指向核心素養的空間觀念培養策略分析

摘?要：空間觀念是《數學課程標準（2011年版）》提出的十大關鍵詞之一。小學數學“圖形與幾何”領域內容的教學是培養學生空間觀念的主陣地。具體培養策略包括：直觀感知，激活空間觀念;操作實踐，建立空間觀念;動態想象，發展空間觀念;語言描述，外化空間觀念;生活體驗，深化空間觀念。

關鍵詞：直觀感知;操作實踐;動態想象;語言描述;生活體驗

培養學生的空間觀念是小學數學“圖形與幾何”領域教學中的一項根本任務。空間觀念的培養有助于發展學生的觀察力、實踐力、想象力、表達力和應用力，指向核心素養的空間觀念培養具有不可或缺的教學價值。在小學數學“圖形與幾何”領域教學中，教師應該有意識地采用直觀感知、操作實踐、動態想象、語言描述、生活體驗等策略來培養學生的空間觀念，發展關鍵能力，培育核心素養。

一、 直觀感知，激活空間觀念

直觀感知是激活學生空間觀念的根本保障。空間觀念的激活源于學生現實起點和認知特點。小學生以具體形象思維為主，空間觀念培養孕育于直觀感知之中。在“圖形與幾何”領域教學中，教師應依托生活中豐富、直觀的原型素材激活學生的空間觀念，引導學生對各種物體的具體特征進行直觀感知、認真觀察、深入思考、仔細分辨，逐步抽象出不同的幾何形體，實現實物與圖形的有機轉換，把空間觀念直觀具體地展現出來。

例如，在教學《認識立體圖形》一課時，學生對有關幾何圖形的數學知識處于懵懂之中，而在日常生活當中，學生卻經常和立體的實物形體打交道，也就是說學生學習立體圖形有著豐富的生活經驗。課前，教師可以要求學生收集自己熟悉的物品，如魔方、皮球、牙膏盒、保溫杯等。課始，教師引導學生觀察、思考、辨析：這些物體的樣子分別是怎樣？你能把它們描出來嗎？學生學習熱情高漲，個個暢所欲言。接著，教師繼續追問：“你能根據它們的不同形狀分分類嗎？”學生根據物體的不同形狀將其分成四大類，這時，教師根據學生的分類把這些實物圖形抽象成幾何形體模型，并引導學生根據這四種模型圖的不同形狀進行命名。這樣由實物自然過渡到模型，再到形體名稱的揭示，實現了由具象實物到抽象形體的轉換，為學生的形體認知提供了豐富的直觀感知，有效激活了學生的空間觀念。

二、 操作實踐，建立空間觀念

操作實踐是學生建立空間觀念的重要源泉。在發展學生核心素養的當下，操作實踐已然成為數學學習的重要方式之一。教師在數學教學活動中要預留充足的時間給學生，讓他們在親身操作實踐活動的過程中去探索未知，構建新知，建立空間觀念。特別是在空間觀念感較強的“圖形與幾何”領域教學中，操作實踐顯得尤為重要。學生通過操作實踐抽象出幾何圖形的本質特征，從而構建可視的空間模型，建立抽象的空間觀念。

例如，在教學《圓的面積》公式推導時，教師可以鼓勵學生進行操作實踐，在動手操作與分享交流中建立空間觀念。教師首先引導學生回顧之前推導平面圖形的面積時的方法，由此啟發學生大膽推測：圓面積計算公式可以怎樣推導。學生大都認為可以把圓剪開，采用化曲為直的方法轉化為已經學過的平面圖形來進行推導。然后，教師要求學生拿出事先準備的圓片、剪刀，嘗試剪開、拼接，看看到底能夠拼接成哪些平面圖形。有的學生把圓剪成若干個扇形，拼成近似平行四邊形;有的學生把圓剪成細細的長條形，嘗試拼成長方形;還有的學生把圓剪成小方塊和不規則的圖形，嘗試拼成正方形……雖然這些剪法、拼法不夠規范，但是都體現了轉化的思想方法。經過分享交流，大家一致認為：把圓剪成長條形或小方塊都會出現程度不一的不規則圖形，拼的時候會出現許多間隙，很難拼成我們學過的平面圖形，所以把圓剪成若干個小扇形比較合理。那么把圓剪成若干個小扇形后，到底可以拼成哪些平面圖形呢。經過動手剪、嘗試拼、互動議，學生得出：可以把圓剪拼成平行四邊形、長方形、三角形和梯形。最后根據剪拼成的平面圖形的面積推導出圓的面積。

豐富的實踐活動有效貫通了具象操作和抽象概念之間的通道，充分調動學生的多種感官，深刻地揭示了圖形與圖形之間的本質聯系。

三、 動態想象，發展空間觀念

動態想象是建立在直觀感知、操作實踐的基礎上，對客觀事物的空間形式和數量關系在頭腦中進行操作的一項高級抽象思維活動。空間觀念的發展有賴于學生的動態想象。動態想象是發展學生空間觀念的重要路徑，也是培育學生核心素養的必然選擇。在“圖形與幾何”領域教學中，我們要分層進階式地引導學生進行動態想象，助力學生從實物操作向表象操作邁進，實現由物到形再回歸到物的靈活轉換，有效發展學生的空間觀念。

