運用BLP方法對我國基金產(chǎn)品的需求估計

摘要：近年來，基金市場不斷壯大，未來或有可能出現(xiàn)基金公司并購趨勢，按照Nevo（2001）的方法，從供給角度分析并購對市場的影響是以需求估計為基礎(chǔ)的，因此估計基金產(chǎn)品的需求恰是研究基金公司并購的基礎(chǔ)。本文運用BLP方法（Berry，Levinsohn & Pakes 1995）建立基金消費者效用與基金產(chǎn)品特質(zhì)之間的關(guān)系，對所選基金產(chǎn)品進行需求估計，收集數(shù)據(jù)為平衡面板數(shù)據(jù)，時間跨度從2014年下半年到2019年上半年，頻率為季度。找到工具變量，運用GMM方法（the General Methods of Moments），將兩個BLP模型相互印證，并得出結(jié)論：在研究主動型基金產(chǎn)品時，考慮收益率和上行標(biāo)準(zhǔn)差更能解釋消費者行為。基金消費者看重基金產(chǎn)品的“團隊穩(wěn)定性”和“Wind綜合評級”這兩個特質(zhì)。

關(guān)鍵詞：BLP（Berry，Levinsohn & Pakes）方法;基金產(chǎn)品;需求估計;工具變量;GMM（General Methods of Moments）方法

一、引言

根據(jù)中國證券投資基金業(yè)協(xié)會的數(shù)據(jù)，到2019年12月，我國股票基金市場有9346.83億元，債券基金市場有25687.88億元，QDII市場有794.05億元，混合基金市場有14784.25億元，貨幣市場基金有71110.11億元，總額達14.76萬億元，規(guī)模巨大，公募基金產(chǎn)品數(shù)量達6544只，公募基金管理人的數(shù)量為127家。市場繁榮發(fā)展，風(fēng)險得到更好的防范，行業(yè)得到規(guī)范發(fā)展，這與國家出臺的相關(guān)政策密不可分。國家嚴格清理違規(guī)提供保本保收益的承諾、杠桿倍數(shù)超標(biāo)、違規(guī)的結(jié)構(gòu)化管理，規(guī)范了基金公司的資產(chǎn)管理業(yè)務(wù)。中國證監(jiān)會批復(fù)《分級基金業(yè)務(wù)管理指引》，完善投資者適當(dāng)性要求，發(fā)展了基金中基金產(chǎn)品。中國基金業(yè)協(xié)會出臺《公募基金管理公司壓力測試指引（試行）》，提供壓力測試模板，組織行業(yè)開展壓力測試，有利于風(fēng)險約束，提高基金公司管理水平。修訂后的《中華人民共和國證券投資基金法》和之后的《國務(wù)院關(guān)于管理公開募集基金的基金管理公司有關(guān)問題的批復(fù)》降低了公募基金管理公司的開設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，激發(fā)市場，2015年以后至今，公募基金管理人數(shù)量激增，產(chǎn)品多元，市場爆發(fā)。

隨著基金市場的不斷壯大，未來或有可能出現(xiàn)基金公司并購的現(xiàn)象。按照Nevo（2001）的方法，從供給角度分析并購對市場的影響是以需求估計為基礎(chǔ)的，因此有必要對基金產(chǎn)品進行需求估計，即建立消費者購買產(chǎn)品所產(chǎn)生的效用與產(chǎn)品特質(zhì)之間的關(guān)系，來反映產(chǎn)品特質(zhì)對消費者效用的影響，從而達到對消費者的需求進行估計的目的。于是本文采用產(chǎn)業(yè)組織理論中的經(jīng)典方法BLP模型（Berry，Levinsohn和Pakes，1995）來進行基金產(chǎn)品的需求估計，一方面，可以為研究基金公司并購、研究中國金融市場做鋪墊;另一方面，可以拓寬BLP方法的應(yīng)用領(lǐng)域。

