小學(xué)數(shù)學(xué)高年級“圖形與幾何”錯題類型分析及對策

摘 要：圖形與幾何”作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，雖然只是初步接觸學(xué)習(xí)，但是學(xué)生在進(jìn)行該部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中還存在有一定的難度，考試中的錯誤率也相對比較高。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師還需要進(jìn)行“圖形與幾何”錯題類型的總結(jié)工作，結(jié)合學(xué)生經(jīng)常出錯的問題幫助學(xué)生查找不足之處，并對自身的教學(xué)措施進(jìn)行不斷改進(jìn)與優(yōu)化，促進(jìn)教學(xué)效果進(jìn)一步提升，從而顯著提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級;“圖形與幾何”;錯題類型

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）05-0127-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.05.062

小學(xué)“圖形與幾何”模塊教學(xué)對學(xué)生的空間思維能力提升有著非常重要的意義。但是在“圖形與幾何”課程教學(xué)中，還經(jīng)常會出現(xiàn)一些比較抽象、邏輯性比較強(qiáng)的題目，學(xué)生難以進(jìn)行有效理解，在解題過程中還存在有出錯率比較高的問題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也需要對學(xué)生出錯的原因以及對策進(jìn)行明確，借此獲得良好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)高年級“圖形與幾何”的錯題類型概述

（一）圖形認(rèn)知部分

在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)過程中，教師對于學(xué)生的數(shù)學(xué)圖形認(rèn)知不明確。而在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形面積計算部分的解題過程中，常常還需要添加輔助線的方式來進(jìn)行計算，但是部分學(xué)生在解題過程中并不能根據(jù)具體的題目要求進(jìn)行輔助線的添加，這就導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)錯誤。在圖形辨識過程中，由于正方體跟長方體在圖形上比較接近，因此很多學(xué)生難以進(jìn)行兩種立體圖形的有效對比，理解程度不足。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中還會將兩者混為一談，也就難以對相關(guān)問題進(jìn)行有效解決[1]。

（二）圖形測量部分的常見解題問題

在圖形測量方面的主要錯誤體現(xiàn)在體積以及表面積計算上，部分學(xué)生對于圖形測量計算公式理解程度不夠明確，很多學(xué)生容易將體積與表面的公式混淆。其主要原因在于該部分的知識點比較抽象，但是小學(xué)生自身的抽象思維能力比較低，對體積跟表面積之間的意義不夠理解。部分學(xué)生只能夠采用硬套公式的方式來進(jìn)行題目的解決，從而導(dǎo)致一系列圖形解決問題的發(fā)生。有的學(xué)生認(rèn)為具體的計算公式是怎么形成的并不重要，只需要在計算時直接運用就可以了。加上這些小學(xué)生對于物體的表面積跟體積了解不足，也難以實現(xiàn)將所學(xué)的知識跟已有生活經(jīng)驗進(jìn)行聯(lián)系，在具體解題過程中也就難以對圖形實際情況進(jìn)行聯(lián)想，從而導(dǎo)致了解題錯誤等問題的發(fā)生。

（三）圖形與變化中出現(xiàn)的問題

在圖形變化這節(jié)課程教學(xué)中，學(xué)生對于圖形的平移、旋轉(zhuǎn)以及對稱等概念的理解不夠透徹，在解題過程中還容易導(dǎo)致解題錯誤的發(fā)生。一般情況下，學(xué)生在對照實物時還有著良好的分辨能力，但是在做題時則不知所措。針對平面上的平移或者對稱等情況，小學(xué)生在腦海中還無法進(jìn)行圖形變化的模擬，也就直接影響到了解題質(zhì)量。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”錯題的產(chǎn)生因素

（一）教師自身職業(yè)素養(yǎng)不足

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師自身的專業(yè)素養(yǎng)還會直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)效果。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在課程教學(xué)過程中還存在有教學(xué)能力不足的問題，沒有進(jìn)行難點跟重點的明確，導(dǎo)致學(xué)生難以獲得良好的學(xué)習(xí)效果。近年來隨著我國新課改的不斷推廣，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也提出了更高的要求，除了做好理論課程的教學(xué)工作之外，還要做好學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)工作，也就對教師自身的教學(xué)能力跟教學(xué)水平提出更高的要求。只有不斷提升教師自身的職業(yè)素養(yǎng)，才能夠滿足“圖形與幾何”課程教學(xué)的實際需求，獲得良好的數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果[2]。

