初中數學“先學后教，當堂訓練”教學模式的研究

高亞非（重慶市長壽實驗中學校，重慶 長壽 401220）

一、前言

在新課改教學理念的不斷深入下，探索一條突出學生主體地位、體現現代化教學理念的教學模式成為當下的重要研究課題.隨著“先學后教，當堂訓練”教學模式取得巨大成果以來，全國范圍內掀起了一場教學改革之風.轉變思想、優化課堂內容是滿足學生學習需求、提升初中數學教學質量的重要方式.教師只有革新理念，為學生構建自主探索的平臺，才能放松學生身心，實現學生的自由探究，真正將新課改的教學理念落到實處.為此，教師進行了積極的探索，最終明確了“先學后教，當堂訓練”的教學模式，其應用取得了很好的教學成果.本文立足初中數學，從“先學后教，當堂訓練”這一教學視角出發，對文章主題進行深入說明.

二、“先學后教，當堂訓練”教學模式的支撐理論

（一）建構主義理論

建構主義理論指出，學生是一切教學活動開展的中心，只有發揮學生的主體作用，才能實現學生的有效學習.有效的數學教學要立足學生以往的經驗，并為學生提供數學活動的平臺，在實際活動中將學生的無限潛能發揮出來，進而從根本上提升學生的知識應用能力.

（二）人全面發展理念

教育教學的根本目標在于促進學生的全面提升和發展，其關鍵點在于幫助學生夯實數學基礎知識，注重學生自主學習和創新能力的培養［1］.

（三）新學生觀

每一名學生都是具有獨立思想的個體，他們有著獨特的創造性.教師只有堅信每一名學生都有自己的優勢，關心、熱愛每一名學生，并做好對學生的有效指導，才能將學生身上的無限潛能發揮出來，從而推動學生的全面提升和發展.

三、“先學后教，當堂訓練”教學模式概述

自“先學后教，當堂訓練”教學模式出現以來，眾多教育學者進行了深入的研究，我們結合本校特色摸索出了“先學后教，當堂訓練”的基本教學模式.

（一）先學

先學就是學生基于以往的經驗和學習活動根據教師布置的教學任務，自主探索和小組合作學習的過程.學生只有經歷先學這一階段才能有針對性地聽課，才能把握課堂主動權.為了完成教學任務，教師要在教學之前將知識內容以導學案的方式發放給學生，讓他們做好預習，并標記出難懂的知識點.課堂上，教師基于學生導學案學習中的問題進行糾正，然后再基于學生的實際學習情況，采取合適的方法開展本節知識講解，以深化他們對數學知識的理解，進而使學生獲得更好的數學學習體驗.經過先學階段，教師充分把握了學生的思維，而且找到了他們自主學習中的疑難點，以明確自己下一步的教學方法，達到以學定教的最終目的［2］.

（二）后教

后教以先學為基礎，先學的效果、學習程度決定了教學環節的質量.在后教過程中，首先，教師要調動學生的學習熱情，強化學生的知識應用意識.其次，教師要基于學生在先學中存在的問題進行講解，以實現學習和教學的有效結合.另外，教師要把握學生在先學中存在的疑難問題，以便在后教的教學課堂上通過問題串的形式啟發學生的思考，強化學生對知識的理解，通過逐步推進提升學生的理解能力.

（三）當堂訓練

當堂訓練以學生的理解為基礎，將本節知識點一步步進行消化.當堂訓練開展的目的在于：第一，檢查學生的知識掌握程度；第二，考查學生對知識的理解和應用.當堂訓練不僅幫助學生鞏固了知識，而且將學生的主體作用充分展現了出來，從而提升了學生的解題能力，幫助學生養成了良好的學習習慣.

四、先學后教，當堂訓練的教學誤區

（一）分離了課堂的教與學

受到應試教育理念的壓制，部分教師認為教學就是教師講、學生聽，這種錯誤認知導致師生無法明確課堂的定位，部分學生也找不到適合自己的學習方法，最終降低了自身的學習效率.另外，部分教師忽視學生的主體地位，沒有關注到學生在學習過程中的真切體會，課堂互動也僅僅是教師問、學生答，沒有其他過多的思想交流與碰撞，導致教與學的分離.

