馬窯特大橋三角高程測量代替水準測量應用研究

摘 要：我國山區面積很廣，山系縱橫交錯，隨著我國交通網的快速構建，特大橋梁成為建設中不可避免的建設選擇。因特大橋多距原地面幾十米甚至上百米以上，采用水準儀測量放樣高程工作極為困難。為提高特大橋縱向測量放樣精度及提高施工放樣工作效率。本文以馬窯特大橋工程為例，從三角高程的測量原理及誤差傳播定律出發，探討全站儀三角高程測量代替三等水準測量在特大橋上的可行性。通過實踐論證表明：在滿足相關的限制條件下，全站儀三角高程測量的精度完全可以達到三等水準測量的精度要求，可滿足特大橋高程的施工放樣要求。

關鍵詞：特大橋;三角高程;全站儀;三等水準

中圖分類號：P224.2 文獻標識碼：A

0 引言

在精度要求高的高程測量中，通常采用水準儀測量。但水準儀測量在地面崎嶇不平、起伏比較大的區域，外業工作的工作量和勞動成本都會增加，并且隨著水準測量設站數的增加，高程測量的精度會逐漸降低。近年來隨著可測距、測角的電子全站儀出現，三角高程測量以其受地形影響小、工作效率快的特點，在大比例尺測圖、道路工程等測量工作中得到了廣泛的應用。

本文以馬窯特大橋為例，通過對三角高程測量原理及誤差來源進行分析，對影響觀測精度的觀測角度、觀測距離產生的中誤差進行預估計算，在規定的誤差范圍內，得出相應的觀測限制條件。并以馬窯特大橋為實踐對象，同時采用全站儀進行三角高程測量和電子水準儀進行三等水準觀測，并以水準測量結果作為最或然值，驗證三角高程的測量精度。實踐證明，在不超過規定的視距差、垂直角等限制下，并合適的觀測時間段觀測，全站儀三角高程測量可替代三等水準測量。

1 三角高程測量

1.1 原理

如圖1，在工作過程中，設站點A的高程H已知，現需對B點的高程H進行測定，我們可通過對A、B間的高差h進行測定，然后利用已知高程點H，得到H。操作流程如下：在已知高程A點光學對中安設全站儀，并用鋼卷尺斜測儀器高并記為i，在待測高程點B立棱鏡BF，記桿高為v。在沒有大氣折光時全站儀視線為IG，在大氣折光的影響下，視線彎曲為IF;彎曲距離FG記作r。我們將視線的垂直角記作α，儀器中心所在的水平面記為IE，通過儀器中心的水準面記為ID。水平面IE與水準面ID的距離用P表示，即地球曲率對高差的影響，可得：

式中：D為已知高程點A和待測點B兩點間的水平距離。

R為6 371 km即地球半徑。

可得，B點的高程為：

1.1.3 大氣垂直折光系數k

大氣垂直折光主要受溫度變化和氣壓影響，該系數一般認為早晚變化幅度大，中午附近比較穩定，陰天和夜間最為穩定，所以垂直角最佳觀測時間段為10：00—16：00。

1.1.4 儀高i和棱鏡高v

設站儀器高i和棱鏡高v都采用鋼卷尺通過斜量或平量所得，此兩項精度約為±（2～3）mm，這兩項誤差在高程測量中影響是十分巨大的，距離越短，對高度影響越大。

1.2 中間設站法

三角高程測量的設站方法有單向觀測法、對向觀測法、中間觀測法。三者之中，單向觀測無法消除大氣折光與地球曲率的影響，高程測量精度不是很高;對向觀測設站法能夠有效的消除大氣密度變化產生的影響，高程測量精度較高，但對觀測點標志的埋設具有很高的限制要求，有一定的難度;中間設站法相對靈活，實際操作方便，且能夠有效消除大氣折光的影響。本文主要探討中間設站法。

中間設站法，就是將全站儀置于已知點A和待測點B之間，產生類似水準儀的功能，如在已知點A和待測點B之間的C點安置儀器，并分別在A、B兩點設置棱鏡，據公式5有：

2 限制條件計算

由公式10可知，A、B兩點間的高差h誤差主要來自于測距、豎直角觀測、大氣折光影響。

在這些當中，大氣折光的影響與觀測點周圍的地形、植被密疏以及測量時周圍環境狀態有關，大氣折光的變化值一般在-1～1。要想十分精準的得知某刻的大氣折光值幾乎是難以實現的，但若在相當短的時間內，大氣折光系數可認為是一定值。因此，本文假設在觀測時K是一定值。