（二）學(xué)生自身認(rèn)知發(fā)展規(guī)律不足

小學(xué)生的空間思維能力還處于最初的發(fā)展階段，自身的空間想象力比較弱，在進(jìn)行圖形了解過程中也多是依靠直觀感受為主。但是在“圖形與幾何”這一知識點的學(xué)習(xí)過程中，對于學(xué)生自身的邏輯思維能力提出了非常高的要求，因為小學(xué)生自身的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律不足，也就直接影響到學(xué)生對于這一模塊知識的學(xué)習(xí)效果。此外，部分學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度不足，對于基本概念的理解程度不足，在解題過程中還經(jīng)常會出現(xiàn)概念混淆的問題。部分小學(xué)生在解題過程中過于注重效率，不愿意進(jìn)行題目的認(rèn)真分析與理解，也沒有進(jìn)行解題策略的熟練掌握，從而導(dǎo)致了解題錯誤等問題發(fā)生。此外，一些小學(xué)生還有著畏難心理，在進(jìn)行“圖形與幾何”這一模塊題目的學(xué)習(xí)時還存在有本能的抗拒心理，也就不愿意參與到該方面知識的學(xué)習(xí)中，對于“圖形與幾何”相關(guān)知識點的掌握力度不足，也就難以獲得良好的教學(xué)效果。

（三）教學(xué)模式過于陳舊

在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”課程教學(xué)過程中，依舊有很多教師采用傳統(tǒng)的板書式教學(xué)模式，多是通過理論講解的方式來進(jìn)行該課程的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生對該課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容難以獲得有效的理解，并且直接影響到課程的教學(xué)效果。因為“圖形與幾何”對于小學(xué)生的邏輯思維能力提出了比較高的要求，也就需要教師能夠?qū)W(xué)生擴(kuò)展思維跟邏輯思維的培養(yǎng)作為重要內(nèi)容。但是在傳統(tǒng)的教學(xué)理念中，多是將教學(xué)重點放在理論課程教學(xué)上面，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升也就造成了一定的阻礙。除此之外，傳統(tǒng)的教學(xué)模式還有著教學(xué)內(nèi)容過于枯燥乏味的問題，學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中的積極性不足，主體性難以充分發(fā)揮出來，也就難以獲得預(yù)期的教學(xué)質(zhì)量。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的錯題解決對策

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

為了避免小學(xué)生因為畏難情緒喪失對“圖形與幾何”課程的學(xué)習(xí)興趣，教師在該模塊教學(xué)過程中還需要通過多元化的教學(xué)手段，激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分彰顯出小學(xué)生在該課程中的主體地位，借此獲得良好的課程教學(xué)效果。教師還要在日常教學(xué)中加強(qiáng)與小學(xué)生的溝通交流力度，在班級內(nèi)部營造出平等愉悅的教學(xué)氛圍，借此激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)興趣，并主動參與到“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，促進(jìn)整體教學(xué)質(zhì)量進(jìn)一步提升[3]。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師還需要對小學(xué)生的認(rèn)知特點跟性格特點進(jìn)行明確，在課程教學(xué)內(nèi)容的選擇過程中，貼合學(xué)生的實際生活，盡量選取一些趣味性的教學(xué)題材，讓學(xué)生主動參與到課程教學(xué)中。教師還要引導(dǎo)學(xué)生主動觀察生活中的物體，提升學(xué)生對于自然圖形的認(rèn)知能力，這樣才能夠幫助學(xué)生對“圖形與幾何”的知識點與概念有更加深入的了解，對于學(xué)生自身解題能力的提升也有著積極意義。比如在具體教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)小學(xué)生對于教室中的物體進(jìn)行細(xì)致觀察，找出教室中的長方體、正方體等物體。在該過程中教師還要充分發(fā)揮出小學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)小學(xué)生從多個角度對教室中的物體進(jìn)行觀察，促進(jìn)小學(xué)生的空間思維能力進(jìn)一步提升，從而提高解題正確率。

