科學(xué)提問 啟發(fā)思維
——淺談高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效提問策略

楊啟棟

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)生的科學(xué)精神、理性思維以及個人智力發(fā)展當(dāng)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。為了真正突出數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價值，需要采用更加恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略。其中，課堂提問無疑是一種有效的方式。簡單來說，課堂提問是指依據(jù)教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的實際情況，從課堂教學(xué)的關(guān)鍵節(jié)點出發(fā)設(shè)計的具有明確目的性的提問方式。從學(xué)生的角度來看，有效的課堂提問能夠吸引其注意，啟迪思維，幫助學(xué)生建構(gòu)知識以及發(fā)展能力。從教師的角度來看，課堂提問能夠幫助教師更加準(zhǔn)確地了解學(xué)生的課堂參與情況，以便對教學(xué)活動進行修正。由此可見，課堂提問對教與學(xué)均具有極為重要的影響。因此，高中數(shù)學(xué)教師要準(zhǔn)確把握課堂提問的基本要求，并從教學(xué)實踐出發(fā)設(shè)計具體的課堂提問策略。這樣能夠逐步優(yōu)化教學(xué)活動，從而推動學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

一、 高中數(shù)學(xué)提問現(xiàn)狀

從實際情況來看，盡管教師認(rèn)識到了課堂提問的重要性，并進行了一定的探索，但當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂提問中依然存在一些不足之處。其中，以下幾個問題是比較突出的。

(一)學(xué)生主體地位缺失

盡管當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程中比如重視課堂提問，但往往存在流于形式的問題。也就是說，教師所提的問題并沒有得到充分的利用，學(xué)生很多時候缺少深入思考與探究的機會。教學(xué)活動最終還是會演變?yōu)榻處熃Y(jié)合問題向?qū)W生進行“灌輸”的過程。在這樣的過程中，學(xué)生處于從屬地位，難以發(fā)揮出自身的能動性。長此以往，容易抑制學(xué)生的思維發(fā)展。

(二)課堂提問的目的比較片面

傳統(tǒng)教學(xué)觀念對教師的影響過于深刻，其中比較突出的一點，就是“以知識為本位”的思想仍然存在。在這種理念的影響下，教學(xué)中提出的數(shù)學(xué)問題完全是為知識建構(gòu)服務(wù)的，其目的是機械地鞏固學(xué)生對知識的記憶，考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。而對學(xué)生探索精神、創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)等方面的發(fā)展則是比較忽視的。長此以往，容易造成學(xué)生的片面發(fā)展。

(三)課堂提問梯度性不強

這一問題反映出了課堂提問內(nèi)容缺乏針對性。之所以存在這一問題，最主要的原因就是教師沒有真正了解學(xué)生的學(xué)情，導(dǎo)致課堂問題與學(xué)生的學(xué)習(xí)需要出現(xiàn)脫節(jié)。在這種情況下，很難真正發(fā)揮出課堂提問環(huán)節(jié)的積極作用。

(四)提問內(nèi)容比較單一

在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)課程中，教師設(shè)計的提問內(nèi)容通常是直接根據(jù)課內(nèi)知識設(shè)計基礎(chǔ)性的問題。同時，教師采用的提問方式往往是“是不是”“有沒有問題”這樣的提問方式。實際效果表明，這樣的提問方式對學(xué)生而言是比較枯燥的，難以展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的魅力，所以難以吸引學(xué)生自覺參與問題思考，甚至容易使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生抵觸情緒。

(五)課堂提問中缺少完善的評價

一方面，教師有時會忽視評價環(huán)節(jié)在課堂提問中的重要性，錯誤地將學(xué)生回答完問題視為課堂提問活動的終點。在這種情況下，課堂提問中缺少及時的反饋，難以對課堂提問進行總結(jié)。另一方面，評價方式比較單一，難以真正發(fā)揮出評價環(huán)節(jié)的積極作用，從而使課堂提問的效果大打折扣。

