MOOC+SPOC混合式教學在高等數學課程中的應用

劉荷 張海明 于娜

摘要：面對現今各大學培養方案中對學生公共必修課類課程教學存在的主要問題，以及在信息化時代中教學模式、教學方式的改變與發展，該文以高等數學課程為例，主要探討了基于大規模開放式網絡課程（MOOC）與小型限制式網絡課程（SPOC）相互融合運用以后，二者齊頭并進所形成的混合式教學模式在學生課程授課中的應用。通過分別分析MOOC和SPOC兩種教學模式的課程概念及特點，探討研究了MOOC和SPOC二者相融合所形成的混合式教學模式在高等數學課程中的應用方式及實施措施、實施特點。最后將二者融合的優勢和劣勢相比較，得出結論，混合式教學模式的優勢大于劣勢，值得將之運用于課堂，僅供行業內參考。

關鍵詞：MOOC SPOC混合式教學高等數學

中圖分類號：G642文獻標識碼：A ? 文章編號：1672-3791（2021）09（c）-0000-00

Application of MOOC + SPOC mixed teaching in Higher Mathematics Course

LIU He ZHANG Haiming YU Na

（Heilongjiang collegeof Businessand Technology， Harbin，Heilongjiang Province，150001 China）

Abstract： In the face of the main problems existing in the teaching of students' public compulsory courses in the current university training programs， as well as the changes and development of teaching mode and teaching methods in the information age， this paper takes higher mathematics course as an example， mainly discusses the problems after the integration of large-scale open online course （MOOC） and small-scale restricted online course （SPOC）， The application of the mixed teaching mode formed by the two go hand in hand in the teaching of students' courses. By analyzing the concepts and characteristics of MOOC and SPOC， this paper discusses the application mode， implementation measures and implementation characteristics of the hybrid teaching mode formed by the integration of MOOC and SPOC. Finally， the advantages and disadvantages of hybrid teaching mode are more than the advantages and disadvantages of hybrid teaching mode.

KeyWords： MOOC; SPOC;Blended teaching; Advanced mathematics

MOOC，是Massive Open Online Course的簡稱，中文解釋為大型開放式網絡課程。SPOC，是Small Private Online Course的簡稱，中文解釋為小型限制式網絡課程。同為網絡課程，二者在規模上、開放程度上、針對對象上、適用范圍上均有一定差別。

MOOC這種網絡在線教學形式是2011年從美國出現，自一面世開始，就受到了全世界各國各地區教育界的廣泛關注。2014年，MOOC網絡在線教育平臺開始出現在中國國內市場。其特點主要是教學規模大、開放程度大、對自主學習的要求程度高、內容豐富多彩、形式豐富多樣，極具多元化色彩。

SPOC這一網絡在線教學形式是2013年在加州大學伯克利分校的慕課實驗室，由慕課實驗室的課程主任提出的。它是在MOOC的基礎上，根據大學課程的特點進行的個性化設計。其主要特點是更加注重“小規模”和“限制”這兩方面。“小規模”是指上課的學生數量較少，可能是幾十個人，也可能是幾百個人，但不會像MOOC一樣，可容量世界各地人同時學習同一個課程。“限制”主要是強調上課的學員必須要滿足入學條件，不符合條件的學員不允許進入SPOC課堂[1]。SPOC主要從“教師教學”和“學生學習”兩方面優化了MOOC課型的教學模式。一方面，SPOC也是網絡教學模式，同樣可以像MOOC一樣，增大授課規模，而規模一旦增大，投入進教學的成本卻不會變化或變化極小，這就可以攤薄成本，一定程度上極大地降低了教學成本。另一方面，互聯網時代有一個大優勢就是大數據，而SPOC則充分利用了大數據的優勢，利用大數據的統計分析能力對學生的學習情況、學習表現、學習行為等進行全面分析，這不僅可以讓老師了解學生的學習情況，也便于學生自己自診自查，極大地彌補了傳統教學和MOOC教學的局限。

