淺談數形結合在初中數學教學中的運用

寧世蓮

摘要：數學作為基礎學科，是培養學生核心素質的關鍵。在初中階段對培養學生的數學思維是一個關鍵時期，教師需要創新教學方法來鍛煉學生的數學思維，采用數形結合的方法有助于學生提高學習能力以及拓展學習空間。因此，本文首先分析了數態結合的應用意義，然后從幾個方面深入說明、探討和借鑒中學數學教學中的數態結合的運用途徑。

關鍵字：數形結合;初中數學;教學運用;

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2022）-2-

現階段，在應試教學背景的影響下，教師一般把學習成績作為考慮學生能力的主要因素，所以在教室里大部分的注意力都放在知識點的說明上，忽略了學生思考的培養。數字結合作為數學學科體系中的重要思想，對學生的思考發展和學習能力的發展起到了積極的推動作用。

一、讓學生理解數學概念

數學概念是數學知識體系的基礎，因為這些概念是以文字的形式來敘述的，所以相對來說是抽象的，但是在各概念的背后支撐著具體的模型。例如，在中學階段的數學教學中，函數是其中的重要組成部分，通常，函數知識點可以以圖像的形式體現。教師只通過表達方式說明二次函數的話，學生必然會變得難以理解，長期以來學生的學習積極性也會降低，最終會對整體的教學效果產生不良影響。所以教師在這里可以將多種形式的結合引入教室，將函數的表達方式和圖像有機地結合起來，這樣學生對知識點有更深的了解，便于從理解方面加強對函數知識的掌握能力。

例如，在學習函數問題時，經常遇到二次函數和一次函數交點的問題，這時教師也可以應用幾種結合思想，首先讓學生分別畫二次函數和一次函數的圖像然后通過讓學生觀察再判斷兩個圖像之間是否有交點，這樣可以判斷是否有共同的解。在函數教學中運用數態結合的方式，可以大大提高學生對知識點的理解程度和解答問題的實效性，從而更好地實現教學目標。

二、培養學生解題能力

在數學教學中，教師不僅為學生詳細說明知識點，幫助學生整理解題思路，讓學生學習有用，靈活應用所學知識解決數學問題和實際問題這也是開展數學教學的主要任務，同時能有效地培養學生的綜合素質。數學問題都有比較強的邏輯性，所以解問題的構想也比較復雜，學生如果不能正確提取問題中的關鍵信息，很難掌握解問題的要領，最終也會影響學習效果。但是，應用數態結合的方式，可以將抽象化的問題形象化，這也是數態結合的最大優勢，提取問題中的關鍵信息，成為學生熟悉的問題型這樣學生能簡單地理解問題的意思，就能順利地解答問題。

例如，在講解“概率”知識點時，教師就可以引導學生應用數形結合的思想來解答問題。“商場里舉行購物抽獎活動，消費者在購物之后可以有兩次機會在箱子中抽取幸運球，箱子中裝有1、2、3、4號碼的球，且數量相等，消費者兩次抽取的數字相加是6或者8，就可以獲得獎品，問消費者的中獎概率是多少？”教師首先要應用數形結合來簡化題目，然后幫助學生梳理好解題的思路，最后引導學生自主繪制樹狀圖將題目中包含的關鍵條件一一列舉出來，以此來輔助題目分析。學生在觀察樹狀圖后就能明確題目所要考查的重點，最后得出結論。4個號碼的球相加所得出的和一共存在16種可能，其中按照中獎要求，會有4種中獎的可能，最后得出中間概率為1/4。這樣將題目具象簡化的方式便于學生深刻地理解題目考查重點，從而提升解答問題的實效性。

三、引導學生自主學習

數形結合思想可以幫助學生降低理解層面的難度，將復雜點以直觀形式展示出來，從而從理解的角度加深對知識的印象。圖形雖然具有突出應用優勢，但是應用在計算中卻沒有數字直接計算方便。基于此，教師不僅要以由淺入深地以形助數，還要將圖形轉換成數字形式。這樣可以將數和形的優勢充分發揮出來，便于學生運算，讓學習效果獲得顯著提升。

例如，教師在進行《弧長與扇形面積》的教學時，在解答12+14+18+…+n12=？這道題目時，教師可以帶領學生從數形結合的角度，通過實踐操作來解題。首先將一張白紙撕掉12，第二次再繼續撕掉一半，也就是白紙的14，然后按照這種方式進行后續操作，在第n次操作時學生就能夠發現其中的規律，最后得出12+14+18+…+1n2=1-12n。教師理論和實踐結合設計教學過程，學生既能夠強化對知識概念的理解，同時也能有效鍛煉學生的自主分析和探究能力，使學生逐漸形成良好的學習習慣。

四、結束語

如上所述，中學階段的數學教師在實際教學過程中，可以應用多種結合方式來顯著提高教學質量。在新課程改革的背景下，基于新課程標準對教學的要求，教師最大限度地發揮多種結合優勢，讓學生掌握該模式的應用要領必須用以解決實際學習中遇到的問題。不僅如此，數字結合的模式可以簡化知識點，使學生的學習更加輕松，不僅有助于營造良好的教室氛圍，還可以讓學生對數學學科產生濃厚的興趣。

參考文獻

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