小學數學教學中數學模型思想的融入分析

王瑛珊

（福建省泉州市豐澤區東湖實驗小學 福建泉州 362000）

在小學數學教學中，教師通常會結合不同教學情況，采用行之有效的教學方法增強課堂效率。數學模型思想實則就是立足數學角度，用數學語言抽象概括實際問題。充分應用數學模型思想，更利于培養學生數學觀念與空間思維能力，促使學生有機結合數學問題及實際生活，形成優良的數學學習習慣。

一、小學數學教學中融入數學模型思想的必要意義

（一）模型思想是符合數學教學的必然要求

在小學生數學學習中，由于小學生數學知識基礎相對薄弱，并未形成完整的數學思維及邏輯體系，因此，在學習數學知識時，經常會遇到各種各樣的困難，教師為了幫助學生深刻理解數學知識，提高學生創新能力及邏輯思維能力，則應通過模型教學方法帶領學生感受圓錐知識、三棱柱知識和正方體知識，進而培養學生的數學語言轉換力，鍛煉其空間想象力。在小學數學新課改背景下，模型教學可進一步改變傳統教學模式，令小學數學教師開辟新的數學教學之路，進而增強數學教學實效性。

（二）模型教學是培養小學生空間想象力的有效手段

小學數學教學過程中，教師重視培養學生空間想象能力和語言轉換能力，極有必要。當學生具備語言轉化能力后，便可自由閱讀數學圖文，在審讀數學習題時，能捕捉其中極有價值的內容，并進行全面分析，得出答案。同時，當學生形成良好的空間想象能力后，還可以在頭腦中創建完整的數學模型，這樣更利于提高學生解決數學習題的效率。不得不承認，由于小學生對數學知識具有畏難情緒，加上小學生數學知識接受能力較差，在空間想象力和語言轉化力等方面，并不占優勢。因此，就需要教師重點培養學生這兩種能力，在鍛煉學生語言轉換能力時，教師結合模型思想，引導學生在已建構的模型上標注相關數據及信息，嘗試用文字轉化數學信息，或者將文字變成數學符號，進而高效發揮圖文信息作用，促使學生養成嚴謹的數學思維，提高其語言轉化能力。比如，在講解多邊形面積相關問題時，教師就可以引導學生將不規則的圖形，用規則圖形加以填補，進而促使學生快速算出多邊形面積。由此一來，即可建立起規則的圖形和不規則圖形間的關系，保障學生順利解決數學問題，持續發散空間想象能力。

（三）模型教學符合小學數學新課程改革與課堂創新教學的需求

小學數學課標改革指出小學數學應與現實生活加以聯系。換句話來講，數學知識在現實生活中產生，數學知識也將為生活服務。小學時期圖形內容，是整個教學知識體系中必不可少的一部分。講解圖形知識時，要考慮學生學習這一部分知識的認知規律和狀態，并且創建具體的生活情境，將相關內容融入其中，為學生提供鍛煉和實踐的機會。小學數學新課程改革，關乎我國教育事業發展效果與成效，如果不能有效應用新模型教學思想，很難全面落實新課改要求。在教學過程中，教師要有機整合日常生活和幾何教學，以保障學生把數學知識學以致用，并在生活實踐中持續學習數學，不斷發展數學思維。

（四）模型教學是全面貫徹新課程標準的要求

模型學習思想在教學數學學習過程中發揮著巨大的作用，對于小學生來講，圖形知識即長方體、正方體知識向來都是難點，學習內容比較單調，加上教師應用灌輸式教學手段，與學生間欠缺交流及活動，便會導致一些學生喪失了發言及深入探究的熱情，長期處于被動學習狀態下，極不利于提高學生數學學習能力，也無法展現學生在數學課堂上的主體性，致使小學數學教學效果大打折扣。

二、小學數學教學中數學模型思想的融入策略

（一）指導數學操作，增強模型興趣

因小學生年紀偏小，缺乏邏輯思維能力，通常以感性思維為主。立足小學生生理特點，小學生抽象思維并不成熟，難以充分理解數學內容。在這一階段，教師如何選擇教學方法，就顯得極其關鍵了。為此，教師應想方設法令學生對數學課程充滿濃厚興趣，才能全面釋放學生潛力。在這一過程中，數學建模思想發揮著重要價值，可以調動學生抽象思維能力，令小學生數學思維變得越來越靈活。

