培養學生高階思維能力的實踐探索

☉孔濤濤

布魯納指出：“一切認知活動都需要在個體經歷發現與思考中進行，進而產生解決問題的辦法?！北娝苤?，數學教學對學生的思維能力要求很高，是促進學生思維發展的有效途徑。因此，培養學生的高階思維是小學數學教學的重要任務。通過教學實踐發現，學生的數學高階思維培養可以從多方面入手。例如，在課堂上教師的講授方式、相關道具的使用、數學問題的巧妙設置及針對小學生年齡階段特點的授課方式，都可以很好地培養學生的數學高階思維能力。

一、營造和諧氛圍，萌發求知欲望

實踐證明，營造和諧的教學氛圍能夠幫助學生積極主動地思考。傳統的小學數學課堂為什么讓學生覺得枯燥與乏味，根本原因是教學氛圍嚴肅［1］。而小學階段的學生年齡比較小，并且數學教師的任務也是為了學生能夠掌握基本的數學知識，像加法、減法、乘法、除法以及簡單的應用題中的基礎部分，而這些知識在我們的日常生活中都非常容易遇到。因此，小學生都已體驗過相關問題的解答過程，只是沒有教師將其具體化以及規范化。假如教師能夠把類似實際生活場景在教學過程中展示出來，就能在一定程度上消除學生的恐懼感，并引導學生積極主動運用學過的知識來解決問題。

例如，在講解《元、角、分》時，教師就可以通過環境的構建來增強學生的認識。如，告訴學生買東西以及乘坐公交汽車時，我們都需要付錢，但并不是我們想要付多少就付多少，這就需要在明確商品價格的基礎上去支付。只有教師把這節課備好，才能幫助學生更好地完成這些活動。因此，雖然知識點的講解是課堂教學的根本目的，但是如果在講解之前將相關情境引入到學生思維中，就更容易讓學生接受相關知識，能夠更好地進行課堂教學。

二、科學運用教具，誘發直覺思維

眾所周知，數學知識是比較抽象的，容易給學生的認知造成障礙。小學生的認知特點是以直覺為主，對形象的事物感興趣［2］。為了能夠使相關數學知識更加形象化，可以增加教學道具的使用，讓學生產生直覺思維意識，進而進行深入的思考。

例如，在講解《角》的相關內容時，如果僅僅從教師的描述中來學習“角”的相關內容，無疑會增加學生的理解難度。因此，在課堂上，教師可以充分利用道具來進行講解。并且三角板也非常容易獲得。講解角的度數加減問題時就可以應用手中三角板角的拼接來實現，當問到學生角的度數時，由于學生對角的概念沒有深刻認識，有的學生甚至認為其度數可以是任何數。那么教師就可以在此階段應用教具來幫助學生理解，讓學生將手中的三角板標有90度的角進行拼接，當拼接到不能再放三角板時就可以停止，然后讓學生數一下其中一共包含有多少個90度的角。學生會非常形象地看到90度的角拼接一圈，就不能再放了，并且一共就只有4個，進而讓學生算一下這4個90度進行相加一共是多少度，學生就會知道最大的角就是4個90度角的和，也就是360度。教師就可以在此基礎上告訴學生這個角叫做周角，是最大的角。通過讓學生借助可視化的道具理解相關數學知識，能夠避免讓學生落入純抽象聯想的模式中去，并可以讓學生通過類似實驗的方式更加深刻地理解相關數學知識。

三、精準設置問題，引發深度思考

蘇格拉底說過：“問題是接生婆，它能幫助新思想的誕生?！痹谛W數學教學中，教師在講解知識的過程中不應該僅僅是知識的告知，而應該通過科學設計有思考價值的問題來引發學生的思考，以促進學生進行高階思維活動［3］。例如，可以針對某個知識進行拓展延伸，再提出問題引導學生由淺入深地進行思考，進而達到培養學生高階思維的目的。

