初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

王興軍

摘要：數(shù)學(xué)非一門(mén)具體化的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，會(huì)存在一定的困難。那么，如何讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)以及學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)就成為了一個(gè)重要的話題。數(shù)形結(jié)合思想可以把數(shù)學(xué)具體化，使學(xué)生更直觀地感受到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生更有興趣的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本文以初中數(shù)學(xué)為例分析數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想;應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

引言

在初中階段伴隨著新課程的改革，在初中教學(xué)的過(guò)程中更加注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，而數(shù)形結(jié)合思想，貫穿初中的教學(xué)，并且數(shù)形結(jié)合思想也是學(xué)生解決問(wèn)題的重要工具。本文研究數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中的應(yīng)用，有效闡釋數(shù)形結(jié)合思想的概念。并且教師需要在教學(xué)的過(guò)程中利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，利用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)問(wèn)題，尤其是需要將函數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)的問(wèn)題。

一、初衷數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的實(shí)際運(yùn)用

1、數(shù)與形

與傳統(tǒng)的抽象數(shù)學(xué)概念相比較而言，數(shù)形結(jié)合的圖形更加直觀、更加形象，在解決同一問(wèn)題時(shí)，圖形對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)更容易理解。這就需要老師在教學(xué)的時(shí)候，數(shù)形結(jié)合的解題方法的運(yùn)用，應(yīng)該更傾向于數(shù)學(xué)，語(yǔ)言和圖形之間的靈活轉(zhuǎn)換，特別是面對(duì)一些比較抽象難度系數(shù)比較大的問(wèn)題時(shí)，教師們可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，將難懂的、模糊的代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單明了的圖形;這樣學(xué)生就能從圖形中從中得到一定的啟發(fā)，從而更好地解題，思考問(wèn)題的思路與方向變得更加順暢清晰。通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的思維訓(xùn)練，學(xué)生的解題思路也會(huì)變得更加清晰得到進(jìn)一步提升。

2、形與數(shù)

圖形雖然能夠看得直觀和形象，即便如此，圖形也存在一定問(wèn)題，例如計(jì)算不夠，準(zhǔn)確、缺乏邏輯，推理等，如果一味用圖形解決問(wèn)題，不僅不能解決問(wèn)題，反而會(huì)使陷入一種麻煩之中。所以在初中教學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，老師們也要教學(xué)生靈活的運(yùn)用和轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生們將圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)換為特殊問(wèn)題，轉(zhuǎn)換一種新思維可能給解決數(shù)學(xué)問(wèn)題帶來(lái)一種新效果，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的有效解決。

3、數(shù)形結(jié)合

如果只用圖形或者是代數(shù)來(lái)解決問(wèn)題并不能很好的處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，反而會(huì)導(dǎo)致我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)事倍功半。所以，在面對(duì)初中數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要學(xué)會(huì)將兩者結(jié)合，巧妙的利用圖形解釋代數(shù)，用代數(shù)表達(dá)圖形的邏輯從而事半功倍。圖形的更形象和更直觀，可以彌補(bǔ)代數(shù)的抽象模糊的概念、代數(shù)則具有邏輯性，可以很好的將圖形所不足之處彌補(bǔ)，所以?xún)烧咧挥泄餐褂脮r(shí)才能更好的解決問(wèn)題。由此可見(jiàn)，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的實(shí)際作用，教師們應(yīng)該在課堂上深深貫徹的應(yīng)用下去。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想實(shí)行策略

1、靈活應(yīng)用“形”展示數(shù)學(xué)，助力學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

