數形結合思想在小學數學教學中的運用探討

王麗娟

（北京第二實驗小學青島分校＜青島高新區實驗小學＞ 山東青島 266114）

作為常見的教學方式之一，數學教師需要通過例題練習和實踐活動，充分結合數形結合思想，引導學生更好地認識和理解相關數學知識，并且在實際的應用過程中高效解決相關數學問題，由此實現學生思維靈活性的鍛煉，進而推動學生的全面健康發展。

一、數形結合思想的重要性

根據對初中階段數學教學的分析和研究發現，想要更好地實現初中數學教學實效性的提升，使用數形結合思想是十分有必要的，而且在實際的數學教學過程中，其應用也是十分廣泛的，不僅在數學概念教學中有所應用。在列方程解應用題中也有所應用。而數學教師應用數形結合思想進行例題講解時，能夠明顯地提升數學教學效率，因此，在展開數學教學時，教師可將數形結合思想融入學習過程中，讓枯燥的理論知識變得更加生動，從而激發學生對數學學習興趣，能夠主動加入數學學習中[1]。

教師在小學數學教學過程中運用數形結合思想能夠幫助學生將知識點記在腦海，擴展學生想象力和創造力，使學生更加深刻地理解知識點，牢固記憶。同時，數形結合思想能夠培養學生對數學問題的邏輯能力和獨立思考能力，幫助學生從不同角度分析問題、解答問題，從而鍛煉數學思維，提升數學學習能力。

二、數形結合思想在小學教學過程中的意義

數形結合方式能讓數學概念具有完整性、直觀性，還可以讓學生熱愛數學學習，幫助學生從本質上理解知識點，有效解決學習中各類數學問題。數學概念就是鍛煉學生數學邏輯思維的起點，它是將知識點由多濃縮到簡為過程，經過不斷探究分析后的結果，最大的特點就是多數結論都是通過文字表現出來[2]。因為數學學科本身具有較為復雜、抽象等特性，導致學生認為數學就是枯燥乏味且難度較大的學科。而數形結合思想能夠幫助學生從根本上改變對這門學科的看法，以數字和圖形兩種方式表現出來，從本質上感受數學知識的快樂，讓學生對數學的理解不只浮于表面，而是透過本質了解數學概念。將復雜問題簡單化就是數形結合思想的主要教學目的，利用數形結合思想將抽象的問題變得更加生動和具體，為學生提供更加清晰的解題思路，進而讓學生的解題能力得到提高。數形結合思想是解決數學問題的重要思想之一，因此，教師一定要對數形結合思想給予足夠重視，讓學生在學習數形結合的過程中提高數學綜合能力。

三、小學數學教學現狀

由于小學階段的學生年齡較小，心智與思維尚未發育成熟，再加上小學數學計算教學的內容具有較強的專業性和抽象性，因此，小學階段學生就要具有適合的學習能力以及抽象思考的思維能力，這種學習難度比較高的學習內容對基礎能力不強的學生來說將會變得十分困難。因此，教師的教學過程往往進行得不是很順利，學生主動參與學習和思考的興趣并不高，學生不懂的地方越來越多，最后徹底跟不上教師的步伐，失去了學習數學的興趣。對此，教師就要對教學內容進行合適的調整，利用學生喜歡的教學方法降低學生的學習難度，使學生的思維能力得到提高，讓學生找到學習數學的快樂，激發學習興趣[3]。

四、在小學數學教學過程中開展數形結合的策略

1.在數形結合中加入數學概念

在小學數學教學過程中，數學難一直是教師和學生頭疼的問題。對于教師來說，他們不知道從哪里開始教學；對于學生來說，他們年輕尚小，很難理解這些知識，比如數學學習過程中的一些數學概念。這些理論知識本身是枯燥的。如果老師簡單地解釋，學生就更難理解。此時，教師可以利用數形結合的方式進行教學，借助直觀的視覺效果：解決復雜的問題，從而真正有效地突破教學的重點和難點。例如，當教師教授學生“認識20以內的數字”的知識時，如果學生死記硬背，不僅會降低學生的學習興趣，而且也很難提高教學效率，如果教師能借助數字軸圖形進行教學（在黑板上用箭頭畫一個數字軸，然后在數字軸上標出1-20個數字），就可以更好地突破教學難點，因為這樣可以使抽象的數字更具體。此時，教學課堂不僅會變得非常活躍，而且能夠有效地完成教學任務，幫助學生更好地掌握數與形的關系，使學生在未來的數學學習過程中建立起一個比較好的數軸模型，從而充分發揮數形結合思想在小學數學教學中的應用價值，并在此過程中發展和提高學生的思維能力。同時，通過這種數形結合的教學方式，將抽象的數字概念形象化，使其更加直觀地表現出來，能夠幫助學生更好地掌握知識的本質，加深了學生的記憶力和理解能力，在提高學生學習興趣的同時，也為以后數學計算奠定了基礎[4]。

2.在章節總結中加入數形結合思想

在學習完每個章節時，教師都會對這個章節所有知識點進行總結，其作用是幫助學生鞏固學習、加深記憶，是對上一個學習階段內容的全方面總結，也是為了進行下一章節學習所做鋪墊。在學習中建立良好的知識體系非常重要，將習題和所學到的知識概念放在體系中，可以有效形成自己的數學思維。教師如果采用傳統填鴨式教育方法，學生會產生厭惡的心理，對學習失去興趣，非常不利于學習。利用數形結合的形式，可以將章節總結在輕松愉悅的氛圍中進行，提升學生學習積極性。例如，在學習圖形和幾何方面的內容時，教師在黑板繪制不同的幾何圖形，講述它們不同之處和相同之處，使學生在比較時發現其中邏輯。對于計算，也可以結合圖形進行探析，引導學生在分析中學會如何從多角度看待問題。通過這種方式，能夠促使學生提高學習興趣同時，增強了學生邏輯性。

