結(jié)合農(nóng)村教學(xué)實(shí)際培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識

潘延花

（甘肅省白銀市平川區(qū)旱平川中心小學(xué) 甘肅白銀 730916）

數(shù)學(xué)是教育教學(xué)諸多學(xué)科中最常見、最重要的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，數(shù)學(xué)能力的提高，對于人類的發(fā)展，對于人們的日常生活有著非常重要的意義。特別是中小學(xué)教育，數(shù)學(xué)是最離不開的一門學(xué)科，也是學(xué)生最害怕的一門學(xué)科。因?yàn)閿?shù)學(xué)抽象性、想象性、空間性強(qiáng)的特點(diǎn)，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都有畏難思想。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，除了數(shù)據(jù)計(jì)算、思考與應(yīng)用，還有一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)。所謂數(shù)學(xué)符號，就是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常用到的加（+）、減（-）、乘（×）、除（÷）等符號。符號科學(xué)的表義為：數(shù)學(xué)符號是指表數(shù)和數(shù)，數(shù)和形相關(guān)系的符號。數(shù)學(xué)符號的發(fā)明要比數(shù)字晚，常用的有200多個。德國數(shù)學(xué)家克萊因說：“如果沒有專門的符號和公式，簡直不可能有現(xiàn)代數(shù)學(xué)。”從這些例子中可以了解到，數(shù)學(xué)符號在數(shù)學(xué)日常教學(xué)中具有非比尋常的地位。但是在數(shù)學(xué)的日常教育教學(xué)中如何讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)符號的重要性，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該引起重視的問題。

筆者所在的地區(qū)，有14所義務(wù)教育段學(xué)校，其中農(nóng)村學(xué)校有9所，鄉(xiāng)鎮(zhèn)教育中心有7個（所轄中心小學(xué)、教學(xué)點(diǎn)50多個）。這些農(nóng)村學(xué)校（教學(xué)點(diǎn)），因?yàn)閷W(xué)校遠(yuǎn)離城區(qū)，大多數(shù)學(xué)生都是父母在外打工的留守兒童，老師也是由當(dāng)?shù)啬挲g較大的教師和新入職的特崗教師組成。這樣的生源和教師結(jié)構(gòu)，加上相對落后的教學(xué)環(huán)境，讓農(nóng)村教育教學(xué)面臨著很大的挑戰(zhàn)。當(dāng)前，城區(qū)學(xué)校大班額現(xiàn)象依然嚴(yán)重，在城里租房陪讀的家庭也很多。怎樣提高農(nóng)村學(xué)校的教育教學(xué)質(zhì)量，落實(shí)立德樹人教育思想，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，筆者認(rèn)為，要從以下幾個方面做起。

一、要加強(qiáng)農(nóng)村數(shù)學(xué)老師培訓(xùn)，提高數(shù)學(xué)老師業(yè)務(wù)能力

一所學(xué)校是否辦得好，能否全面落實(shí)黨的教育方針，貫徹立德樹人教育思想，除了好的教學(xué)設(shè)施、教學(xué)硬件，更主要的是要有一支優(yōu)秀的教師隊(duì)伍。只有教師本身的教育思想提高了，教學(xué)業(yè)務(wù)過硬了，教學(xué)素養(yǎng)扎實(shí)了，才能完成這一切。所以，農(nóng)村學(xué)校，要把老師的培訓(xùn)作為工作的重點(diǎn)來抓。

（一）要加強(qiáng)數(shù)學(xué)老師師德師風(fēng)教育，提高教師愛崗敬業(yè)，扎根農(nóng)村，奉獻(xiàn)農(nóng)村的思想情懷

近些年，受多方面因素的影響，一些老師的思想變得浮躁起來，樂于在農(nóng)村執(zhí)教，樂于為農(nóng)村教育事業(yè)奉獻(xiàn)的人少了。農(nóng)村學(xué)校的部分年輕老師，總是想著往城里調(diào)，即使留在學(xué)校也不認(rèn)真上課……這些都是需要引起學(xué)校管理者重視的。學(xué)校要與年輕教師簽訂師德師風(fēng)責(zé)任書，要充分利用網(wǎng)絡(luò)和多媒體資源，加強(qiáng)年輕教師的思想教育，要提高他們的思想認(rèn)識，增加農(nóng)村教師的自豪感、榮譽(yù)感、責(zé)任感和擔(dān)當(dāng)精神。

（二）要加強(qiáng)農(nóng)村數(shù)學(xué)教師專業(yè)能力的培訓(xùn)