目前，BLP方法在國外和中國發(fā)展的程度不同，國外的學(xué)者已將BLP方法應(yīng)用到諸多領(lǐng)域，如：Berry，Levinsohn和Pakes（1995）、Petrin（2002）、Knittel和Metaxoglou（2014）對汽車產(chǎn)業(yè)的研究，Bresnahan，Stern和Trajtenberg（1996）對個人電腦行業(yè)的研究，Nevo（2001）對即食谷片的研究，Dick（2008）、Ho和Ishii（2011）、Dai和Yuan（2013）對銀行業(yè)的研究，Ghose和Han（2014）對手機應(yīng)用市場的研究，F(xiàn)riberg和Romahn（2015）對啤酒市場的考察，Duch-Brown，Grzybowski，Romahn和Verboven（2017）對電子商務(wù)的研究，Geyer（2017）對房地產(chǎn)市場的研究，Bokhari和Mariuzzo（2018）對藥物領(lǐng)域的研究。

與國外相比，中國應(yīng)用BLP方法的領(lǐng)域較少。中國學(xué)者將BLP方法主要應(yīng)用到這幾個領(lǐng)域：羅延發(fā)（2007）、呂振通（2010）、陳立中和李郁芳（2011）、陳立中（2013）對汽車產(chǎn)業(yè)的研究，Ho（2012）對銀行業(yè)改革的研究，劉曉燕（2016）對空調(diào)領(lǐng)域的研究，趙明月（2017）對醫(yī)療保險的研究。

根據(jù)目前的檢索情況來看，少有學(xué)者運用BLP方法對基金產(chǎn)品進行研究，因此，本文運用BLP方法對基金產(chǎn)品進行需求估計拓寬了BLP方法的應(yīng)用領(lǐng)域。

運用BLP方法對基金產(chǎn)品進行需求估計所得到的研究結(jié)果，可以有效確定影響基金申購者效用的產(chǎn)品特質(zhì)以及基金產(chǎn)品價格（即平均收益率和上行標(biāo)準(zhǔn)差，或者用夏普比率代替）和特質(zhì)對基金申購者的影響。

故可以有的放矢地優(yōu)化基金產(chǎn)品，提高消費者的效用，募集更多資金，促進基金市場的發(fā)展，并為基金公司并購的研究做鋪墊，進而更好地指導(dǎo)我國基金市場的運作、乃至金融市場的運作。

二、BLP方法

在市場t中，消費者i從消費產(chǎn)品j中獲得的效用水平為：

在這里，

：消費者i在市場t購買商品j所獲得的效用;

：消費者i的收入;

：市場t中產(chǎn)品j的價格;

：表示對的轉(zhuǎn)置，由消費者看重的產(chǎn)品特質(zhì)構(gòu)成;

：在市場t中，消費者關(guān)注的卻不被研究者所觀測到的產(chǎn)品j的特質(zhì);

：服從第I類極值分布（Type I Extreme Value Distribution）的隨機擾動項。

BLP方法，即隨機系數(shù)logit方法如下：

其中是消費者關(guān)注的且能被研究者觀測到的產(chǎn)品特質(zhì)，是消費者關(guān)注的但不能被研究者觀測到的產(chǎn)品特質(zhì)，指參數(shù)對的依賴，指參數(shù)對的依賴，。

那么就變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

收集市場份額數(shù)據(jù)，即可解出上式中的。計算出平均效用，建立消費者關(guān)注的且能被研究者觀測到的產(chǎn)品特質(zhì)空間并收集數(shù)據(jù)，再收集影響基金申購者效用的主要解釋變量的數(shù)據(jù)，進行回歸。

但消費者關(guān)注的卻不被研究者所觀測到的產(chǎn)品特質(zhì)，可能與主要解釋變量之間存在相關(guān)性，因此必須找尋有效的工具變量。本文使用投資集中度、單季度總申購份額、非系統(tǒng)風(fēng)險、基金資產(chǎn)總值作為工具變量。最后采用計量經(jīng)濟學(xué)中對存在內(nèi)生性問題的模型進行回歸的普適方法，即GMM方法，來估計未知參數(shù)即可。

三、數(shù)據(jù)

本文數(shù)據(jù)來自Wind金融終端，里面共有5000多支基金，選擇成立年限5-10年、行業(yè)偏好制造業(yè)的基金，篩選出773只。如此選擇的原因有：成立年限大于等于5年，可使樣本數(shù)據(jù)的考察期更長，所得結(jié)論更能為人信服;繁榮的制造業(yè)是國家經(jīng)濟發(fā)展的命脈，選擇以制造業(yè)為重倉的基金來研究，從側(cè)面反映出制造業(yè)對國家經(jīng)濟、對基金申購者效用的影響。

