微課在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中應(yīng)用的思考

上海市奉賢區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 何慧華

微課教學(xué)是當(dāng)代科技高速發(fā)展的一種創(chuàng)新型教學(xué)產(chǎn)物，也是立足于現(xiàn)代化教學(xué)的一種新型教學(xué)模式，能夠給予學(xué)生最大的學(xué)習(xí)自主性。以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性為主，根據(jù)初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生個人特性，通過相互補(bǔ)充的方式發(fā)揮其自身優(yōu)勢，幫助初中教學(xué)得以最高效地運(yùn)行。

一、使用微課進(jìn)行教學(xué)的意義

（一）微課具有生動形象的特點(diǎn)

（二）充分的教學(xué)素材

課本內(nèi)容是有限的，教師如果僅依靠課本對知識點(diǎn)進(jìn)行講解，學(xué)生無法深入學(xué)習(xí)。借助微課圍繞某一重點(diǎn)知識點(diǎn)展開富有情境性和趣味性的網(wǎng)絡(luò)課堂，既可以突出教學(xué)重點(diǎn)，也可以通過豐富的教學(xué)資源拓展學(xué)生思維，使其更好地理解教學(xué)內(nèi)容。雖然微課具有教學(xué)資源豐富且多樣化的特點(diǎn)，但教師在選擇教學(xué)素材時要有所側(cè)重、有所抉擇，可以一個課程圍繞一個主題或者一件事進(jìn)行教學(xué)資源的收集，避免素材選擇的盲目性，從而造成大量資源的堆積，反而無益于學(xué)生的學(xué)習(xí)，并加大學(xué)生負(fù)擔(dān)。利用微課對教材進(jìn)行補(bǔ)充，微課的時間往往只有十分鐘左右，內(nèi)容通常呈現(xiàn)一個主題或者一個知識點(diǎn)，對學(xué)生薄弱的知識點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確補(bǔ)充，并且能夠在短時間內(nèi)吸引學(xué)生的注意力，提升教學(xué)質(zhì)量。

（三）對知識進(jìn)行鞏固

二、關(guān)于微課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）科學(xué)的講解

微課中最常見的一種教學(xué)方法就是講授法，也就是教師在播放微課視頻的過程中同時導(dǎo)入對知識的講解，將視頻播放和口頭講授相結(jié)合，完成對數(shù)學(xué)公式概念以及其他內(nèi)容的講解。主要分為兩個步驟，第一步是先進(jìn)行熱身活動。在講解新課前，良好的熱身處理能夠幫助學(xué)生更快地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍當(dāng)中，減輕緊張情緒，更自覺地投入課堂學(xué)習(xí)中。例如在學(xué)習(xí)七年級上冊第11章“圖形的運(yùn)動”之“圖形的旋轉(zhuǎn)”時，其教學(xué)重點(diǎn)是圖形旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是探究其概念形成過程。如果教師簡單地用口頭表述，難以讓學(xué)生理解圖形旋轉(zhuǎn)過程和形態(tài)，因此教師可以先用微課為學(xué)生展示相關(guān)圖片，讓學(xué)生初步理解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和概念，導(dǎo)入生活中常見的事物，讓學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的概念有初步理解，更好地進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)情境當(dāng)中。教師可以以上文中“平面直角坐標(biāo)系”的例題為例進(jìn)行講解，根據(jù)題目給出的已知條件，求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)B'、A'的坐標(biāo)。教師提問：“本題會出現(xiàn)幾種情況？”學(xué)生自然而然地想到旋轉(zhuǎn)的三要素—旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。本題考查學(xué)生對旋轉(zhuǎn)方向這一章節(jié)內(nèi)容的理解程度，因此需要分類討論。給學(xué)生看了動態(tài)圖之后，還需要學(xué)生自己畫圖，再次回顧出示旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，完成畫圖。第二步是知識呈現(xiàn)環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)是微課教學(xué)的重點(diǎn)，要讓知識點(diǎn)同其運(yùn)作工程相互關(guān)聯(lián)，將基礎(chǔ)性內(nèi)容交給微課視頻，教師的任務(wù)則是解答學(xué)生的疑惑，在講解上述求點(diǎn)的坐標(biāo)時逐層指導(dǎo)，通過介紹多種方法讓學(xué)生各有收獲。例如，方法一，幾何法：巧添輔助線，構(gòu)造30°特殊角（如圖1）。方法二，幾何法：構(gòu)造“一線三等角”模型。（如圖2）。方法三，代數(shù)法：合理設(shè)置未知數(shù)，構(gòu)造方程組（如圖3）。介紹不同的方法，讓學(xué)生根據(jù)自己的需求合理選擇。