當(dāng)前，因?yàn)檗r(nóng)村學(xué)校的很多老師，都是由特崗教師組成，他們沒有上過師范學(xué)校，沒有接受過教師專業(yè)能力的訓(xùn)練。比如課堂導(dǎo)入技能、板書技能、講解技能、提問技能等，他們的教學(xué)素養(yǎng)可以說是零。他們就用自己上學(xué)的老師上課的樣子，給他們的學(xué)生講課。這樣的課堂，一是無法引起學(xué)生的興趣，二是不能完成教學(xué)任務(wù)。特別是對于專業(yè)性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)來說，教師的講解一定要用專業(yè)的知識，專業(yè)的術(shù)語，只有這樣，才能杜絕把數(shù)學(xué)課上成“算術(shù)課”，才能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想，提高他們的創(chuàng)新思維。基于這些原因，教育管理部門和學(xué)校，要把數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)的培訓(xùn)抓起來。要讓老師，特別是新入職的數(shù)學(xué)老師，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、任務(wù)，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的模式和方法的學(xué)習(xí)，要讓他們學(xué)會設(shè)計(jì)課堂，反思教學(xué)，提高教育教學(xué)能力。

二、要通過形式多樣的方法，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識

數(shù)學(xué)符號，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的，是在數(shù)學(xué)研究與學(xué)習(xí)的過程中，逐漸演變而來的。每一個數(shù)學(xué)符號的產(chǎn)生，都有一個變化的過程，對于它們的學(xué)習(xí)，一定要結(jié)合數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際，不能孤立進(jìn)行。換句話說，離開了數(shù)學(xué)的運(yùn)算，離開了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，符號也就沒有任何意義。

（一）要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，開展數(shù)學(xué)符號的教學(xué)

符號，從一個方面說，是為了更加方便地應(yīng)用生活，讓復(fù)雜的程序變得簡潔，明了。比如農(nóng)村墻上、路上指示方向的箭頭符號；比如廁所前面的W，停車場的P。通過這些日常所見，讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)符號就在我們的身邊，并不是那么神秘，打消學(xué)生的畏難思想。

（二）結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)符號的培養(yǎng)

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其實(shí)從他們沒有上學(xué)就開始了。沒上學(xué)的時候，孩子就已經(jīng)開始數(shù)數(shù)學(xué)，如一只羊，兩只羊，三只羊；一個玩具，兩個玩具，三個玩具。父母也會教孩子簡單的加減法，如兩只小狗加三只小狗，是幾只小狗？十只小豬，減三只小豬，還有幾只小豬？雖然家長的教育沒有學(xué)校老師的那么專業(yè)，但是數(shù)學(xué)意識已經(jīng)融入孩子的心中，“加”“減”等運(yùn)算關(guān)系也融入孩子心中。在學(xué)校學(xué)習(xí)中，認(rèn)識了數(shù)字1、2、3以后，就開始學(xué)習(xí)加法和減法，這時就會出現(xiàn)數(shù)學(xué)符號加（+）和減（-）。老師就要利用這樣的課堂，進(jìn)行設(shè)計(jì)教學(xué)：

（1）教師出示數(shù)字3，讓學(xué)生邊口述3的具體題目，同時在解答方面進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生可以認(rèn)識到加法的內(nèi)涵，使得學(xué)生可以理解到，將同種事物的數(shù)量整合在一起，同時計(jì)算出整合后數(shù)目的方法稱為加法，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)字表示物體數(shù)量，教師再依次出示1、2、3三個數(shù)字。

（2）通過引導(dǎo)學(xué)生觀察貼絨教具，幫助學(xué)生理解加號、減號、等號的含義。使得學(xué)生認(rèn)識到“+”是把二者整合在一起的意思，“-”可以理解為去除，表示在原有基礎(chǔ)上去掉一部分的意思，“=”可以理解為等號左邊兩個實(shí)數(shù)的加減結(jié)果與等號右邊的實(shí)數(shù)一樣大小。指示學(xué)生把“=”“+”“-”、放在1、2、3中的適合的位置上成為1+2=3或3-1=2的算式。

（3）指導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)。

日常生活:

教師分發(fā)蘋果、饅頭時，每人發(fā)一個，讓2-3個學(xué)生分別把蘋果（饅頭）舉到一起，分別說出1加1等于2，2加1等于3，1加2等于3等算式。

家長配合:

將爸爸、媽媽和自己的口杯擺在桌子上，根據(jù)這些口杯，列出1+1=2，1+2=3，2+1=3等算式，并描述這幾個應(yīng)用題。

（三）結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)，教好關(guān)系符號、運(yùn)算符號的教學(xué)內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)符號一般有：①關(guān)系符號，如等號（=），不等號（≠），近似符號（≈），大于符號（>），大于等于號（≥）小于符號（<）；②運(yùn)算符號，如加（+）、減（-）、乘（×）、除（÷）；③結(jié)合符號，如小括號“（）”、中括號“［］”，大括號“｛｝”橫線“—”；④性質(zhì)符號，如正號“＋”，負(fù)號“-”，絕對值符號“||”；⑤省略符號，如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函數(shù)（f(x)），極限（lim），角（∠），∵因?yàn)椋ㄒ粋€腳站著的，站不住），∴所以。對于這些數(shù)學(xué)符號的教學(xué)，要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)教學(xué)完成，讓學(xué)生在使用過程中掌握他們的含義、用途，培養(yǎng)符號意識。

比如在“三角形的面積”一課的教育教學(xué)過程中，我們可以根據(jù)教材的實(shí)際內(nèi)容以及學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況，使用小組討論、動手操作，甚至采用電腦板書的形式使得學(xué)生的積極性被教師充分激發(fā)，真正意義上地落實(shí)學(xué)生作為課堂主題，教師起積極引導(dǎo)作用的方針，進(jìn)一步使得每一位同學(xué)都可以切實(shí)參加教育過程，沉浸在教育環(huán)境中，領(lǐng)悟教學(xué)的真諦。為了相應(yīng)國家的號召，同時依據(jù)本學(xué)科內(nèi)容的動手性較高等方面，在課堂實(shí)際操作的過程中要讓學(xué)生自身參與操作活動中，同時可以開展小組合作，進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主導(dǎo)作用，使學(xué)生在自我動手實(shí)踐中理解本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵點(diǎn)。從而進(jìn)一步落實(shí)自主與合作的教育教學(xué)理念，為了達(dá)成這樣的目標(biāo)，有以下提議：

1.營造相關(guān)環(huán)境，展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容

展示一只紅領(lǐng)巾，紅領(lǐng)巾的顏色是什么？需要花費(fèi)多少的材料來制作一塊三角形狀的紅領(lǐng)巾？進(jìn)一步展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。（如此設(shè)計(jì)的好處在于，利用身邊較為簡單的事物來營造相關(guān)的環(huán)境，同時也可以利用紅領(lǐng)巾對我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)行講解，這樣便可以激發(fā)學(xué)生對于紅領(lǐng)巾面積的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而更好地開展接下來的教育工作。）

2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自行研究以及觀測

為了更好地使學(xué)生理解數(shù)學(xué)計(jì)算的思想，可以設(shè)計(jì)四個環(huán)節(jié)來進(jìn)行探究，但是在探究之前，需要明確探究任務(wù)。即采用何種步驟計(jì)算三邊形的面積。

通過多人的合作，實(shí)際動手操作。學(xué)生可以利用現(xiàn)有的工具比如三角板變換成此前了解過的圖形。（這樣設(shè)計(jì)的好處在于，讓學(xué)生自身體會動手操作的歷程，進(jìn)一步聯(lián)想到三邊形可以轉(zhuǎn)化為其他圖形，在計(jì)算時可以利用其他圖形的計(jì)算方法）

小組中推出可以代替大多數(shù)人意愿的人去展示本組的成果。（這樣設(shè)計(jì)的好處在于，學(xué)生可以通過不同小組的成果了解到，任意兩個相同的三角形都可以結(jié)合為一個平行四邊形。）

教師通過多媒體的形式，展示三角形變換成平行四邊形的步驟。（這樣設(shè)計(jì)的好處在于，學(xué)生經(jīng)過自身動手操作后，再觀看多媒體的演示，就會使得三角形拼接的過程更加直觀地展現(xiàn)在學(xué)生的面前）

觀察結(jié)果，概括分析

教師可以合理地利用多媒體的展示內(nèi)容，指引學(xué)生進(jìn)行整體的概括與分析。（這樣設(shè)計(jì)的好處在于，讓學(xué)生可以通過對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，三角形的高和底之間的乘積與平行四邊形的高和底之間的乘積成二倍的關(guān)系，進(jìn)一步理解任意一個三角形的面積都可以轉(zhuǎn)化為同底同高的平行四邊形面積的一半，從而很輕易地便可以獲取三角形面積的求和公式，進(jìn)而解決了本節(jié)最棘手的內(nèi)容。）

