利用微課導(dǎo)學(xué)實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)

李衛(wèi)華 黃繼彬

（[1]廣州市白云區(qū)同和中學(xué) 廣東·廣州 510000；[2]廣州市白云區(qū)教育研究院 廣東·廣州 510000）

中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳在《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》中提出加快教學(xué)的信息化改革，促進(jìn)教學(xué)組織形式，推進(jìn)教育現(xiàn)代化。這一文件，從國(guó)家層面對(duì)信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的有機(jī)融合作出了要求。微課導(dǎo)學(xué)順應(yīng)實(shí)現(xiàn)教育現(xiàn)代化潮流，實(shí)施基于信息化現(xiàn)代化的教學(xué)模式，而且給學(xué)生提供足夠的學(xué)習(xí)支架。

1 關(guān)于微課導(dǎo)學(xué)

微課是以單一知識(shí)或問(wèn)題，借助多媒體呈現(xiàn)形式并結(jié)合一定的學(xué)習(xí)目標(biāo)而形成的一種教學(xué)資源，適應(yīng)移動(dòng)學(xué)習(xí)、泛在學(xué)習(xí)、碎片化學(xué)習(xí)等，有內(nèi)容精、容量小的新型課程形態(tài)。以視頻為主要手段，圍繞某個(gè)知識(shí)或問(wèn)題設(shè)計(jì)的情境化教學(xué)內(nèi)容，記錄了教師教的主要過(guò)程。

微課學(xué)習(xí)是基于信息技術(shù)與互聯(lián)網(wǎng)的一種學(xué)習(xí)模式，這種模式順應(yīng)了當(dāng)今社會(huì)的發(fā)展要求。葛余常認(rèn)為微課導(dǎo)學(xué)是微課的視頻或紙質(zhì)文本的融合形式，對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)或在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行的一種個(gè)性化學(xué)習(xí)模式。廣州市電化教育館王同聚認(rèn)為“微課導(dǎo)學(xué)”是指在課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)和課后復(fù)習(xí)三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中利用“微課”視頻和“導(dǎo)學(xué)案”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、個(gè)性化學(xué)習(xí)，一方面學(xué)生通過(guò)自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、提出問(wèn)題、總結(jié)提煉等學(xué)習(xí)新知識(shí)，另一方面教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題鏈、疑難解答、評(píng)價(jià)反饋等方式進(jìn)行教學(xué)，整個(gè)教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式。

因此，微課導(dǎo)學(xué)是利用微課引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)模式，體現(xiàn)了現(xiàn)代化教育與學(xué)科教學(xué)融合的理念。利用微課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課前、課中、課后引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，能使學(xué)生更加深刻地理解初中數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)指向深度學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

2 關(guān)于深度學(xué)習(xí)

我國(guó)對(duì)深度學(xué)習(xí)的研究相對(duì)較晚，21世紀(jì)之后，深度學(xué)習(xí)開(kāi)始得到國(guó)內(nèi)研究者的廣泛關(guān)注。

直到2005年才開(kāi)始研究，最早由何玲、黎加厚教授提出：深度學(xué)習(xí)是理解、批判接受新知識(shí)，通過(guò)同化或順應(yīng)舊知識(shí)構(gòu)建出新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并能將其運(yùn)用到新情境中解決問(wèn)題并提出深度學(xué)習(xí)的三個(gè)特征：理解與批判、聯(lián)系與構(gòu)建、遷移與應(yīng)用。劉月霞、郭華在《深度學(xué)習(xí)：走向核心素養(yǎng)》中認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)是發(fā)展初中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要途徑，深度學(xué)習(xí)是主動(dòng)理解、建立知識(shí)間的深層聯(lián)系、形成批判性的思維、能夠遷移和應(yīng)用。深度學(xué)習(xí)是信息時(shí)代教學(xué)改革的必然選擇。王永花認(rèn)為深度學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，是實(shí)現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)的有效途徑。孫銀黎概括了深度學(xué)習(xí)的特征：深度學(xué)習(xí)是批判性思考；深度學(xué)習(xí)是信息的整合；深度學(xué)習(xí)是自我的導(dǎo)向；深度學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)、積極的行為；深度學(xué)習(xí)是不排斥淺層學(xué)習(xí)。伍遠(yuǎn)岳認(rèn)為深度教學(xué)是理解性、反思性、體驗(yàn)性的教學(xué)。

2015年12月奧巴馬簽署《讓每個(gè)學(xué)生成功》法案提出：要促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，包括掌握核心學(xué)科內(nèi)容，批判性思考和解決復(fù)雜問(wèn)題以及有效溝通的能力。

