課程思政融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的案例設(shè)計(jì)與選取

黎玲

[摘? ? ? ? ? ?要]? 在課程思政的理念下，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與思想政治教育融合的改革迫在眉睫。課程思政的目標(biāo)，是在向?qū)W生傳授課程知識(shí)的同時(shí)，使其樹立正確的科學(xué)觀、價(jià)值觀和人生觀。從課程中挖掘思政元素可以有以下幾種方法：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡潔美、對(duì)稱美;以定義、公式給出案例，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維;通過融入日常生活案例引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)觀察分析，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題;數(shù)學(xué)軟件的使用也是數(shù)學(xué)文化的一種滲透。通過課程思政的滲透，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確地做人做事做學(xué)問， 從而幫助學(xué)生全面發(fā)展。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 課程思政;高等數(shù)學(xué);案例設(shè)計(jì)

[中圖分類號(hào)]? G711? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號(hào)]? 2096-0603（2021）43-0036-02

一、高等數(shù)學(xué)與課程思政

2016年，習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會(huì)議上指出，要堅(jiān)持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人[1]。2020年，教育部印發(fā)了《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》，綱要指出：把思想政治教育貫穿人才培養(yǎng)體系，全面推進(jìn)高校課程思政建設(shè)，發(fā)揮好每門課程的育人作用，提高高校人才培養(yǎng)質(zhì)量[2]。課程思政的本質(zhì)，是通過充分挖掘課程所蘊(yùn)含的思想政治教育元素，潤物無聲地融入所有課程，將思政教育貫穿于教育教學(xué)全過程，突出育人價(jià)值。

高等數(shù)學(xué)是各高校的一門公共基礎(chǔ)課，其學(xué)時(shí)較多，覆蓋面廣，教師和學(xué)生都極為重視[3]。作為任課教師，應(yīng)當(dāng)抓住機(jī)會(huì)，在課程的知識(shí)點(diǎn)中充分挖掘課程思政元素，在教導(dǎo)學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，潛移默化地幫助他們樹立正確的“三觀”。本文以高等數(shù)學(xué)中的部分知識(shí)點(diǎn)為例，通過不同的途徑將課程思政融入教學(xué)內(nèi)容中。

二、融入課程思政的教學(xué)案例

（一）數(shù)學(xué)之美

課程思政元素分析：關(guān)于數(shù)學(xué)美，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒有體會(huì)出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。[4]”從古到今，數(shù)學(xué)之美指引著數(shù)學(xué)家們一路前行，奮斗不息。微積分具有數(shù)學(xué)美的特性：簡潔性、對(duì)稱性、新奇性和精巧性。作為當(dāng)代大學(xué)生，應(yīng)該懂得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，欣賞數(shù)學(xué)之美，建立起自己的數(shù)學(xué)審美意識(shí)，促進(jìn)智力的發(fā)展、品德的完善。

（二）愛國情操與民族自豪感

案例描述3：在講數(shù)列的極限時(shí)，可以用魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)來引入。劉徽指出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。”劉徽用割圓術(shù)將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后三位，一百多年后，南北朝時(shí)期的祖沖之在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后七位，這一成就領(lǐng)先歐洲人一千多年[3]。

課程思政元素分析：在古代，劉徽、祖沖之先后研究的圓周率精確的位數(shù)，領(lǐng)先歐洲一千多年，這是我國數(shù)學(xué)史上偉大的成就。通過對(duì)割圓術(shù)的理解，激發(fā)學(xué)生對(duì)華夏民族古人智慧的膜拜，并能讓他們深深體會(huì)到中華兩千年文化底蘊(yùn)的熏陶，提升他們的愛國熱情和民族自豪感。

（三）辯證思維的培養(yǎng)

案例描述6：在講解定積分定義的時(shí)候，我們是通過求曲邊梯形的面積來進(jìn)行引入的。求曲邊梯形的面積，需要通過分割（化整為零）、近似（局部近似）、求和（化零為整）、取極限（精確求值）四個(gè)步驟來進(jìn)行求解的。

課程思政元素分析：極限的過程，是一個(gè)無限的過程，但最終會(huì)得到一個(gè)有限的數(shù)，這是一個(gè)量變帶來質(zhì)變的過程。極限如同我們最初的夢(mèng)想，不忘初心，牢記使命，砥礪前行，方得始終。函數(shù)的連續(xù)性延伸到生活，我們可以發(fā)現(xiàn)，生活中很多事物的變化都是連續(xù)的，比如溫度的變化、萬物的生長、知識(shí)的積累等[3]，都遵循了它們?cè)镜囊?guī)律，循序漸進(jìn)。對(duì)于學(xué)習(xí)，也是需要大量的時(shí)間和不懈的努力，才能積累知識(shí)。如果只想投機(jī)取巧走捷徑，只能事與愿違，適得其反。成語“揠苗助長”就是用來比喻不顧事物發(fā)展的規(guī)律，強(qiáng)求速成，結(jié)果反而把事情弄糟[3]。定積分的思想讓我們知道，再復(fù)雜的事情都是由數(shù)個(gè)簡單的事情構(gòu)成的，需要我們用智慧去逐件拆分，認(rèn)真做好每一件簡單的事情，最終可以完成整個(gè)看似不能完成的任務(wù)。

（四）解決能力的培養(yǎng)

