“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)批改與輔導(dǎo)探索

施婉清

（晉江市永和中學(xué) 福建晉江 362200）

引言

“雙減”政策的提出給教師們帶來了巨大的挑戰(zhàn)。當(dāng)天學(xué)習(xí)的知識(shí)，學(xué)生需要在課后進(jìn)行鞏固，這樣才會(huì)對(duì)當(dāng)天學(xué)習(xí)的知識(shí)掌握得更牢固。以往教師一般采用讓學(xué)生完成課后寫作業(yè)的方式。但是，“雙減”已經(jīng)開始實(shí)施，教師如果想要通過課后作業(yè)來幫助學(xué)生鞏固當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)，就應(yīng)該做好學(xué)生的作業(yè)批改和輔導(dǎo)工作。本文主要分析了教師應(yīng)該如何對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和輔導(dǎo)。

一、如何進(jìn)行作業(yè)的批改

初中數(shù)學(xué)的作業(yè)可以分有很多種，每一種作業(yè)的批改方式都不一樣，教師可以根據(jù)不同類型的作業(yè)來選擇最好的批改方式，從而幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。初中數(shù)學(xué)作業(yè)主要可以分為課堂完成的作業(yè)和課后完成的作業(yè)，作業(yè)習(xí)題的類型又可以分為知識(shí)類型、生活類型、趣味類型、填空題和選擇題。

1.如何批改課堂完成的作業(yè)和課后完成的作業(yè)

對(duì)于課堂完成的作業(yè)，教師可以選擇當(dāng)著學(xué)生的面來進(jìn)行批改，并且當(dāng)場(chǎng)提出學(xué)生出現(xiàn)的問題，幫助學(xué)生更好地掌握這類型題目的做法。教師還可以選擇邊寫邊批改的方式，即學(xué)生一面寫題，教師一面批改，并指出學(xué)生的錯(cuò)誤。教師可以在學(xué)生做作業(yè)的過程中，在教室多走走，多看一看學(xué)生做作業(yè)的情況。學(xué)生在做題過程中遇到不會(huì)的題目的時(shí)候，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生采取舉手的方式主動(dòng)詢問，教師給舉手的同學(xué)批改未完成的作業(yè)。

教師批改課后完成的作業(yè)的方式和批改課堂完成的作業(yè)的方式是不同的。由于學(xué)生是在課下寫作業(yè)的，教師不能在學(xué)生完成作業(yè)后立馬進(jìn)行批改，而且教師在批改作業(yè)之后，也不能及時(shí)地給學(xué)生反饋，所以，教師在批改學(xué)生課后的作業(yè)的時(shí)候應(yīng)該更改方式。教師批改學(xué)生的課后的作業(yè)的時(shí)候，是全班的作業(yè)放到一塊批改，在面對(duì)很多份作業(yè)的時(shí)候，會(huì)不知道如何進(jìn)行批改，不能掌握快速批改作業(yè)的方式[1]。為此，教師可以在批改作業(yè)的時(shí)候，將學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤比較多的題記錄下來，之后在課堂上針對(duì)出錯(cuò)比較多的題進(jìn)行詳細(xì)的講解。教師在批改全班作業(yè)的時(shí)候，也不需要批改全班學(xué)生的全部作業(yè)，可以選擇個(gè)別具有代表性的學(xué)生對(duì)其作業(yè)進(jìn)行批改。由此，教師可以清楚了解學(xué)生們主要出錯(cuò)的題目是哪幾個(gè)，可以著重地講解出錯(cuò)較多的這幾道題目。如果有沒有講到的并且還有其他學(xué)生不會(huì)的題目，教師可以鼓勵(lì)他們主動(dòng)詢問。教師還可以將全班同學(xué)分成幾個(gè)組，讓組內(nèi)的成員互相討論，教師在批改作業(yè)的時(shí)候可以挑選組內(nèi)的幾名學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改，之后剩下沒有批改的學(xué)生可以對(duì)照著已經(jīng)批改的學(xué)生的作業(yè)自己批改一下作業(yè)。這種批改方式可以減輕教師批改作業(yè)的負(fù)擔(dān)，同時(shí)可以幫助組內(nèi)的成員互相學(xué)習(xí)，互相進(jìn)步。