圖1

圖2

圖3

（二）通過合理啟發(fā)，提高學(xué)生理解程度

合理啟發(fā)是微課教學(xué)的另一個重要方式，在對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)時可以先用微課播放課前預(yù)習(xí)視頻并展示其推理步驟，讓學(xué)生在觀看時初步對知識要點(diǎn)有大致了解。可以觀看上海市教委所開展的在線教育“空中課堂”，用點(diǎn)播的方式對相關(guān)知識進(jìn)行預(yù)習(xí)，根據(jù)學(xué)生的個性化需求，自行選擇章節(jié)進(jìn)行鞏固。初中階段的學(xué)生想象力比較豐富，教師在設(shè)計(jì)微課視頻時不能過于拘束，可以采用多種風(fēng)格，加入趣味性內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生興趣，提升課堂參與度。例如在學(xué)習(xí)九年級上冊的“相似三角形”時，教師可以選擇學(xué)生常見的生活素材和生活場景，將知識點(diǎn)和實(shí)際生活相互結(jié)合進(jìn)行微課視頻的制作。以實(shí)際生活場景導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生對三角形邊長進(jìn)行測量，與學(xué)習(xí)的內(nèi)容做對比，從生活角度更加具體地理解相似三角形的概念和性質(zhì)。

（三）設(shè)定階段性教學(xué)目標(biāo)，選擇相應(yīng)的微課教學(xué)資源

微課教學(xué)除了教學(xué)視頻，還包含其他教學(xué)資源，如學(xué)案、學(xué)習(xí)單等，都能夠?qū)虒W(xué)進(jìn)行輔助。在教學(xué)時也要注意對教學(xué)素材的選擇，劃分階段性教學(xué)目標(biāo)，并選擇相應(yīng)的教學(xué)素材，為學(xué)生展現(xiàn)一個全面且易于理解的知識體系框架。例如，在學(xué)習(xí)七年級下冊第13章中的“平行線的判定和性質(zhì)”時，教師可以利用相關(guān)教學(xué)視頻或者動畫為學(xué)生演示不同場景下的平行線，為學(xué)生演示其運(yùn)動過程和運(yùn)動規(guī)律以及在運(yùn)動過程中的不同狀態(tài)，用這種趣味的教學(xué)方式讓抽象的知識點(diǎn)變得更加形象且通透，同時也給學(xué)生提供了思考空間。針對一些難點(diǎn)內(nèi)容，教師可以在原有章節(jié)基礎(chǔ)上再進(jìn)行知識點(diǎn)劃分，將一個大的知識塊拆分成不同的知識點(diǎn)，再配合相應(yīng)的微課素材，由點(diǎn)到面地為學(xué)生構(gòu)建一個完整的知識結(jié)構(gòu)，能夠讓教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度有大致掌握，并根據(jù)不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生做相應(yīng)的教學(xué)規(guī)劃，將大的知識框架進(jìn)行分解式教學(xué)。

（四）培養(yǎng)建立幾何模型意識

數(shù)學(xué)課程教學(xué)需要學(xué)生養(yǎng)成良好的模型意識，模型意識能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵要素提取出來，利用這些要素之間存在的聯(lián)系，構(gòu)建解決問題的基本模型框架，使得數(shù)學(xué)解題方式更加具象和簡潔，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率。在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想能夠提升其思維能力、邏輯能力與創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中利用微課培養(yǎng)學(xué)生的幾何模型意識能夠幫助學(xué)生將初中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行梳理匯總，構(gòu)建基本的數(shù)學(xué)幾何知識框架，使學(xué)生增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的理解運(yùn)用能力。如在學(xué)習(xí)圖形面積和幾何相關(guān)問題時，教師可以通過幾組幾何圖形建立模型，讓學(xué)生理解圖形面積和幾何問題之間的轉(zhuǎn)化，可以根據(jù)已知條件正確地解決問題。比如，“已知：如圖4，在△ABC中，AB=AC，BE、CD分別是邊AC、AB的高。求證：BE=CD。”此題不僅可以通過證明“△BEC≌ △CDB”得到BE=CD，還可以利用△ABC的面積公式證明BE=CD。以建模的方式可以幫助學(xué)生更好地理解幾何圖形的計(jì)算方式。因此，利用微課幫助學(xué)生建立幾何模型，能夠加深學(xué)生對幾何數(shù)學(xué)教學(xué)的印象，提高解題能力。