比如，教師可以聯系實際問題培養學生建模興趣。五一放假期間，數學教師和其密友相約游玩黃山。朋友和數學教師間具有遙遠的距離，大致有540 千米。如果兩輛車同時從不同的城市相對開出，數學教師每小時行駛30 千米，數學教師朋友的行駛速度為數學教師的2 倍，大家是否能幫助數學教師聯系具體情況計算一下他們需要多長時間才能會合呢？在教師引導下，學生設想教師和朋友在x 小時后能遇到，列出算式“30x+2×30x＝540”，得出結果x 為6，最終把6 融入方程兩邊，即可以發現方程左邊與方程右邊相等，所以x 為正解，契合題意要求。創設問題情境以及求解的過程，便是創建數學模型的過程，若學生能把握這一階段的學習技巧，即使在日后遇到同類問題，也能嘗試著應用相關數學模型解答習題，增強解題效率。

（二）創設數學情境，拓展模型思想

數學教師在為學生營造情境以及帶領學生建模時，應多聯系現實生活中的事，從而促使所有學生意識到數學和現實生活間的關聯性，將所學的知識應用在生活中，全面解決實際問題，不斷發散學生建模思想，培養學生數學學習興趣。

例如，在一次運動會中，A 運動員與B 運動員參加了競走比賽，以橢圓形跑道為競走場地，橢圓形跑道周長是400米，A 運動員1 分鐘能走70 米，B 運動員每分鐘的速度是A運動員的1.2 倍。正式開始比賽，A 運動員領先B 運動員100米，B 運動員若想追上A 運動員，需要花費多少時間呢？在講解這一習題時，由教師幫助學生創設情境，并假設兩名運動員在X 分鐘后遇見，列算式“100+70x=1.2×70x”，得出方程的解，便可得到問題答案。通過應用解方程方法創建數學模型，答案清晰了然，學生數學思想得到了進一步發展。

（三）依托數學思想，深悟模型要點

在小學數學教學中，關于數學建模思想的應用過程，并非權屬于枯燥知識，同樣涉及了各種數學思想方法，可以將不同的思想方法加以整合。數學知識以數學思想方法為核心載體，應用數學知識及數學方法解決問題，則可提高問題解決效率。由此可見，數學思想方法在學生學習數學以及解答數學習題時處于指導地位[1]。在當代小學數學教育過程中，通過靈活應用數學思想方法，可令學生把握數學建模要領。

比如，在講解與“位置”相關的數學知識時，教師可以結合教室內學生座位排列情況加以舉例，以中間學生為原點，分別找到這一名同學的同排同學，假設這一排同學為“X 軸”，并找到以這名同學為中心的同列同學，假設這一列同學為“Y軸”。指導學生結合個人思維理解相關內容，通過簡單且有趣的方法，則可進一步提高學生積極性，令學生感受到數學學習的樂趣及奧妙。在學生探索數學知識時，教師可應用相關方法，讓學生主動獲取數學知識，這一過程中深刻貫徹“以生為本”的教育理念，包容學生興趣，指導學生個性學習，更利于鍛煉學生動手實踐能力，并不斷發展學生探究精神，在教師指導下令小學生收獲數學學習的快樂，并體會到成功學習數學的成就感、喜悅感[2]。

（四）展現模型價值，做好建?？偨Y

若想保證數學建模思想真正滲透于小學數學教學過程中，絕非朝夕之間便可以實現的事情。所以，需要每一名數學教師都堅持循序漸進，將數學建模思想貫穿于小學數學教學始終。從小學教師角度出發，既要在講解新知識過程中發揮數學建模思想，又要在復習以及實際應用知識時引導學生聯系建模過程，并不斷做出反思，及時總結數學建模經驗，并將建模思想應用在其他學科學習中，這樣才能切實增強數學建模思想具體價值，幫助學生深層次理解數學概念及原理的具體內涵[3]。

