應用統計學專業實踐教學案例的量化分析

胡 攀

(四川文理學院 數學學院, 四川 達州 635000)

0 引 言

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010-2020 年)》中提出了在人才培養體系改革中要“注重知行統一”,“堅持教育教學與生產勞動、社會實踐相結合”,突出強調了高校在人才培養工作中加強大學生實踐教學培養的重要性.[1]應用統計學專業具有較強的實踐性、應用型和綜合性特點,而實踐教學是本專業人才培養方案的重要組成部分.實踐教學不僅可以培養學生的創新精神和實踐能力，而且能培養學生理論聯系實踐,提高實際動手能力和分析問題、解決問題的能力.

為了全面深入貫徹落實黨的十九大精神和習近平新時代反腐倡廉建設的新思想、新部署和新要求.四川文理學院數學學院受川東A市紀委委托,對本市轄區范圍內58個申請創建“廉潔細胞”的單位,按照六大類“廉潔細胞”的建設標準,通過問卷調查的方式進行第三方監測評估,以鞏固和發展A市良好的政治生態.數學學院接到任務后,深知本次監測評估工作即是一項艱巨的政治任務,更是應用統計學專業一次難得的實踐教學機會.通過本次實踐活動,既可以加強應用統計學專業實踐教學內容與考核方式的建設,又可以培養學生的創新精神和實踐能力,還可以檢驗本專業的教學質量.

傳統的應用統計學專業的實踐教學研究,主要是從定性的角度進行分析和總結.[2-5]從定量的角度進行分析和研究的成果少之又少.因此,本文以川東A市六類“廉潔細胞”工程建設中“廉潔機關”的建設為例,通過問卷調查的方式，綜合運用數學建模和描述性統計的思想和方法,對10個申報建設“廉潔機關”單位的調查問卷進行量化分析,探索應用統計學專業實踐教學的過程和內容設置,希望能加快完善本專業的實踐教學體系.

1 調查問卷設計概述

做好應用統計學專業的實踐教學,既是提高本專業人才培養質量的重要保證,也是培養學生理論聯系實踐的主要途徑.作為應用型與實踐性較強的專業，要搞好實踐教學,關鍵是做好兩方面的工作:一方面是做好抽樣與調查；另一方面是運用恰當的方法對抽樣調查的結果進行整理和分析.抽樣與調查作為實踐教學的主要內容,既是前期獲取高質量調查數據的保證,又是后期對調查結果整理和分析的基礎.因此,做好抽樣與調查環節,能使實踐教學達到事半功倍的效果.本節結合川東A市“廉潔細胞”工程建設中“廉潔機關”的建設,介紹調查問卷內容的設置與抽樣方法的選取.

1.1 調查問卷內容的設定

根據川東A市紀委《關于對“廉潔細胞”創建示范單位進行考評驗收的通知》要求，本次監測評估需對“廉潔細胞”建設情況和整治“群眾最不滿意的10件事”活動成效進行監測評估.基于此,本次評估將調查問卷的內容設置為:機關制度設定、機關作風、宣傳教育、社會評價和整治活動成效五個方面.

1.2 抽樣方法的確定

為了全面了解川東A市“廉潔機關”建設的成效，依據調查問卷的內容，按照分層抽樣的方法，將各申報點的調查對象分為中層及以上機關領導、機關普通員工和機關服務的群眾三個層.考慮到機關單位中,中層及以上領導人數較少,采用隨機抽樣可能會造成較大誤差,所以,對機關領導采用整群抽樣的方式進行問卷調查.根據黃金分割比,對機關普通員工按照62%的比例進行隨機抽樣.由于部分機關的服務群眾具有人數多、分布廣、調查難度大的特點.因此,監測評估小組到各機關單位的辦事窗口隨機抽取100名群眾進行問卷調查.[6]各機關單位的調查內容、題目數量和抽樣方法見表1.各機關單位抽樣總體分布及問卷整理結果見表2.

表1 各機關單位調查內容分配明細

表2 各機關單位抽樣總體分布及問卷整理結果

將調查問卷的結果錄入excel表格中,將未填寫完整的問卷、填寫過程中存在邏輯錯誤的問卷及部分答案選擇不明確的問卷均視為無效問卷,整理過程中共刪除無效問卷43份.表2中總有效問卷數=總發放問卷數-無效問卷數.

2 監測評估成績統計的數學模型

問卷調查結果的整理和分析是應用統計學專業實踐教學的另一項主要內容,運用恰當的數學統計方法分析調查結果,從分析中發現問題、提出問題進而解決問題,這既可以培養學生將所學基本知識和基礎理論用于解決實際問題的能力,又可以進一步探索專業實踐教學的內容和考核方式.為了對“廉潔機關”的問卷調查結果進行量化分析,并最終以百分制的形式對10個機關單位的廉政建設成效進行排名.本節借助數學建模的思想和方法,建立問卷成績計算的數學模型.[7]

2.1 權重系數的確定

首先將 “廉潔機關”調查問卷中的問題分為正向問題和反向問題兩類;其次,依據每小題的答案選項設置答案權重,并將每小題的答案權重分為普通權重和特殊權重兩類.規定：① 每小題中積極性和正向性強度越強的答案，權重系數越高,反之亦然.② 對于問卷中選項后面留有填空的題目,領導和普通員工如果選了對應選項，但選項后面填空內容留空白,視本小題權重為0,如果選了對應選項,依據選項后面的填空內容設置特殊權重(如:領導問卷中的第8小題,員工問卷中的8、9小題);③ 對于題目后面沒有選項只有填空的小題,將根據問卷答案設置特殊權重(如:群眾問卷的第7小題).最后,結合每小題的答案選項數量和強度等級(強度等級由強到弱依次定為I級、Ⅱ級、Ⅲ級和Ⅳ級)，制定各答案的權重系數. 特殊權重系數范圍[0,1],普通權重系數見表3.