數(shù)據(jù)時間跨度從2014年下半年到2019年上半年，頻率為季度，共20個季度。本文收集了效用、日平均收益率、上行標(biāo)準(zhǔn)差、夏普比率、團隊穩(wěn)定性、Wind綜合評級、最高單月回報-最低單月回報、投資集中度、單季度總申購份額、非系統(tǒng)風(fēng)險、基金資產(chǎn)總值等變量的數(shù)據(jù)，其描述性統(tǒng)計如表1所示。

四、變量

本文需要用到十一個變量，這十一個變量的詳細情況如表2所示，其中被解釋變量效用的數(shù)據(jù)按照如下方法得到。

效用計算步驟：由可得：，其中表示當(dāng)季度申購某基金的份額占當(dāng)季度所有基金的申購份額（包括潛在的申購基金者的情況）的百分比，從Wind上得到單季度總申購份額的數(shù)據(jù)再經(jīng)過計算，可得，可求出，將帶回即可求出某基金某季度帶給消費者的效用。

潛在申購基金份額的計算：左邊分母中的1表示，即存在潛在申購基金的情況。由于所收集數(shù)據(jù)的頻度是季度，因此可把下季度該基金總的申購份額，看作是消費者在該季度觀察該基金后的潛在申購份額，比如：2014年第三季度某基金的潛在申購份額即是2014年第四季度該基金的申購份額，以此類推。

本文建立兩個模型，模型一和模型二中的控制變量都使用團隊穩(wěn)定性和Wind綜合評級，選擇這兩個變量的原因如下。消費者購買基金時會考慮兩個方面，即基金產(chǎn)品和管理該基金產(chǎn)品的基金經(jīng)理。消費者除了關(guān)心影響自己主要效用的基金收益和風(fēng)險外，關(guān)心的即是基金經(jīng)理和基金產(chǎn)品。反映基金產(chǎn)品好壞程度的特質(zhì)有選時能力等，而Wind綜合評級則是權(quán)威機構(gòu)對一只基金各方面特質(zhì)的綜合評價，能較為全面地反映基金產(chǎn)品的優(yōu)劣。基金經(jīng)理的特質(zhì)包括基金經(jīng)理所在的基金公司、基金經(jīng)理的學(xué)歷、基金經(jīng)理管理基金產(chǎn)品的時間長度等，而團隊穩(wěn)定性則是對基金經(jīng)理的各個特質(zhì)的綜合反映，學(xué)歷高、能力強的基金經(jīng)理一般會進入到競爭力較強的基金公司，會管理一只基金較長時間而不被輕易換掉，因而團隊穩(wěn)定性的數(shù)值較小。

模型一是以日平均收益率、上行標(biāo)準(zhǔn)差為解釋變量，以團隊穩(wěn)定性、Wind綜合評級、最高單月回報-最低單月回報為控制變量，以投資集中度、單季度總申購份額、非系統(tǒng)風(fēng)險為工具變量的兩階段回歸，模型二是以夏普比率為解釋變量，以團隊穩(wěn)定性、Wind綜合評級為控制變量，基金資產(chǎn)總值、單季度總申購份額為工具變量的兩階段回歸，若給兩個模型的控制變量加入選時能力或Treynor或Sortino，這三個變量在模型一和模型二中的六個回歸系數(shù)，在0.01的水平下均不顯著，從側(cè)面印證：模型一和模型二所選的控制變量為投資者主要考慮的產(chǎn)品特質(zhì)。選時能力，數(shù)值大于0，說明基金經(jīng)理擁有選時能力，且選時能力與數(shù)值呈正比。Treynor即每單位風(fēng)險獲得的風(fēng)險溢價，數(shù)值越大越好。Sortino=超額收益率/下行風(fēng)險=（區(qū)間內(nèi)平均收益率-無風(fēng)險收益率）/下行風(fēng)險，比率越高越好。

而選擇最高單月回報-最低單月回報作為模型一的第三個控制變量的原因?qū)⒃诤笪年U述。

五、模型設(shè)定

（一）以日平均收益率、上行標(biāo)準(zhǔn)差為主要解釋變量的模型一

對于普通商品，人們關(guān)注的是價格，而對于基金這種金融產(chǎn)品，人們關(guān)注的是收益率和風(fēng)險。將效用作為被解釋變量，將日平均收益率、日平均收益率標(biāo)準(zhǔn)差作為解釋變量，將團隊穩(wěn)定性、Wind綜合評級作為控制變量，進行2SLS回歸后發(fā)現(xiàn)，日平均收益標(biāo)準(zhǔn)差的回歸系數(shù)在0.01的水平下顯著不為零且為251.36，表示在控制其他變量的情況下，消費者的效用與收益標(biāo)準(zhǔn)差存在正相關(guān)關(guān)系，違背直覺。