傳統網絡課程雖也是網絡課程，但其目的主要是為了整合資源、創建新資源，不起任何教學和評價學生表現的作用。相比于此，MOOC和SPOC這種授課模式教學思路的優勢和教學課程的優勢就完全體現出來了。在MOOC和SPOC這種網絡教育教學網絡平臺，授課教師可以在平臺上查找到大量有用的教學資源，學生也可以在平臺上查看到各種名師對知識點的講解視頻及有關于知識點的相關練習題，而且在教學的流程上，傳統網絡課程只注重于教學資源，只偏重于將需要傳達的信息傳達給學生而不注重學生是否掌握，而MOOC和SPOC更為注重的是將教學的整體效果以形成教學閉環，進而全面保障學生的學習。學生可以在這個平臺上學習，也可以在平臺內和同學探討問題，同樣的，學生也需要在網絡平臺上對相關知識點進行習題訓練以便對知識點進行鞏固。到了考試時間，也會有相應的試卷給到授課教師和學生，便于學生考試，之后學生可以獲得本堂考試試卷的分數，以及查看自己獲得的證書。

在教學過程中，由于學生基礎相對來說參差不一，對學習高等數學這類極復雜、需要反復思考的課程大都表現得較為不耐煩，但高等數學在整個的大學生涯中，又是一門公共必修課，也是每一個大學生都應該具備的基本能力和基本素養。因此，采用MOOC和SPOC等新型網絡教育教學模式與傳統教育教學模式相結合的形式，將二者融合入課堂，將會是一項必須要實施、且需要盡快貫徹落實的工作。在使用網絡教學平臺的過程中，不能直接生搬硬套從網絡視頻中看過來的資料和拷貝下來的課件。而應該將各方面相融合，取其精華，去其糟粕，選用優質的資源，去創建小型的、限制型的班級，利用各種教學方式以及輔助用具，為學生清晰地進行高等數學的教學過程[2]。

1 MOOC教學模式的概念及特點

1.1 MOOC教學模式的概念

MOOC教學是從2012年開始在國內教育界興起的一種課程教學模式，而由于它具有適用范圍廣、學習資源豐富、名師資源雄厚等多種特點，在之后的幾年中迅速一躍而起成為業界所熟知和教育教學行業內師生所共同倡導使用的學習模式之一。

而由于高等數學在大學的學習和教學中占據著重要的地位，且其在學習難度上來講偏大，而且數學科目在科目內容上來講更具連貫性。比如：若班級整體的學習成績差異較大或學生有些課程內容未聽到，則會在整體的學習效果上產生巨大的影響。

1.2 MOOC教學模式的優勢

開展MOOC模式來學習高等數學，主要有以下3個方面的優勢。

1.2.1鞏固知識點

正如上面所述，高等數學的學習難度較大，且是重點學習科目，對教師、學生的基礎都有一定要求。傳統教學模式難以兼顧所有學生的學習問題，難以保證所有學生都能夠聽懂并理解課堂所授內容[3]。而大學課堂也不比初級課堂，可以隨時隨地問問題，大學課堂中教師的任務也很重，往往難以及時解答學生學習上的疑問，也極少會進行作業的批改。

MOOC教學平臺的出現則極大地解決了這一問題。學生可以在MOOC上對知識點進行預習、復習和鞏固，對于重難點可以不限次地回放，重復聽課，也有充足的記筆記時間，這是傳統意義上的課堂里基本無法實現的學習模式。

1.2.2更多優質資源

MOOC是上有許多國內外知名大學的名師授課課程，比如：斯坦福大學、麻省理工學院、清華大學、上海交通大學等，這些學校都參與了課程的研發[4]。各大學學生在自己學校上課前或課后都可以在MOOC上再次聽名師授課，可以起到更好的預習、復習作用，從多方位解讀高等數學中的重難點，也可以體驗各種不同的教學方式，體會其他老師的教學風格，也不失為一件趣事。

1.2.3開拓學生眼界

由于MOOC的適用范圍廣，可以說在MOOC平臺上有各個學校、甚至是各個不同國家的學生在進行交流討論，同樣作為學生，也可以參與討論，更多元的交流、更多樣的分析方法，可以讓學生迸發出更多的思考，也在一定程度上鼓舞學生，激勵學生進一步學習，拓寬其眼界，也開拓了他們思考問題的思路和角度。

