前置性學習在新課標理念下小學數學教學中的實踐與應用
——以“喝牛奶問題”教學為例

2022-02-27 18:39:28劉麗芬

新課程·上旬 2022年43期

劉麗芬

（廣東省中山市石岐西廠小學，廣東中山）

說到前置性學習，可能大家會覺得有些陌生，也可能會把它理解為課前預習環節，其實不然。

小學數學未來課堂的前置性學習以探究為指導方向，引導著學生一起參與到探究活動中。每個知識的傳授以“前置性學習—課中的解惑—嘗試性練習”為主要模式來開展，探究在課前，解惑在課中，拓展在課后。前置性探究學習單根據學生的認知水平、知識的可操作性和可行性進行精心設計，讓學生在參與前置學習中發揮自己的創造才能，嘗試解決問題和成功的喜悅，激勵他們進一步探究的信心。

關注核心素養的形成，關注數學思維的發展，是當前數學教育的共識。在《義務教育數學課程標準（2022年版）》一書中提到數學核心素養的三個“會用”：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學思維思考現實世界，會用數學語言表達現實世界。讓學生像數學家一樣探究，在探究中得到數學知識的生成，這樣學生能在較高認知水平上的數學思維中形成質疑問難、勇于探索的科學精神。

一、教學思維方式的轉變——數學的眼光更遠

數學教學不僅是一門有趣的科學，也是一種令人賞心悅目的藝術。在前置性學習的實踐與探究中，學生不再帶著負擔學習，而是一種更自由、更放松、更快樂的學習。作為一線的小學教師，我們需要思考清楚以下幾個問題：“什么是前置性學習？”“前置性學習單如何設計？”“怎樣使用前置性學習單，才能豐富和提升學生？”“如何在課堂中通過前置性學習為學生搭建質疑問難的平臺？”以此為達成教學目標來搭橋鋪路。

“喝牛奶問題”是人教版教材改版過程中新增的一個例題。問題中有兩個二分之一，但是這兩個二分之一的具體含義是不同的，這也是這個問題理解上的難點所在。

在設計“喝牛奶問題”前置性探究學習單時，筆者也會常常思考：怎樣引導學生完成好前置性學習？如何指引學生在探究中克服困難？在課中如何指引學生在交流和分享中，完善好自己的前置探究學習單？如何構建有效的前置性學習課堂？教師應實現學生全面、持續、和諧的發展，不流于形式，無論是合作學習還是自主探究學習，把時間和空間都留給學生去思考、探究、交流。

教材中以一個生活中的故事，親切、自然地呈現給學生。如何借助前置性學習讓學生理解“喝牛奶問題”中兩個二分之一的具體含義，從而突破教學難點。在教材里主要借助幾何直觀的方式幫助學生理解，同時也告訴學生，幾何直觀是一種非常好的解決問題的策略。

剛接觸“喝牛奶問題”前置性學習時，很多學生都會產生各種各樣的疑問。

疑問之一：完成前置性學習單就是我們平時所指的預習嗎？

疑問之二：學習單中例題的呈現與平常的例題大不相同，在學習中的探究活動，如何解鎖秘密？

疑問之三：前置性探究與知識點的運用時，如何起到舉一反三的學習效果？

……

學生在完成前置性學習單時，也會時常提出這樣的疑問：這個知識點探究什么的？探究到什么才算成功？探究時遇到困難怎么辦？如何呈現自己探究的成果？等等，也出現了一些問題。

在前置性探究學習單中，筆者會設計這樣一句貼心的話：“請你嘗試獨立思考，用你喜歡的方法來表述你的想法，相信你能體會到更多的樂趣，智慧與成長并存。”這句話蘊藏著數學學習的大智慧，給予學生很好的指引與學習的方向。

同時，在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提到：教學活動應注重啟發式，激發學生學習興趣，引發學生積極思考，鼓勵學生質疑問難。學生能夠在完成“喝牛奶問題”前置性學習單中尋找有效信息，選擇有用信息，在自主探索中親身實踐，轉變思維方式，把學習變得更主動。學生獨立性更強了，體現了“以學生發展為本”的新課標理念。數學的眼光源于求真的過程，也是一個探索的過程。