標(biāo)準(zhǔn)差可細分為上行標(biāo)準(zhǔn)差和下行標(biāo)準(zhǔn)差，上行標(biāo)準(zhǔn)差反映指數(shù)向上時收益上漲幅度的大小，下行標(biāo)準(zhǔn)差反映指數(shù)向下時收益下跌的大小。投資者希望指數(shù)向上時收益上漲的幅度大，因此，很有可能是上行標(biāo)準(zhǔn)差在標(biāo)準(zhǔn)差中占上風(fēng)而使得效用與收益標(biāo)準(zhǔn)差呈正相關(guān)關(guān)系，效用與上行標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)系數(shù)為0.1511，為正數(shù)。然而上行標(biāo)準(zhǔn)差并非越高越好，比較高可為消費者帶來一定的收益，但過于高則很有可能出現(xiàn)到頂被拋售的現(xiàn)象、面臨較大風(fēng)險，因此需要考慮對風(fēng)險的控制。本文采用最高單月回報-最低單月回報作為控制風(fēng)險的變量，一方面，二者之差越小，表明最低值與最高值越接近，落差較小，另一方面，消費者參考基金產(chǎn)品特質(zhì)的數(shù)據(jù)時，一般都是通過了解最高和最低的回報來對基金風(fēng)險做出大致預(yù)判，因此選擇最高單月回報-最低單月回報作為控制風(fēng)險的變量符合消費者挑選基金時的行為習(xí)慣。于是建立模型一：將效用作為被解釋變量，日平均收益率、上行標(biāo)準(zhǔn)差作為解釋變量，團隊穩(wěn)定性、Wind綜合評級、最高單月回報-最低單月回報作為控制變量。選擇上行標(biāo)準(zhǔn)差而不選擇下行標(biāo)準(zhǔn)差的原因是：773只基金中超過90%是主動型基金，主動型基金是以追求超越市場表現(xiàn)為目標(biāo)的基金產(chǎn)品，因此上行標(biāo)準(zhǔn)差較高更能體現(xiàn)主動型基金的特征，而下行標(biāo)準(zhǔn)差較小則不能較好地體現(xiàn)這一點。不能將上行標(biāo)準(zhǔn)差和下行標(biāo)準(zhǔn)差同時放進自變量中的原因是：上行標(biāo)準(zhǔn)差和下行標(biāo)準(zhǔn)差的方差膨脹系數(shù)（Variance Inflation Factor）即VIF>10，如表3所示，存在多重共線性，不可行。

（二）以夏普比率為主要解釋變量的模型二

人們關(guān)注收益和風(fēng)險，希望收益大風(fēng)險小，即希望夏普比率大，夏普比率是對平均收益率和收益標(biāo)準(zhǔn)差的替代。由于模型二已經(jīng)將收益和風(fēng)險在夏普比率一個變量里進行了權(quán)衡，故不需要將“最高單月回報-最低單月回報”作為控制風(fēng)險的量。故模型二設(shè)定如下：

六、實證分析

（一）以日平均收益率、上行標(biāo)準(zhǔn)差為主要解釋變量的模型一

模型一：將效用作為被解釋變量，將日平均收益率、上行標(biāo)準(zhǔn)差作為解釋變量，將團隊穩(wěn)定性、Wind綜合評級、最高單月回報-最低單月回報作為控制變量。

