課程思政在工程數學中的教學探究與實踐

摘要：首先闡述了工程數學線性代數課程中融入思政教育的必要性，結合實踐對課程思政建設途徑在思想觀念轉變、思政元素挖掘、思政元素融入教學過程等方面提出了建設策略，同時對實踐過程中出現的問題進行了深入思考，以期對其他理工科課程思政建設提供一些參考。

關鍵詞：工程數學;課程思政;教學

中圖分類號：TB文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.04.077

“課程思政”指以構建全員、全程、全課程育人格局的形式，將各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應，把“立德樹人”作為根本任務的一種綜合教育理念。2020年6月1日，教育部印發了《高等學校課程思政建設指導綱要》?！毒V要》提出，課程思政建設要在所有高校、所有學科專業全面推進。工程數學作為理工科專業的基礎必修課程，在專業學習，人才培養方面有著非常重要的作用，該類課程教學、學習質量的高低直接影響到后續專業課程的學習?；凇毒V要》要求在全國高校推進課程思政建設的背景，在教學過程中既要傳授知識，提高技能，達到學以致用，又要實現立德樹人潤物無聲的培養目標，開展工程數學“課程思政”教學改革研究具有重要意義。

1工程數學課程開展思政教育的必要性

（1）工程數學是理工科非數學專業的基礎必修課程，在工程領域，特別是在計算機、化學、電子電信、電氣工程及自動化領域得到越來越廣泛的應用，它既是后繼專業課學習的基礎，又是培養學生良好學習習慣和提高學生綜合創新能力的重要途徑，在整個專業人才培養體系中起著至關重要的作用。因此該課程的教學質量關乎整個專業的人才培養質量，在該課程中滲入思政教育，通過課程思政激發學生的學習興趣，顯得更有意義。

（2）工程數學線性代數主要講授行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型等內容。這些內容具有較強的抽象性和邏輯性，并且概念多、性質定理難以理解，加之經典教材對客觀實際聯系的較少，很多學生對學習線性代數感到枯燥、無味，學得很吃力，有的學生甚至厭學。因此，在教學中如何提高學生的學習興趣和應用能力一直是授課老師不斷探索的關鍵問題。講授課程和思政教育的有益結合即可作為解決問題的突破口，在教學方面，教師在講解學科知識的過程中，選取合適的教學案例，通過案例提高學生的學習興趣、增強學好這門課程的信心;在育人方面，適時穿插的教學案例，傳遞著思政育人的元素，在和諧、融洽的課堂氛圍中引導學生更好的發展。

（3）工程數學線性代數課程面向學生多且為低年級，該課程是所有理工科專業的基礎必修課，一般在第二學期或第三學期開設，這個階段，學生對大學生活的新鮮感消失，加之涉及的專業課較少，課余時間多，網絡發達，而他們的接受能力又較強，易受到社會不良信息的影響，容易產生享樂主義、功利主義、面對各種誘惑產生迷茫。鑒于此，在教學過程中適時融入思政教育，引導學生樹立正確的人生觀、價值觀。既要發展智，更要修養德，因為德性不好，智能再高，也可能成為害群之馬。故在線性代數課程中適時開展思政教育不僅非常必要而且刻不容緩。

2工程數學課程思政建設途徑探究

線性代數課程作為理工科專業的基礎必修課程，是后續專業課學習的數學工具，它內容抽象，邏輯嚴密，理論性強，對基本概念、基本理論、運算方法和技巧的掌握又有較高的要求，學生接受的教育重點大部分在知識層面，因此實施思政教育較專業課程更顯困難，鑒于此，借鑒其他課程已有的研究成果，結合自己的工作經驗和理解，提出幾點建設策略。

2.1教師教育理念的轉變

進行“課程思政”教學改革研究，把思政元素較好地融入課堂教學的各個環節，教師作為課堂活動的設計者首先要轉變教育理念，正確理解課程思政與思政課程的關系，認識到對學生進行思政教育不僅僅是思政課老師的任務，而是每一位高校教師義不容辭的責任。在“課程思政”理念下，在教學過程中，要將傳授課程知識，培養學生學習能力和塑造正確的人生觀、世界觀、價值觀有機結合起來。引導學生堅定理想信念，厚植愛國主義情懷，使課堂真正成為“傳道、授業、解惑”的育人陣地。

2.2認真挖掘課程中的思政元素

挖掘課程思政資源，要與專業及課程人才培養方案所確定的人才培養目標緊密結合，課程思政的目標要有助于專業人才培養目標的實現，因此要求高校教師既要具有豐富的專業背景知識，又要具有敏銳的洞察力，及時發現課程或身邊的思政元素，并且能巧妙地將思政內容滲透到課程的日常教學中。恰當的教學案例既能激發學生的學習興趣，又能達到思想政治教育的效果，對于線性代數課程來說要實現這個目標，教師則可從不同角度出發深入挖掘線性代數課程中課程思政案例。

2.2.1從線性代數發展史出發，挖掘思政元素

線性代數是數學的一個重要分支，其發展歷程匯集了無數中外數學家的智慧，比如德國數學家萊布尼茲和日本數學家關孝和發明了行列式;英國數學家凱萊被公認為是矩陣論的創立者;對于線性方程組的解法，我國古代數學巨著《九章算術 方程》中已做了比較完備的論述，在西方的研究是萊布尼茲在17世紀開創的，18世紀上半葉英國數學家麥克勞林得到了克萊姆法則;二次型的系統研究是從18世紀開始的，法國數學家柯西、英國數學家西爾韋斯特及德國數學家高斯等做出了重要貢獻，奠定了線性代數發展的基礎。從線性代數基本概念、基本研究對象的由來及相關人物故事講起，讓學生體會數學學科的發展史就是無數數學家大膽質疑，敢于挑戰、勇于探索的奮斗史，我們不僅要學習前人的數學研究成果更要發揚數學家敢于挑戰，勇于探索的精神，同時鞭策學生拋棄浮躁，專心治學，潛心研究。