1.3 MOOC教學模式的劣勢

開展MOOC模式來學習高等數學，同樣也存在幾點不足。

1.3.1平臺不足

由于MOOC從出現至今的時間也不到十年，算是發展的初級階段，所以不可避免地會有一些不足[5]。再加之如今處于信息的急劇變化和發展的時代，所以在信息更新和信息技術的開發方面也會有所欠缺。

1.3.2教學不足

在運用MOOC教學模式進入高等數學的教學上也會存在一定程度的劣勢。由于MOOC平臺上都是錄播課，雖然方便學生“暫停”和“回放”學習，但如果在教學過程中僅依賴于MOOC的學習，這樣會使教師和學生之間缺乏互動，同時學生在沒有教師的監督之下，學習效果也難以得到保障，僅依賴學生自覺性來達到教學目的幾乎不太可能[6]。加之，高等數學在教學過程中需要推導很多的數學公式，而這些公式在教學過程中，線上輸入是需要花費大量時間精力的，也會在一定程度上阻礙高等數學在MOOC教學上的發展。

2 SPOC教學模式的概念及特點

2.1 SPOC教學模式的概念

SPOC是在MOOC的教學模式基礎之上開發的一種面對特定學習人群的、面向專一服務對象的新型網絡教學方式。

2.2 SPOC教學模式的特點

SPOC所倡導的是以學生為主體、教師為主導的教育理念，是如今教學過程中極力倡導的“把課堂交給學生”的教學模式，在如今的教學過程中占據著重要的作用。

第一，SPOC的教學特點主要是學生的學習形式比較靈活、教師的教學內容比較多樣，因此，更加有針對性地對待學生學習，加強學生的學習積極性。第二，因為SPOC主要是倡導教師的主導作用和學生的主體作用，所以在教學過程和教學活動的全程都有專業教師的指導，這樣也克服了MOOC課堂沒有人監管學生學習的弊端，從而在一定程度上保證教學效果，也促進達成教學目的。

3 MOOC+SPOC混合式教學的應用

MOOC和SPOC同樣都屬于網絡教學，二者在教學的設計安排和教育教學的觀念上都有相似之處，但MOOC更為偏向于不同地區的名師資源共享式的學習，SPOC更偏向于小范圍的，如學校這類地區，有教師輔助授課的教學。相較于MOOC，SPOC更強調以校本課程為基礎的教學，針對性會更強一些，在授課方式上，結合于傳統教學也更容易達成混合教學的目標，促進學生學業的進步。

SPOC在教學方式上分成同步SPOC教學和異步SPOC教學[7]。同步SPOC教學指的是完全遵照與MOOC的課程教學，授課教師只能在MOOC教學的基礎之上再適當地補充課程知識，而不可以修改課程中原本存在的課程內容。與之相對的，異步SPOC教學指的是可以在MOOC的源課程基礎上進行編輯的課程教學，授課教師既可以在MOOC教學的基礎之上補充課程知識，也可以編輯修改課程中原本存在的課程內容，甚至還可以根據MOOC的課程自行上傳不同的教學課程內容，以豐富MOOC中的資源。

在MOOC+SPOC的混合教學過程中，其教學過程和傳統教學過程一樣也是分成三步，但具體環節內的內容又有些許變化。在下文中進行了具體的分析探討[8]。

（1）課前，在課程開始之前，授課教師需要將MOOC的課程學習資源發放給學生供學生進行課前預習。在這個過程中，學生可以在MOOC交流平臺上和教師、學生進行交流探討，也可以在課程的聯系群中交流互動。授課教師的主要授課目標就是將MOOC的課程資源整理好，確保包含所需的全部知識點，確保視頻課程講解風趣、內容清晰、形式多樣，便于吸引學生觀看及學習[9]。此環節的主要目的是讓學生對高等數學課程即將要學習到的內容充滿興趣，而非讓學生把所有的知識點依靠課前預習全部解決。