首先對模型一進行OLS回歸，并使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤，回歸結(jié)果表明：日平均收益率的系數(shù)為-0.091，如表5第（1）列所示，說明日平均收益率每上升0.001，基金申購者的效用則下降0.000091，雖然在0.01、0.05和0.1的水平下都不顯著，但這顯然是不符合經(jīng)濟學(xué)直覺的。產(chǎn)生這個現(xiàn)象的原因可能是存在內(nèi)生性問題，故進行內(nèi)生性檢驗。檢驗原假設(shè)：平均收益率與消費者會考慮但研究者觀測不到的基金特質(zhì)不相關(guān)，和原假設(shè)：上行標(biāo)準(zhǔn)差與消費者會考慮但研究者觀測不到的基金特質(zhì)不相關(guān)，采用異方差穩(wěn)健DWH（Durbin-Wu-Hausman Test），其p值均為0.0000<0.05，因此可以拒絕原假設(shè)，認為“平均收益率”和“上行標(biāo)準(zhǔn)差”均為內(nèi)生解釋變量。進行穩(wěn)健的內(nèi)生性檢驗，“平均收益率”和“上行標(biāo)準(zhǔn)差”的卡方統(tǒng)計量分別為664.462和581.038，其p值均為0.0000<0.05，拒絕原假設(shè)，與DWH檢驗結(jié)果相互印證。

投資集中度指某基金前十的重倉股數(shù)量占該股流通比例的加權(quán)平均值，前十的重倉股占到一只基金的比例很大，前十的重倉股的收益和風(fēng)險很大程度上決定了這只基金的收益與風(fēng)險。單季度總申購份額越大，說明這只基金所持股票被購買的量越多，價格越高，收益率上行的可能性較大。某只基金的非系統(tǒng)風(fēng)險越低，則該基金的風(fēng)險相對較小，收益相對較高的可能性越大。變量投資集中度、單季度總申購份額和非系統(tǒng)風(fēng)險，與平均收益率和上行標(biāo)準(zhǔn)差均有一定聯(lián)系，卻不在基金申購者購買基金時考慮的因素范圍之內(nèi)，故考慮在模型一中使用這三個工具變量。

為確保選取的工具變量是合適的，我們在2SLS回歸中研究三個問題：一是選取的工具變量是否外生，二是選取的工具變量與內(nèi)生變量是否相關(guān)，三是選取的工具變量是否冗余。

1.選取的工具變量是否外生。檢驗原假設(shè)：投資集中度、單季度總申購份額和非系統(tǒng)風(fēng)險是外生的，進行過度識別檢驗后，得到的卡方統(tǒng)計量的p值為0.4476>0.05，故不拒絕原假設(shè)，認為投資集中度、單季度總申購份額和非系統(tǒng)風(fēng)險外生，與擾動項不存在相關(guān)性。

2.選取的工具變量與內(nèi)生變量是否相關(guān)。檢驗原假設(shè)：投資集中度、單季度總申購份額、非系統(tǒng)風(fēng)險與平均收益率不相關(guān)，和原假設(shè)：投資集中度、單季度總申購份額、非系統(tǒng)風(fēng)險與上行標(biāo)準(zhǔn)差不相關(guān)。經(jīng)檢驗，得到平均收益率的F統(tǒng)計量為12.4813>10，其p值為0.0000<0.05，拒絕原假設(shè);上行標(biāo)準(zhǔn)差的F統(tǒng)計量為895.292>10，其p值為0.0000<0.05，拒絕原假設(shè)。對內(nèi)生解釋變量進行“名義顯著性水平”為5%的Wald檢驗，如果接受“真實顯著性水平”不超過15%，那么就拒絕投資集中度、單季度總申購份額、非系統(tǒng)風(fēng)險與平均收益率不相關(guān)的原假設(shè)，和投資集中度、單季度總申購份額、非系統(tǒng)風(fēng)險與上行標(biāo)準(zhǔn)差不相關(guān)的原假設(shè)，由于最小特征值的統(tǒng)計量為13.4798>8.18（臨界值），于是可以拒絕原假設(shè)。為進一步證實這個觀點，本文使有限信息最大似然法（Limited-Information Maximum Likelihood，簡稱LIML），因為該方法對弱工具變量不敏感。通過比對，發(fā)現(xiàn)2SLS和LIML回歸的系數(shù)相近，從另一個角度證明了所選工具變量不是弱工具變量，如表5的第（2）列與第（3）列所示。

3.選取的工具變量是否冗余。檢驗原假設(shè)：投資集中度是冗余工具變量，和原假設(shè)：單季度總申購份額是冗余工具變量，以及原假設(shè)：非系統(tǒng)風(fēng)險是冗余工具變量。對選取的三個工具變量進行冗余檢驗，“投資集中度”、“單季度總申購份額”和“非系統(tǒng)風(fēng)險”的冗余檢驗卡方統(tǒng)計量的p值分別為0.0001，0.0001和0.0000，均小于0.05，強烈拒絕三個原假設(shè)，即可以認為這三個變量不是冗余變量。