二、 高中數(shù)學(xué)有效提問原則

為了真正發(fā)揮出課堂提問的積極作用，需要在提問中遵循恰當(dāng)?shù)脑瓌t。從整體來看，這些原則主要包括以下幾項內(nèi)容。

(一)科學(xué)性

無論設(shè)計任何形式、任何內(nèi)容的數(shù)學(xué)問題，科學(xué)性原則都是保障課堂提問效果的重要前提。在科學(xué)性原則的指導(dǎo)下，教師設(shè)計的課堂問題需要突出學(xué)科特點，真正反映出學(xué)科的教育功能。此外，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，任何差錯都會導(dǎo)致數(shù)學(xué)問題最終的錯誤。因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)問題時要充分保障問題內(nèi)容的準(zhǔn)確性。

(二)發(fā)展性

在高中數(shù)學(xué)課堂提問中，發(fā)展性原則強調(diào)要將促進學(xué)生的全面發(fā)展視為進行課堂提問的根本目標(biāo)。同時，學(xué)生的發(fā)展不是一蹴而就的，而是一個長遠的過程。因此，在發(fā)展性原則引領(lǐng)下，教師在進行課堂提問時應(yīng)避免急功近利，而是要注意循序漸進，使學(xué)生經(jīng)歷由淺入深的發(fā)展過程。只有這樣，才能使學(xué)習(xí)活動更加高效。

(三)主體性

主體性原則指導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)課堂提問需要注意以下兩點：第一，充分重視學(xué)生的主體地位。在高中數(shù)學(xué)課程中，教師要將學(xué)生視為課堂的中心，增強問題開放性，從而以問題為線索吸引學(xué)生深入?yún)⑴c到學(xué)習(xí)活動當(dāng)中。第二，在課堂提問中要準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，并依據(jù)學(xué)生的真實情況設(shè)計更具針對性的問題。遵循這一原則，有利于使學(xué)生的問題探究過程更加高效。

(四)啟發(fā)性

教與學(xué)是有機結(jié)合的，所以在課堂教學(xué)中，學(xué)生的主體作用與教師的主導(dǎo)作用同樣是密不可分的。為了在課堂提問中充分發(fā)揮出教師的主導(dǎo)作用，最直接的方式就是遵循啟發(fā)性原則。根據(jù)這一原則，教師要將問題視為引導(dǎo)與點撥學(xué)生的重要線索。同時，教師要準(zhǔn)確把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，設(shè)計與學(xué)生接受能力相符的課堂問題。通過適當(dāng)?shù)膯l(fā)，更有利于促進學(xué)生對相關(guān)知識的理解。

(五)適度性

有效的提問必然是適度的。首先，要準(zhǔn)確把握課堂提問的時機，幫助學(xué)生在關(guān)鍵的時間節(jié)點上提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。其次，要注意課堂提問難度的適度性。過難的問題容易使學(xué)生產(chǎn)生畏難心理，若問題過于簡單，則難以激發(fā)學(xué)生思考問題的意愿。最后，要注意課堂提問量的適度性。應(yīng)避免一味增加課堂提問數(shù)量，以免增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

三、 高中數(shù)學(xué)有效提問策略

(一)完善課前準(zhǔn)備，明確教學(xué)目標(biāo)

毋庸置疑，無論在任何形式的教學(xué)活動中，都需要以恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向。教學(xué)目標(biāo)的合理性，往往會對最終的教學(xué)效果產(chǎn)生直接影響。尤其在具有一定復(fù)雜性的高中數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生很難完全自主梳理知識建構(gòu)的頭緒。針對這種情況，教師應(yīng)避免進行盲目的提問，而是需要進行完善的課前準(zhǔn)備，并據(jù)此明確具體的教學(xué)目標(biāo)。這樣有利于使課堂提問更加有的放矢，從而為課堂提問效果的提升奠定基礎(chǔ)。