本部所采用的儀器為徠卡TS50全站儀，測角精度為0.5″，通過2個測回的觀測，m可達0.3″～±0.5″，這里取為，m與距離D的平方成正比，故距離原則上不宜超過600 m。TS50全站儀測距精度為1 mm+0.6 ppm，測距誤差取決于全站儀的測距精度，m=±（1+0.6·10D）mm。在一公里內m取為1.6 mm。

通過計算不同豎直角、不同距離的中誤差，與三等水準誤差要求相比，得出相應的限制條件。計算成果見下表：

由該表可得，若極限誤差Δ=2M，在兩點距離不超過300 m、前后視距差不超過40 m，與水平視線不超過±20°的情況下，其極限誤差為2.8 mm，滿足三等水準每公里高差偶然中誤差為±3 mm的測量限差要求。

3 馬窯特大橋概況

馬窯特大橋位于河南省盧氏縣內，橋長1 067.86 m，為雙向四車道高速公路，設計速度為80公里每小時，車輛荷載等級為公路I級。最高距地71.4 m，最低10.9 m，地形起伏大，縱向控制水準測量困難。

4 實踐操作

墊石是橋梁測量的關鍵控制部位之一，根據欒川至盧氏高速公路LLTJ-6標施工測量技術方案要求，墊石頂面標高應控制在0～﹣5 mm。通過對墊石同時進行電子水準儀三等水準觀測與相關限制條件下的全站儀三角高程觀測，將三角高程測量結果與作為最或然值的三等水準觀測結果相比較，若其在施工誤差要求內，則認為其在相關限制條件下，可代替水準測量結果，反之，則不可代替。具體操作如下：

4.1 三等水準測量

采用徠卡DNA03數字水準儀進行施測，起閉于既有高程成果合格的水準點，觀測路線為單路線，采用往返觀測的方式驗證，并且在同一條路線的往返測中，保證儀器不變和尺墊不變。水準測量限差要求如下：

為保證觀測精度，三等水準觀測時做出以下操作要求：

（1）通過調整同站前后的視距差，減小i角、調焦、地球曲率和大氣折光對高程的影響。

（2）采用偶數測站的方法減少水準尺的尺底零度誤差的影響。

（3）往測時奇數站為：后-前-前-后;偶數站為：前-后-后-前;返測時奇數站為：前-后-后-前;偶數站為：后-前-前-后的觀測順序減少尺墊下沉的影響。

（4）采用帶有自動安平補償器的電子水準儀減少人員操作誤差的影響。

（5）數據處理采用武漢大學開發的《科傻地面控制測量數據處理系統》軟件進行嚴密平差計算，限差按照規范相應要求進行嚴格控制。

4.2 三角高程測量

采用徠卡TS50全站儀，該儀器具有激光自動對準功能與自動安平補償器，在三角高程測量時采用中間設站法，保證兩點距離不超過300 m、前后視距差不超過40 m，與水平視線不超過±20°的情況下，棱鏡桿長度一致，并盡可能的減少觀測時間，以免造成大氣折光系數的較大改變。為保證三角高程的觀測精度，做出以下操作要求：

（1）采用多次正倒鏡取平均，減少儀器設備誤差對天頂距的角度影響。

（2）采用自動瞄準棱鏡的方式減少人員的目標照準的操作影響。

（3）大氣折光系數主要取決于溫度梯度和大氣密度，一般認為早晚變化較大，中午附近比較穩定，陰天和夜間最好，因此垂直角最佳觀測時間段為10：00—16：00。

（4）采用帶有自動安平補償器的全站儀減少人員操作的誤差影響。

5 觀測結果分析

將水準測量結果與三角高程測量結果匯總到表3，并對其較差進行計算。根距較差結果可知，其最大較差值為﹣2 mm。滿足三等水準每公里高差偶然中誤差為±3 mm的測量限差要求，也滿足欒川至盧氏高速公路LLTJ-6標施工測量技術方案墊石頂面標高控制在0～﹣5 mm的放樣要求。

6 結論

本文通過三角高程測量原理與誤差傳播定律計算出滿足三等測量水準測量要求的距離、垂直角度限制要求后，對馬窯特大橋墊石頂同時進行三角高程測量和三等水準測量，對所得測量結果進行較差分析，得出結論：在三角高程測量中滿足兩點距離不超過300 m、前后視距差不超過40 m，與水平視線不超過±20°的情況下，棱鏡桿長度一致的要求下，進行中間設站，三角高程測量可達到三等水準測量精度要求。

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作者簡介：徐登紅（1968—），男，河北棗強人，大專，項目副總工，主要從事路、橋、隧控制測量、測量方案編制等工作。