案例描述7：在講解函數(shù)的時(shí)候，可以引入選哪家俱樂部更劃算這個(gè)問題：有兩家健身俱樂部，第一家每月會(huì)費(fèi)300元，每次健身收費(fèi)1元，第二家每月會(huì)費(fèi)200元，每次健身收費(fèi)2元，若只考慮經(jīng)濟(jì)因素，你會(huì)選擇哪一家俱樂部（根據(jù)你每月健身次數(shù)決定）？我們?cè)O(shè)每月健身次數(shù)為x，則第一家每月總費(fèi)用C1=300+x，第二家每月總費(fèi)用C2=200+2x，令C1=C2，則300+x=200+2x，解得x=100，

當(dāng)0

當(dāng)x>100時(shí)，C1

當(dāng)x=100時(shí)，C1=C2，這時(shí)選擇任一家俱樂部。

案例描述8：在講解函數(shù)最值的時(shí)候，可以引入海報(bào)設(shè)計(jì)的問題。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一張豎向張貼的海報(bào)，面積為1.28平方米，其中左右兩邊各空白0.1米，上下兩邊各空白0.2米，問：要使得海報(bào)四周空白的面積最小，該如何設(shè)計(jì)尺寸？

所以當(dāng)海報(bào)長1.6米，寬0.8米時(shí)，四周空白面積最小。

案例描述9：在講解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)時(shí)，可以引入如下例子：一位高血壓患者需要長期服用某種降壓藥，假設(shè)他每天服用0.05mg，而體內(nèi)的藥物每天有20%通過各種渠道排出體外，剩余80%留在體內(nèi)。則長期服藥后，該患者體內(nèi)藥量維持在怎樣的水平？這個(gè)問題其實(shí)就是求極限

由此結(jié)果可知，病人體內(nèi)的藥量最多就是0.25mg。

課程思政元素分析：作為當(dāng)代大學(xué)生，需要良好的體魄，而選擇到健身俱樂部鍛煉是不錯(cuò)的選擇，結(jié)合健身俱樂部的收費(fèi)情況以及自己的健身頻率，選擇性價(jià)比高的俱樂部就顯得尤為重要。在平時(shí)的社團(tuán)、班級(jí)活動(dòng)中，常常需要出海報(bào)，根據(jù)學(xué)校的要求以及廣告公司的規(guī)定，設(shè)計(jì)出合理尺寸的海報(bào)，也是每位學(xué)生需要掌握的技能。而在最后關(guān)于慢性病人服藥的這個(gè)問題，與醫(yī)藥學(xué)相關(guān)，與學(xué)生專業(yè)或與學(xué)生的家人、朋友相關(guān)，他們肯定關(guān)心長期服藥，體內(nèi)藥量會(huì)維持在怎樣的水平。上述的問題都和學(xué)生的生活息息相關(guān)，通過解決這些問題，使學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)本課程的真正目的和用途，深入理解本課程的基本概念，基本知識(shí)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法去分析并解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的互動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，并使教學(xué)質(zhì)量有所提高。

（五）數(shù)學(xué)軟件的使用

案例描述10：在講解極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分的時(shí)候，可以使用Matlab畫出相應(yīng)的動(dòng)態(tài)函數(shù)圖象;在講解旋轉(zhuǎn)體體積的時(shí)候，可以使用Matlab畫出立體圖形，并且可以通過旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生看到圖形的全貌。

課程思政元素分析：對(duì)比靜態(tài)的平面圖形，動(dòng)態(tài)的立體圖形畫面美觀，并且能全方位展示圖形的各種特征，給人以視覺享受，可以增強(qiáng)學(xué)生的愉悅感，提高學(xué)習(xí)熱情。加深學(xué)生對(duì)概念的理解，并且有美的享受。

三、結(jié)語

課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主要陣地，德育、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，應(yīng)該首先從課堂教學(xué)上予以突破。數(shù)學(xué)課程思政的融入，將教師的講授和學(xué)生的學(xué)習(xí)提到了新高度。教師應(yīng)找準(zhǔn)契合點(diǎn)，講述數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)的文化和數(shù)學(xué)的美;或是以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)生階段或?qū)W生即將跨入社會(huì)所面臨的實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入案例，又或是在傳統(tǒng)的課堂上進(jìn)行創(chuàng)新，比如增設(shè)軟件操作課程等。這樣，學(xué)生才會(huì)更容易感同身受，才能更好地領(lǐng)悟知識(shí)所映射的人文力量。通過貫穿全程的課程思政教育，讓學(xué)生潛移默化地將人文素養(yǎng)、科學(xué)素養(yǎng)、社會(huì)責(zé)任和創(chuàng)新精神內(nèi)化為自己的品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃翔.課程思政融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)策略：以“常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)”為例[J].科技視界，2019（27）：145-146.

[2]中華人民共和國中央人民政府.教育部關(guān)于印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》的通知[EB/OL].（2020-06-06）[2021-04-07].http：//www.gov.cn/zhengce/zhengceku/2020-06/06/content_5517606.htm.

[3]劉淑芹.高等數(shù)學(xué)中的課程思政案例[J].教育教學(xué)論壇，2018（52）：36-37.

[4]胡健敏.數(shù)學(xué)審美：超越感知的美的學(xué)習(xí)歷練[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（13）：40-41.

編輯 魯翠紅