（二）學生學習過的知識教師不再講解

部分教師認為學生經過一定的學習，已經掌握了知識，教師再講解也是多余.這種片面的思想不僅影響了學生課堂知識學習的有效性，而且在他們遇到難題的時候也難以應用綜合知識解答，無法將零散知識系統化地展現出來.如果學生學習思路偏離了正常軌道，勢必會影響他們的學習效率［3］.

五、初中數學教學案例分析

（一）科學設計導學案

心理學研究顯示：一旦當人的認知出現不平衡，為了打破這一境地，他們會產生對知識的強烈渴求.而導學案在教學的應用中可以喚醒學生對知識的渴望，并促使學生積極地參與到數學知識學習中.教師可以通過構建情境或者提出問題來導入新知識，比如，與學生認知有很大偏差的新觀點；再如，生活中的數學問題.教師可以將這部分資源整合起來拓寬教學內容.教師在導學案中設計好問題情境，根據學生學情、認知出發，構建與生活情境相契合的內容，進而搭建學生情感認知與知識銜接的橋梁.所以，科學設計導學案是學生先學的前提條件，同樣為教師有準備的授課提供了基礎保障.例如，在講解“勾股定理”這一知識點的時候，教師需要在導學案中指導學生這樣預習：第一，什么是勾股定理？第二，這一定理的應用范圍是什么？第三，自主掌握并推導勾股定理.第四，自主完成例題解答，熟悉勾股定理的應用和解題步驟［4］.

（二）先學

如果導學案中的情境達到了既定的要求，學生就會進一步產生對知識的探索欲望.基于此，教師要確立好教學目標，指導學生有方向的預習.學生只有掌握有效的預習方法才能達到要求，才能快速進入到預習的軌道.先學的目的在于促進學生積極主動的學習，將學生的主觀能動性發揮出來，并在分析和思考問題的過程中深化對數學知識的理解，感受到數學學習的價值和樂趣.為了保證學生先學的方向，教師要基于學生學情、知識目標和重難點做好指導，保證學生的先學可以朝著更好的方向發展.本文以《一次函數圖像及其性質》這節內容為例，認真分析了“先學”的方案.

1.學情分析

一次函數的圖像和性質以一次函數概念為基礎，在學習這課時內容的時候，同學們已經掌握了一次函數的基本形式，而且可以通過簡單例題寫出一次函數解析式.在前面內容學習中，學生已經有了繪制正比例函數圖像的經驗，并具備了一定的繪圖經驗，但一次函數和正比例函數表達方式不同，由此繪制圖像也出現了很大不同，所以在一次函數圖形繪制中會出現各種問題.為此，教師要指導學生進行歸納、整理和總結，能夠從一次函數圖像中解讀出關鍵信息［5］.

2.教學目標

（1）知識目標：經歷一次函數圖像學習并歸納一次函數性質，能利用所學解決實際問題.

（2）能力目標：經歷觀察、猜想、實驗、歸納、推理和交流等過程讓學生掌握探索問題的一般方法，同時，教師要有意識地在教學中滲透數形結合、數學建模等思想.

（3）情感目標：通過實際的數學實驗、自主交流，提升學生的合作意識，培養學生勇于探究的良好品質，從而真切感受成功的喜悅.

3.教學重難點

（1）教學重點：一次函數的圖像和性質.

（2）教學難點：由一次函數的圖像實驗歸納出一次函數的性質以及對性質的理解.

4.自學指導

（1）教學思考：k，b對一次函數的圖像和性質有什么影響？

（2）引導學生利用坐標系繪制y＝3x＋1，y＝3x-1，y＝-3x＋1，y＝-3x-1 的一次函數的圖像.

（3）同桌相互交流和探討，發現繪制一次函數圖像中存在的問題，同時分析上述四個函數圖像之間的關系，進而總結、歸納出一次函數y＝kx＋b（k，b為常數，k≠0）的性質，并探究k的變化對直線的影響.

在學生先學的實際過程中，學生要基于教師設定的目標自主學習和探究，并將不懂的問題記錄出來，這樣在后教的過程中才更具針對性，才能解決本節內容的重難點問題.同時，教師要做好課堂巡查，看學生在學習中的思路，如果出現問題，教師要給予指導，做到該放手就放手，給予學生充分的自主性［6］.

（三）后教

后教可以分為兩大階段：第一，教師以先學為基礎，開展小組交流和討論，然后進行指導，解決學生在先學中存在的各種疑惑；第二，基于本節內容的重難點，教師做好新知識、重難點知識的講解.