（二）提升教師的綜合教學(xué)素養(yǎng)

為了提高小學(xué)生“圖形與幾何”方面的解題能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要對數(shù)學(xué)知識體系進(jìn)行認(rèn)真研究，對該模塊知識結(jié)構(gòu)有深入的了解，為后續(xù)的課程教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。可以說，教師只有具備良好的教學(xué)素養(yǎng)跟優(yōu)越的教學(xué)能力，才能夠?qū)ⅰ皥D形與幾何”的重難點以一種直觀有趣的方式傳遞給學(xué)生，并加強(qiáng)小學(xué)生對該知識點的理解能力，促進(jìn)小學(xué)生的解題水平進(jìn)一步提升。因此學(xué)校還要結(jié)合當(dāng)?shù)亟逃h(huán)境，加強(qiáng)對教師自身的技能培訓(xùn)工作，并且積極聘請一些高素質(zhì)的數(shù)學(xué)教師參與到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而促進(jìn)教師隊伍整體素質(zhì)的提升，獲得良好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要進(jìn)行自身教學(xué)理念的不斷轉(zhuǎn)變，積極應(yīng)用新型教學(xué)理念、教學(xué)手段開展課程教學(xué)。在以往的課堂教學(xué)過程中，學(xué)生難以對“圖形與幾何”的知識點進(jìn)行深刻的理解與認(rèn)知，因此，教師可以積極采用多媒體教學(xué)技術(shù)，通過動態(tài)演示的方式為學(xué)生進(jìn)行圖形變換的直觀展示，加深學(xué)生對于圖形旋轉(zhuǎn)以及平移等方面的學(xué)習(xí)水平，幫助學(xué)生解決圖形變化解題中存在的問題，促進(jìn)學(xué)生自身解題能力的進(jìn)一步提升[4]。

（三）引導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)過程中，為了對錯題類型起到良好的解決效果，教師還要積極引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生能夠?qū)D形性質(zhì)、概念以及相關(guān)定理有更加深入的了解。首先，教師需要對學(xué)生進(jìn)行針對性的訓(xùn)練，將學(xué)生擴(kuò)展思維與邏輯思維的提升作為重要教學(xué)內(nèi)容，并且排除學(xué)生的思維定式，讓學(xué)生自身的解題能力進(jìn)一步提高。其次，教師還可以將同一類題目放置在一起，幫助學(xué)生明確不同題目之間的區(qū)別與聯(lián)系，避免學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)定式思維，提升學(xué)生的解題水平。最后，教師還要讓學(xué)生學(xué)會反思，能夠明確自己解題失誤的原因，從而提高自身的幾何思維能力。

四、結(jié)語

綜上所述，“圖形與幾何”作為小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教學(xué)體系中的重要內(nèi)容，對于學(xué)生的邏輯思維與幾何思維能力也提出了非常高的要求。因此在進(jìn)行“圖形與幾何”教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還需要就解題錯誤類型以及發(fā)生錯誤的原因進(jìn)行明確，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行現(xiàn)有教學(xué)模式的不斷優(yōu)化與完善，進(jìn)一步提高學(xué)生自身的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]? ?徐大蓮.小學(xué)數(shù)學(xué)高年級“圖形與幾何”錯題類型分析及對策研究[J].學(xué)周刊，2020（3）：20.

[2]? ?許小羽.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“圖形與幾何”類型錯題分析及解決對策研究[J].教學(xué)管理與教育研究，2020（22）：63.

[3]? ?王敏.小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”易錯題的案例及解決策略[J].西部素質(zhì)教育，2020（12）：195.

[4]? ?舒敏.基于信息技術(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)研究[J].中外交流，2019（31）：399.

[責(zé)任編輯 趙頌花]

作者簡介：禪松善（1982.12— ），男，漢族，一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

課題項目：本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題《核心素養(yǎng)背景下小學(xué)生空間觀念培養(yǎng)策略的研究——以“圖形與幾何”教學(xué)為例》研究成果，立項號：GS[2020]GHB4093。