好的做題習慣，在進行運算的過程中，能夠按照自己的解題步驟和技巧，一步一步地計算，并且能夠按照自己的思路進行不定期的總結，從而有效提高學生的學習效率.

七、結束語

總之，在小學數學混合運算教學活動中，教師通過采用更具有針對性的教學過程，結合學生的學習需要，構建高效的數學課堂.在提高學生解題準確率的同時，合理運用相應的教學情境，充分發揮學生的主觀能動性，使得學生能夠在運算完成之后養成檢查習慣，提高學生計算的準確率.