數學課堂定制分層模式探究

唐毅兵

本文對定制教育的內涵界定為：利用大數據的優勢，確定學生學習潛質、個性需求和目標，定制有效的資源、學習策略以及評價，讓學生潛能得以發揮，讓優秀的社會資源得以充實，使學生個性與社會需求達到平衡，實現既符合國家育人標準又符合個人發展的量身定制的優質教育。

一、課程改革的發展及數學課堂現實所需

教育的改革，要把教育信息化與因材施教進行深度融合。一方面放大傳統教學的優勢，剔除傳統教學的不足;另一方面推動產生全新的更具優勢的教學方法，引領教育的系統性變革。處于大數據的時代，我們要依靠大數據分析學生的潛在能力和創新性、思考能力，提高學生探究力，強化學生的忍耐心、興趣、好奇心，從而以學定教和因材施教，以數據來指導評價，促使傳統教學向以學生為中心轉變。

新時代的進步推動著新的教育改革，也指引著數學課堂的不斷轉型、不斷更新、不斷完善。筆者曾在深圳市南山區四所初中學校對七年級和八年級的學生進行調查，結果顯示：有30.2%被調查的學生反映“小學和中學數學中的應用題”這部分的學習內容比較難;有20.5%被調查的學生反映學習“初中代數”感到困難;有13.2%被調查的學生反映在八年級下學期學習“三角函數”感到困難。超過一半的學生表示上數學課注意力難以集中，主要原因有：受其他感興趣的事情吸引、上課的內容聽不懂等。從學生對學習數學的聽課效果的自我評價可知：有 17.6% 被調查的學生反映每節數學課“集中精神時，能聽懂課，否則就聽不懂”，有 22.6% 被調查的學生反映“集中精神時，大部分能聽懂課，還有些聽不懂”。這就要求數學教師在課堂上用新的教學理念指導日常的教學活動，當好學生學習數學的引導者、組織者和合作者。只有建立起與新教學理念相適應的教學模式，改變傳統的一對多灌輸模式，實現一對一、多對一的專項指導教學方式，才能切實解決目前存在的問題。

通過以上對數學課堂和學生情況的調研分析，筆者提出構建定制化的教學模式，即：基于大數據課堂分析基礎上的“三定三制”分層教學模式，通過確定學生的基礎、教學需求、個性目標，從而制定相應的教學資源、教學策略以及教學評價。

二、系統變革引領數學課堂定制分層

基于“定制教育——讓每個人都成為奇跡”的教育情懷，筆者將現代技術與課程體系融合，為學生提供適切的學習經歷并獲得更豐富的學習經驗。如何利用信息技術來撬動教學方式的變革，使學生可以自主和個性化地學習，讓教師對每一個學生的因材施教成為可能？通過深入研究，本文構建的“三定三制”分層教學模式，使個性化高效教學的實現成為可能。

一是定基礎。用大數據分析學生的基本情況，了解學生對數學的潛在認知水平。比如對代數與幾何的掌握程度，不同年級和學段的知識架構，這些都可以利用大數據進行精準定位。

二是定需求。從數學課程標準基本要求到未來發展，了解學生的學習意愿和興趣程度，確定基本需求。

三是定學生的個性目標。依據上述兩定，結合課堂教學內容，安排學習達成的三個層級：一是基礎的，人人要過關;二是綜合的，大部分學生能掌握;三是創新“燒腦”的，為學習能力強的學生準備。對每個學生的層次分析，每學期進行調整。如對于“因式分解”的教學，教師可以設置不同層次學生的個性目標：掌握基本的公式法分解、應用十字相乘法分解、巧妙利用換元法和多項式除法等高階方法進行分解……而這些都是可定制并能夠適時調整的。

