信息化教學背景下高等數學分層教學探索

周友軍

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?信息化背景下，運用雨課堂將高等數學從制訂分層教學大綱、分層備課、學生分層、運用雨課堂分層授課、分層考核等環節進行分層教學，以期提高高等數學的教學質量，發揮高等數學的育人功效。

[關 ? ?鍵 ? 詞] ?高等數學;分層教學;雨課堂

[中圖分類號] ?G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼] ?A ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號] ?2096-0603（2022）03-0121-03

國家的現代化需要教育的現代化，為此，我國大力發展各類型教育，尤其是高等教育。截至2020年，中國已有2738所大學，其中本科院校1270所，高職院校1468所，各種形式的高等教育在學總規模4183萬人，高等教育毛入學率54.4%。2020年，全國高考報名人數高達1071萬，最終本專科共招生錄取967.45萬人。

隨著高等教育的大眾化，高校生源質量尤其是高職高專的生源質量逐年下降已是不爭的事實。高等數學作為高等教育中一門重要的公共基礎課程，它不僅是一種思維工具，是學生學習其專業課的基礎，還是一個現代職業人必備的基本素養，它潤物細無聲地影響著一個人的思維方式、言行舉止等。因此，我國的教育主管部門和各高校都比較重視這門課，通常會在大一新生剛入校時就開設這門課程。實踐表明，按照過去精英教育式的教育方式講授這門課已經不合時宜了。如何在保留高等數學核心素養的條件下較好地完成這門課的教學任務，是當前高校每一位數學老師亟待解決的問題。本文探索了運用雨課堂進行分層教學，以期給廣大數學同仁一些啟示。

分層教學，就是針對學生不同的學習基礎和學習能力以及學生對數學的興趣愛好程度和需求層次有區別地制訂教學目標、教學內容，創設不同的教學情境和講授方式，從而進行有針對性的因材施教，促進學生得到全面的鍛煉和發展，進而實現更高效率、更好育人功效的教學模式。

一、實施分層教學的必要性

當前，高職高專教育成為社會關注熱點，高職教育面臨大好的發展機遇，但高職的高等數學課程面臨被邊緣化的境況，導致這種現狀主要有以下幾點原因。

（一）職業教育的定位目標

因為職業教育就是就業教育，按照課程教學目標服務于專業培養目標的原則，高職院校都會以學生專業領域的基本技能和基本能力為核心，把教學資源更多分配到專業課建設和職業能力的培訓上，因此我們高職院校數學課程的課時被壓縮了很多，有些高職院校的數學課程縮減后的課時已經無法完成數學課的教學任務，只能在原來的基礎上壓縮教學內容。

（二）教學內容體系陳舊，與專業結合不緊密

現在高職院校所使用的數學教材基本上是本科院校數學教材的壓縮版，著重強調數學的理論知識和運算技巧，數學老師沒有做專業調查，不清楚不同專業和崗位的職業需求，因此很少能將數學知識與學生的專業知識有效融合，導致學生無法深刻地理解知識。此外，在高等數學教學中，一些高職院校的數學老師采用的是傳統的課堂教學方式，灌輸式一道題接著一道題講解，導致學生無法更好地融入高等數學的學習中，數學應用能力無法提高，從而讓學生產生“數學無用論”的想法。

（三）學生的數學基礎薄弱

由于擴招政策，高職院校的生源更多元，不僅有普招生，還有單招生、特招生等。在這樣的情況下，學生的數學基礎參差不齊，有部分學生本身就對數學學習興趣不高，數學學習的能力較弱，學習的積極性和主動性不強。如果繼續沿襲以前的教學內容，采用以往的教學方式方法，學生對數學的興趣會下降。長期如此，課堂上聽課的學生會越來越少。如果數學這門必修基礎課沒有通過，一些學生就不能按時如期畢業，這對生源本來就緊張的一些高職院校未來的招生也是不利的。