關(guān)于深度學(xué)習(xí)的含義，不同的學(xué)者有不同的定義，但他們都有共同的特點(diǎn)：批判性思維，遷移與應(yīng)用。

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是指在理解和掌握基本知識(shí)、基本方法的基礎(chǔ)上，主動(dòng)地進(jìn)行CPFS知識(shí)的構(gòu)建，批判性的看待數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)結(jié)論，以促進(jìn)元認(rèn)知能力、問(wèn)題解決能力、批判性思維、創(chuàng)造性思維等高階能力的發(fā)展，提升數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)學(xué)科的“深度學(xué)習(xí)”更加突出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向。

微課導(dǎo)學(xué)能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)，有以下原因：（1）微課導(dǎo)學(xué)融合視聽(tīng)通道，使知識(shí)的呈現(xiàn)視覺(jué)化，讓學(xué)生主動(dòng)地、理解地、批判地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時(shí)也優(yōu)化了教學(xué)方式；（2）微課導(dǎo)學(xué)增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)通道，學(xué)生可以從多途徑獲取知識(shí)，有利于分層教學(xué)，有利于學(xué)生能探究知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)圖式，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；（3）提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，微課導(dǎo)學(xué)和深度學(xué)習(xí)的共有特征都要求學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)、主動(dòng)探究問(wèn)題、積極發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。微課導(dǎo)學(xué)強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)或在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行的一種個(gè)性化學(xué)習(xí)模式，學(xué)生在自主探究的過(guò)程中，除了獲得知識(shí)和技能，同時(shí)也發(fā)展了能力，提升了思維品質(zhì)。深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)批判性思維，遷移與應(yīng)用，而知識(shí)的理解是基礎(chǔ)，構(gòu)建了良好的CPFS結(jié)構(gòu)是遷移與應(yīng)用的前提，要求從多元的視角揭示概念和規(guī)則的本質(zhì)，豐富學(xué)生對(duì)概念和規(guī)則的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)概念和規(guī)則的理解，促進(jìn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)構(gòu)建。可見(jiàn)，不管是微課導(dǎo)學(xué)還是深度學(xué)習(xí)都注重多元化表征，注重自主探究，構(gòu)建知識(shí)圖式。那么如何通過(guò)微課導(dǎo)學(xué)實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)呢？筆者進(jìn)行了如下的教學(xué)實(shí)踐。

3 利用微課導(dǎo)學(xué)實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)

3.1 微課導(dǎo)學(xué)的意義

在對(duì)于當(dāng)前我國(guó)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效分析和調(diào)研的基礎(chǔ)上，我們不難發(fā)現(xiàn)，受到傳統(tǒng)教學(xué)理念及教學(xué)方法的桎梏，大多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)中，教學(xué)方法和教學(xué)設(shè)計(jì)都過(guò)于單一，使得課堂乏味，限制了學(xué)生的參與課堂的積極性和主動(dòng)性，限制了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深度理解和思維能力的發(fā)展。如何在有限的時(shí)間內(nèi)更加深刻地理解初中數(shù)學(xué)知識(shí)？指向深度學(xué)習(xí)的微課導(dǎo)學(xué)可以對(duì)此問(wèn)題作出解答。

3.1.1 信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)融合

深度學(xué)習(xí)是教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需要，提供必要的學(xué)習(xí)支架、學(xué)習(xí)策略、相關(guān)的學(xué)習(xí)資源等。微課導(dǎo)學(xué)作為當(dāng)下教育領(lǐng)域中的新型教學(xué)手段與學(xué)習(xí)模式，解決了傳統(tǒng)教學(xué)受制于時(shí)間和空間的制約，創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境讓學(xué)生感覺(jué)學(xué)習(xí)更真實(shí)，并通過(guò)內(nèi)設(shè)的一些短小視頻，幫助學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容，解決教學(xué)重難點(diǎn)。

3.1.2 引發(fā)學(xué)生積極探索

深度學(xué)習(xí)基于學(xué)生學(xué)習(xí)需求，強(qiáng)調(diào)學(xué)生內(nèi)驅(qū)力和潛能的挖掘，要求學(xué)生對(duì)問(wèn)題和知識(shí)的積極探索，反思學(xué)習(xí)過(guò)程，創(chuàng)新性的解決問(wèn)題。微課導(dǎo)學(xué)以“微課”為載體，以“問(wèn)題解決”為基石，致力于學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)，在分層學(xué)習(xí)中每個(gè)學(xué)生得到發(fā)展。它能在學(xué)生獲取知識(shí)、形成觀念、解決問(wèn)題的同時(shí)進(jìn)一步發(fā)展了數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。