（2）課中，授課教師在授課過程中可以隨機抽查學生回答簡單問題，以檢查學生的課前預習效果。并且，根據所授課程的內容，解決課前預習過程中，學生提出的問題以及需要重點強調的問題，并且對課程難點進行深入解讀和分析講解。在授課過程中，主要采用學生為主體的形式，讓學生分小組進行討論，以尋求解決問題的方式，而非全力依賴于老師課堂上的解答。

在授課過程中，為讓學生更加充分了解到高等數學的樂趣以及其在生活中的用處，可以在授課時利用多媒體多為學生展現一些數學軟件的趣用及數學圖形的精妙。讓圖形與數據相結合，這樣的教學方式不僅有助于學生對課程內容的理解，也更加強了學生對其中涉及的數學原理的理解，更好地將理論與實際相結合起來[10]。

（3）課后，經過了學生課前的認真預習和課上授課教師的問題解答和重難點講解，學生對該部分課程內容該是了解得比較透徹清晰。為檢驗學生的學習效果以及讓學生對高等數學課程產生更多的鉆研精神和勁頭，如何設計好課后環節則是十分關鍵且必要的一步。

在授課完成之后，為了鞏固學生的學習，需要適量地布置一些練習題供學生復習當堂課程內容。另外，經過學生自主的學習、授課教師的講解以及課堂上小組對不清楚的地方的交流討論，可以以小組為單位撰寫一篇研究成果報告，最終可以以報告的形式發送給教師檢查，授課教師也可找時間召開主題匯報會，讓各個小組對小組成果進行線上或線下的匯報答辯[11]。

SPOC的作用對于學生而言，主要是用于習題檢測環節，在授課過程前后均可以在SPOC平臺發布測試題供學生訓練，作業也可以在SPOC平臺提交。相比于傳統教學，學生會有更多的訓練機會，而且學生不論答對與否都可以自行批改訂正，這樣有利于學生對知識進行自我探究，反復修改答題步驟以及提交作業也能進一步加強學生對所學知識點的掌握程度。

SPOC的作用對于授課教師而言，主要是將授課講得更加具有針對性。從SPOC平臺了解到學生對知識的掌握程度，知道學生對知識的需求面側重，掌握學生不理解不明白的問題點所在，從而在課堂上更精確、更有針對性地將問題講清楚。同時，也可以根據SPOC上學生反饋的情況及在MOOC中發現的學生存在的問題，了解學生的重難點所在，授課過程中偏重于講解重難點知識，不僅節約了授課的時間和精力，更重要的是提高了效率，讓教師的授課節奏更加緊密，讓學生的聽課效果大大提升。

如有必要，在教學過程中，授課教師除在線下班級中建立班級群組以外，還可在線上建立群組，針對學生的學習情況、學習積極性等將學生進行分組，讓學習優異的學生帶動學習中等的學生，讓學習積極的學生帶動學習上較懶散的學生，從而起到共同進步的作用，也更好地促進了班級整體的學習氛圍。

4 結語

信息化時代，“互聯網+教育”的時代產物就是混合式教育教學形式，而MOOC+SPOC這種新型的授課模式存在優勢的同時，也存在著一定程度上的不足。但對于高等數學課程來說，整體上此種教學方式會優于傳統的教學方式。MOOC出現的根本目的其實是為了解處理教育公平性的問題，而SPOC的出現則是為了將MOOC的課程內容融合進課堂，在校園中形成MOOC形式的教學，以便使學生享有更高質量的課程的同時，對課程更加感興趣，養成其自學以及交流探討的能力。

在網絡高速發展變更的時代，學生不僅要學習知識，還要能將所學的知識同自己的專業技能相聯系，在高等數學中學習到的數學理論，要積極地與實際相融合，從而更進一步提升自己的學習效率，提升實踐能力。

參考文獻

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基金項目：“互聯網+”背景下高等數學課程“SPOC”教學改革問題（項目編號：SJGY20200611）。

作者簡介：劉荷（1986—），女，本科，副教授，研究方向為高校數學教學。

于娜（1994—），女，碩士，研究方向為高校數學教育。

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2103-5042-2245