比如教學(xué)《基本不等式》時，筆者首先進行了教學(xué)分析。從教材內(nèi)容來看，本課需要引導(dǎo)學(xué)生給出基本不等式的幾何解釋與代數(shù)證明，并讓學(xué)生進行簡單的應(yīng)用。通過本課的學(xué)習(xí)，有利于為后續(xù)不等式證明、值域以及函數(shù)最值等問題的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。從學(xué)生學(xué)情來看，在知識經(jīng)驗的積累上，學(xué)生已經(jīng)接觸了不等式性質(zhì)等內(nèi)容。在初中階段，學(xué)生也學(xué)習(xí)了幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、圓的垂徑定理等知識。在學(xué)習(xí)方法掌握上，學(xué)生初步了解了運用化歸與數(shù)形結(jié)合思想對基本不等式進行提煉，學(xué)習(xí)了怎樣闡述不等式的幾何意義。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生的邏輯推理能力有了一定的發(fā)展。在此基礎(chǔ)上，筆者從以下幾個維度設(shè)置了目標(biāo)：第一，知識目標(biāo)。明白基本不等式有怎樣的幾何背景，學(xué)習(xí)不等式證明，了解如何借助基本不等式解決一些比較簡單的最值問題。第二，方法目標(biāo)。引導(dǎo)學(xué)生對不等式代數(shù)證明進行深入探究，進一步鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。第三，情感目標(biāo)。激發(fā)學(xué)生自覺分析問題和解決問題的意識。通過對教學(xué)內(nèi)容的分析以及教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置，可以為后續(xù)課堂提問的開展奠定基礎(chǔ)。

(二)創(chuàng)設(shè)問題情境，進行趣味提問

從過往的教學(xué)效果來看，“興趣”是學(xué)習(xí)活動的重要驅(qū)動力，對學(xué)習(xí)活動的效果會產(chǎn)生重要影響。通常來講，在教學(xué)活動中，學(xué)生興趣的強弱與外部環(huán)境是息息相關(guān)的。在這種情況下，教師可以利用恰當(dāng)?shù)姆绞絼?chuàng)設(shè)課堂情境，并從情境中引出問題。利用這種方式，可以展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的趣味性，吸引學(xué)生自覺參與問題的思考與探究。在活躍的學(xué)習(xí)情緒的影響下，可以使問題思考的過程更加高效。

比如教學(xué)《等比數(shù)列前n項和》時，結(jié)合本課內(nèi)容，筆者首先利用一個趣味故事創(chuàng)設(shè)了課堂情境。這個故事講述了古印度國王要賞賜國際象棋發(fā)明者，但這個人卻提出了一個非常奇怪的要求：在棋盤的格子里放入小麥，從第一個格子開始，每個格子的小麥數(shù)量分別是1粒、2粒、4粒、8粒……經(jīng)過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這組數(shù)字可以構(gòu)成一個等比數(shù)列。同時，根據(jù)初中階段學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘方的知識，學(xué)生明白到后面幾個格子小麥的數(shù)量會變得很大，所以國王根本就不可能滿足他的這個要求。在此基礎(chǔ)上，很多學(xué)生感到好奇，想知道如果能在棋盤的每個格子里都按要求放滿小麥，一共需要多少粒呢？通過這一過程，激發(fā)了學(xué)生的疑問，使學(xué)生自覺提出了問題。這不但更加自然地引出了課程內(nèi)容，而且有利于學(xué)生產(chǎn)生深入探究的意愿。與直接提問的方式相比，趣味性的提問方法更有利于提高學(xué)生解決問題的能力。

(三)突出學(xué)生主體，促進深度參與

正如前文所述，在高中數(shù)學(xué)課堂提問中要遵循主體性與啟發(fā)性原則，主體性原則強調(diào)教師要將學(xué)生視為課堂中心，以問題為線索吸引學(xué)生深入?yún)⑴c到學(xué)習(xí)活動當(dāng)中，而啟發(fā)性原則要求教師要對學(xué)生進行適當(dāng)?shù)狞c撥。因此，教師應(yīng)不斷探索如何通過適當(dāng)?shù)膯l(fā)突出學(xué)生的主體地位，從而充分發(fā)揮出學(xué)生的能動性。

