練就六項基本技能提升專業發展真功

沐方華　朱金鳳

摘要：新時期的高中數學教師應具備哪些關鍵能力？本文以2021年合肥市高中青年教師綜合素質大賽為載體，總結梳理參賽流程與要求，對高中數學解題、命題、說課、評課、做課件和上課等基本技能分別做深入探究，總結分享一些心得體會和參賽經驗，以求有益于青年同行共同提升專業技能。

關鍵詞：解題命題說課評課上課

合肥市每兩年舉辦一屆的高中數學青年教師綜合素質大賽包含六個環節，即解一套題、命一道題、說一節課、評一節課、做一節課件、上一節課，俗稱“六個一”。2021年的大賽于5月14日、5月31日和6月1日三天在合肥市第四中學和肥東一中進行。

這項高規格的賽事是青年教師眼中的盛事，更是合肥市教師基本功的大展示、大比武。從教育行政主管部門到各個市屬學校，從教育科研的職能部門到一線高中數學教師，都非常重視這項賽事。六個環節分別針對教師關鍵能力的不同方面，各有側重又互為依托，構成了完整的專業發展平臺。大賽成為推進區域中學數學青年教師專業化發展的有效途徑，有力推動了合肥高中數學教師的專業發展。

筆者既做過參賽選手也做過大賽評委，指導過多位優秀青年教師參賽，故不揣淺陋，結合實例談些心得體會，以求有益于青年同行提升專業技能。偏頗謬誤之處，期待方家指正。

一、解一套題——厚積薄發

綜合素質大賽的第一環節是解答一份試卷。試卷內容側重于圓錐曲線、立體幾何、導數、函數等專題，排列組合略有涉及，考察的點較全面，范圍涵蓋整個高中的知識難點，題目靈活，思維量較大，內容和難度與高考數學理科試題與高中數學聯賽一試試題相當。試題按41比例構成，滿分100分，考試時間120分鐘。要做好這份試卷，教師需要鍛煉解題能力。筆者認為，教師要提高解題能力，需從以下方面入手：

（一）形成解題方法。按照斯賓塞總結的記憶規律，知識若不能及時鞏固，大部分會逐漸消失于人們腦海中，而方法則會伴隨著時間推移而不斷升華，因此解題方法的形成是教師解題能力培養的根本所在，對基礎知識的鞏固可以在解題的過程中進行。所以教師在提高自身解題能力時，應將重點放在對解題方法的掌握上，形成正確的解題邏輯。

（二）一題多解。新課程改革對學生的多維度思維發展提出更高要求，特別在多項性思維發展上。為了使思維能夠更發散，需多嘗試一題多解和數學思維拓展訓練，多從不同的角度看待問題。

（三）仔細審題。對于許多例題，審題是我們做題前的重要環節。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程，讀題要邊讀邊想，尤其注意每一句話的內在含義，并從中找出隱含條件，保證在解題的時候一絲不茍，不犯一些低級錯誤。

例如，在此次綜合素質大賽解題環節中有這樣一道題：已知A（2，0），B（1，0），C（-1，0），動圓P與x軸相切于點A，分別過B、C兩點做動圓切線（非x軸），兩條切線相交于Q點，則動點Q的軌跡方程為。

簡答：易知|QB|+|QC|=4，則動點Q的軌跡以B、C為焦點，a=2的橢圓（除去長軸兩端點），即軌跡方程為x24+y23=1（y≠0）。題目本身不難，但是需要仔細審題，防止忽略y≠0情況。

教師的解題能力對學生數學核心素養的培養，某種程度上是成正相關的關系，所以解題是數學教師的一項基本功。數學解題不僅需要準確性，還需要速度。當然解題能力也與經驗也存在著密不可分的關系。綜合素質大賽中，各位青年教師通過解題大比武，解題能力得到提升。

二、命一道題——小題大做

綜合素質大賽的第二個環節是命題。參賽者需要根據題目提供的母題和命題要求，命制一道試題，時間60分鐘，滿分是60分。歷屆的命題一般以圓錐曲線類命題居多，2021年是以一道數列為背景的命題，命題的試題對知識與能力、科學性、原創性等有一定的要求。