對(duì)數(shù)學(xué)選擇與規(guī)律的概括與歸納，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的規(guī)律研究，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)形成深層次的認(rèn)識(shí)，學(xué)生需要從解決問(wèn)題的角度出發(fā)，在理解概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步的探究數(shù)學(xué)的定義定理等規(guī)律，由于學(xué)生初次接觸復(fù)數(shù)對(duì)于學(xué)生而言負(fù)數(shù)相比于時(shí)，相比于正數(shù)，更加的抽象，不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，為此可以通過(guò)建立數(shù)軸將實(shí)數(shù)與圖形中的每一個(gè)點(diǎn)一一的對(duì)應(yīng)起來(lái)，原點(diǎn)右側(cè)箭頭所指的方向代表著全體的正數(shù)，而原點(diǎn)左側(cè)代表全體的負(fù)數(shù)。從而對(duì)數(shù)形成更為充分的認(rèn)識(shí)并且能夠?qū)^對(duì)值等概念與距離聯(lián)系起來(lái)。在初中數(shù)學(xué)開(kāi)展的過(guò)程中，就能夠體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想。除了坐標(biāo)軸的方式，教師還可以用我們現(xiàn)實(shí)生活中所見(jiàn)到的實(shí)物來(lái)給學(xué)生作出相關(guān)展示。比如用溫度計(jì)。溫度計(jì)是以零為劃分的，低于零度的會(huì)用負(fù)數(shù)來(lái)表示。溫度計(jì)其實(shí)也就是一個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)的一個(gè)坐標(biāo)軸。因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中要學(xué)會(huì)合理的利用圖像或者現(xiàn)實(shí)生活中的具體事物工具，助力學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

2、運(yùn)用信息化技術(shù)，助力數(shù)形兩者講解

現(xiàn)在信息化技術(shù)的發(fā)展為數(shù)形轉(zhuǎn)化的應(yīng)用創(chuàng)造了一定的條件。教師可以合理地利用現(xiàn)代信息化技術(shù)或多媒體設(shè)備，做好數(shù)與形之間的兩者轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生更直觀的體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。比如在學(xué)習(xí)幾何圖形的過(guò)程中，現(xiàn)代的技術(shù)就可以幾何形式更好的展現(xiàn)出來(lái)，可以動(dòng)態(tài)的對(duì)于圖形進(jìn)行拆分與合并，讓學(xué)生可以更清晰的理解圖形的變化，從而在腦內(nèi)建立更清晰的圖形思維。也便于學(xué)生在幾何圖案的學(xué)習(xí)過(guò)程中運(yùn)用知識(shí)對(duì)幾何題目進(jìn)行解答。

3、學(xué)生主體，強(qiáng)化數(shù)形思想

數(shù)學(xué)在教授的過(guò)程中，教師要學(xué)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生自主的數(shù)形結(jié)合思維意識(shí)，使他們能夠靈活地利用數(shù)形結(jié)合的這種思想理論去解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題。但數(shù)形思維意識(shí)的形成并不是一個(gè)短暫的過(guò)程。要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)形思想，那么教師在講解的過(guò)程中，就需要根據(jù)的題目，通過(guò)典型的例題，讓學(xué)生掌握具體掌握數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用方式。就像在函數(shù)的講解過(guò)程中，教師常用坐標(biāo)軸畫(huà)圖的形式幫助學(xué)生理解函數(shù)的概念。另外，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)堅(jiān)持學(xué)生的主體地位，給學(xué)生更多發(fā)現(xiàn)和探索的機(jī)會(huì)。例如在學(xué)生學(xué)習(xí)幾何空間圖形的時(shí)候時(shí)，圖形輔助可以讓學(xué)生了解到幾何圖形的解題方式。但同時(shí)，教師也可以讓學(xué)生手動(dòng)的去制作相關(guān)的圖形，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于圖形有更深刻的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生是主體的課堂中，讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

結(jié)語(yǔ)：

在初中階段學(xué)生的認(rèn)知情況較為薄弱，對(duì)于事物的理解還停留在表面的印象，對(duì)于圖形知識(shí)與代數(shù)知識(shí)之間沒(méi)有建立起聯(lián)系，很難將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化理解，而通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生形成正確的認(rèn)知，在理解問(wèn)題的時(shí)候利用數(shù)形結(jié)合思想，也是學(xué)生解決問(wèn)題的工具之一，對(duì)于學(xué)生的初中學(xué)習(xí)以及人生發(fā)展有著重要的影響。

參考文獻(xiàn)

[1]施美仙.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2018（01）：39.