因此，選取投資集中度、單季度總申購份額、非系統(tǒng)風(fēng)險為工具變量是合適的。

在面對異方差時，GMM相較于2SLS表現(xiàn)更好，于是，采用GMM分析方法。工具變量為，令，即矩條件為：

檢驗原假設(shè)：投資集中度、單季度總申購份額、非系統(tǒng)風(fēng)險是外生的，經(jīng)過過度識別檢驗，得到p=0.3516>0.05，不拒絕原假設(shè)，即認為選取的工具變量均外生。

考慮迭代GMM，發(fā)現(xiàn)迭代GMM與兩步GMM的系數(shù)估計值相近，如表5的第（4）列與第（5）列所示。

通過分析表5第（4）列的GMM回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)：團隊穩(wěn)定性的回歸系數(shù)為-8.393，在0.01的水平下顯著不為零且為負，因為如果團隊穩(wěn)定性的數(shù)值越小，說明基金經(jīng)理更換得不頻繁，有利于基金的管理，這個回歸系數(shù)表示，團隊穩(wěn)定性每下降0.001，消費者的效用就上升0.008393。而絕大多數(shù)消費者挑選基金時，除了保證有限波動情況下的收益上升和基金經(jīng)理穩(wěn)定的情況外，考慮的就是專業(yè)權(quán)威機構(gòu)對這只基金的評價，此時，“Wind綜合評級”的GMM回歸系數(shù)為0.573，在0.01的水平下顯著不為零且為正，表示當(dāng)一只基金的Wind綜合評級每上升0.001，消費者的效用就增加0.000573。在考慮“團隊穩(wěn)定性”、“Wind綜合評級”、“最高單月回報-最低單月回報”時，上行標(biāo)準(zhǔn)差的GMM回歸系數(shù)為0.503，如表5第（4）列所示。在只考慮“團隊穩(wěn)定性”和“Wind綜合評級”這兩個產(chǎn)品特質(zhì)時的GMM回歸中，上行標(biāo)準(zhǔn)差的回歸系數(shù)下降有近一半，為0.252，如表5的第（6）列所示。因為當(dāng)不考慮“最高單月回報-最低單月回報”即落差所體現(xiàn)的風(fēng)險時，上行標(biāo)準(zhǔn)差并非越高越好，上行一定程度能帶來收益的增加，但如果上行幅度過大則存在被拋售的風(fēng)險，所以在考慮“最高單月回報-最低單月回報”即對風(fēng)險進行控制時，上行才能給消費者帶來較高的效用，此時“最高單月回報-最低單月回報”的GMM回歸系數(shù)為-31.894，如表5第（4）列所示，在0.01的水平下顯著不為零且為負，說明在控制其他變量的情況下，“最高單月回報-最低單月回報”每下降0.001，消費者的效用則可上升0.031894，符合經(jīng)濟學(xué)直覺。此時，“平均收益率”的回歸系數(shù)為64.293，如表5第（4）列所示，表明基金的收益率每上升0.001，消費者的效用就上升0.064293，顯然這個回歸結(jié)果要比OLS模型的較為理想，也再次印證了內(nèi)生性問題的存在。“上行標(biāo)準(zhǔn)差”的回歸系數(shù)為0.503，如表5第（4）列所示，在0.01的水平下顯著不為零且為正，不違背經(jīng)濟學(xué)直覺，當(dāng)控制其他變量不變，“上行標(biāo)準(zhǔn)差”這個變量取平均值13.654時，僅上行標(biāo)準(zhǔn)差就可以為消費者帶來0.503*13.654，即6.868的效用。常數(shù)項的系數(shù)為-15.023，如表5第（4）列所示，顯著為負，說明當(dāng)投資者不考慮“平均收益率”、“上行標(biāo)準(zhǔn)差”、“團隊穩(wěn)定性”、“Wind綜合評級”和“最高單月回報-最低單月回報”時所進行的投資屬于盲目投資，帶來的效用為負，符合直覺。