命題也是教師的一項基本技能，是教師專業能力的體現。數學試題的命制能力反映了教師對試題編制與研究能力、課程的理解能力、命題資源開發與利用能力。命題能力的形成、發展與提升需要命題者自身平時的積累、實踐。如何命好題？筆者總結梳理了相關技巧。

（一）積累數學教材資源

教材是學生學習的重要媒介，蘊含著豐富的命題素材。一方面，數學教材中的概念、公式、定理不僅是學習的基礎，且其形成過程中所體現的方法、觀念、策略對學生認識客觀世界具有啟發意義。另一方面，數學教材中的例題、習題凝聚了編寫者的心血，具有典型性、生成性，為命題提供了廣闊的空間。

（二）摸清數學試題的來路、思路與去路

試題的命制需要命題者的深入探索與研究，理清命題的出發點和出題落腳點，理解出題者的意圖，不可盲目做題。

（三）從“變中不變”到“任意中確定”

對于命題，要以母題為基準，題干的相關條件，做到變的同時把握好其中的不變性，不變中滲透變的精妙之處，不脫離軌道性的變。

（四）從特殊性問題到一般性問題

對于命題，有兩種遷移方向，一種是橫向的遷移，例如橢圓中的結論遷移到雙曲線、拋物線中;一種是縱向遷移，例如由母題特殊性的結論，能否縱向深挖，由特殊推廣到一般。兩種均是常見的命題方向。

一道好題，“成如容易卻艱辛”。命好題要有基本的學術功底和正確的態度，會命題則需要一定的技巧和能力。一定要多實踐多積累，不僅要有“癡心”，也要有“慧眼”和“巧手”。

練就六項基本技能提升專業發展真功2022年1月下第3期（總第103期）三、評一節課——思維碰撞

綜合素質大賽的第三個環節是評課。參賽選手觀和評委共同觀看經抽簽確定的一節課堂教學錄像課，然后撰寫評課稿，評委對選手的評課稿進行評分。時間45分鐘，選手撰寫評課稿45分鐘，此環節滿分40分。在強調數學核心素養的背景下，評課從哪幾個方面去評？怎樣評課才更加規范？哪些技巧值得我們總結？筆者梳理了相關文獻，認為應從以下幾個維度展開具體分析：

（一）總體概括

評課者應從總體情況對整節課進行概括性分析，用精準簡練的語言對課堂（包括教師的各項教學基本功）做出總體評價。

1.教學設計

評課者要較為準確地指出授課者采用的教學設計及方法。教學設計的形式有問題串式設計、項目式設計、任務驅動教學設計、思維導圖式設計、翻轉課堂、體驗式教學設計等。

2.教學重難點

重點內容是否進行重點注釋和講解，難點內容在課堂講解時是如何突破的，都有哪些亮點。

（二）教學過程評議

教學過程是課堂的主體部分，評課者對教學過程的評價要進行具體細分。

1.課堂導入

評課者可根據聽課的具體情況來分析授課教師的導入是否新穎、是否具備現實意義、學生反應如何等（一般高中數學課堂導入有以下方式：現實場景引入、復習內容銜接導入、相鄰學科知識遷移、故事懸念引入、游戲競爭導入等）。

2.學情分析

評課者應當從元認知與認知、情感變化、環境因素、個體差異等判斷課程是否充分考慮了學生的基本情況。

3.內容剖析

評課者需要關注和評議內容的選取、知識的整合、結構是否合理，尤其過程中如果出現知識性錯誤，必須重點指出。還要重點關注高中一些數學思想方法在課堂教學中是否有滲透（如函數與方程、分類討論、數形結合、轉化與歸納）。

4.課堂管理

評課者需注意觀察授課教師對課堂節奏的把控情況，課堂內容是否前松后緊，是否做到了分層設問和分層教學。教師能否積極地與學生互動，教學問題的設計與提問是否具有啟發性。

（三）單元教學評議

大單元教學思想也是近年來興起的教研熱點，評課也要側重單元教學評價，即關注教師教學是否注重教學的知識內在生成邏輯，同時注意結構邏輯。比如合肥市2021年綜合素質大賽的評課環節，以合肥一中董潔老師“誘導公式”作為評課的內容，筆者認真學習了董老師的新課教學，她的新課教學就很注重單元教學的思想，教學非常嚴謹。筆者在評課環節中將她的單元教學思路進行總結（見如下流程圖）。在評課中教師自會得到理論的啟發，成長非常有利。