3.1.3 最大限度地清除課堂教學(xué)中的教學(xué)盲點(diǎn)

教師在一節(jié)課內(nèi)，很難做到讓每一位學(xué)生都完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，因此微課導(dǎo)學(xué)可作為課堂教學(xué)的一個(gè)重要補(bǔ)充。通過(guò)發(fā)布視頻，學(xué)生可在靈活的時(shí)間自主學(xué)習(xí)，把課堂中沒(méi)有弄懂的知識(shí)進(jìn)一步弄懂、消化，并把這些知識(shí)融入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高解決問(wèn)題的能力。

3.1.4 促進(jìn)學(xué)生深度理解

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)的結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理念，深研知識(shí)背后的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層追問(wèn)的習(xí)慣。微課導(dǎo)學(xué)提供的學(xué)習(xí)材料，使得教學(xué)是有意義學(xué)習(xí)，是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，是掌握學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的核心知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.2 通過(guò)微課導(dǎo)學(xué)引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐

3.2.1 以微課導(dǎo)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生全程參與

要實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)，要求學(xué)生全程參與，通過(guò)歸納類比等思維活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解和掌握。實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要因素是學(xué)生的參與度。微課以形式豐富、內(nèi)容形象等特點(diǎn)受到初中學(xué)生的喜愛(ài)，更重要的是，微課的表征形式能調(diào)動(dòng)學(xué)生多種學(xué)習(xí)通道參與學(xué)習(xí)，可以是視覺(jué)的，也可以是聽(tīng)覺(jué)的，甚至是嗅覺(jué)的，讓學(xué)生主動(dòng)接收信息。

比如在講一元一次不等式組的解集概念時(shí)，創(chuàng)設(shè)如下情境：某公司招聘員工，公司兩主管分別開(kāi)出的招聘條件：甲主管，年齡必須大于 18歲；乙主管，年齡必須不小于25歲。某人的年齡20歲，符合甲乙兩主管的招聘條件？某人的年齡16歲，符合甲乙兩主管的招聘條件？某人的年齡26歲，符合甲乙兩主管的招聘條件？設(shè)應(yīng)聘人員的年齡為x歲，你能用數(shù)學(xué)式子分別將兩主管的招聘條件表示出來(lái)嗎？你能用數(shù)學(xué)式子將同時(shí)滿足兩主管的招聘條件表示出來(lái)嗎？你能寫(xiě)出同時(shí)滿足兩主管的招聘條件的人的年齡范圍表示出來(lái)嗎？巧用微課，借助數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生分析兩主管的招聘條件。

這種直觀化的教學(xué)策略，巧用微課，以實(shí)物模型通過(guò)多媒體直觀呈現(xiàn)，在視頻中插入小問(wèn)題，存進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的同化或形成，提高學(xué)生對(duì)概念的掌握。

初中幾何的許多概念教學(xué)常常要結(jié)合具體的圖形來(lái)說(shuō)明，若用傳統(tǒng)的課堂，教師在線上畫(huà)圖，除了畫(huà)圖效果不好，數(shù)量也受到限制，利用微課，在視頻中插入幾何作圖軟件，如幾何畫(huà)板，既有效節(jié)約課堂教學(xué)時(shí)間、提高教學(xué)效率，又給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用語(yǔ)言的情境，使課堂上的活動(dòng)和討論有相對(duì)確定的條件和依據(jù)，保證課堂教學(xué)學(xué)生的全程參與。

3.2.2 以微課導(dǎo)學(xué)引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索

深度學(xué)習(xí)基于學(xué)生學(xué)習(xí)需求，強(qiáng)調(diào)學(xué)生內(nèi)驅(qū)力和潛能的挖掘，鼓勵(lì)反思與創(chuàng)新。微課導(dǎo)學(xué)以“微課”為載體，以“問(wèn)題解決”為基石，致力于學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。要求學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，要求積極的談送，要求主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。