有了以上“三定”作為前提，自然發展出相應的授課教學體制和評價模式。

第一制課程：在規定的課程體系下，給學生提供適應的教學資源，包括：基本的素材，需講解的內容，需學生自我完成的課題，需使用的學習工具，等等。

第二制教學：根據教學內容，擬定對應的教學策略，包括展示法（通過現代技術進行實景模擬、資源展示等）、講授法（對新知識、難點知識進行講授）、習得法（學生溫故知新）、分組研討法（包括項目分組和層級分組、小組自行解決基本內容的學習、集思廣益形成團隊合作效果、闡述如何有效分組）等多種方法綜合應用。

第三制評價：包括對學生的現場測試，達成基本的教學目標。然后提供分層作業，依據之先的三定，制定學生的目標等級，考核學生的不同達成情況。最后通過展示，評價學生的學習效果。

“三定三制”在實施過程中可進行周期性的調整：每學期的基礎和目標以及考評等情況，依據學生實際發展情況進行重新定位和界定。如此就能夠使課堂在五個發展維度上系統提升，包括：本—基于數學教材的把控;綱—基于該知識結構在整個數學課程標準中的系統關系;度—基于學生潛質的數學學習方式;時—基于時空的突破和實體教室的延展;界—基于數學與其他學科知識的融合。

三、定制分層營造學生和教學的共生模式

數學課堂的“三定三制”分層模式，基礎是教師對學生的了解和把控，在此過程中，師生的發展都會有不同程度的變化和提升。對于教師來說，有利于理解和發掘課程標準的教學要求，有利于厘清某個知識結構在整個課程標準中的系統關系。而定制分層模式對于學生來說，最具有吸引力的地方在于教學是基于學生潛質的學習方式，一改以往傳統枯燥乏味的數學課堂，能夠實現寓教于樂、妙趣橫生的知識獲取和思想感悟的奇妙體驗，突破時空和實體教室的限制，進而實現數學與其他學科知識的融合，也就實現了教學改革的目的。基于教育教學數據，其實踐價值主要體現在以下五個空間維度（本、綱、度、時、界）的師生發展。

1.“本”。教師依據課程標準，創造性地運用教材;對學生的學習情況進行數據采集與分析，開展精準的個性化課堂教學。

2.“綱”。教師研究課程整體結構，提供學習的系統融合策略;通過課堂教學實踐，教師引導學生進行數學課程的系統化學習，講授學科知識;學生能夠舉一反三，用多種思維方式解決數學應用問題。

3.“度”。教師分析學生潛質，定制學生的不同學習途徑;教師利用大數據的采集，對學生的學習過程進行及時分析、動態反饋、同步預測預警，將學生已有的認知和能力水平轉化為行為數據，經過采集后進入后臺分析系統，自動解析為評價評估系統指標分類，并在學生端和教師端可視化地呈現出來，最終有效干預學生的學習行為，同時幫助學生選擇新的學習路徑。

4.“時”。教師利用現代網絡，幫助學生在學習時突破時空限制;網絡化的數據聯通，為學生學習提供了時空的跨越。學生學習不局限在課堂的師生交互上，還可以拓展到任何一個時間段，這就保證了學生學習思維的連貫性，解決了教師一對多時處理不及時的問題。

5.“界”。教師通過便利的云平臺，打破教室物理墻阻隔。教師給學生提供大數據的知識庫，為學生的精準學習提供了個性化學習資源。每個學生都將擁有和創建專屬的學習列表來提升學習效果，數據資源的選擇可以基于每個人的學習優勢、需求和已有的認知水平等，突破物理隔閡的教室邊界，突破學科知識專業邊界，各層級實現各自不同的學習目標。

五維空間的突破，讓課堂教學更加精準，不同層級學生的學習更加有效，學生興趣更加濃厚，教師也相對減輕了負擔，圖1、圖2是近期筆者對學生實施“三定三制”教學模式后，部分的調研數據。

圖1顯示，學生在數學能力和個人技能方面均有了明顯提升。圖2顯示學生在其他綜合能力方面也有較大的進步。

綜上所述，基于大數據課堂分析基礎上的“三定三制”分層模式，基本解決了數學課堂因學生普遍存在的興趣缺失、難度差異等問題，教師變得更會教，學生變得更愿學，教學變得更有效。