例如，在講解“乘法”相關內容時，教師就可以用相對簡單的加法作為鋪墊，進而引導學生從最基本的層面理解到乘法高級之處。在課堂上，教師可以給出一組加法的運算，像3＋3＝？面對這樣簡單的加法問題，學生會非常容易回答出其答案。教師就可以進行下一步，3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＝？看到這個問題，學生會因為計算量的加大，從而計算起來非常困難，并且還會出現算錯的情況。此時，教師在得到學生答案后可以告知學生正確的答案是什么，然后讓學生自查是否算錯了，接著，提醒學生針對這樣的加法問題，可以運用更加方便的方式來進行解答，進而引入乘法的概念，3×9就可以使上述加法得到解決，并且不會出現錯誤。此時，同學們就會因為剛剛親自感受了復雜加法的運算過程，了解到乘法的方便性，進而增強其學習乘法的熱情。知識是連貫的。在教學中，教師如果可以對各個知識點由淺入深進行串聯，就可以讓學生更加順暢地實現知識進階，并且培養學生遇到問題先聯系已學知識點，進而學會進行知識關聯來解決問題的高階數學思維。

四、開展交流討論，改變認知方式

隨著新課改理念的深入推進，新的課堂教學模式與傳統的“一言堂”模式相比，更注重發揮學生的課堂主體地位。在小學數學課堂中，通過師生之間與生生之間的交流討論，實現互動教學模式［4］。課堂上，教師組織學生成立學習小組，通過相互之間的交流討論，來激發學生探究知識的熱情，讓學生得到思維的碰撞，改變學生的認知方式，促進學生的思維向著高階發展。

例如，在教學《兩位數乘兩位數》時，就把全體學生分成若干學習小組，給每個小組分配相同的計算題，讓他們通過交流討論，掌握兩位數乘兩位數計算應該掌握什么樣的步驟與規律，再比較哪個小組計算的速度快，準確率高等。在此活動中，各個小組成員一定會對計算結果的不同進行討論，誰計算的正確，誰又計算的是錯誤的，計算錯誤的同學就會真正明白自己是哪個步驟出現了問題導致結果出現錯誤的，這樣就會強化學生的學習主動性并且能夠激發學生思維，對于出現過錯誤的點進行更加清晰的認識，從而不會再犯此類錯誤。學生的交流與溝通不僅是情感的潤滑劑，也是知識學習的有效方法。在相互溝通之中，學生學習的興趣會在潛移默化中得到提高，并且還可以學到其他同學相對高效的解題技巧，這樣就可以提升學生高階數學思維，打破數學難學的傳統觀念。

五、革新教學方式，促進思維進階

隨著新課改理念在小學數學課堂中的貫徹與實施，課堂教學模式不斷優化。新課改理念認為，教師的教學的方式應該是多種多樣的，并且教師應該在教學實踐中能夠把具體的教學內容與學生進行深入探究。同時，運用更加符合學生認知方式的教學方法進行知識的傳授，從而達到促進學生思維能力提升的目的。

例如，在教學《分米和毫米》時，筆者就開展了數學實踐活動，讓學生開展實際測量活動，測量橡皮的寬度、鉛筆的長度……進而更加清晰地認識這兩個長度單位。例如，學生測量出了鉛筆的長度，那么接著讓學生數出這個鉛筆是多少分米，然后要求其給出是多少厘米，這樣學生就能夠清晰了解一件物品的長度可以有多種計量方式，學生還會體會出長度較大的單位與長度較小的單位之間的關系，進而明確兩者之間的換算關系。否則，如果教師僅僅通過教材讓學生去理解，學生必定會產生茫然之感，不知道自己學習這些內容到底有什么用，并且對于換算關系知識也只能進行簡單的機械式記憶，并不能進行良好的理解。所以，教師要不斷地優化教學模式，以促進學生的思維發展。

六、培養深究能力，發展高階思維

教育心理學研究認為，興趣是跨越思維障礙的根本。這就需要教師遵循小學生的認知特點，根據兒童的實際循序漸進地開展教學，讓他們的思維逐步向高階思維邁進。首先，要拓展教學內容，讓學生的思維經歷由簡單到復雜，由基本到高階的過渡；其次，需要培養學生的探究學習能力。通過開展探究學習活動，在了解知識形成的過程中讓思維向高階跨越。教學中盡可能地把抽象的概念形象化，最大限度地降低問題的難度，把多維的問題降維，讓學生更容易吸收與內化。這樣，才能讓學生的思維實現從低階到高階的跨越。