3.建立數形結合模型，理清概念屬性

學生的思想和思維都處于基礎發展狀態，教材并沒有給出直觀的表述，在概念引入教學當中時，教師可以利用數形結合思想在學生的腦海中構建一個簡單的模型，進而讓學生能夠充分了解概念表象。正是這樣的模型結構能夠將抽象的概念轉化為可感知到的事物，整個過程通過分析材料，將概念教學的引入變得更形象生動，學生會很容易找到概念知識的載體，為有效理解概念知識做好鋪墊。

例如，在小學數學長方形和正方形概念教學過程中，長方形與正方形是學生學習立體圖形的重要基礎，也是小學低年級教學的重點。在此課程概念教學中，教師可以為學生帶來生活中常見的長方形和正方形圖案，將學生熟悉的事物引入到課堂當中，如鏡子、文具盒以及鐘表等等，這些貼近生活的實際事物能夠為學生帶來更加直觀的感受，讓抽象的知識變得更加簡單，促使學生更好地了解概念知識。

4.激發學生學習興趣

俗話說：“興趣是最好的老師”，教師要在日常教學過程中利用小學生好奇心較重的心理特征為學生設計出適合教學內容的教學情境，將不容易被理解的數學知識和教學內容轉化為更加具體、生動和有趣的數形結合圖像，使學生可以利用圖像分析教師提出來的數學問題。

以《簡易方程》為例，教師可以讓學生根據圖像分析可能提出的問題，用生動有趣的圖像先吸引學生的注意力，使學生熟悉圖像，讓學生找到圖像中的解題條件并猜測可能被教師提出的問題。將學生簡單地熟悉一邊數形結合的感覺之后，教師再利用圖像為學生解釋與方程有關的概念和方程的樣式，讓學生根據圖像列出一些簡單方程之后，教師再引導學生利用圖像解出一些簡單方程的解，學生在學習的過程中一邊看圖一邊思考，腦海中有清晰的認知，從而大大降低了學生學習數學方程的難度。

5.結合學生實際生活，加深學生數學理解

小學階段是培養學生具備基礎邏輯思考能力的重要階段，小學生分析圖像的能力比分析數據要強。因此，教師要根據小學生的特征讓學生由圖形思想逐漸過渡到數學思想，改變傳統抽象的教學方法，結合學生的實際生活加深其對數學知識的理解。

以《多邊形的面積》為例，教師就可以引導學生將教師準備的教學案例進行拆分求解，鼓勵學生利用多種方式求多邊形的面積，同時教師也可以將生活中常見的物品制成平面圖，學生想辦法將平面圖的面積求出來，用這種方式可以培養學生獨立思考的能力，讓學生在自由探索以及自由組合的過程中得到思維邏輯能力和創新思維能力的鍛煉。

6.合理利用教學工具，培養學生創新意識

我們在教學實踐過程中發現，利用數形結合進行教學可以讓學生的思維能力得到一個良好的提高，同時也培養學生擁有獨立自主的學習習慣以及思維模式，因為對于小學生這個年齡階段來說，使用直觀的圖像進行表達要比簡單枯燥的文字更能刺激他們進行記憶，教師在進行教學內容設計的時候要站在學生思維方式的角度進行考量，合理利用身邊的教學工具，讓學生的思維得到發散，鼓勵學生在學習過程中表達自己的觀點，提出自己的想法，要善于發現問題并提出問題，進而不斷地培養學生創新意識。

以《圓柱與圓錐》為例，教師可以在課前讓學生收集冰激凌包裝盒，讓學生自主選擇盒裝和筒裝的冰激凌，教師先不向學生透露教學內容，并讓學生觀察冰激凌的外包裝盒，使學生在輕松的氛圍中對教師的教學內容產生興趣，之后教師再將本堂課學生需要學習的內容對學生進行簡單的講解，在講解過后，組織學生進行提問，在學生問完問題之后，教師就可以讓學生利用手中的直尺對冰激凌盒進行實際的測量，并根據教師提供的計算方法進行計算。用這種方式進行教學可以幫助學生對圓柱和圓錐的相關概念有一個更加形象和具體的理解和記憶，讓學生在看到紙面上的圓柱與圓錐時可以在腦海中構建出一個立體的圖像，這樣非常有利于學生解決與圓柱與圓錐相關的數學問題。

五、數形結合在小學數學教學中的教學應用注意事項

在小學數學教學中，教師要注意一些細節，做好數形結合思想的滲透和引導。主要有兩點。首先，讓學生養成數形結合的好習慣。小學生在學習數學時往往缺乏數形結合的意識，不能正確運用數形結合的思想解決實際問題。因此，教師在教學中必須以身作則，引導小學生養成數形結合的良好習慣，讓數形結合的思想在小學生的頭腦中獨立形成。二是加強教育與多媒體技術的融合。隨著信息時代的到來，多媒體在小學數學教學中得到了廣泛的應用，教師可以生動的音頻和視頻形式展示抽象的數學知識，同時在多媒體移動圖形的輔助功能下，還可以實現數學空間想象的直觀呈現。可以說，多媒體技術為數形結合的應用提供了有效的載體。所以，教師只有重視小學數學數形結合的教學，把握其細節，小學數形結合的思想才能在數學教學中得到實質性的應用[5]。

結語

總而言之，教師在傳授新知識時，要充分了解知識點的核心概念，不斷將數形結合融入教學中，為學生未來數學發展奠定良好基礎。