學生微課：促進小學數學深度學習的有效途徑

高衛杰

（太倉市實驗小學 江蘇蘇州 215400）

小學數學深度學習是在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的數學學習過程。目前，很多學校的傳統班級授課制不能很好適應學生學習上的個性化差異，不適宜學生的深度學習，常會出現學困生“吃不到或吃得厭”、優等生“吃不飽”的現象。而且這樣的學習是被限定在特定的教學空間中的，學生的學習大多是按照教師的教學內容和任務設置來展，空間是有限的，不利于學生深度學習的發生。空間如何做到不割裂？如何支持兒童深度學習？筆者認為，隨著“互聯網+教育”時代的到來，合理利用教育信息化技術，對于深度學習的開展是很有幫助的。筆者創建了以微課為主、以學生為中心的互動的自由課堂學習空間：微信公眾號“小數微課站”，為學習者提供了一個可以隨時隨地與任何人共同學習的場所。本文將以老師、學生制作的小學數學相關微課作為課程資源，從課前、課中、課后三個方面談一談微課是如何促進小學數學深度學習的。

一、課前微課，營造良好的學習環境

孩子是天生的學習者，但是因為各種因素，他們的學習情況是有個性化差異的，我們應當尊重這樣的“不同”。這種“不同”，會對開展小學數學深度學習帶來一些困難。筆者認為，可以通過課前微課滿足不同學生的學習需求，在個性化發展的基礎上到達相同的學習起跑線，為課中營造良好的、相對公平的學習環境。

目前網絡上有很多面向學生的有關于小學數學知識點講解的微課，大多數都是免費開放給學生的。江蘇省小學數學教研室曾經組織了全省的微課比賽，這些微課資源可以說涵蓋了蘇教版小學數學教材的所有知識點。這些微課資源是經過層層篩選的，質量可謂是比較高的，而且是免費開放給大家觀看學習的，所以筆者把這些高質量的微課發布在滬江網校旗下的CCtalk 上，建成一個有序的節目單，供學生能夠在課前觀看相應知識點的微課。學生可以根據自己的學習基礎和理解接受能力，控制微課的播放次數，服務于不同的學生，適應不同學生的實際需要，這不僅激發了學生的學習興趣，有助于學生養成自主學習習慣。這樣的方式對轉化學困生起到了很大的幫助作用，學困生通過反復多次地觀看、在不懂的地方多次回看微課，慢慢地就能理解知識點；優等生通過觀看高質量的微課能夠理清知識的發生、發展脈絡，學會如何進行數學表達。這樣對于不同的學生都會有不同的理解、幫助和發展。

學生如何能夠自主地觀看這些視頻，筆者認為，對于新授課的內容，就知識本身是有一定難度的，學生如果不通過課前的預習或者觀看課前的微課，要理解新知是比較困難的，這樣就可以設置任務來驅動學生自主觀看這些微課視頻，進而能很好地解決老師布置的前置作業。

比如，蘇教版小學數學四年級上冊《四舍五入試商》，先利用太倉智慧教育云平臺（區域同一使用的一款智慧教育集成平臺）人人通空間App 布置了如下基于學情分析的前置作業：用豎式計算并驗算，99÷33=，99÷38=，510÷87=，510÷82=。學生要完成上述練習，如果不看課前微課的話，對于豎式計算的過程書寫是比較困難的，甚至有些學生為了能夠順利完成人人通空間上的作業，可能需要多次在各自的難點處觀看。

課前的微課尊重了學生學習上的“不同”，不受時空的限制，幫助學生在學習上呈現“不同”程度發展，這樣就為深度學習的開展提供了良好的學習環境。

二、課中微課，組織適切的探究活動

小學數學深度學習的一個重要環節是組織學生的深度探究活動。學生帶著相對的差異走進課堂，我們時常會采用小組合作的形式來彌補學生個性化差異，但時常因為組內的分工不均等問題，沒有讓每個孩子在課堂上體驗到不同的收獲。于是，筆者嘗試讓學困生錄制一些力所能及的微課、讓優等生錄制一些難點微課、讓有興趣的學生一起去收集一些知識點的拓展內容拍成微課，也就是利用微課讓所有的學生盡可能在課堂上都能有效參與探究活動，不同的學生在課堂上有不同的發展。