例如，在教學《平行與垂直》一課時，課始教師手中舉著兩根筷子提出：“先想象這兩根筷子掉到地板上會是怎樣的情況，再把你所看到的實際情況畫在紙上。”學生根據自己的所想所見畫出了四種不同的位置關系情況：兩根筷子平行、垂直相交、斜著相交、斜著但沒有相交。接著，教師指著第四種情況問：“這兩根筷子現在的位置是斜放但沒有相交，請大家閉上眼睛想象一下，如果把它們想象成兩條直線向兩端無限延伸，最后它們的位置關系又會怎樣呢？”學生根據老師的引導，大膽展開動態想象，得出兩條直線最終會相交成一點。又如，在教學《梯形的認識》后，學生已經掌握了平面圖形的特點，教師可以有針對性地設計猜圖想象游戲。首先，在信封里放一些圖片，教師拿出其中一張，只顯示圖形的一小部分，讓學生發揮豐富的想象力猜圖形。這樣通過不斷地猜測想象，學生可以進一步回憶、再現、內化各種圖形的本質特征，體驗圖形之間的內在聯系和本質區別，拓展想象空間，發展空間觀念。

四、 語言描述，外化空間觀念

語言描述是外化空間觀念的有效方式。語言描述的過程就是把操作實踐、動態想象時在大腦中逐漸形成的個性化三維映像進行重現的過程。在“圖形與幾何”領域教學中，當學生通過操作、想象在頭腦中形成初步映像后，教師應該及時引導學生借助文字、圖示等多元化方式，用數學語言進行描述，實現對數學問題的結構性理解，從而外化空間觀念。

例如，教學《面積的認識》一課，當學生無法一眼看出長方形和正方形哪個面積比較大時，教師要求學生借助學具袋里的工具選擇一種方法進行操作比較。在學生動手操作實踐后，教師提問：“通過動手操作實踐，你們有什么發現？誰來說一說你的想法？”經過直觀的操作實踐，學生都有各自的想法，他們迫切與同伴進行分享。有的學生說：“我是先把長方形和正方形重疊起來，再把長方形多出來的部分剪下來，通過比較，發現長方形的面積大。”有的學生說：“我用的是擺圓片的方法，也發現長方形的面積大。”有的學生說：“我用大小一樣的小正方形擺滿兩個圖形，發現正方形擺滿9個小正方形，而長方形卻擺滿了12個，所以我也認為長方形的面積大。”這時有學生認為用小正方形擺滿太麻煩，提出只擺一行一列的建議。這一建議是對擺滿狀態規律的新發現，實現了對空間想象的新突破。最后，教師讓學生說一說更喜歡哪種方法。這樣讓學生把操作、想象的過程用數學語言描述出來，既真實地反映了學生解決問題的結構性水平層次，又在重現中產生新表象，創生新方法，豐厚了空間表象，外化了空間觀念。

五、 生活體驗，深化空間觀念

教師通過直觀感知、操作實踐、動態想象、語言描述等方式使學生的空間觀念得到應有的發展。生活體驗可以讓學生體會到圖形在生活中的應用，進一步深化學生對空間觀念的理解。數學知識只有運用于生活，才能被學生真正理解掌握，也只有回歸生活才能凸顯其現實價值。在“圖形與幾何”領域教學中，我們要牢固樹立回歸生活解釋應用的本真理念，讓學生在生活體驗中體悟內化，在體悟內化中積累經驗，進一步深化空間觀念。

例如，在教學《左右》一課時，讓學生理解左右的相對性是本課的難點。教學過程中，我們往往會通過觀察兩人上下樓梯的圖片得出結論，強調面對面時，方向相反。雖然大部分學生能夠理解，但是仍有一部分學生似懂非懂。實踐得到的生活體驗勝過空洞結論。我們可以讓學生在教室，或者在自家附近的路上靠右來回走一走，多走幾趟，想一想同樣都是靠右走，你走的是路的同一邊嗎？觀察一下來來往往的人群，為什么他們都不會碰撞在一起？學生親身體驗后，勢必能夠順利理解左右相對性這一教學難點，豐富的生活體驗，深化了空間觀念。

又如教學《用數對確定位置》課末，教師結合本班實際，要求學生由已知數對找出相應的位置，或運用本節課所學的數對知識來表示相應位置。如教師請（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）的同學站起來，讓學生在比較中發現“站起來的同學都是同在第3列上”，接著教師提出：“怎樣才能讓橫的一行同學都站起來？”學生很快發現“站起來的這幾個數對行數要相同，如（1，2）、（2，2）、（3，2）、（4，2）”，最后教師提出：“能用一個數對來讓全班同學都站起來嗎？”學生創造性地用“數對（x，y）”解決了這個問題。這樣既讓學生深刻體驗到數學源于生活，用于生活，又讓學生在活學活用中深化了“位置”的空間觀念。

總之，指向核心素養的空間觀念培養，既是當下數學課程改革與核心素養對學生的剛性要求，也是學生數學學習與個體成長的必然需求。空間觀念的建立不可能一蹴而就，需要長期堅持，持續培養。在“圖形與幾何”的教學中，教師應該基于學生的心理特征和現實水平，通過直觀感知、操作實踐、動態想象、語言描述、生活體驗等策略來實現空間觀念的培養。

參考文獻：

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作者簡介：

張定娘，福建省龍巖市，福建省上杭縣太拔中心小學。