圖4

（五）運(yùn)用微課開展變式教學(xué)，拓寬學(xué)生思維

變式教學(xué)是數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中非常重要的內(nèi)容，對培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力有重要意義。運(yùn)用微課開展變式教學(xué)能使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，掌握幾何問題的正確解題思路。進(jìn)行變式教學(xué)的方式主要是針對同一個數(shù)學(xué)問題展開不同解題方式的探索，達(dá)到一題多解的教學(xué)效果，能使學(xué)生發(fā)散解題思維，拓寬解題思路，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)深度。微課教學(xué)能夠?qū)?shù)學(xué)幾何中的變式呈現(xiàn)給學(xué)生，從問題的本質(zhì)出發(fā)，了解各種變式的解題方式，從而形成整體的幾何知識框架，達(dá)到深度學(xué)習(xí)。

例 如，“如 圖5，四 邊 形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，它的兩邊分別交AD、DC于E、F。當(dāng)AE≠CF時，求證：AE+CF=EF。”在本題中，將三條分散的線段集中在一條線段上是解決本題的策略，利用截長補(bǔ)短的想法，作出合理的輔助線（如圖6）。課后可以讓學(xué)生思考：當(dāng)點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在AD、DC的延長線上時，AE、CF、EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)解題能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

圖5

圖6

（六）聯(lián)系生活開展微課教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開對實(shí)際生活的觀察，初中生的身心發(fā)育還不太成熟，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中很容易分散注意力。教師要想提高微課對學(xué)生的吸引力，就要制定精彩的微課內(nèi)容。生活實(shí)例在微課中的應(yīng)用能夠貼合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，吸引學(xué)生眼球，提高微課的教學(xué)質(zhì)量。教師可以在教學(xué)開始之前利用動畫視頻將生活情境導(dǎo)入課堂中，向?qū)W生提出相關(guān)問題并在思維方式上給予一定程度的引導(dǎo)，逐步使學(xué)生獲得最終的解題答案。此外，教師還可以讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象并在課堂上分享，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。以“勾股定理”教學(xué)為例，教師可以把學(xué)校升國旗的動畫圖像展示給學(xué)生，并從動畫中得知旗桿頂端的繩子垂到地面余1米，把繩子的下端拉開5米后發(fā)現(xiàn)下端剛好碰到地面。為了探究旗桿的長度，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生探索直角三角形勾股定理解決實(shí)際問題的應(yīng)用，將具體圖例展示在微課視頻中，激發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的興趣，從而做到勾股定理的強(qiáng)化教學(xué)。

（七）利用微課進(jìn)行知識點(diǎn)反饋

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多而龐雜，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間具有較強(qiáng)的聯(lián)系性，學(xué)生一旦對某一知識點(diǎn)掌握不完全，很容易對后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成影響，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，甚至產(chǎn)生厭惡數(shù)學(xué)的心理。幾何教學(xué)之間具有較為明顯的聯(lián)系性，需要學(xué)生對每一個知識點(diǎn)都進(jìn)行深刻掌握并熟練運(yùn)用，在這個過程中需要教師及時獲取學(xué)生知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)情況，從而更好地教學(xué)。微課能夠幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的重難點(diǎn)問題進(jìn)行梳理，并將容易混淆的知識點(diǎn)進(jìn)行比較分析，以此達(dá)到復(fù)習(xí)和鞏固的目的。例如在“全等三角形”和“相似三角形”教學(xué)中，微課可以將兩者的知識結(jié)構(gòu)羅列給學(xué)生，讓學(xué)生明確兩者都是從定義、判定、性質(zhì)三方面進(jìn)行研究，在證明題中能夠準(zhǔn)確運(yùn)用相關(guān)定理知識，深化教學(xué)效果。用微課進(jìn)行知識點(diǎn)的反饋，能夠有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

微課是教學(xué)的輔助手段，是現(xiàn)代化教育發(fā)展的產(chǎn)物。教師在實(shí)際教學(xué)操作時要充分意識到微課的優(yōu)點(diǎn)和短板，不能用其完全取代傳統(tǒng)課堂，要理解微課只是一種有效的教學(xué)輔助手段，在進(jìn)行一些復(fù)雜知識點(diǎn)的講解時，仍然需要教師做詳細(xì)講解。教師要積極做好課堂反思和總結(jié)，探求如何更好地運(yùn)用微課提升教學(xué)質(zhì)量，加強(qiáng)實(shí)踐研究，從而更好地提高教學(xué)效率。