（二）以夏普比率為主要解釋變量的模型二

我們將模型二定義如下：被解釋變量是效用，“團隊穩(wěn)定性”、“Wind綜合評級”是基金申購者主要考慮的產(chǎn)品特質(zhì)，此時主要解釋變量是“夏普比率”。模型二中不考慮“最高單月回報-最低單月回報”這個變量是因為夏普比率已經(jīng)充分對收益和風(fēng)險做出權(quán)衡。在進行OLS回歸之前，先考察該線性模型各變量的方差膨脹系數(shù)。從表6可知：各個變量的VIF<10，不存在多重共線性問題，選取的變量是合適的。

如表7第（1）列的OLS回歸結(jié)果顯示：夏普比率的回歸系數(shù)為3.094，表明夏普比率每上升0.001，基金申購者的效用則上升0.003094，雖然在0.01的水平下顯著不為零且為正，但夏普比率對基金申購者效用的影響顯然要大于這個回歸結(jié)果。這可能是因為變量內(nèi)生性所導(dǎo)致的。因此，檢驗夏普比率是否為內(nèi)生變量。檢驗原假設(shè)：夏普比率與消費者會考慮但研究者觀測不到的基金特質(zhì)不相關(guān)，采取DWH檢驗，且是異方差穩(wěn)健的，其p值為0.0000<0.05，于是拒絕原假設(shè)，可以認為夏普比率具有內(nèi)生性。進行穩(wěn)健內(nèi)生性檢驗，“夏普比率”的卡方統(tǒng)計量為609.611，其p值為0.0000<0.05，拒絕原假設(shè)，與DWH檢驗結(jié)果相互印證。

由于存在內(nèi)生性問題，故考慮在模型二中使用工具變量：基金資產(chǎn)總值和單季度總申購份額。單季度總申購份額與收益和風(fēng)險相關(guān)，故與夏普比率相關(guān)。基金資產(chǎn)總值表示每一季度末基金資產(chǎn)總額，資產(chǎn)總額越高，表明這只基金收益高，風(fēng)險小，故與夏普比率相關(guān)。

為確保選取的工具變量合適，我們在2SLS回歸中研究三個問題：一是選取的工具變量是否外生，二是選取的工具變量與內(nèi)生變量是否相關(guān)，三是選取的工具變量是否冗余。

1.選取的工具變量是否外生。檢驗原假設(shè)：基金資產(chǎn)總值、單季度總申購份額是外生的，經(jīng)過過度識別檢驗，得到卡方統(tǒng)計量的p值為0.2729>0.05，因此不拒絕原假設(shè)，認為工具變量基金資產(chǎn)總值、單季度總申購份額外生，與擾動項不存在相關(guān)性。

2.選取的工具變量與內(nèi)生變量是否相關(guān)。檢驗原假設(shè)：基金資產(chǎn)總值、單季度總申購份額與夏普比率不相關(guān)，得到的夏普比率的F統(tǒng)計量為27.4787>10，其p值為0.0000<0.05，拒絕原假設(shè)。在方程中對內(nèi)生變量的顯著性進行“名義顯著性水平”為5%的Wald檢驗，由于最小特征值統(tǒng)計量為53.57>11.59（臨界值），于是可以認為所選的工具變量不是弱工具變量。通過比對，發(fā)現(xiàn)2SLS與LIML回歸的系數(shù)相近，如表7的第（2）列和第（3）列所示，再次說明所選工具變量不是弱工具變量。

3.選取的工具變量是否冗余。檢驗原假設(shè)：基金資產(chǎn)總值是冗余工具變量，和原假設(shè)：單季度總申購份額是冗余工具變量，對所選工具變量采取冗余檢驗，Cragg-Donald Wald F統(tǒng)計量是53.570，Kleibergen-Paap rk Wald F統(tǒng)計量是27.479，選取顯著性水平5%，其真實顯著性水平未超過15%，這是由于兩個統(tǒng)計量均大于臨界值11.59。“基金資產(chǎn)總值”的冗余檢驗卡方統(tǒng)計量的p值為0.0000<0.01，“單季度總申購份額”的冗余檢驗卡方統(tǒng)計量的p值為0.0581接近0.05且不大于0.1，故在0.01的水平下拒絕“基金資產(chǎn)總值是冗余工具變量”的原假設(shè)，在0.1的水平下拒絕“單季度總申購份額是冗余工具變量”的原假設(shè)。

