“做”數(shù)學(xué) 助力小學(xué)生推理能力的培養(yǎng)

楊為民

摘? ? 要：“做”數(shù)學(xué)能讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解、分析、加工，建構(gòu)起新的學(xué)習(xí)體系。通過“做”數(shù)學(xué)，學(xué)生緊緊圍繞問題動(dòng)手操作，在親身實(shí)踐中養(yǎng)成觀察、預(yù)測(cè)、分析、總結(jié)等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“做”數(shù)學(xué);培養(yǎng)

“做”數(shù)學(xué)能讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解、分析、加工，建構(gòu)起新的學(xué)習(xí)體系，“做”數(shù)學(xué)的過程有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。筆者嘗試?yán)谩白觥睌?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生推理能力。

1.探索計(jì)算方法，培養(yǎng)推理能力

正確計(jì)算是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本功，計(jì)算時(shí)需要掌握一定的規(guī)律。這個(gè)規(guī)律就是計(jì)算中的算理，即計(jì)算過程中的推理。現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系都有內(nèi)在的規(guī)律，在“做”數(shù)學(xué)的時(shí)候，就應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生充分挖掘其中的推理素材，主動(dòng)去探索算理，促進(jìn)推理思維的發(fā)展和提高。

如學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，有這樣一道題：學(xué)校購(gòu)買12箱西紅柿，每箱西紅柿重25千克，一共購(gòu)買了多少千克西紅柿？在學(xué)生正確列式后，教師就讓他們自主探索25×12的計(jì)算方法。學(xué)生從不同角度去思考，想出了很多種不同的方法。如把12箱西紅柿拆分成10箱和2箱，先計(jì)算出10箱西紅柿的重量，再算出2箱西紅柿的重量，最后把兩部分的重量加起來(lái);也可以把每箱西紅柿拆分成20千克和5千克，分別計(jì)算出12箱20千克的重量和12箱5千克的重量，然后把兩部分加起來(lái);還可以把12箱西紅柿平均分成6份，每份2箱，先計(jì)算出2箱西紅柿的重量，再計(jì)算出6份的重量……最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不同的解題思路計(jì)算結(jié)果是一樣的，這就大大激發(fā)了學(xué)生分析推理的興趣，同時(shí)也培養(yǎng)了他們解決實(shí)際問題的邏輯推理能力。?

2.動(dòng)手操作探究，培養(yǎng)推理能力

小學(xué)生以形象思維為主，而“圖形與幾何”這個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感到難度較大。因此在教學(xué)時(shí)輔以適當(dāng)?shù)恼f(shuō)明，通過指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作和測(cè)量，在實(shí)踐中“做”數(shù)學(xué)，初步建立相關(guān)面積單位實(shí)際大小的表象，探究平面圖形特征和現(xiàn)實(shí)空間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

如學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”時(shí)，對(duì)于如何推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積，教師可以這樣組織數(shù)學(xué)活動(dòng)：讓學(xué)生用20個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)5厘米寬4厘米的長(zhǎng)方形。學(xué)生通過擺小正方形可以知道長(zhǎng)方形的面積是20平方厘米，然后觀察長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與面積之間存在著什么關(guān)系。學(xué)生很容易得出“長(zhǎng)方形包含的小正方形的個(gè)數(shù)正好等于擺成的長(zhǎng)與寬的積”的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生再擺一個(gè)不同形狀的長(zhǎng)方形，如用14個(gè)小正方形擺一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，利用直觀操作進(jìn)行思考，來(lái)驗(yàn)證自己的推理是否正確。這樣學(xué)生手腦并用，在“做”數(shù)學(xué)的過程中探究到了計(jì)算長(zhǎng)方形面積的公式，在產(chǎn)生“成就感”的滿足中發(fā)展了圖形推理能力。

3.學(xué)習(xí)收集整理，培養(yǎng)推理能力?

數(shù)據(jù)的收集和整理雖然比較枯燥，但是通過匯總和分析數(shù)據(jù)，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)很多隱藏在數(shù)據(jù)里的趣味知識(shí)。因此在教學(xué)時(shí)，教師要充分結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，選取學(xué)生感興趣的素材來(lái)“做”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在經(jīng)歷收集整理、分析判斷、作出決策的過程中促進(jìn)推理能力的提高。

如在學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的收集和整理”中，要求學(xué)生做一個(gè)正方體，在6個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1—6，每人拋30次，記錄每個(gè)數(shù)字朝上的次數(shù)，再小組匯總，把結(jié)果用表格的形式清晰地呈現(xiàn)出來(lái)。雖然學(xué)生們記錄的數(shù)據(jù)有所不同，但是在小組匯總的數(shù)據(jù)中就會(huì)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)數(shù)字朝上的次數(shù)是差不多的，從而推論出：在相同的條件下，每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是一樣的。

通過“做”數(shù)學(xué)，學(xué)生緊緊圍繞問題動(dòng)手操作，在實(shí)踐中養(yǎng)成觀察、預(yù)測(cè)、分析、總結(jié)等一系列好習(xí)慣。在“做”數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生感受到了生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，增強(qiáng)了探究數(shù)理的意識(shí)，從而助力學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。

■ 編輯/魏繼軍