表3 不同答案選項的普通權重系數

2.2 監測評估成績統計的數學模型

(1)

由于三類調查問卷的題目數量各不相同,各小題的賦分結果也不盡相同,造成三類調查問卷的總分均不是百分制,不便于后續統計分析和排序.因此，需要先對三類調查問卷的實際得分作如下百分制轉化:

(2)

記nij表示第i個監測點第j類問卷的問卷份數,從而可得第i個監測點第j類問卷的平均得分為:

(3)

記α1,α2,α3分別表示領導、員工和群眾問卷得分在總評成績中的比重.綜上可得監測評估成績的數學模型:

(4)

3 監測評估成績統計與分析

3.1 監測評估成績統計

結合上節的數學模型,編程求出川東A市“廉潔機關”建設10個監測評估點的考評成績及排名如表4.

表4 監測評估點考評成績及排名

由于E縣交通局的原因,造成本單位的群眾問卷缺失,在成績處理過程中,將其余9個單位群眾問卷的綜合成績取平均后作為E縣交通局的群眾問卷得分.表中的問卷得分是在問卷得分百分制轉化基礎上乘以總評得分權重系數后的結果,權重系數α1,α2,α3分別取0.4,0.4和0.2.

3.2 考評成績統計分析

(1) 描述性統計分析

從表4的數據統計結果可知,10個監測評估點領導問卷平均得分39.03,最高得分39.41,最低得分37.88,極差為1.53;機關單位員工問卷平均得分39.243,最高得分39.82,最低得分37.35,極差為2.47;群眾問卷平均得分18.503,最高得分19.47,最低得分16.84,極差為2.63.

(2) 綜合成績結構對比分析

10個“廉潔機關”監測評估點的綜合成績差異不大,為了看清各監測評估點綜合成績差異的本質,將10個監測評估點領導問卷成績、員工問卷成績和群眾問卷成績繪制成如下蜘蛛圖.[8]

圖1 各監測評估點問卷成績結構對比圖

從圖1可知,E縣人力資源和社會保障局和E縣水務局群眾得分偏低,是導致兩單位綜合成績排名靠后的直接原因;G縣稅務局員工得分略低于其它區縣,也是導致該縣綜合成績偏低的主要原因;E縣交通局機關領導得分略低,導致其成績排名靠后.

(3)相關性檢驗

下面討論10個“廉潔機關”監測評估點領導問卷、員工問卷和群眾問卷得分之間的相關關系.由于只有10個評估點,數據不具有正態性,不宜使用Pearson相關性檢驗,此處考慮Spearman秩相關系數檢驗和Kendallτ相關系數檢驗.[9]

Spearman秩相關系數檢驗的假設為:

H0:ρ=0?H1:ρ≠0

(5)

Spearman秩相關系數:

(6)

其中,Ri表示Xi在(X1,X2,…,Xn)中的秩,Qi表示Yi在(Y1,Y2,…,Yn)中的秩.其對應的檢驗統計量:

(7)

當T>tα(n-2)或P(T>tα(n-2))<α時,拒絕原假設,表明兩變量有相關關系,反之則不能表明有相關關系.

Kendall于1938年提出另一種與Spearman秩相關系數檢驗相似的檢驗方法.設有n對觀察值(X1,Y1),…,(Xn,Yn),若乘積(Xj-Xi)(Yj-Yi)>0,?j>i,稱數對(Xi,Yi)與(Xj,Yj)滿足協同性;若乘積(Xj-Xi)(Yj-Yi)<0,?j>i,則稱該數對不滿足協同. Kendallτ相關系數統計量:

(8)

在95%的置信水平下,用上述兩種非參數相關性檢驗方法進行檢驗,結果見表5.

表5 兩種非參數相關性檢驗結果

表5中的數據結果表明,盡管領導問卷、員工問卷和普通群眾問卷的相關系數均不為0,但在95%的置信水平下,所有的概率值均大于0.05,故接受原假設,即認為三類調查問卷成績兩兩間不存在相關性.用上述兩種非參數相關性檢驗方法進行檢驗的數值結果有一定差別,主要是由兩種檢驗方法的統計量不同造成的,并不影響最終的結果判定.

結 論

針對現實生活中的具體實例,將數學建模和描述性統計的思想和方法有機結合起來,從定量的角度,介紹應用統計學專業實踐教學的內容和方法,具有一定的理論研究意義和實際應用價值.用自然科學的方法解決社會科學類問題,從方法論的角度看,是一次大膽的嘗試,它將定性的問題轉化為定量研究,且數值研究的結果表明,此方法具有一定的可行性.前期問卷問題設置的不足,使得后期在選用統計方法對調查結果的分析上顯得過于單一,很難進行深層次的數據挖掘與分析,但這并不影響本次監測評估結果的可信度.