二、信息化背景下高等數學分層教學的實施

要做好高等數學的分層教學，關鍵要做好以下幾個方面。

（一）制訂分層教學大綱和考試大綱

高等數學這門課程中很多概念是來自對日常生活、工作中所面臨的實際問題的解決方案的總結，它的核心素養就是以極限、微元法為核心思想，以極限計算、微積分計算為核心能力[1]。因此，我們應以“必需”和“夠用”為度，有區別地制訂教學大綱和考試大綱。在分層時，我們根據學生的基礎、職業規劃等情況將學生分為A、B兩層。對于A層學生，應滿足他們將來進一步學習深造的需求，加強數理推導，提高抽象思維能力，開闊學生視野，讓學生有一定創新性地完成學習任務的能力，加強運用數學思想分析問題和解決實際問題能力的培養，體現“思維”+“工具”目標;而對于B層的學生，應緊扣專業的需要，按“有所學，有所得”的原則，完成基本內容的學習，使他們掌握學習專業課程所必需的數學基礎知識和能力，體現“思維”目標即可。兩個層次的差別在于所授知識的深度、廣度、實際應用度。當然，為了普及數學文化，對A、B兩個層次的學生還可以開設類似數學提高、數學文化等選修課程，進一步提高學生的數學素養，提升學生的數學文化涵養。

（二）做好分層備課

分層備課是分層教學的前提。備課要緊緊圍繞專業需要的基礎上根據高等數學的教學大綱進行，圍繞思政點，大道理小故事，多運用案例教學，結合不同層次學生的基礎情況分別制訂不同的教學目標，選取不同的練習方法，分層設置例題、練習題、作業題。A層學生注重培養他們運用高等數學核心思想分析問題、解決問題，加強數學能力遷移的提升;B層學生少用專業術語，確保他們能聽得懂，能理解專業課中的數學思想方法。總之，教師要吃透教材，深入了解學生的基礎情況，結合不同專業的發展需求，有針對性地設計分層教學的教案，積極提煉所授課程的思政點，巧妙融入教學內容中，做好分層備課的工作。

（三）學生分層

對于大一新生，參考學生的高考成績，結合入學后統一的摸底測試成績，考慮學生的意愿，按照1：4的比例將學生分為A、B兩層。在大一第一學期的期末，可按一學期的學習效果適當進行層間調配。此外，根據我們的分層實踐經驗，可在A、B層基礎上再設置C層。

（四）運用雨課堂落實分層授課

課堂教學是實施分層教學、落實分層教學目標的主陣地。在高等數學的教學實踐中，堅持以學生為教學的主體，圍繞高等數學核心素養進行設計，在講授基本知識的同時，滲透必備品格和正確價值觀，突出價值導向，將教書與育人有機融合[2]。在教學活動中，雖然學生基礎差異較大，但不管是哪個層次的學生，我們都要堅持以學生為中心，充分調動學生的學習積極性，讓學生成為課堂的主角。教師只有對所教層次學生的數學水平有準確的認識，才能真正做到因材施教，激發學生的潛能。A層學生基礎較好，理解力較強，善于歸納、總結，教師可以引導他們加強綜合練習與邏輯推理的訓練，注重拓寬學生的知識面和對概念應用性的深層理解。而B層學生往往基礎薄弱，更重要的是他們缺乏學習高等數學的興趣，因此任課教師首先要激發學生的學習興趣、勇氣和信心，讓學生克服自卑和畏難情緒，授課過程中在不失嚴謹性的前提下，運用通俗易懂的語言強調說明定理公式的成立條件、所得結論，注重結合應用凸顯定理公式解決實際問題的基本方法，通過復習課的形式及時將學生學過的知識進行總結，使他們把所學的知識連貫起來，加深對所學知識的理解。

雨課堂作為一種智慧教學工具，我們可以在課前將預習課件、視頻資料推送給學生，讓學生提前了解我們即將要講授的內容，做好預習。課堂上，利用雨課堂實時答題、彈幕互動，使學生積極參與到我們的課程中，充分調動學生學習的積極性。課后，通過雨課堂推送每節課的作業，不僅減輕任課教師批閱作業的工作量，同時還能讓任課教師及時了解學生掌握知識的情況。在授課過程中，可通過雨課堂發布讓學生探尋數學史，比如在講授極限時，可將割圓術、截丈問題推送給學生，讓學生了解極限的產生過程，培養學生的科學精神，激發學生的學習興趣[3]。

此外，雖然我們使用多媒體進行輔助教學，但不能只停留在課件的展示方面，傳統的“黑板+粉筆”模式在高等數學授課過程的有些環節還是必不可少的。另外，我們也可以在恰當的時機引入我們的數學軟件，比如在講授復利與貼現，通過引入MATLAB軟件，調動學生的學習興趣。