2.如何批改知識(shí)型的題

初中的數(shù)學(xué)作業(yè)包括了很多知識(shí)型的題目。這些知識(shí)型的題目可以是根據(jù)學(xué)生當(dāng)天學(xué)習(xí)到的知識(shí)得出，也可以是由之前學(xué)習(xí)到的知識(shí)得出，用來鞏固之前學(xué)習(xí)的知識(shí)。教師在對(duì)這些知識(shí)型題目的作業(yè)進(jìn)行批改的時(shí)候，不用全部批改每一道題的每一個(gè)步驟。每一個(gè)班級(jí)都有很多學(xué)生，作業(yè)數(shù)量很多，每道題的步驟很多，如果教師每一個(gè)步驟都進(jìn)行認(rèn)真的批改，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間，由此知識(shí)型的題目時(shí)，可以選擇只批改重點(diǎn)的步驟。而對(duì)于解答題，往往需要學(xué)生寫出解題步驟，有很多學(xué)生會(huì)寫出一些對(duì)答案沒有用處的步驟。教師在批改的時(shí)候可以先批改學(xué)生最終的答案，之后再批改學(xué)生寫出來的步驟，這種批改方式可以提高教師的批改效率和速度[2]。比如，有一道知識(shí)型的題目是讓學(xué)生計(jì)算出汽車的速度，題目中會(huì)出現(xiàn)很多的已知條件，但是，這些出現(xiàn)的已知條件有些對(duì)解題沒有用處。但是有很多的學(xué)生不會(huì)判斷，這些學(xué)生會(huì)將這些沒有用處的已知條件寫到解題步驟中。教師在批改這一類的作業(yè)的時(shí)候，要批改出正確的步驟和沒有用處的步驟。對(duì)于沒有用處的步驟，教師在批改的時(shí)候可以幫助學(xué)生去除掉；對(duì)于有用的并且是重要的步驟，教師在批改的時(shí)候可以幫助學(xué)生標(biāo)注出來。這樣學(xué)生在看到教師批改后的作業(yè)時(shí)，可以明顯地了解到哪些步驟是不需要的，哪些步驟是重要的，下次遇到同種類型的題目的時(shí)候，可以想到教師上次批改過的作業(yè)，從而更好地應(yīng)對(duì)同一種類型的題目。

3.如何批改生活型和趣味型的題

除了知識(shí)型的題目之外，還有很多的生活型和趣味型的題目。這些題目是不同于知識(shí)型的題目的，是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際做的題目，所以批改這種題型的方式也應(yīng)該是不同的。教師在對(duì)這種類型的題目進(jìn)行批改時(shí)，可以尋求家長的幫助，讓家長使用視頻的方式記錄下學(xué)生完成題目的全部過程，之后教師再進(jìn)行批改。這種類型作業(yè)往往沒有特別明顯的對(duì)錯(cuò)之分，所以教師在批改這些作業(yè)的時(shí)候不能單純地判斷學(xué)生的對(duì)錯(cuò)，可以在批改學(xué)生的作業(yè)的時(shí)候?qū)懗雠牡脑u(píng)語，讓學(xué)生可以清楚地了解自己哪里做不太正確，從而可以有效改進(jìn)。

4.如何批改填空題和選擇題、解答題

填空題和選擇題是初中數(shù)學(xué)作業(yè)的兩大題型，且在試卷上所占的分?jǐn)?shù)比較多。填空題和選擇題、解答題是不一樣的。對(duì)于解答題，學(xué)生可以寫出來具體的解題步驟。但是，學(xué)生書寫填空題和選擇題時(shí)，只需要寫出來最終的答案，得出答案的步驟不用完全出現(xiàn)在作業(yè)中。教師在批改選擇題和填空題時(shí)，不可以只單純地批改出最終答案的對(duì)錯(cuò)，在批改的過程中，還需要清晰地了解學(xué)生做出來的這些題目所傳達(dá)出來的信息。在批改解答題的時(shí)候，教師不能只是注重學(xué)生的結(jié)果是否正確，而是要關(guān)注學(xué)生的解答過程，分析學(xué)生在答題的時(shí)候是否足夠規(guī)范，同時(shí)還要探究學(xué)生的思維邏輯。例如，就方程應(yīng)用題的解答來講，如果未知數(shù)設(shè)定的方法存在偏差，那么解答的方式和解答的結(jié)果就有可能存在區(qū)別。例如，教師可以先為學(xué)生舉出這樣的習(xí)題：城市學(xué)校要援助邊遠(yuǎn)的山區(qū)學(xué)校，打算捐贈(zèng)書本3000冊(cè)，而學(xué)校內(nèi)的學(xué)生也是積極響應(yīng)的，實(shí)際捐出書本3700冊(cè)，特別是就初中部來講，比原計(jì)劃多捐贈(zèng)了20%，高中部比原計(jì)劃多捐贈(zèng)了30%，那么初高中部原計(jì)劃捐書分別是多少？在面對(duì)這道題目時(shí)，部分學(xué)生運(yùn)用的是一元一次方程，部分學(xué)生運(yùn)用的是二元一次方程，無論是哪一種路徑，教師都必須要鼓勵(lì)學(xué)生。

二、如何進(jìn)行作業(yè)的輔導(dǎo)