（一）情境型微課，引發學生深度思考

創設真實問題情境，制造認知矛盾，激發學生認知沖突，進而引發學生的深度思考。在這樣的情境中，每一位學生都可以參與學習，不同的學生可能有不同水平的理解，進而引起交流、討論甚至爭論，引發學生深度思考。筆者嘗試組織一些學困生一起參與錄制一些問題情境型微課，用于課始引起學生的認知沖突，實踐下來的整理效果不錯。

比如，蘇教版小學數學二年級上冊《1—4 的乘法口訣》，課始播放了一段由學困生錄制的情境微課。有一位學困生扮演老師，由他帶領了排成“4×4”隊形（排成了4 行，每行4個人）的同學一起去兒童樂園，問：帶了多少個小朋友？小明扮演者說：“4+4=8，8+4=12，12+4=16，4+4+4+4 就等于16！”小紅扮演者說：“我有比你更簡單的方法呢！”小明扮演者說：“我才不信呢！”老師扮演者說：“確實有更簡單的方法，這就是我們今天所要學習的乘法口訣?！?/p>

這樣的情境型微課，完全由學困生們親身演繹，將自己置身在這樣的問題情境中，不僅讓他們感受到為什么要學習本節課的內容，更讓他們感受到他們是課堂上的一部分，而且是不可或缺的，是他們引發了數學課堂上的思考，激發了他們的學習欲望和興趣。于是，他們能夠自主快樂地參與課堂上的教學活動，體會到乘法口訣帶來的便利，體驗到數學學習與思考帶來的快樂。而對于其他同學來說，看了這樣的真人情境型微課，不僅非常有趣，而且能夠引發深度思考，非?？释麉⑴c到這樣的情境型微課的錄制活動中。

（二）難點型微課，滲透學習方法、過程的指導

在數學難點處組織開展富于思考的探究活動，滲透學習方法和過程的指導，促進學生深度學習。筆者嘗試組織一些優等生一起錄制一些難點型微課，用于課中促進學生進行深度學習探究。

比如，蘇教版小學數學四年級下冊《乘法分配律》，本節課中的難點是乘法分配律結構的理解，于是筆者讓優等生拍攝錄制理解乘法分配律結構的分析視頻。有的學生用生活中的例子，比如，我（看作c）喜歡吃蘋果（看作a）和梨（看作b），整體看作（a+b）×c，這句話相當于我喜歡吃蘋果，我也喜歡吃梨，也就是看作a×c+b×c；有的學生用漢字的例子，比如，木×（1+3+2）=木森林；有的學生用小正方形拼搭的數形結合的方式來理解乘法分配律的結構。不管怎樣，學生用自己的語言和自己的理解來引導其他學生進行深度探究，各種不同的方式方法有利于不同層次的學生選擇性的去理解乘法分配律的結構。

這樣的難點型微課，既幫助優等生實現自身的優勢，又為學困生答疑解惑，更重要的是在課堂上能夠引發其他同學的深度探究。

（三）拓展型微課，激發持續發展的學習動力

《高中課標2017》明確闡述了：“提升學生的數學素養，引導學生會用數學眼光觀察世界，會用數學思維思考世界，會用數學語言表達世界。”從中可以看到數學與生活應當是密不可分的，激勵學生在生活中能夠用數學眼光和思維去發現和解決實際的問題，發揮學科育人價值。筆者嘗試組織所有的學生一起錄制一些數學與生活的拓展型微課，用于課末感受數學與生活的聯系，引發學生課后深度探究的欲望，激發持續發展的學習動力。

比如，蘇教版小學數學三年級上冊《認識平移和旋轉》，在生活中有很多平移和旋轉的現象，于是筆者組織所有的學生在生活中找一找平移和旋轉的現象，用視頻記錄下自己發現的平移、旋轉現象，然后將所有的視頻剪輯成一段欣賞生活中的平移和旋轉現象的微課，用于課末播放欣賞，因為這是由學生自己遇見或者經歷的運動現象，既親切又引人入勝，各種各樣的運動現象素材通過整合后能很好激發學生課后繼續去探究平移和旋轉現象的欲望和興趣。

這樣的拓展型微課，學生能夠自主參與，主動用數學的眼光在生活中發現平移和旋轉現象，發現生活美的同時感受數學的美。另外，做成微課后，方便所有學生的作品在班內進行分享交流，在觀看視頻中，取長補短，讓數學和生活變得更加緊密，激發學生持續深入探究的學習動力。

