差異化教學在初中數學教學中的應用探究

封常剛（山東省青島西海岸新區博文初級中學 266400）

由于學習基礎、思維能力、學習方法等方面的差異，有的學生可以快速掌握數學知識，靈活運用所學的知識解決各類問題，有的學生只能解答基礎題和中等題，有的學生甚至無法解答基礎題。兩千多年前，孔子就提出了因材施教的理念，陶行知先生的教育思想繼承了因材施教的理念，并對其進行完善和創新，提出了生活教育理論。新課改的背景下，教學應突出學生的中心地位，引導學生自主、合作與探究學習。“雙減”政策要求減輕學生課業負擔，實施教育減負。在初中數學教學中，教師要根據因材施教的理念，運用差異化教學模式，根據學生的不同情況實施針對性教學。

一、差異化教學的理論基礎

通過運用文獻研究法，研究國內外的相關文獻，結合教學實踐，明確差異化教學的理論基礎主要有三個方面：一是因材施教理念。《論語·雍也》曰：“圣人之道，粗精雖無二致，但其施教，則必因其材而篤焉。”在育人與教學中，家長與教師都要因材施教，才能引領孩子健康成長。二是符合現代教育理論，根據陶行知先生的生活教育理論，教育應以“生活”為前提，與實際生活和學生狀況聯系起來，因此不能實施“一刀切”式的教學。三是新時期的教育需要，新課改理念強調突出學生主體地位，引領學生自主、合作、探究學習，在新的“雙減”政策中提出減負增效，這都要求教師改變過去教學方式，實施差異化教學。在差異化教學中，教師根據教學目標，規劃教學方案，組織多樣活動，引導學生自覺學習，布置差異化的分層學習任務，讓所有學生都能習得知識與掌握技能。

二、傳統初中數學教學中存在的問題

1.教學目標沒有分層

由于長期受到應試教育的影響，加上學生家長的期望，不少教師總是希望所有學生都能盡快掌握所學知識，在教學目標的制定上也缺乏層次性設計。但是由于學生學習基礎和認知能力的差異，這種期望總是無法達成，甚至適得其反，最終影響數學課程總體教學。

2.教學過程差異不明

在初中數學教學中，教師根據數學課程主題內容，借助教參書和網絡資源，提前做好備課工作，設計與制作統一的教學課件和課后作業。在課堂上，采用統一的教學方式實施教學，提出的問題差異化不夠明顯，沒有體現分層性。受到教學時間等方面的限制，教師也很少針對不同學生的學習狀況進行針對性輔導。

3.課后作業沒有差異

在設計初中數學課后作業時，教師通常也是“一刀切”，沒有針對不同學生的學習狀況設計差異化的課后作業。初中數學的知識多樣，對學生的數學基礎、思維能力等具有較高的要求。但是不同學生存在個體差異，當課后作業不符合中等生、學困生的學習狀況時，學生作業完成效果并不理想。這與作業設計的初衷不符，無法發揮課后作業的實際價值。

三、初中數學教學中運用差異化教學的策略

1.認識學生學習差異，確定分層教學目標

結合因材施教的教育理念，根據陶行知的教育思想，明確新課改與“雙減”政策的目標，在初中數學中實施差異化教學，教師首先要認識初中生的學習差異，根據學生的當前學習狀況，將學生劃分為三個層次，并確定分層教學目標。總體而言分為學優生、中等生、學困生：學優生的數學基礎扎實，思維比較靈活，能緊跟教師的教學步伐，靈活多樣地解答問題；中等生的數學基礎不錯，學習比較扎實，但思維容易受到限制，不能做到舉一反三和觸類旁通，解答拔高題與拓展題有困難；學困生學習基礎薄弱，學習興趣不濃，思維比較遲緩，解題能力較弱。因此，教師要根據不同學生的情況，確定總體的和具體的分層教學目標。

教師先要這樣確定總體的分層教學目標：對于學優生，重點引導他們查缺補漏，培養其創新思維，用更高標準要求他們；對于中等生，重點培養其思維能力和自主學習能力，多做綜合題和拔高題，在做題時努力做到舉一反三和觸類旁通；對于學困生，重點引導其夯實數學基礎知識，多做數學基礎題。例如，北師大版七年級上冊的“一元一次方程”單元主要包括這些知識點：方程的概念、方程的解、等式的性質、一元一次方程的概念、移項、解一元一次方程的步驟、一元一次方程的應用。根據學生學習的差異，可以確定出以下分層教學目標：學困生掌握一元一次方程的相關基礎概念，掌握解一元一次方程的一般步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項、將未知數的系數化為1），能解一元一次方程與簡單應用題；中等生在以上基礎上，掌握“水箱變高了”“打折銷售”等各類應用題，正確解答大多數應用題；學優生還要能解答各類拔高題和拓展題。