二、教學模式的轉變——數學的思維更寬

（一）學習單中的秘密解鎖——探究形式不單一

在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提到：強化對數學本質的理解，關注數學概念的現實背景，引導學生從數學概念、原理及法則之間的聯系出發，建立起有意義的知識結構。通過合適的主題整合教學內容，幫助學生學會用整體的、聯系的、發展的眼光看問題，形成科學的思維習慣，發展核心素養。

如何立足學生核心素養發展？筆者認為，一是課堂應該著眼學生的未來，二是課堂應留給學生無盡的思考。整個過程中，讓學生感悟數學思維的方式是有序而自然的，數學是有價值的，學習的方法是有趣的。這是學生持續發展中不可缺少的素養。

在前置性探究單中，我們可以設計比單純的預習更為精準的指引性前置性學習。不一樣的學習前置會有不一樣的學習路徑。

1.學習目標的簡明——學習單的設計盡可能地簡化學習目標，圍繞著教學重點或難點開展探究活動。

2.探究環節的簡化——讓學生有足夠的時間與空間進行探究和思考，能夠有所感悟，提出自己的疑惑。

3.探究方法的簡便——簡單的操作方法、簡單的探究素材、簡潔的思維方式是學生學習中樂意接受的探究方法。問題的導向直接影響著學生的思維活動空間。探究活動的層層遞進，用詞的簡要，從已知的知識探究出未知，使知識有了一個簡單的銜接，學生能在學習中獲得應有的實踐機會。

（二）前置中的學問——做中學，學中做

1.探究活動——“動”中的“思”

前置性探究，作為一個新的學習方式的起點，向教學的最高境界有序推進。學生在“自動”“自思”和“自主”中掌握學習的技能。

對于網絡上千篇一律的學習資源，前置性探究學習單更注重對知識的實踐探究，設立了不同的數學資源包，開發出不同的課型。不同的課型里，前置探究活動該如何設置問題導向，結合學生的學習成效進行有針對性的調整，更有效地達到教學目標，突破教學重難點。

如在“喝牛奶問題”的前置性學習中，以“尋”帶“思”的實踐導向，以數學閱讀為主線，設計了三個生活中的問題進行探究，創設有效的前置探究活動背景，不僅有豐富的教學背景，蘊藏著很大的想象力，而且更好地體現了數學的特色。

“喝牛奶問題”前置性學習單第一個活動設計如下：

周末，軍軍、文文和樂樂一起玩。他們玩累了，想喝牛奶。于是，三人各倒了一杯純牛奶（質量相同）。他們喝牛奶的方式各不相同。軍軍喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水，全部喝完了；文文先喝了半杯，接著又喝了剩下的一半；樂樂先喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水，又喝了半杯。

課前的前置探究單中閱讀材料中設置了一次次的對比，加水再喝完和沒有加水喝完對比、加水喝完和加水沒有喝完對比。通過數學閱讀活動，讓學生用自己的語言記錄獲取的信息，通過填寫表格進行摘錄、呈現對比相關已知信息，滲透閱讀理解題意的方法。學生通過自己喜歡的方法進行解題，如畫圖、文字表述、列式計算等，使用不同的表現方法來說明自己的解題思路。

數學是有規律的。課前的前置性學習單，讓學生經歷“整理—探索—解題—解釋”的過程，為學生的學習開創了一條與眾不同的思考之路。

2.探究活動——“靜”中的“享”

“享”是學生學習數學智慧成長的一個重要的平臺。通過探究來開闊自己的數學視野，增長自己的數學知識，提高自己的數學涵養；通過“享”來分享知識，分享經驗，享受數學給我們帶來的樂趣，體會到生活中處處有數學，在生活中學以致用。

在完成前置性探究學習單“喝牛奶問題”后，學生分享自己的探究成果，對比不同的探究方法，尋找有效的解題方法。課堂中，學生通過小組內交流，認真傾聽，大膽說出自己的課前探究成果。然后，小組內進行反思與質疑，評出最佳方案，最后全班交流展示。

3.探究活動——“玩”中的“智”

