基于核心素養的初中數學教學的幾點思考

李霞

習近平總書記在2018年全國教育大會上指出，培養社會主義建設者和接班人是我們教育的根本任務，要在“堅定理想信念、厚植愛國主義情懷、加強品德修養、增長知識見識、培養奮斗精神、增強綜合素質”上下功夫，這為我們做好新時代的人才培養工作指明了方向。筆者結合初中數學教學和學生實際感悟到，為了更好地落實立德樹人任務，落實數學學科核心素養要求，教師在教學中應該從概念教學、解題方向、思維邏輯等層面培養學生的數學核心素養。

概念教學注重知識的生成過程和課堂體驗

傳統的數學學習比較注重運算或邏輯，因此過去很多教師在概念教學上，常常是“一個定義，三項注意”草草了事，抱著讓學生多做幾道題更有用的想法，很快便進入到課堂解題環節。今天看來這樣做偏離了數學教學正軌，學生在數學解題環節上耗費大量時間、精力，卻對概念的內容、方法和意義知之甚少。

當前大多數學校的教學更注重知識的形成過程，教師會下大量功夫創設各種情境，引導學生展開觀察、分析例題特征，通過抽象概括共同屬性來構建概念。教材上沒有一句話是廢話，每一道例題都是為達成某一個概念教學目標而設定的。因此，教師要引導學生理解書中的每一句話，弄清楚數學教材中每一道例題背后的概念或公式。當理論沉淀下來，才能更好地運用于實踐。

例如，2020年河南中考第19題：

暑期將至，某健身俱樂部面向學生推出暑期優惠活動，活動方案如下。方案一：購買一張學生暑期專享卡，每次健身費用按六折優惠。方案二：不購買學生暑期專享卡，每次健身費用按八折優惠。假設某學生暑期健身x（次），按照方案一所需費用為y1（元），且y1=k1x+b;按照方案二所需費用為y2（元），且y2=k2x。請求k1和b的值，并說明它們的實際意義……

這個問題要學生說明k1的實際意義，若學生只會求k1的值，而不懂一次函數中“斜率”這個概念，這道題就難以解答。因此，無論從學科核心素養的角度還是從中考的角度，教師在教學過程中都不能只關注解題方法及結果，而要從概念形成的角度讓學生知其然，并知其所以然。

解題方向、思維邏輯注重培養解決實際問題的能力

1907年，魯迅先生在《科學史教篇》中寫道：“蓋使舉世惟知識之崇，人生必大歸于枯寂，如是既久，則美上之感情漓，明敏之思想失。所謂科學，亦同趣于無有矣。”相當一段時間內，數學學習流行題海戰術，大量刷題成普遍現象，學生、家長、教師苦不堪言。這樣下去，就真如魯迅先生所言“人生必大歸于枯寂”了。

現如今，在國家各項教育政策的實施背景下，中考、高考的考試方向都發生了巨大改變。傳統數學考試比較注重對學生解題能力的考查，而現在更注重學生解決實際問題的能力。學生需要仔細閱讀題目，把文字語言轉換為數學符號語言，再根據已學過的數學知識解決現實問題。這種語言轉換與能力生成說起來容易做起來難。今天的很多試題，都是有實際問題背景的，學生解決不了的根本原因往往是他們根本不理解題目，不清楚具體要考查哪方面數學知識。這需要學生在學習中不斷地積累、培養并進行針對性訓練。

以北師大版七年級下冊數學“利用三角形全等測距離”為例。一位經歷過戰爭的老人講述了這樣一個故事：在一次戰役中，己方陣地與敵軍碉堡隔河相望，為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與己方陣地的距離。在不能過河測量，又沒有任何測量工具的情況下，一名戰士想出來這樣一個辦法。他面向碉堡的方向站好，然后調整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部，然后，他轉過一個角度，保持剛才的姿態，這時視線落在了自己所在岸的某一點上。接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離。你能解釋其中的道理嗎？

【數學建模】將戰士看成一條線段AB，碉堡的底部一點為點C，自己所在岸的那個點為點D，如下圖所示，如果AB⊥CD于點A，∠CBA=∠DBA，那么AC=AD。

【問題解決】通過證明兩個三角形全等得到AC=AD即可。

學生閱讀完這個實際問題后，首先，需要通過對實際問題的描述來弄清楚數量關系，明白題目已知什么，讓求什么。其次，弄清楚之后，學生就需要根據題意畫出圖形，這樣就把實際問題轉化成了數學問題，實現了由文字語言向數學語言的轉換，這就是數學建模的過程。最后，再通過數學的邏輯推理，寫出已知、求證，并證明它，從而解決實際問題。

數學文化融入教學，培養學習興趣

曾有學生問，怎么做才能讓數學學習更有趣？我首先想到的就是熟悉數學史，關注數學文化。記得在講北師大版八年級上期第二章第一節“認識無理數”時，我先講數學史上的三次危機，再講畢達哥拉斯與希伯索斯的故事。學生意識到了數學研究每前進一步都是很艱難的，數學家甚至可以為了真理付出生命的代價。我帶學生一點點感受每道例題對應的背景知識和教學目標。學生的課堂體驗豐富，學習興趣自然就濃厚，學習效果也就不言而喻了。

一套好的教材若想承載知識的來龍去脈、思想方法的深刻內涵，就必須融入一些數學史知識，開闊學生視野，啟迪學生思維。我們常用的三套新課標初中數學教材中，關于數學史的內容人教版有44處，北師大版有51處，華東師大版有32處。數學家朗之萬曾說：“在數學教學中，加入歷史百利而無一弊。”因此，教師在數學教學中，要重視數學史的滲透與數學知識的融合，在實踐教學中讓學生感受數學的博大精深，讓數學史料中的璀璨思維與邏輯光芒照耀每一個學生，讓數學家為數學事業執著堅定的精神感染浸潤每一個渴望求知的心靈，讓數學學習鮮活靈動。

我們欣喜地看到，數學教學評價體系經過多年的實踐后有了較大的改變，學生全面發展、立德樹人的理念逐漸植入數學教師心中。基于數學核心素養的教學正在改變著學生數學學習的習慣及對數學的認知。數學教學的探究之路也必將會隨著實踐與摸索進一步地清晰和明確。我們期待核心素養下的數學教學能使學生愛上數學，讓理性的光芒伴隨孩子一生。