落實雙減政策，構建素養課堂

陳梁

【摘要】雙減政策指出全面壓減作業總量和時長，減輕學生過重的作業負擔。為了雙減政策的落地，筆者構建思維課堂，從“一題多構造;變式同解法;共性齊歸納”三方面培育學生核心素養。

【關鍵字】雙減? 核心素養? 課堂

雙減政策指出全面壓減作業總量和時長，減輕學生過重的作業負擔。減輕義務教育階段學生的作業負擔和壓減學科類校外培訓是為了緩解教育焦慮，減輕家庭的負擔，同時促進學生全面發展和健康成長。為了雙減政策的落地，筆者構建思維課堂，從“一題多構造;變式同解法;共性齊歸納”三方面培育學生核心素養。

一題多構造，培養核心素養

思維課堂需要培養學生的核心素養，在解決問題時學生按照定向思維難以解決，應根據題設條件和結論的特征、性質，從新的角度，用新的觀點去觀察、分析、理解對象。牢牢抓住反映問題的條件與結論之間的內在聯系，構造出滿足條件或結論的數學對象，使原問題中隱含的關系和性質在新構造的數學對象中清晰地展現出來，并借助該數學對象方便快捷地解決數學問題。

如圖：在△ABD中，∠BCD=90°，∠ABD=45°，BD=13，CD=5，求AD的長度。

從已知條件入手，根據勾股定理可以求出BC=12，要求AD的長需要用好45°的條件，由∠ABD=45°，可以想到構造基本圖形。

思路一：從△ABD的內部構造等腰直角三角形;

（如圖1）過D作DEAB交AB于E，△BDE就是等腰直角三角形。

（如圖2）過A作AEDB交DB于E，△BEA就是等腰直角三角形。

思路二：從△ABD的外部構造等腰直角三角形;

（如圖3）過D作DEDB交BA延長線于E，△BDE就是等腰直角三角形。

（如圖4）過A作AEAB交BD延長線于E，△BEA就是等腰直角三角形。

思路三：45°加倍構造直角;

（如圖5）以BA為對稱軸作軸對稱圖形，將△BAD沿BA翻折，得到△BAE。

（如圖6）以BD為角平分線構造直角，過B作BEAB交AD延長線于點E。

（如圖7）用半角模型在∠ABD兩側構造直角。

思路四：構造圓轉化45°角;

（如圖8）作△ABD外接圓⊙O，連結OD，OA，則∠AOD=90°。

（如圖9）作△ABD外接圓⊙O，DE是直徑，連結AE，∠AED=∠ABD=45°。

（如圖10）作△ABD外接圓⊙O，AE是直徑，連結DE，∠AED=∠ABD=45°。

變式同解法，提升核心素養

變式是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉化。變換問題中的條件或結論，轉換問題的內容和形式，但保留好對象的本質因素，從而使學生掌握數學對象的本質屬性，提升學生的核心素養。

變式：如圖：在△ABC中，∠C=90°，∠ABD=45°，BD=13，CD=5，求AD的長度。

觀察圖形發現此題變式和上面的題條件都不變，變換的是∠ABD的方向，上述題∠ABD在BD的右側，而此題∠ABD在BD的左側，但最重要的條件45°是不變的，學生類比上面題的做法很快可以構造基本圖形，并進行有效解答。

構造等腰直角三角形

法1：（如圖11）過D作DEBD交AD于E，過E作EFAC于F，

三、共性齊歸納，凸顯核心素養

數學教學不但要培養學生思維還要鼓勵學生及時歸納總結，通過歸納做過的題型，抓住題目本質，才能以不變應萬變，方能讓學生學得更深刻。筆者以45°角的條件求線段長為例，通過學生的認真思考，很容易想到等腰直角三角形的構造，從而形成解題思路，通過構造，打開學生的思維空間，提高學生思考高度，可以構造直角，構造圓來轉化問題，使學生的素養再次提升。通過變式，加深學生可以應對45°角的方法，最終形成解決45°角的解題通法，從中凸顯了學生的核心素養。

初中數學核心素養是以數學課程教學為載體，基于數學知識與技能形成的重要的思維品質與關鍵能力。構建思維課堂需要好的數學題和不斷的變式來充實，抓住題目本質，歸納解題通法，引領學生加深理解，激發學生思維能力，最后真正起到發展學生核心素養的目的。

參考文獻：

[1]李加祿.找準核心條件，推升解題素養[J]中學數學教學參考（中旬），2020（4）：46-48.

[2]韓敏.基于核心素養培養下的數學“深度學習”[J].山西教育（教學），2018（5）：41.