以人教版八年級(jí)下冊(cè)“平行四邊形復(fù)習(xí)”一課為例，課堂教學(xué)往往是先整理學(xué)過(guò)的各種特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定，尋找各種特殊平行四邊形之間的關(guān)系。以平行四邊形為“基礎(chǔ)圖”，推導(dǎo)出各種特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定。只對(duì)特殊平行四邊形知識(shí)做了簡(jiǎn)單的回顧和整理，是淺層次的學(xué)習(xí)。如何設(shè)計(jì)才能引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)呢？筆者做了如下嘗試：（1）微課導(dǎo)學(xué)，討論4種特殊平行四邊形的關(guān)系，小組合作畫(huà)出知識(shí)圖式；（2）適時(shí)提出問(wèn)題：如果以平行四邊形為基礎(chǔ)，增加什么條件（從角，邊，對(duì)角線）可以變?yōu)榫匦巍⒘庑巍⒄叫危浚?）微課答疑：用動(dòng)畫(huà)呈現(xiàn)將平行四邊形變換成矩形、菱形、正方形的過(guò)程，思考矩形、菱形、正方形有哪些特有的性質(zhì)？（4）微課導(dǎo)引，用動(dòng)畫(huà)兩條對(duì)角線將平行四邊形、矩形、菱形、正方形分成四個(gè)三角形，用三角形的計(jì)算問(wèn)題將平行四邊形、矩形、菱形、正方形的計(jì)算問(wèn)題串聯(lián)起來(lái)，給學(xué)生開(kāi)啟了另一個(gè)視角，溝通了三角形與四邊形之間的關(guān)系。筆者以微課導(dǎo)學(xué)的方式，給予學(xué)生自主探究的空間，在變換、轉(zhuǎn)化、歸納、類比中，對(duì)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定有了新的理解，溝通了三角形與四邊形之間的關(guān)系。

3.2.3 以微課導(dǎo)學(xué)促進(jìn)學(xué)生深度理解

數(shù)學(xué)知識(shí)抽象難懂，如果以灌輸式教學(xué)，學(xué)生可能囫圇吞棗的接受，很難實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解和掌握，更談不上深度學(xué)習(xí)。微課以生動(dòng)形象和多元表征的形式引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)，是發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)，是有意義的學(xué)習(xí)，能很好的讓學(xué)生掌握知識(shí)，建構(gòu)CPFS知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動(dòng)探究思考，實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)。

例如：三角形全等的判定，首先設(shè)置舊知回顧：用幾何畫(huà)板演示，小明家衣柜上有需要鑲嵌兩塊全等三角形作為裝飾，但其中有一塊玻璃打碎成如下圖的三塊，若到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，小明該怎么做才最省事？

然后設(shè)置問(wèn)題思考：要檢驗(yàn)三角形是否重合如果用概念難以做到，因此考慮通過(guò)考察三角形的邊和角去判定三角形是否全等，而且希望判定的條件能夠盡量少一些。若我們以元素由少到多的順序來(lái)組合，可能有哪些組合？最后用微課設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)圖，△ABC，若隱藏邊BC，這時(shí)點(diǎn)B和C也就不用進(jìn)行關(guān)注，而△ABC的形狀以及大小沒(méi)有發(fā)生改變，換句話說(shuō)，AB,AC這兩條邊及其夾角直接決定△ABC的形狀以及大小，基于此也就推斷出通過(guò)兩條邊以及兩條邊的夾角即可確定一個(gè)三角形，同時(shí)也就明確“兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等”這一數(shù)學(xué)基本事實(shí)，還可用這個(gè)基本事實(shí)推導(dǎo)出其它三角形全等的判定定理。

初中數(shù)學(xué)定理比較抽象，不少規(guī)則理解起來(lái)比較困難，若靠教師的單純講解，教學(xué)效果不太理想，適時(shí)地借助微課進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)動(dòng)態(tài)圖像演示和教師點(diǎn)撥，使得課堂更有針對(duì)性，若學(xué)生還不明白，可以拿出微課反復(fù)看。數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師巧用微課，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象簡(jiǎn)單，有效鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入的思考探究，有效提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

4 結(jié)語(yǔ)

微課導(dǎo)學(xué)，作為深度學(xué)習(xí)的一種方式，是課堂教學(xué)的一個(gè)重要補(bǔ)充。通過(guò)微課學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生建立聯(lián)想、構(gòu)建知識(shí)體系，通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)及變式學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移與應(yīng)用，啟發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中質(zhì)疑、批判，學(xué)生課堂參與度、積極性、熱情、邏輯思維好，讓學(xué)生更好的掌握核心知識(shí)、核心概念和思想的基礎(chǔ)上對(duì)化學(xué)抱有滿滿的熱情，提高了學(xué)生的整體綜合素質(zhì)，幫助學(xué)生掌握必備知識(shí)和關(guān)鍵能力，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)。