2.2.2從線性代數知識點出發，挖掘思政元素

線性代數重點研究的兩個基礎內容行列式和矩陣，其中在區別兩者的知識點上，教師可以從細節、從本質出發，強調數學研究的嚴謹性。行列式和矩陣在形式上相似，但是行列式用雙豎線表示，行數和列數必須相同，其實質是一個數字，而矩陣用小括號表示，其中的行數和列數不一定相同，其實質是一個數表，這個知識點學生初學線性代數時非常容易混淆。該案例可以提示學生分析問題要從細節、從本質出發，培養學生嚴謹、求實的科學態度。再比如用矩陣的初等變換求解線性方程組的解時，對增廣矩陣進行初等行變換過程計算量大且繁瑣，非常容易出現錯誤，但一個小數據的錯誤便可影響整個線性方程組解的正確性。進而引出蟻穴潰堤的成語，告誡學生在學習中要時刻保持細心，防微杜漸，及時處理好不安全因素，避免更大事故的發生。

2.2.3從線性代數的基本思想和方法出發，挖掘思政元素

在學習行列式的概念時，我們先學習二階行列式概念并給出其對角線法則，接著學習三階行列式概念及其所使用的對角線法則，在此基礎上引入n階行列式的概念進而學習行列式的計算方法。這種從特殊到一般再到特殊的數學思想方法，揭示了人們認識事物的一般規律：由特殊到一般，從簡單情形去認識復雜事物。

在判斷向量組的線性相關性、非齊次線性方程組是否有解、方陣是否可逆等問題時我們首先想到的是矩陣的秩，即向量組所組成的矩陣的秩等于向量的個數則向量組線性無關，反之秩小于向量的個數則線性相關，非齊次線性方程組中系數矩陣的秩和增廣矩陣的秩的關系可判斷非齊次線性方程組是否有解，方陣的秩等于方陣矩陣的行數則該方陣不可逆。即解決上述問題最終歸結為求矩陣的秩的問題。這種化歸的思想方法引發學生對量變與質變哲學關系的深度思考，在解決實際問題時要善于抓住事物的本質。

2.3精心設計教學過程

課程思政不同于思政課程，不能依靠教師單方面的說教。要實現立德樹人潤物無聲，將課程思政較好地融入教學中去需要精心設計教學過程。

2.3.1教學目標的設計

線性代數是理工科專業的一門重要基礎課程，將思政融入課程教學過程中，學科知識與思政教育要相輔相成、共同提高、共同進步，因此教學目標的設計要以可融入、可實現、可評價為原則，處理好“知識”“能力”“情感態度和價值觀”三者之間的關系。

2.3.2教學方法的選擇

由于線性代數的專業性、理論性、抽象性較強的特點，所以教學方法仍以講授法為主，輔以問題為驅動，以實踐為導向的探究式教學方式，提高學生的學習興趣，培養其數學思維。同時亦可借助網絡平臺，利用在線開放課程，提前預習，發揮學生的主觀能動性。

2.3.3思政內容的融入

課程思政的主體是學校，關鍵在教師，教師要積極地將課程思政融入所教課程中，思政教育進入課程最理想的方式就是“融入”，即由某個課程知識點自然切入，水到渠成，避免直白說教。可借助線性代數課程內容的起源和發展、創設問題情景、教學案例、數學家的故事等方式巧妙自然的切入思政教育元素。

3工程數學課程思政教學實踐的思考

工程數學線性代數是理工科專業的公共基礎數學課程，在該課程進行課程思政教學實踐，學生受益廣泛。通過課程思政深入挖掘了課程內容的思政元素，促進了育才和育人的有機結合，提高了學生學習的興趣，推動了教學質量的提高。然而課程思政元素的挖掘還是一個長期性、系統性的工作，仍需任課教師長期堅持，群策群力形成思想共識，不斷思考，才能讓課程思政更好地融入線性代數課程教學中去，承擔起新時代賦予高校教師“立德樹人”的根本任務。

參考文獻

[1]李春竹，左文燕.以文化人[J].時代人物，2020，（27）：2.

[2]郭肖，趙琳.基于“思政+實踐應用”的線性代數教學改革研究[J].造紙裝備及材料，2021，（2）：29-31.

[3]楊威，陳懷琛，劉三陽，等.大學數學類課程思政探索與實踐——以西安電子科技大學線性代數教學為例[J].大學教育，2020，（3）：77-79.

[4]陸道坤.論課程思政的教學設計與實施[J].思想理論教育，2020，（10）：16-22.

[5]單潔，盧光躍，田巧娣，等.基于課程思政的教學設計研究與探索[J].高教學刊，2021，（5）：189-192.

[6]劉紅霞.“線上線下混合式學習”模式下線性代數課程思政建設的新探索[J].濟南職業學院學報，2021，（1）：45-47.

基金項目：寧夏師范學院本科教學項目“‘課程思政’ 在‘線性代數’課程中的探索與實踐”（NJYKCSZ2109）;寧夏2020年自治區級在線開放課程建設項目“工程數學”（jpzx2020-001-17）。

作者簡介：程麗（1978- ），女，山東梁山人，寧夏師范學院物電學院講師，主要從事工程數學教學研究。