課中的微課，已經不再是教師錄制的微課，而是學生錄制的微課，每個孩子都能參與到這樣的微課錄制中，學困生、中等生可以錄制情境型微課、拓展型微課等，優等生可以發揮自己的優勢錄制難點型微課、拓展型微課等，這些微課能夠在課中促進深度學習。

三、課后微課，設計持續性的評價

深度學習提倡持續性評價。持續性評價的目的是診斷學生的學校效果，針對學生學習過程中遇到的困難，通過指導給予幫助與支持。學生帶著差異走出課堂，我們時常會采用分層作業的方式來彌補學生個性化差異。筆者嘗試讓學生根據自己平時的錯題、難題、能夠動手做的數學實驗，在老師、家長、同伴的幫助下，拍攝成視頻，最后經筆者編輯發布在微信公眾號“小數微課站”上，供自己和大家觀看學習。

每個學生對于數學的理解是有差異性的，所以他們的錯題也是因人而異的，但是他們都有各自錯的題，于是可以選擇自己的錯題，對其進行分析講解，在家長、老師或同伴的幫助下拍攝成視頻。

比如，蘇教版小學數學三年級上冊《長方形和正方形》這單元中有關于長方形和正方形的周長，有些學生在計算長方形周長的時候會有誤，有些學生在畫出指定周長的長方形或正方形時有誤，所以他們可以選擇自己的錯題拍攝成視頻，制作成微課，發布于微信公眾號“小數微課站”上。這樣的過程，不僅能夠有利于自身對于錯題錯誤原因的深化理解，而且能夠提醒其他同學不要犯同樣的錯誤，并且給出了正確的解法，便于他人及時建立準確的認知。

有時候，即使錯誤的題目是一樣的，錯誤的原因也是一樣的，但是每個人在講錯題的時候呈現方式、解決思路等都是有差異的，但正是因為這樣的差異讓數學的學習顯得更加精彩無比。

比如，蘇教版小學數學三年級上冊《解決問題的策略》單元中，有一道題目：“操場上原來有72 名學生，又來了18名女生后，男生和女生的人數同樣多。操場上原來有多少名女生？多少名男生？”部分學生沒有理解題意，找不到解題的策略。兩位學生將自己的方法錄制成了微課，其中一位學生講解時借助線段圖來解決，另一位學生講解時借助倒推的策略來解決。雖然解決問題的策略不同，但是這樣的差異讓數學的學習更值得回味。多樣化的方法背后體現的是思維的廣度，對于各種方法的比較與分析，在看似不同中尋找相同的本質，這樣就體現了思維的深度，而深度學習就是隨著思維的廣度與深度不斷發生而發生著。

另外，筆者嘗試給學生布置探究型的小學數學作業，這樣的作業往往一個人去完成是比較困難的，于是會想到去抱團完成，和同伴、家長、老師抱成團，充分發揮每個人的特長，在抱團的過程中不斷深入學習。

比如，蘇教版小學數學四年級上冊《升和毫升》這一單元的最后有一個“動手做”的探究作業，要求學生做一個1升的量器，并分別標出1/4 升、2/4 升、3/4 升和1 升。學生回家后就動手實踐起來了，在實踐的過程中發現需要很多的準備，在家人的幫助下，一切準備就緒后，在錄制過程中又發現自己的動手操作和語言表達不能協調，于是，和媽媽協商決定以兩人互動對話的形式開展制作容器，這樣操作和表達就協調起來了。在制作完成1 升的容器后，倒入1 升水，利用這1 升水，去估計家中其他一些容器的容量大小，仍然以合作交流的形式完成了其他容器的容量大小估量，在估量的過程中發現有些容器看上去比1 升大，但實際卻比1 升少，再次會引發深度探究學習。

結語

需要說明的是，并不是課前、課中、課后都需要制作微課。筆者認為，微課要在學生疑惑處、興趣處等播放，無論是老師還是學生制作的微課，都需要幫助學生探究問題本質，構建知識模型，在相同中尋找不同，在不同中尋找相同，促進思維在廣度與深度方面的發展。深度學習的發生需要一個展示學生深度學習的一體化時空，筆者所建立的微信公眾號平臺只是其一，這樣的時空場所仍需不斷摸索，讓學生微課更顯活力，才能更好促進深度學習真實發生。