小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維的培育

張杰

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)性思維;教學(xué)培養(yǎng)

引言

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要價(jià)值在于培育學(xué)生的結(jié)構(gòu)性思維，促進(jìn)學(xué)生思維方式的改進(jìn)。在教學(xué)中教師可以進(jìn)行頂層設(shè)計(jì)，從整體出發(fā)統(tǒng)籌規(guī)劃，讓學(xué)生明確活動(dòng)結(jié)構(gòu);通過(guò)多維關(guān)聯(lián)由此及彼、由表及里、由目引綱幫助學(xué)生再現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu);通過(guò)回顧整理探討結(jié)構(gòu)建構(gòu)過(guò)程、經(jīng)歷結(jié)構(gòu)重建過(guò)程，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在不斷累積、層級(jí)進(jìn)階的學(xué)習(xí)活動(dòng)中感悟結(jié)構(gòu)、理解結(jié)構(gòu)、重建結(jié)構(gòu)，培育結(jié)構(gòu)性思維。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維培育的作用

1.1.明確主題，加強(qiáng)活動(dòng)的目的

清晰明確的主題使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)有了方向和目標(biāo)，用主題驅(qū)動(dòng)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，在直觀操作與理性思考的不斷轉(zhuǎn)換中探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。如教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行四邊形”時(shí)，教師出示長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形，先讓學(xué)生說(shuō)出分類(lèi)依據(jù)及圖形名稱(chēng)，接著提問(wèn)：我們以前已經(jīng)認(rèn)識(shí)并研究過(guò)長(zhǎng)方形、正方形和三角形，今天要研究平行四邊形，你想研究平行四邊形的什么？學(xué)生說(shuō)出想研究平行四邊形的特征。研究平行四邊形的特征就是學(xué)生即將開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的研究主題，主題確定了，數(shù)學(xué)活動(dòng)的方向和任務(wù)明確了，數(shù)學(xué)活動(dòng)目標(biāo)也就得到了強(qiáng)化。

1.2.內(nèi)容過(guò)濾，探究因素凸顯

有了明確的主題，使數(shù)學(xué)活動(dòng)有了導(dǎo)向性。接著就應(yīng)該考慮如何引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，從哪些方面著手研究，如何避免無(wú)效活動(dòng)，保障單位時(shí)間效益。教師需要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)主題對(duì)活動(dòng)內(nèi)容進(jìn)行篩選，突出探究活動(dòng)的要素。繼續(xù)以“認(rèn)識(shí)平行四邊形”教學(xué)為例，教師讓學(xué)生先回憶三角形有哪些特征，接著提出問(wèn)題：根據(jù)你們的經(jīng)驗(yàn)，平行四邊形的特征可以從哪些方面進(jìn)行研究？學(xué)生回答：邊、角、頂點(diǎn)、底、高。教師讓學(xué)生從這幾方面著手在小組內(nèi)選擇素材進(jìn)行研究。這樣設(shè)計(jì)使學(xué)生借助以往研究圖形特征的經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)選擇研究?jī)?nèi)容，將關(guān)注點(diǎn)放在了邊、角、頂點(diǎn)、底和高幾個(gè)重要元素上，使數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累與提升落到實(shí)處，使小組活動(dòng)的開(kāi)展更加高效，也增加了學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)研究的時(shí)間和空間，讓學(xué)生真正站在課堂中央，讓學(xué)習(xí)能力自然生長(zhǎng)。