3.對所學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用

為了使學(xué)生更好地理解所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。可以設(shè)計(jì)三個環(huán)節(jié)來對學(xué)生的理解情況進(jìn)行深入考查。第一，可以設(shè)計(jì)一些簡單的公式計(jì)算題，目的在于使得大部分學(xué)生可以體會用公式解決問題的方法。第二，對原有的公式問題進(jìn)行初步的變換，使班上理解能力不同的學(xué)生都可以得到不同程度的提高。第三，可以采用一些有難度的問題，可以在課堂開展討論等，進(jìn)一步考查學(xué)生對所學(xué)知識的運(yùn)用。

4.對本節(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)

教師要引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行回憶，對重難點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)。（這樣的設(shè)計(jì)好處在于，可以讓學(xué)生自身發(fā)現(xiàn)自己在某方面存在的不足，在以后的日常學(xué)習(xí)中可以進(jìn)一步改進(jìn)，進(jìn)而提高自身。）

通過這一節(jié)課的教學(xué)，我們讓學(xué)生明白了用字母表示數(shù)，掌握了三角形的面積公式:三角形面積＝底×高÷2，即S＝ah÷2。

（四）數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)與符號意識的培養(yǎng)，要講清符號的含義

如中括號的教學(xué)，我是這樣設(shè)計(jì)的：

營造教學(xué)情景，展示題目，拓展新內(nèi)容

1.展示720÷（24+12）×10

2.引導(dǎo)學(xué)生正確表達(dá)出該題目的正確計(jì)算順序

3.展示新的題目，啟發(fā)學(xué)生的思維

720÷[（24+12）×10]

在教育教學(xué)中我們已經(jīng)認(rèn)識到，實(shí)際運(yùn)算中為了得到適當(dāng)?shù)挠?jì)算順序，需要用到其他符號比如小括號（）。但是在很多情況下，小括號不足以達(dá)成目標(biāo)，此時需要引入新的中括號[]。

說明：像[]這樣的括號成為中括號。在本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容中我們需要學(xué)習(xí)帶有中括號的各種加減乘除運(yùn)算。（在黑板上寫出題目）

對新內(nèi)容的進(jìn)一步探究

1.引導(dǎo)學(xué)生對所板書的題目進(jìn)行分析，讓學(xué)生對該題目的特點(diǎn)進(jìn)行描述。（需要說出同時具有小括號與中括號的特點(diǎn)。）讓學(xué)生為計(jì)算順序進(jìn)行排序。

1.1對題目進(jìn)行分析，班內(nèi)開展相關(guān)討論

1.2對觀察結(jié)果進(jìn)行表達(dá)，對表達(dá)結(jié)果進(jìn)行探討

1.3教師對學(xué)生進(jìn)行提問：在同時具有小括號和中括號的條件下，你理解到正確的運(yùn)算順序了嗎？（使學(xué)生認(rèn)識到在這種條件下，先對小括號內(nèi)的內(nèi)容進(jìn)行計(jì)算，再對中括號內(nèi)的內(nèi)容進(jìn)行計(jì)算）

2.在黑板上進(jìn)行符合規(guī)范的板書計(jì)算

3.讓學(xué)生對實(shí)際題目進(jìn)行操作

在計(jì)算過程中，讓學(xué)生說出每道題目的計(jì)算順序，然后再動手進(jìn)行計(jì)算。

三、通過課后練習(xí)來鞏固自身知識

1.課本上的課后練習(xí)

2.課外的拓展練習(xí)

對于在本次洪水中受到災(zāi)害的小學(xué)，紅日中學(xué)的學(xué)生自發(fā)組織了一場捐書大會，七年級捐書六十本，八年級比七年級多捐十本，九年級捐的書是七年級的兩倍，根據(jù)紅日中學(xué)捐書的本數(shù)，二十四所這樣的學(xué)校可以捐書多少本？

問：通過對題目的觀察，你可以得到什么信息？

學(xué)生獨(dú)立對題目進(jìn)行列式分析，班級內(nèi)開展討論。

3.課堂小結(jié)

今天我們在課堂教學(xué)中學(xué)到了什么？在同時具備小括號和中括號的算式中，它的正確運(yùn)算順序是什么？

總之，對于小學(xué)生數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)和符號意識的培養(yǎng)，要結(jié)合農(nóng)村教學(xué)實(shí)際和數(shù)學(xué)課具體的教學(xué)，由淺入深，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生逐漸掌握并恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。