因此，選取基金資產(chǎn)總值、單季度總申購份額為工具變量是合適的。

如果存在異方差的情況，考慮用GMM方法。工具變量為，令，即矩條件為：

采取過度識別檢驗，原假設(shè)為基金資產(chǎn)總值、單季度總申購份額是外生的，檢驗后得到p=0.2729>0.05，不拒絕原假設(shè)，即認為所選的工具變量外生。考慮迭代GMM，發(fā)現(xiàn)迭代GMM與兩步GMM的系數(shù)估計值相近，如表7的第（4）列與第（5）列所示。

該模型考慮“團隊穩(wěn)定性”和“Wind綜合評級”為控制變量時，“夏普比率”及其他變量系數(shù)的符號與絕對值大小符合經(jīng)濟學(xué)直覺，如表7第（4）列所示。此時，夏普比率的系數(shù)在0.01的水平下顯著為正，其值為64.838，表明夏普比率每上升0.001，消費者的效用即上升0.064838，明顯優(yōu)于OLS回歸下的系數(shù)，符合經(jīng)濟學(xué)直覺。

七、結(jié)論

本文運用產(chǎn)業(yè)組織理論中的經(jīng)典方法BLP，對所選的773只基金產(chǎn)品進行需求估計，并建立兩個模型：模型一以日平均收益率、上行標(biāo)準(zhǔn)差為主要解釋變量;模型二以夏普比率為主要解釋變量，且兩個模型的回歸結(jié)果相互印證。

我們發(fā)現(xiàn)：在模型一中，保證一定收益、風(fēng)險有限的情況下收益上行的基金產(chǎn)品能提高基金申購者的效用，與模型二中消費者偏好夏普比率高的基金這一情況相吻合，符合經(jīng)濟學(xué)直覺。模型一，日平均收益率的回歸系數(shù)為64.293，該變量均值為0.038，即控制其他變量不變的情況下，該變量產(chǎn)生的平均效用為2.443;上行標(biāo)準(zhǔn)差的回歸系數(shù)為0.503，該變量均值為13.654，即控制其他變量不變的情況下，該變量產(chǎn)生的平均效用為6.868，可見消費者在確保一定收益的前提下，還是渴望出現(xiàn)基金大漲的情形。該研究結(jié)論的理論意義是：在研究主動型基金產(chǎn)品時，相較于考慮收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，考慮收益率和上行標(biāo)準(zhǔn)差或許更能解釋清楚模型，從而解決標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為正的異常現(xiàn)象，提出了用上行標(biāo)準(zhǔn)差來解釋該問題，可以為今后研究理財產(chǎn)品提供借鑒。現(xiàn)實意義是：今后消費者選購理財產(chǎn)品時，想獲得較高收益時，可以更多地參考收益率與上行標(biāo)準(zhǔn)差。

從模型一與模型二的GMM回歸分析中可以得出相同結(jié)論：消費者都看重基金產(chǎn)品的“團隊穩(wěn)定性”和“Wind綜合評級”這兩個特質(zhì)，即偏好基金團隊穩(wěn)定、Wind綜合評級高的基金產(chǎn)品。該研究結(jié)論的理論意義是：從傳統(tǒng)意義上而言，基金申購者看重收益與風(fēng)險，但本文兩個模型的回歸結(jié)果同時表明消費者在此基礎(chǔ)上還看中“團隊穩(wěn)定性”和“Wind綜合評級”，說明隨著中國金融市場的發(fā)展，消費者對基金產(chǎn)品有了進一步的理解，相較以往，在購買時增加了考量的產(chǎn)品特質(zhì)，對于今后消費者行為的研究有所啟示。現(xiàn)實意義是：基金申購者考慮收益與風(fēng)險的同時，還考慮產(chǎn)品特質(zhì)，這為基金公司與基金經(jīng)理提出了更高的要求，即在努力做好收益與風(fēng)險的同時，還要兼顧到“團隊穩(wěn)定性”和“Wind綜合評級”，以達到消費者的預(yù)期。

本文運用BLP方法對基金產(chǎn)品進行需求估計，回歸系數(shù)從側(cè)面反映出每個產(chǎn)品特質(zhì)對消費者申購基金的效用的具體影響及影響程度，這是采用其他非產(chǎn)品特質(zhì)方法所不能獲得的結(jié)果。

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作者簡介：付琬珺（1990-），女，漢族，安徽馬鞍山人，南京審計大學(xué)金審學(xué)院老師，助教，研究方向為產(chǎn)業(yè)組織、證券基金。