1.3.規(guī)劃路徑，推動(dòng)研究進(jìn)程

規(guī)劃研究路徑是為學(xué)生學(xué)習(xí)搭建支架的重要方法，教師要順應(yīng)知識(shí)本身的結(jié)構(gòu)特征和學(xué)生的實(shí)際需求，組織合理的研究序列，突出研究環(huán)節(jié)之間的邏輯線索，引導(dǎo)學(xué)生逐層深入到研究活動(dòng)中，以“思”促“做”，以“做”啟“思”，逐步揭示事實(shí)或現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。如教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了圖書(shū)館購(gòu)書(shū)情境，讓學(xué)生提出問(wèn)題并列出三道乘法算式128×6，45×16和128×16后，引導(dǎo)學(xué)生比較這三道算式，思考如何研究三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算。學(xué)生通過(guò)討論得出：可以結(jié)合三位數(shù)乘一位數(shù)及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法得到三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。因此，研究路徑便是：（1）交流128×6和45×16的意義并用豎式計(jì)算;（2）介紹計(jì)算過(guò)程及每一步計(jì)算結(jié)果所表示的意思，如45×16用16個(gè)位上的6和十位上的1分別與45相乘，得到270個(gè)一和45個(gè)十，再把兩步相乘結(jié)果相加;（3）總結(jié)提煉兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算過(guò)程是“先分后合、兩乘一加”;（4）用“先分后合、幾乘一加”的步驟計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)，并解釋每一步算理。規(guī)劃研究路徑讓學(xué)生的研究活動(dòng)有了明確的指向及清晰的操作方法，使學(xué)生的研究活動(dòng)有條不紊地進(jìn)行，提高了活動(dòng)的效率，也使學(xué)生的思維顯得有序列、有層次。

2.檢討和梳理，使其認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)更加精煉

教育學(xué)家認(rèn)為：“掌握事物的結(jié)構(gòu)，就是以允許許多別的東西與它有意義地聯(lián)系起來(lái)的方式去理解它。簡(jiǎn)單地說(shuō)，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的。”回顧整理，可以讓學(xué)生在理解、掌握知識(shí)的同時(shí)，更關(guān)注知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成過(guò)程，從而建構(gòu)并完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)是從觀察生活現(xiàn)象開(kāi)始的，思考這些現(xiàn)象中存在的規(guī)律、現(xiàn)象背后所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，以及探究規(guī)律、探尋本質(zhì)的過(guò)程，并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地表達(dá)出來(lái)，讓學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)放在知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程上，起到培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維的作用。如“間隔排列”的教學(xué)，在課的最后讓學(xué)生思考是如何開(kāi)展研究活動(dòng)的，并用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。當(dāng)學(xué)生表達(dá)不完整時(shí)，教師將研究歷程中的幾張關(guān)鍵圖片按序呈現(xiàn)在屏幕上，引導(dǎo)學(xué)生完整表達(dá)：從禮盒圖發(fā)現(xiàn)紅花和黃花一個(gè)隔著一個(gè)排列;在兔子樂(lè)園中認(rèn)識(shí)一一間隔排列規(guī)律，知道兩端相同，兩種物體數(shù)量相差;研究為什么每組兩種物體數(shù)量相差，感悟一一對(duì)應(yīng)思想;動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)兩端相同和兩端不同的區(qū)別;回憶一一對(duì)應(yīng)方法在以前學(xué)習(xí)中的應(yīng)用;呈現(xiàn)不同的封閉隊(duì)形并拉直，尋找與一一間隔排列兩端不同現(xiàn)象之間的異同點(diǎn)。通過(guò)獨(dú)立思考后的交流與表達(dá)，梳理研究的過(guò)程與方法，整合研究的內(nèi)容，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，溝通間隔排列與其他知識(shí)方法之間的縱橫聯(lián)系，感知知識(shí)的本質(zhì)屬性，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的意義建構(gòu)和整體融通，讓經(jīng)驗(yàn)在思考中獲得提升，讓思維在結(jié)構(gòu)中走向深刻。

3.結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，結(jié)構(gòu)思維是指在認(rèn)知世界時(shí)，根據(jù)結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)，運(yùn)用整體與局部的聯(lián)系，進(jìn)行有秩序地思考，以使表達(dá)更清楚、更有效地解決問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師應(yīng)從數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的角度來(lái)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生從全局的角度審視數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，了解整體與局部之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)有序思考，清晰表達(dá)，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)思維，使學(xué)習(xí)能力自然增長(zhǎng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生的終生發(fā)展打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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