在學生的“先學”階段，他們已經初步掌握了一次函數圖像的內容，教師可以讓在繪圖中出現問題的學生展示自己的圖像，并引發班級學生的共同交流和討論，并說出圖像出錯的點以及自己繪圖中的方法.待同學們完成交流之后，教師就同學們存在的共同問題進行歸納和整理，發現學生在圖形繪制中主要存在兩大類型的錯誤：第一，學生沒有列表就開始繪圖，以至于出現錯誤.第二，兩點確定一條直線，很多學生受正比例函數繪圖影響很大，無法準確描繪一次函數圖像.基于學生在圖像繪制中存在的問題，教師要做好補充，指出兩點確定一條直線的道理，同時，指導學生分析k，b對函數圖像位置的影響，進而歸納出一次函數的性質［7］.

1.k的正負決定了直線的傾斜方向

（1）當k＞0 時，y的值會隨著x的值的增大而增大；

（2）當k＜0 時，y的值會隨著x的值的增大而減小.

2.b的正負決定直線和y軸交點的位置

（1）當b＞0 時，直線和y軸交于正半軸上；

（2）當b＜0 時，直線和y軸交于負半軸上.

（四）當堂訓練

當堂訓練這節內容的開展在于深化學生對課堂知識的理解，并運用所學來解決實際問題，對學生內化知識有著積極的幫助.這樣不僅可以降低學生的課業壓力，還能讓教師及時掌握學生的學習情況，并基于學生存在的實際情況進行方案的調整，達到查缺補漏的目的.例如，在學生掌握了“一次函數”知識的基礎上，教師可以設置如下的練習題：

1.下列函數：y＝3x，y＝-0.4x，y＝-4x-1，y＝5x-7，y＝6x＋8，其中y隨著x值增大而增大的函數有________，y隨著x值增大而減小的函數有________.

2.直線y＝4x和y＝4x＋1 的位置關系如何？直線y＝-3x和y＝-3x-1 的位置關系如何？由直線y＝2x如何得到直線y＝2x-1？

3.請寫出一個一次函數，讓它的圖像和直線y＝-x＋1 平行，并且經過點（0，-2）.

4.根據下列一次函數y＝kx＋b（k不等于0）的草圖，回答各圖中k，b的符號.

學生通過當堂訓練鞏固了課堂知識，而且促進了思維能力的發展.當堂訓練的內容就是指導學生運用所學知識解決實際問題，練習的方式要求學生獨立完成.教師不做指導、學生不允許討論，這對提升學生的自主學習能力，減輕學生的校外學習負擔，做到作業的“堂堂清”“日日清”十分有利.教師還可以根據學生的作業反饋了解哪些學生達到了教學目標要求，哪些學生需要特別的指導，并通過控制好問題的難度、數量，滿足不同層次學生的發展.

六、“先學后教，當堂訓練”教學模式的注意事項

（一）教師要緊抓學生目光

“先學后教，當堂訓練”教學模式的開展，如果沒有吸引學生的注意力，就要采取一定的措施將學生的注意力引回到課堂中來，進而提升教學的有效性.學生的目光被課堂吸引就證明學生對學習產生了興趣，興趣是指引學生有效學習的動力，可以助力學生取得更好的學習效果.

（二）注重課堂評價與交流

師生、生生的交流與互動都可以發散學生的思維，進一步提升學生對知識的理解力.另外，有效的課堂交流與互動還能保證每一名學生都能參與進去，進而讓教學更高效.在完成課堂交流與討論之后，教師要對學生的自主學習、小組交流進行全面、中肯的評價，以增強學生的學習信心，為他們后續的學習奠定堅實的基礎.

七、結束語

“先學后教，當堂訓練”的特色體現于“學、教、練”三者的交叉，實現了學生主體和教師指導的融合，真正地將教學過程變為學生自主獲取信息、提升能力的過程，推動著學生的全面發展，從根本上提升了初中數學教學質量.“先學后教，當堂訓練”教學模式在初中數學的應用改變了單一訓練教學模式，實現了學生被動學習到主動學習的轉變，強化了生生之間的合作與交流，培養了學生的合作精神，為他們日后步入社會做好了堅實的鋪墊.綜上所述，“先學后教，當堂訓練”模式的應用為學生提供了自由探究的空間，實現了學生的愉快學習.因此，在日后的教學中，教師要及時革新自身理念，積極創新教學模式，讓學生全身心地進入到數學學習中來，并從根本上提升學生的自主學習能力.