2.尊重學生學習差異，優化課程教學過程

陶行知先生提出的“教學做合一”理念，明確教師的教與學生的學是一個整體，教師應當根據學生學習的具體情況進行教學，將教師的教、學生的學、實踐等有機結合起來。不同學生的數學知識基礎不同，掌握知識的速度有所差異，思維的敏捷度、靈活性、創新性各有不同。根據這些個性差異，教師都要秉持公平的理念與尊重的態度，尊重學生的學習差異。根據初中數學不同的教學內容，教師還要優化課程教學過程，為學生提供不同的幫助，幫助學生更好地掌握數學知識。

以北師大版七年級上冊的《應用一元一次方程——水箱變高了》教學為例。教師先要明確本節課的教學目標：分析圖形問題中的等量關系，建立方程解答問題；深入認識一元一次方程并用一元一次方程解決實際問題；通過解答實際問題體會方程模型的作用，進一步增強提出問題、分析問題、解決問題的能力。本課重點是根據具體問題列出一元一次方程解形積變化的問題，難點是分析形積問題和找出等量關系。由于初中生的數學基礎不同，為了讓所有學生都能很好地掌握本課的知識與技能，教師先要提供預習課件，或在課堂上引導學生復習已學知識，尊重學生個體差異。在課堂探究中，教師主要讓中等生和學優生參與探究，讓學困生記住解題結論，解答基礎問題，中等生要解決多種類似題型，學優生還要歸納解決實際問題的一般步驟。最后總結：一審題，二找等量關系，三設未知數，四列方程，五解方程，六檢查求解，七寫出答案，從而讓所有學生都能夠“踮一踮腳摘桃子”。

3.基于學生學習差異，建立學習互助小組

在教學中，教師也要重視培養學生的團隊協作能力，引導學生通過小組合作探究的方式更好地學習數學知識、解答各類數學問題。根據因材施教與陶行知教學理念，教師可以基于學生學習差異，建立學習互助小組。互助小組遵循“以優帶弱”的原則，追求“1+1＞2”的效果，在課堂上布置自主探究任務，要求各小組在規定時間內完成任務，小組分派任務，經歷知識生成的過程。

以北師大版八年級上冊《探索勾股定理》教學為例。勾股定理即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么表示為：a2+b2=c2。根據本課的教學內容，結合不同學生的學習狀況，教師可以將學優生、學困生、中等生混合，組成多個學習互助小組，要求小組成員通力合作，閱讀教材與合作探究，先用拼圖方法驗證勾股定理。各小組要分配任務，在組長的帶領下進行探討。教師指出拼圖方法的證明思路：圖形割補拼接后，保證無重疊和無空隙，根據同一圖形面積不同表示方法列等式和推導。到了規定時間后，教師先讓各組的代表展示推導過程，然后進行點評與總結，并提出不同的問題抽查一些小組的成員，以此驗證各個小組的學生參與探究情況。通過落實以上的教學流程，可以發揮小組合作學習的優勢，培養學生的團隊協作能力。

4.結合學生學習差異，布置差異化的作業

由于不同學習層次的學生掌握知識的程度不同，教師不能設計和布置統一的課后作業，需要結合學生學習差異，設計與布置不同層次的差異化數學作業。學困生主要是夯實數學基礎知識，掌握基本概念、公式和定理等，要求解答基礎題；中等生要在此基礎上，能夠解答大部分習題，并試著解答拔高題；學優生要做到靈活運用所學知識，解答所有數學問題。教師需要提前設計不同層次的作業，要求學生在規定時間完成。

以北師大版八年級上冊“勾股定理的應用”教學為例。根據本課的主要內容和教學目標，結合學生課堂上的學習狀況與相關反饋，教師可以結合學生本課的學習差異，設計與布置分層作業。基于達標作業包括選擇題和簡單的生活應用題。例如，一棵樹的高度是3米，小王站在距離此樹4米的地方，此時小王距離樹的頂端有多遠？中等題包括各類題型。例如，一個高9米的旗桿折斷，離地距離是4米，但是折斷處相連，這時身高1米的小李在距離旗桿4.1米的地方玩耍，此時小李是否有危險？提升能力的作業重點是綜合運用勾股定理的知識。例如，某村建造一面靠墻（墻和地面是垂直的）的蔬菜大棚，大棚的寬度a是4米，墻體的高度b是3米，大棚的長度d是12米，在大棚頂端覆蓋塑料薄膜，至少需要多少面積的塑料薄膜？以上不同難度的問題，分別讓學困生、中等生、學優生解答，通過差異化作業設計，可幫助學生更好地掌握本課知識，提高解題能力。

四、結語

陶行知先生提出“生活即教育”“社會即學校”“教學做合一”等理念，繼承和發展了“因材施教”教育思想。新課程改革倡導教師改變過去的教育方式，重視學生的主體地位，引導學生自主、合作與探究學習。“雙減”政策的提出，明確教育教學中減量提質與減負增效。在此背景下，初中數學教學應當實施差異化教學，根據數學課的主題內容，結合學生的不同學習狀況，在課前、課中與課后實施差異化教學，設計和布置分層數學作業，輔助不同層次的學生更好地掌握數學知識，提升解題技能，發展核心素養。