為了通過課堂提問突出學(xué)生的主體地位，教師要設(shè)計“問題串”，以增強課堂問題的開放性，使學(xué)習(xí)活動的深度得以拓展。比如教學(xué)《函數(shù)的應(yīng)用(二)》中“函數(shù)的零點與方程的解”的內(nèi)容時，筆者設(shè)計了以下“問題串”：(1)lnx+2x-6=0的根是多少？(2)y=ax2+bx+c(a≠0)這個二次函數(shù)和ax2+bx+c=0(a≠0)這個一元二次方程之間存在怎樣的聯(lián)系？函數(shù)怎樣得到方程？(3)一般的一元二次方程與其所對應(yīng)的二次函數(shù)之間是否滿足上述關(guān)系？(4)怎樣得到函數(shù)的零點？(5)函數(shù)f(x)在什么樣的條件下一定存在零點？(6)怎樣使函數(shù)只存在一個零點？學(xué)生可以按照自己的思路對問題進行思考與探究。同時，學(xué)生需要結(jié)合探究中的理解展開交流討論。通過這一過程，既可以發(fā)揮學(xué)生的能動性，也能在一定程度上擴大學(xué)生的知識面。由此可見，在高中數(shù)學(xué)課堂提問中，關(guān)注學(xué)生主體地位是取得理想教學(xué)效率的前提。

(四)尊重學(xué)生差異，進行分層提問

課堂提問需要滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。從認(rèn)知特點來看，學(xué)生的發(fā)展并不是同步的，而是會逐漸產(chǎn)生比較鮮明的差異。在這種情況下，為了保障課堂提問環(huán)節(jié)的有效性，教師應(yīng)有意識地增強課堂提問的針對性，對學(xué)生進行分層提問。利用這種方式，能夠使問題符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，從而使學(xué)生在各自水平的基礎(chǔ)上取得一定的發(fā)展。

(五)聯(lián)系現(xiàn)實背景，設(shè)計生活問題

從學(xué)科特點來看，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系十分密切。為了真正發(fā)揮出數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價值，最直接的方式之一就是引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的解決當(dāng)中。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂提問中，教師應(yīng)有意識地聯(lián)系現(xiàn)實背景，設(shè)計一些生活化的問題。利用這類問題，可以使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。同時，能夠調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，從而提高學(xué)習(xí)活動的質(zhì)量。

比如教學(xué)《集合的基本運算》時，集合運算知識在現(xiàn)實生活中有著比較廣泛的應(yīng)用。因此，結(jié)合課程內(nèi)容，筆者在教學(xué)中設(shè)計了一些生活化的問題，如：學(xué)校舉辦了一次田徑運動會。在這次運動會中，參加田賽的學(xué)生有8個，參加徑賽的學(xué)生有12個，田賽與徑賽全都參加的學(xué)生有3個，那么在這次運動會中，該班共有多少學(xué)生參賽呢？在解決這個問題時，學(xué)生需要采用兩種方法：一是根據(jù)集合運算方法直接進行計算；二是利用韋恩圖直觀呈現(xiàn)出集合關(guān)系。借助這樣的問題，不但可以加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。此外，有利于使學(xué)生認(rèn)識到集合知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

(六)完善評價方式，實現(xiàn)提質(zhì)增效

評價環(huán)節(jié)是教學(xué)活動中必不可少的，對課堂提問的效果會產(chǎn)生直接影響。從實際情況來看，以往過于簡略的評價方式很難真正發(fā)揮出評價環(huán)節(jié)的積極作用。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂提問中，教師應(yīng)不斷完善評價方式，從而進一步推動課堂提問有效性的提升。

在高中數(shù)學(xué)課堂提問的評價環(huán)節(jié)中，首先要注意評價的及時性。當(dāng)學(xué)生完成問題的回答以及提出自己的疑問之后，教師應(yīng)及時進行反饋，以便加深學(xué)生的印象。其次要注意評價主體的多元化。一方面，要鼓勵學(xué)生進行自我反思，讓學(xué)生總結(jié)問題解決方法。另一方面，教師要在了解學(xué)生想法的基礎(chǔ)上進行總評。再次要注意評價內(nèi)容的全面性。要避免過于關(guān)注學(xué)生問題解決的準(zhǔn)確性，而且要重點評價學(xué)生在問題解決過程中的表現(xiàn)，比如學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維的發(fā)散性等。最后要注意評價的激勵性。通過適當(dāng)?shù)募睿軌蚺囵B(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。從長遠來看，這對學(xué)生的發(fā)展具有積極影響。

綜上，課堂提問是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效手段。因此，教師應(yīng)明確課堂提問的基本方式，明確當(dāng)前課堂提問中存在的問題，并及時對提問方法做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。只有這樣，才能保障課堂提問的有效性，從而幫助學(xué)生取得理想的學(xué)習(xí)效果。