1.教師在講授新課程之前進(jìn)行輔導(dǎo)

課堂時(shí)間較為短簡(jiǎn)，如果教師需要教授新的課程，可能無法在有限的時(shí)間里將全部知識(shí)教授給學(xué)生，并且無法教會(huì)全部的學(xué)生。因此，教師可以在教授新課程之前對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。學(xué)生在接觸新課程的時(shí)候，對(duì)新課程會(huì)有各種各樣的問題。如果教師對(duì)學(xué)生提出的每一個(gè)問題進(jìn)行解答，一節(jié)課的時(shí)間是不足夠的。而且，有些學(xué)生可以聽懂教師講授的內(nèi)容，有些則不能完全理解，如果專門為個(gè)別同學(xué)暫停講課的進(jìn)度，對(duì)其他聽懂的同學(xué)是不公平的。所以，教師可以在講授新課程之前先挑出一節(jié)課對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，先將新課程中可能會(huì)遇到的難點(diǎn)教授給學(xué)生。之后教師，在講授新課程時(shí)不會(huì)因?yàn)閷W(xué)生們不能完全理解這些難點(diǎn)，而耽誤整體的學(xué)習(xí)進(jìn)度[3]。教師在教授新的題目之前，可以先讓學(xué)生了解一下這道題目容易出錯(cuò)的地方在哪里。之后，學(xué)生在做新題目時(shí)，可以規(guī)避這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，更容易得出正確的答案。例如，在學(xué)習(xí)與完全平方公式有關(guān)知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生需要重點(diǎn)了解完全平方公式的變形規(guī)律。在接觸這些知識(shí)點(diǎn)之前，教師可以先在課堂上引導(dǎo)學(xué)生，回憶已經(jīng)學(xué)習(xí)的完全平方公式，然后再從他們的作業(yè)中篩選出一些共通性的問題。與此同時(shí)，教師還可以在黑板上列舉出一些較為經(jīng)典的錯(cuò)題：如果4X2+4mx+36是完全平方式，那么M的取值是多少？如果x2-2（m-1）x+9是一個(gè)完全平方式，那么M的值又是多少？在這里，教師可以先給學(xué)生展示出一個(gè)答案，很多學(xué)生在思考第1道題的時(shí)候會(huì)帶有慣性思維，他們認(rèn)為M只能是兩數(shù)和的平方，而第2道題只能是兩數(shù)差的平方。接著，教師在引入正號(hào)和負(fù)號(hào)，加號(hào)和減號(hào)之間的相互轉(zhuǎn)換問題，讓學(xué)生樹立分類討論的思維，在遇到完全平方式的時(shí)候，不能想當(dāng)然的就快速下結(jié)論。

2.教師對(duì)一些題目進(jìn)行輔導(dǎo)

學(xué)校每周會(huì)分給教師很多節(jié)數(shù)學(xué)課，教師可以合理分配這些課程的時(shí)間，如可以分出幾節(jié)課的時(shí)間來講授新的課程，分出幾節(jié)課讓學(xué)生寫練習(xí)題，分出幾節(jié)課來輔導(dǎo)題目。在輔導(dǎo)題目的課堂上，教師可以挑出一些重點(diǎn)的題目進(jìn)行輔導(dǎo)。挑出來的題目可以是學(xué)生平時(shí)出錯(cuò)比較多的，或者是一些比較重要，難度比較大的題目。初中數(shù)學(xué)會(huì)有很多難度比較大的題目，學(xué)生們自己無法解答出來。但是，很多學(xué)生不好意思主動(dòng)詢問教師。對(duì)于這種情況，教師們可以在習(xí)題課上進(jìn)行輔導(dǎo)。很多解答題需要寫出重點(diǎn)的步驟，如果其中有一個(gè)步驟沒有正確寫出，可能無法得出最終的正確答案，教師在習(xí)題課上可以重點(diǎn)地對(duì)這些解答題進(jìn)行輔導(dǎo)得每一個(gè)重點(diǎn)步驟都教授給學(xué)生，學(xué)生之后做題時(shí)也不會(huì)漏掉某一個(gè)關(guān)鍵的步驟。有很多學(xué)生遇到難度較大的題目時(shí)，因?yàn)閷懖怀鰜頃?huì)想要放棄這個(gè)題目。但是，往往難度比較高的題目占的分?jǐn)?shù)比較多，教師可以具體地講解遇到同種類型的題目應(yīng)該如何解答。之后，學(xué)生遇到同種類型的難度比較大的題目可以依靠自己解答出正確答案[4]。比如，有一個(gè)與平行四邊形相關(guān)問題，教師在輔導(dǎo)學(xué)生這種類型的題目時(shí)，可以寫出來一些和平行四邊形相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，之后根據(jù)列出來的知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的輔導(dǎo)，讓學(xué)生能夠?qū)⑵叫兴倪呅蔚闹R(shí)充分地進(jìn)行融會(huì)貫通。學(xué)生再遇到與平行四邊形相關(guān)問題時(shí)，能夠依靠已積累的知識(shí)進(jìn)行解答出答案。又或者，在學(xué)習(xí)與全等三角形有關(guān)知識(shí)的時(shí)候，教師會(huì)逐步帶領(lǐng)學(xué)生去探討輔助線的知識(shí)，可部分學(xué)生在把三角形和輔助線結(jié)合到一起之后，他們就無法摸索出解題思路，甚至?xí)萑霕O為卡頓的狀態(tài)，甚至?xí)驗(yàn)檩o助線而拋棄一些重要的幾何大題。在這種情況下，教師就可以，利用習(xí)題課這些時(shí)間，把相同的題目集中到一起進(jìn)行評(píng)講，而且還要把視線集中在同類型的題目上，讓學(xué)生可以舉一反三，實(shí)現(xiàn)解題方法的遷移運(yùn)用，例如截長補(bǔ)短法，倍長中線法等等。

