Bostick反演可視化設計與實現

鐘華

（長江大學地球物理與石油資源學院，湖北武漢 430100）

反演問題是地球物理方法的最終目標，也是地球物理學的一個最核心的理論問題，反演效果的好壞將直接影響解釋結果的正確與否[1]。目前國內外學者已針對可控源音頻大地電磁法開展過一系列研究，對于CSAMT法的一維反演而言，本文采取利用Bostick反演方法，并優化其層參數，給出初始模型，經過正演計算，然后用模型的電磁響應對觀測數據進行反演擬合，不斷迭代計算，尋求最佳擬合的地電模型[2]。為測試該方法的效果理想與否，選取了幾種典型的層狀介質模型來進行驗證[3]。考慮到修改模型時，在程序中來回改變參數的方式不僅煩瑣還容易出錯，本文針對Matlab編寫的模擬程序，通過將其打包成Jar包，封裝在Java語言編寫的應用程序中，實現了在圖形界面中直接進行輸入輸出、數值計算以及基本繪圖等功能[4]。

1.Bostick反演

Bostick反演并不是一種反演方法，而是一種快速成像的方法。該方法是以大地電磁測深數據曲線低頻漸近線為基礎，將視電阻率隨周期變化的曲線變換成為電阻率隨深度變化的曲線[5]。通過這種近似反演方法，能夠看到地下地質構造的大概趨勢[6]。

假如巖石基底電阻率分別為零和無限大，那么低頻漸近線上視電阻率分別滿足：

式中，S、H分別是第一縱向電導和第一層的厚度。博斯蒂克發現漸近線交點的坐標值與該頻率處的實測視電阻率值很接近，因而可以用實測視電阻率值代替交點上的視電阻率。于是實測大地電磁測深曲線上每點的坐標ρa和ω都可以認為只和地電斷面中某一深度H以上介質的總縱向電導值S和總厚度H有關。通過對連續函數進行推導可以得到視電阻率值與深度值的聯系[7]，最終公式為：

這便是Bostick反演公式，它可以提供與實測視電阻率曲線相對應的電阻率隨深度變化的地電模型，并且可以根據電阻率—深度曲線的拐點確定電性界面的位置，給出一個比較貼近地下地質構造的初始模型。

2.GUI設計

鑒于CSAMT波區內觀測數據和MT數據的相似性，可利用Bostick法首先對CSAMT視電阻率進行處理。本文將計算所需要的數據，通過人工交互界面（GUI）進行文件導入或手動輸入，這樣在修改模型時，就不需要在Matlab代碼中來回多次改變參數，既方便了數據的輸入，又降低了出錯的概率。

如圖1所示，選擇JLabel標簽組件顯示繪制視電阻率曲線所需參數的名稱；使用JTextField文本框組件來接收單個變量，如發射電流、偶極矩等；給JButton按鈕組件增加MouseEvent監聽事件，當用鼠標單擊“導入”，喚起JFileChooser文件選擇框，隨后就可以選擇導入對應的的數據文件，如電阻率、層厚度等；當鼠標單擊“確定”按鈕時，程序先檢查輸入的參數是否完整，如果不完整，就會提示出錯，要求改輸入的參數文件；若完整，便會通過傳參的方式將輸入數據傳遞給Matlab核心代碼，并完成計算與繪圖功能。

圖1 參數輸入界面

3.計算實例

由于Bostick法轉換得到的參數太多，直接應用于反演會導致迭代的不穩定，必須對模型進一步優化，減少其層數。觀察Bostick轉換曲線，可根據曲線走勢進行層數合并[3]。

模型：K模型，三層電阻率分別為400Ω·m、1000Ω·m、100Ω·m，層厚度分別為300m、900m。

圖2是三層K型理論模型與其Bostick曲線、初始模型的比較（其中圖2產生畸變的深度超出了CSAMT法的勘探深度，可以舍去），可以看出其Bostick曲線走勢大致符合理論模型，并且優化層參數后得到的初始模型和理論模型差異很小，雖然初始模型確定的層厚度略微偏高，但是幾乎不影響初始模型視電阻率與理論模型視電阻率的擬合（見圖3）。

圖2 K型模型Bostick反演

圖3 K型模型曲線擬合

4.結語

本文通過自己編寫的CSAMT一維正反演可視化程序，構建理論模型，并計算其視電阻率曲線，再借用Bostick半定量反演法產生初始模型，最后用程序的視電阻率模塊對初始模型進行計算，發現用Bostick反演法能夠得到較為合理的初始模型輪廓，并且由初始模型得到的視電阻率曲線與理論模型視電阻率曲線擬合度很高，說明將Bostick作為半定量解釋的依據是可行的。