例如，在教學《角的初步認識》時，課堂上讓學生認真地觀察有角的物體。接著，教師利用多媒體課件展示角的形成過程。我們知道，認知過程是一個復雜的系統工程。為了讓學生深入理解角的概念，教師需要全方位調動學生的思維，讓他們通過探究學習獲得角的概念。當學生面對一個帶有角的物體時，首先讓同學數一數這個物體有多少個角，對比一下各個角之間有什么不同，讓學生用手去摸一摸，感受一下角，了解有的角是大一點兒的，有的角是小一點兒的。在接下來的教學中，教師要引導學生探究角的形成過程，掌握角的繪制方法，探究決定角的大小由哪些因素決定，從而形成一個更為完整的認識。實踐證明，拓展教學內容可以拓展學生的知識面，更有利于發展學生的高階思維。

七、拓寬解題思路，發散學生思維

心理學研究表明，思維的差異性表現在不同的方面，既有個體差異又有群體差異。教學中不難發現，每個學生在解答問題的過程中都有不同的方法。所以，教師在教學中應該遵循因材施教的原則，認真分析每個學生的解題方法、解題過程與解題思路。尤其需要在解題中拓寬學生的解題思路，發散學生的思維，最終達到培養學生高階思維的目的。這樣的教學，可以讓學生相互之間取長補短，實現共同進步的目的。

例如，在教學《體積問題的計算》時給出這樣的問題：“某長方體容器的長、寬、高分別為25cm、20cm、15cm，給這個容器中注入6cm深的水后，把一個8cm長的正方形鐵塊放進去，問容器中水應該上升多少厘米？”要解決這樣的問題，要先分析題目中的已知條件，再找到問題的假設，最后驗證解決的方法是否正確。因為鐵塊放進容器后水面就一定會上升，此時水面上升的體積就是這個鐵塊的體積，而鐵塊的體積是能夠計算出來的。由此可以得出，水面上升的高度就等于水面上升的體積除以水槽底的面積。在面對這樣的問題時，要抓住問題的本質，對要解決問題的方法進行深入的分析，從而達到培養學生高階思維的目的。

八、建構學習活動，發展高階思維

教學過程中，需要把每個知識置于學科的整體知識的體系中，幫助學生構建知識的結構體系。所以，在小學數學教學中，教師應該讓學生感受數學知識的整體性，處理好知識的“生長點”與知識的“整體性”之間的關系，幫助學生建構知識體系。這樣，才能讓學生知識的獲得與高階思維的發展同步進行，從而達到發展學生高階思維的目的。

例如，在教學《兩位數乘三位數》時，筆者就把建構知識作為課堂教學目標。先出示114×21這個例題，然后提出這樣的問題讓學生思考：（1）這道題用什么方法完成？（2）這樣的方法與其他方法有什么不同？（3）完成這道題獲得新知識了嗎？以這樣的問題引發學生回顧自己已經掌握的計算方法，并嘗試用新的方法進行乘法計算。同時，獲得了如何用兩位數乘三位數這樣的新知識，從而讓乘法計算這一知識具有連貫性與衍生性。這樣的教學不僅幫助學生構建了知識體系，也發展了學生的思維。知識的建構本身就是復雜的過程，只有在建構體系中獲得知識，才能發展思維。所以，教師在平時的教學中應該通過知識體系的構建去審視學生的學習效果。唯有這樣，才能發展學生的思維，最終達到發展學生高階思維的目的。

綜上所述，培養學生數學高階思維是一個循序漸進的過程，需要教師在平時的教學中逐步地進行滲透。這就需要教師遵循學生的身心發展規律，并結合具體的教學內容對學生進行針對性的訓練，讓學生的思維方式逐步由形象思維向抽象思維過渡。這樣，才能有效地促進學生思維能力的提升，從而為學生今后的學習奠定堅實的基礎。