動手實踐、自主探索是學習的重要方式，課前的前置性學習為我們的課堂學習提供了充足的時間和空間。

前置性學習作為一種新的學習方式，讓學生對數學知識的本質有了深層次的探究，經歷學習數學的過程。如針對不同的學習單探究內容，有些活動是動手操作的，有些活動是觀察操作的。學生在探究時，會尋找身邊的物體來進行簡單而有效的操作活動。如在“喝牛奶問題”的教學中，以樂樂喝牛奶的過程回顧解題方法并進行檢驗，學生可以通過生活中實踐活動，體會數形結合的優越性。教師以“大問題”為引領，推進一個個“小任務”，讓學生更好地體會到數形結合的解題策略來源于生活又服務于生活。

學生使用不同的檢驗方法進行檢驗，如運用畫圖、不同的計算方法等進行檢驗。在對與錯之間進行認真反思，學生把抽象的知識變成具體的過程呈現。課堂中學生不斷追問“為什么”，讓問題的答案走向開放，更好地體現數形結合在解題時的妙用。

4.探究活動——“對話”中的“展”

學習是與內容對話、與自己對話和與他人對話的過程。在對話中，學生有機會對自己探究中的所想所做進行合理的解釋，教師也能更好地為學生作出指引和提供有效的幫助，從而能夠說出自己的困惑和需求。

在以往的面授教學中，由于課堂的時間限制，課堂教學中無法滿足學生逐個展示的需求。在“喝牛奶問題”前置性學習時，學生依據學習單的指引從“問題出發—主動參與—親身體驗—成果展示”等開展自己的前置性探究學習，轉變自己的學習方式。

自信是邁向成功最好的伙伴。學生更多地把“默認”轉變成“對話”，把“傾聽”轉化成“展示”。組內同伴間真誠的對話過渡到師生的對話，互相學習，讓彼此的思維直觀地呈現到眼前。當學生理解不到位時，教師一個個用心地追問；當學生遇到困難時，一個個友善地幫助，讓學生不斷深入思考，激發起再次探索的欲望。

三、學習方式的轉變——量與度的結合，注重對學生主體性意識的培養

學生是學習的主體。學習中，學生能感受到知識、思維等方面的不同呈現，從而在探索的過程中有新的認知、新的發現、新的感受，而對于前置性學習的完成即是一種良好的自主學習方式。

在我們日常的教學中，時常會有這樣的場面：上課鈴聲響起，學生凝望著老師，等來的卻是老師的“作業開場白”。一節課的開始對一節課的成功有很特殊的意義。前置性學習把課的開場白延伸到了課前，課中的交流與質疑時間會更多，讓學生萌發好奇心和求知欲望。

如何把握好前置性學習的量與度，在減負中能提質增效？我們更需要嘗試將腦力活動與實踐活動有效結合起來，從而達到因材施教的效果。以往我們更注重對知識結果的教學，從而忽略了學生獲取知識的過程。

在“喝牛奶問題”前置性學習中，學生能夠更好地發揮自己的主體性，課堂中學生的發言像是一顆顆蓄勢待發的石頭投向平靜的湖面，激起層層思維的碰撞與浪花。這個過程中，學生自探明之，自求得之，并進行更深入的學習和研究，尋找自己學習知識的量與度，從而理解和鞏固知識。

在實踐中，筆者一直在思考如何幫扶一些自學能力較弱的學生。由于學生年齡較小，生活經驗的不足和缺乏對教材的梳理，有時探究得比較片面、簡單而瑣碎，不能體現出活動的探究性，甚至有時只是填空式地回答。在探究活動中的“放與收”“取與舍”，筆者以激發自學能力較弱的學生的學習興趣為主，學生在活動中慢慢觀察、感悟和發現，從而增強任務的趣味性，并培養學生的多種能力。

在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提到：新知識的學習，展現“知識背景—知識形成—揭示聯系”的過程；運用數學知識解決問題，適當體現“問題情境—建立模型—求解驗證”的過程，以利于教師在教學過程中幫助學生有效地理解知識與方法、積累活動經驗、提高“四能”，開展素養導向的教學。前置性探究的學習任務能達到簡單、明了的效果，在“明”與“暗”中得到了協調：“明”的是知識，“暗”的是思想與方法的轉變。