3.教師對(duì)個(gè)別的學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的輔導(dǎo)

班級(jí)里學(xué)生的成績(jī)是參差不齊的，有成績(jī)好的學(xué)生，也會(huì)有成績(jī)差的學(xué)生。教師在教授學(xué)生時(shí)，不能僅僅關(guān)注成績(jī)好的學(xué)生，還應(yīng)該著重關(guān)注成績(jī)差的學(xué)生。教師在講授課程時(shí)，成績(jī)好的學(xué)生可以很快理解教師所講授的內(nèi)容，中等的學(xué)生在教師講授第二遍時(shí)也可以很好地理解，但是有個(gè)別的學(xué)生，并不能跟上班級(jí)整體的進(jìn)度，他們不能很快地理解一些難度比較大的知識(shí)點(diǎn)。但是，教師不能因?yàn)閭€(gè)別的學(xué)生耽誤整個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)進(jìn)度。所以，為了能夠讓這些學(xué)生理解教師所講授的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師可以單獨(dú)地給這些學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的輔導(dǎo)。這些學(xué)生有不能理解的地方時(shí)，往往不會(huì)主動(dòng)詢問教師，但是當(dāng)他們單獨(dú)面對(duì)教師時(shí)，可以說出自己有什么地方理解不了。教師可以根據(jù)這些學(xué)生不懂的地方，對(duì)他們進(jìn)行詳細(xì)講解輔導(dǎo)。而且，教師在給這些學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)時(shí)，不能僅僅告訴他們題目的答案是什么，應(yīng)該把具體的步驟告訴他們，讓他們根據(jù)解題的步驟自己進(jìn)行演算，學(xué)生演算出來的結(jié)果如果和正確答案不一致，可以讓學(xué)生寫出自己的解題步驟。之后，教師根據(jù)學(xué)生寫出來的具體步驟對(duì)學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的輔導(dǎo)。這樣，可以針對(duì)學(xué)生寫錯(cuò)的步驟進(jìn)行更詳細(xì)的輔導(dǎo)，學(xué)生才會(huì)真正地理解題目的演算步驟是什么，下次遇到題目時(shí)更容易演算出正確的答案。教師對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的輔導(dǎo)，可以幫助提高班級(jí)的整體成績(jī)。例如，在運(yùn)用角平分線性質(zhì)定理的逆定理時(shí)，很多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)概念上的混淆，在這里，教師要先為學(xué)生搭配較為經(jīng)典的題目：有△ABC，假設(shè)點(diǎn)A，點(diǎn)E和點(diǎn)C都處在同一條直線上，AB和BC線相互垂直，AD和DC線相互垂直，AB長度等于AD長度，那么如何求得BE＝DE。在列舉出題目之后，教師要搭配好圖形。先讓學(xué)生嘗試性進(jìn)行解答，然后篩選出學(xué)生在解題中存在的錯(cuò)誤，糾正他們的思路偏差，讓學(xué)生能夠觸類旁通，舉一反三。在這里，教師在篩選學(xué)生問題的時(shí)候，必須要堅(jiān)持1對(duì)1的原則，可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)給予他們針對(duì)性的鼓勵(lì)，這樣也可以讓學(xué)生逐步積累自信心。

結(jié)語

綜上所述，在“雙減”的背景下，教師如何依靠作業(yè)來提升學(xué)生的成績(jī)，主要是通過對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和輔導(dǎo)。教師應(yīng)該使用不同的批改方式對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改，如可以根據(jù)作業(yè)的類型，和題目的類型來選擇不同的批改方式，可以采取當(dāng)著學(xué)生的面批改的方式，還可以讓學(xué)生邊寫邊批改等。