（五）結合數學問題，提高實踐能力

小學數學教師在教學過程中，要重視結合學生實際學習情況，聯系教材內容，創設數學問題，進而鍛煉學生應用數學模型思想解決問題的實際能力，保障學生將課堂上所學習的數學模型思想應用在解決數學問題的過程中。為此，需要教師在教學時指導學生靈活使用數學模型解決問題，進而增強學生學習數學的自信以及數學知識學習能力、應用能力。

比如，在講解有關面積最大的內容時，教師便應突出數學教學模型優勢，讓學生積極投身于研究問題、解決問題的過程中，并且掌握數學模型關鍵點，最終得出數學結論。如小蘭同學準備使用24 米鐵絲圍成花圃，如何用鐵絲才能把花圃的面積圍成最大面積。教師為學生預留充足的討論時間，引導學生結合數學模型思想解決此問題。在指導學生解題過程中，教師要鼓勵學生正確創建數學模型，防止學生忽略數學模型要點，避免學生喪失數學學習動力。通過結合實際問題訓練學生，即可讓學生感受數學學習樂趣，意識到數學模型思想對自己學習數學以及解決數學問題的重要意義，從而自覺創建數學模型。

（六）優化教學模式，指導學生建模

小學新課標改革指出數學教師在教學課堂上要重視凸顯學生的主體性，鍛煉學生綜合實踐能力。若想實現這一目標，要求教師放棄傳統教學思路及方法，引進現代化教學思想，創新模型思想的應用方式，并且吸引學生主動參與數學建模過程。教師帶領學生實踐，加深學生對數學知識的記憶印象及理解程度，保障學生高效分析數學問題以及解決數學問題。與傳統數學教學模式相比，這種教學模式更利于學生深刻了解數學知識，可以收獲理想的數學學科學習成效。

比如，在講解“平行線”知識時，教師在數學課堂上即可為學生設置思考問題。如“兩條平行的線能不能相交呢？請說明你的理由”。鼓勵學生在自己的小組內探討，通過探究性學習方法改變枯燥的課堂學習狀態，引導學生深層次思索。接著，使用論證圖畫及論證、舉例等方式，感受平行線不相交的本質。在這一過程中，應用多媒體教學設備，增加數學課堂趣味性、主動性，鼓勵學生深層次思索，進而促使學生高效建模，有效解決數學問題。總之，教師在教學過程中一定要堅持不拘一格，善于突破傳統教學模式的束縛，指導學生有效建立數學模型，活躍課堂氛圍的同時，培養學生數學學習能力，提高學生數學學習成績。

（七）聯系生活實際，點燃建模熱情

數學來自生活，這一點毋庸置疑。為了培養學生綜合應用數學知識的能力，教師要重視在數學教學中引入生活內容，增強課堂趣味性。教師結合學生實際生活以及教材內容，創建生活情境，將數學模型思想有效引進數學課堂。

比如，在講解加法運算知識時，教師就可以為學生營造商場購物情景，通過生活化情景，令學生理解加法運算規律，進而激發學生學習數學的欲望。比如，小紅在超市買了3 個桃子、4 個蘋果、1 個柚子，請問小紅一共買了多少水果？或者是小紅有4 個蘋果、3 個桃子，然后分給小明2 個桃子，請問小紅現在還有多少水果呢？通過設置這一問題，即可聯系現實生活及數學知識，幫助學生創建生活化數學的模型思維，便于學生在后期遇到此類問題時輕松發散數學思維，創建數學模型有效解決數學難題，進而達到鍛煉學生綜合數學實踐能力的目標。

結語

綜上所述，數學建模思想在小學數學教學過程中的應用，具有重大的意義，能充分豐富小學數學課堂教學內容，增強課堂教學效率。然而，目前在應用數學建模思想時，普遍存在一些棘手問題有待解決。所以，仍需數學教師持之以恒地努力，通過有效措施滲透數學思想，以保障學生能真正掌握數學建模思想相關意義，并嘗試著主動了解數學建模思想，進而增強學生數學學習水準。