（五）分層次考核

為適應培養目標的變化和教學改革的不斷深入，促進“知識課堂”向“能力課堂”的轉變，對開展分層教學的學生實行了“知識+技能+態度”三位一體的考核模式。這種考核模式符合客觀性、整體性、科學性和一致性的原則，具備可操作的特點。A層可閉卷筆試，B層可開卷或半開卷筆試。除了筆試，還可考慮對A層學生上交數學小論文或運用高等數學知識、軟件解決實際問題的學習報告，真正體現數學的應用性。

三、分層教學中亟待解決的問題

（一）選編適合不同層次的講義或教材

教材作為教學的劇本，其重要性不言而喻。雖然目前關于高職高專的高等數學的教材有很多，但絕大部分理論抽象、內容繁多、缺乏實際技能的培養。尤其是適合高職高專分層教學的教材市面上很少見。因此，我們有必要根據分層的學生基礎情況、分層教學的教學目標，基于不同專業用高等數學的具體情況，多融入專業實際問題，選編適合于不同層次的學生使用的高等數學教材或講義，以有效提高學生通過學習能夠解決實際問題的能力，體現高等數學的應用性、工具性。

（二）優化分層的環節

高職高專的學生文化課整體水平不高，這是目前不爭的現實。尤其是隨著生源數量的逐年減少，自主招生的比例不斷增加，學生的數學基礎一直在下降，且學生的畏難情緒日趨嚴重，學生的需求也不相同，因此分層教學的層次設置，教學大綱、考試大綱中體現技能提高的部分還需完善。目前，高職高專學生的出路要么是專升本，要么是就業，而專升本的比率只有5%。因此，在設置分層時把將來準備專升本的學生作為A層，比例不超過全部學生的20%。而絕大部分學生將來是要面臨直接就業的，這其中有少部分學生的數學基礎確實很差，可將65%的學生設定為B層，最后的15%的學生為C層。

（三）提煉思政元素，強化課程的應用性

實施分層教學，教師是總導演。在當前課程思政大背景下，這就要求教師不僅要熟練掌握高等數學的知識體系，還要巧妙提煉思政元素，學習運用較新的教學方式進行常規的教學組織，面對不同層次、不同班級的學生隨機應變地因材施教，完成高等數學的育人功能。此外，任課教師面對不同專業的學生，要調研本專業的專業需求，搜集更多與專業相關的案例，尤其是較新的前沿性專業案例，巧妙設置趣味性的研討問題，將所要講授的數學知識有效融入案例中，真正教會學生運用數學的思想方法來分析、解決專業中的問題。在授課過程中多采用案例教學法，重視教學方法的創新。教師能夠積極應用現代化教學手段輔助教學，借助現代化教學手段將抽象的概念內容直觀展示出來，便于學生理解和掌握[4]。

（四）完善分層考核方式

傳統教學中，期末一張試卷定乾坤。這種考核方式在分層教學中是行不通的，尤其是那些處于A、B層之外的C層學生，閉卷考試對于他們來講真的很難。因此，在考核方式上，不同層次的學生應該采用不同的考核方式，多采用過程性考核，邊學邊評、以評促學。根據近幾年我們的分層教學工作，筆者建議A層的學生可以采用閉卷筆試+小報告的形式;B層的學生可采取半開卷筆試+學習體會的形式;C層的學生可采取完全開卷+學習報告的形式。通過學習，學生在原有的基礎上有所收獲，獲得成功的體驗。

四、結語

著名數學家柯朗曾說：“數學的教學逐漸流于無意義的單純演算習題的訓練，固然這可以發展形式演算能力，卻無助于對數學的真正理解，無助于提高獨立思考能力。”

因此，筆者呼吁，通過分層教學讓學生真正領會高等數學的思想精神，并將這些思想方法融入學生的日常生活和將來的工作中，應用于社會，服務于社會，真正發揮數學的工具作用，讓學生體會數學的“美與理”[5]。

運用雨課堂等智慧工具進行高等數學的分層教學，不僅可以解決當前課堂沉悶、學生玩網游等問題，而且可以滿足專業的需求，發揮高等數學的育人功效。

參考文獻：

[1]曲元海，于梅菊.基于高等數學核心素養的教學設計[J].通化師范學院學報，2020（4）：100-103.

[2]陽妮.大學數學分層教學的理性思考[J].高教論壇，2007（5）：87-89.

[3]曹桃云.基于數學建模視角的高職數學教學改革研究[J].教育理論與實踐，2018（33）：48-50.

[4]徐新榮.分層次教學在高等數學教學改革中的應用[J].北方經貿，2012（2）：147-149.

[5]張順燕.數學的美與理[M].北京：北京大學出版社，2006.

◎編輯 栗國花