高中數學思維能力的培養研究

浙江省義烏市義亭中學 吳燕萍

數學思維能力主要包括應用思維能力、抽象概括能力、數學建模能力、自主學習能力等，以上數學思維能力的掌握能夠有效幫助學生分析和處理數學信息，當面臨具有一定難度的問題時，能準確把握題目切入點，快速解決問題。

一、引導學生自主學習，培養學生自主學習能力

數學理論知識的學習對學生而言是較為枯燥且無趣的，傳統的教學模式使得學生在課堂上的積極性大大降低，因此，教師在數學理論知識的教學過程中，應當為學生營造良好的學習氛圍，充分發揮學生的自主學習能力，將課堂主體交還給學生，讓學生自主進行問題的探討，教師在課堂上僅僅作為引領者。

例如，在學習高中數學必修一“函數理論知識”這一課時，教師可以讓學生在課前進行函數理論知識的預習。函數包括指數函數、對數函數、二次函數等多種類型，通過看書、上網或者視頻的途徑，搜集與函數理論知識相關的信息并進行一定的整合。在課堂上讓學生分享關于各類函數的知識，不僅能夠讓教師了解到學生的預習情況，也能夠使學生敢于在課堂上大膽舉手發言，表達自己的觀點，展現自我，從而有效地提高學生的自信心。如果學生在理論知識上掌握得不充分，教師還可以補充完善課程內容，從而有效地將課堂歸還給同學。學生是課堂的主體，開展課堂教學活動，讓學生意識到他們不僅是班級的主人翁，同樣也是學習過程的主導者。課下，學生可以通過完成教師布置的作業檢驗自己上課的學習成果。課前預習、課中展示、課下鞏固是一套最為基礎、最有效的學習方式，教師可以通過有意識地訓練學生，從而激發學生的自主學習意識，培養學生的自主學習能力。剛進入高中的學生還處于適應階段，課堂上教師有意識地引導和指引，能夠有效幫助學生更快地適應高中生活以及高中階段快節奏的學習模式。自主學習能力的培養不僅有利于學生發揮主動性，有效掌握理論知識，同樣還有利于學生其他科目的學習。

二、多元化的教學模式，培養學生學習思維模式

現階段高中數學課堂教學仍舊存在教學模式單一的問題，這會使得學生對課堂教學產生抵觸以及厭煩情緒，無法充分調動學習的積極性，在上課時出現思緒神游、打盹、困倦等狀況。因此，教師想要有效提高課堂教學效率，就應當改變教學模式。多元化的教學模式能激發學生對于數學學習的興趣，自主進行數學問題的探究，讓學生充分參與課堂學習過程，有效培養學生的數學思維模式。

例如，在學習高中數學必修二“空間幾何體的結構”這一課時，空間幾何體中所涉及的柱體、錐體、球體等許多內容與現實生活密切相關，教師在進行理論知識教學的時候，可以將理論知識與現代科技相結合，在課堂上為學生播放視頻以及圖片，讓學生通過直觀的感受了解柱體、錐體、球體之間的區別與聯系。通過大量的視頻以及圖片，學生能夠自主地總結出柱體、錐體、球體的基本特征，這也就達到了教學的基本目的。教師還可以通過提出疑問、解決疑問的方式推動課堂教學，如：“從剛剛的視頻中，同學們可以找出哪些物品的形狀屬于柱體類、椎體類、球體類？”“同學們可以大膽地在課堂上分享一下自己生活當中所涉及的具有柱體、錐體、球體類形狀特點的物品。”提出疑問、解決疑問能夠加強學生與老師之間的交流，從而建立良好的學習氛圍，讓學生敢于在課堂上大膽提出自己的疑惑，給出自己的答案。思想上的碰撞，最能夠激發出耀眼的火光。教師還可以將數學理論知識與實踐相結合，為學生準備若干紙張以及木棍，讓學生在課堂上創作出具有空間幾何結構特點的圖形，這樣不僅能夠有效地在動手實踐中融入理論知識，加深學生對于理論知識的認知，同樣還能有效地激發學生的創新意識，培養學生的創造能力，加深學生對于理論知識探究的興趣。

三、借助數形結合教學模式，培養學生數學思維能力

在解決問題時可以借助數形結合的模式，充分理解題目內容，將語言文字轉變為圖形、繪畫等進行深入的研究分析。數形結合的思維模式能有效地培養學生嚴密的數學邏輯，為學生學習數學理論知識打下良好的基礎。高中數學理論知識與初中不同，涉及許多的幾何圖形以及函數知識等挑戰學生數學能力的問題，這些數學題目往往也具有一定的難度，因此，教師在教學的過程中，應當引導學生以數形結合的思維模式解決問題。

例如，函數的單調性是函數的重要特征之一，在接觸函數這一數學理論知識的時候，往往不可忽略的就是討論函數的單調性這一問題。在解決有關問題的時候，題目需要討論函數的單調區間以及函數是單調遞增還是單調遞減，而數形結合是最常用的方式。通過對函數進行研究，畫出函數圖像，找出相應的函數單調區間，討論函數的單調性。以解決“方程式有幾個根”的問題為例，將此題轉變為尋找曲線與x軸有幾個交點的問題，從而有效地將代數問題與幾何問題相結合，利用數形結合的思維模式解決問題。例如：已知方程x2-4|x|+3=m有四個根，求實數m的范圍。這個問題的求解不涉及方程根的具體數值，而只明確方程式四個根，求解實數m的范圍，因此可以將問題轉變為求解當m取何值時，兩條曲線的交點為四個。數形結合的思想方式能有效地幫助學生理解問題，更加高效地解決問題，鎖定相應的答案。課堂是學生獲取理論知識的重要途徑之一，數學是高中階段學生學習的重難點，因此，教師在進行數學理論知識的教學時，應當注重教學方式的靈活變化，讓學生能在課堂上自主思考問題，運用多樣的思維模式探討問題，培養學生利用數形結合解決問題的能力，這不僅能有效提高課堂教學效率，還能有效減輕學生的學習負擔，讓學生在高中數學的學習中事半功倍。

高中階段的學生面臨著高考這一人生大關，具有繁重的學習壓力，教師在進行理論知識教學的時候，應當為學生營造和諧、友善、積極向上的學習氛圍，盡量減輕學生身上的壓力，讓其在學習中感受到快樂。步入高中階段后，大多數學生都已形成了屬于自己的學習模式，教師需要做的就是在學習過程中潛移默化地培養學生的自主學習能力，讓學生為自己的學習負責，能夠在學習理論知識時擁有更加強烈的自主意識，通過多樣化的教學模式激發學生學習興趣，提高學生的課堂參與度。