總之要從課堂教學目標達成度，對一節課進行多維度的評課，包括教學手段是否使用合理（數學軟件、數學課件）、教師與學生在認知和情感交流兩方面是否和諧、教學技能及教學設計是否合情合理。參賽選手可從錄像課中值得肯定方面、存在問題及課堂教學建議三個角度進行評價，注重評課的過程、教學模式等方面，要全方位綜合性的評價。

四、說一節課——理論提煉

綜合素質大賽的第四個環節是說課，參賽選手從評委提供的兩個課題中抽簽確定一個課題，獨立撰寫說課稿，時間90分鐘，滿分50分。

說課是教師在日常備課的基礎上，講解某一節課的教學設想，和這樣設想依據的一種教研活動，是教師要詳細闡明“教什么”“學什么”“怎樣教”的理論依據，把每個教學設計背后的教育理念和教學理論理解并運用好。

說課要注意哪幾個環節？筆者比較認同王敏勤教授的“七說”說課模式，即說學情分析、教學方法、教學模式、教學目標、教學設計、教材分析、板書設計。說課環節務必要齊全，并要有的放矢。說課過程中的每個環節都應滲透新課標的要求及評價標準的要求，其中教學設計是說課的靈魂與關鍵，環節要全但也切忌面面俱到，應側重如何突破重難點，并表明每個環節的預設時間與設計意圖。

總之，說課是教師素質、功底及綜合能力的體現，平時需注重知識與經驗的積累。

五、做一節課件——工“利其器”

比賽的第五個環節是制作課件。參賽選手從評委提供的兩個課題中抽簽確定一個課題，制作課件（Office軟件，幾何畫板軟件），時間120分鐘，滿分50分。評委從課件畫面的美觀度、課件與教學內容的契合度、課件與學生思維的吻合度等方面進行評價。在高度信息化的今天，課件是一個很好的教學工具。一般情況下，教師做課件更多的是從網上下載一份再修改。沒有網絡，只有制作軟件和教材的情況下，如何在2小時內做出精致美觀的課件？

筆者認為可從如下環節進行制作課件。

制作課件時應遵循：

（一）引導原則：以教材為基礎，多增加一些有助于啟發學生思考的問題。

（二）邏輯性強：一定要堅持對比原則、親密原則、重復原則、對齊原則。對比原則即突出重點，產生較強的視覺沖擊;親密原則即注重內容的邏輯性;重復原則是指一些元素在整個課件中重復出現，比如某標題、文字、圖案類;對齊原則強調版面的美觀性。堅持好四項原則是制作良好課件的前提。

（三）巧妙設計：

1.以教材為基礎，適當擴充內容，有意思的點或能激起學生興趣的內容作為課前引導或是某個性質、原理的引導。

2.要素與體系必須明確，注重邏輯性。制作課件，不僅內容要豐富有趣，而且在邏輯結構上清晰明了。

3.教師在制作課件時盡可能多插入動畫、圖片和視頻，增加數學教學趣味性，充分調動學生積極性。有研究表明調動學生的感官越多，學習效率越高。比如在學習函數求最值這一節，制作課件時，教師可多插入有趣的圖片，襯托在文字后甚至當作某些幻燈片背景。另再找些生活中的用具或事物，如某個小球的彈跳運動等等，這些都是很好的教學素材。

4.充分調用幾何畫板等數學軟件，來作為課件形式的補充，助力教學內容的精彩呈現。

古人云：工欲善其事必先利其器。在當代教育語境下，信息素養已經成為教師的必選項，促進學科教學與新技能的融合，課件制作只是其中一端。

六、上一節課——“終極”能力

中學教師的專業能力施展的最主要陣地是課堂，學生數學素養養成的最主要時空也是課堂，上課是教師能力的歸宿和出口。所以，大賽的最后一個環節是“無生上課”。

最后一個環節是參賽選手依次間隔15分鐘進入備考室，從3個候選課題中抽簽確定一個課題進行備課（備考室提供教材復印件，選手不得攜帶任何材料），然后依次進行“無生上課”。

“無生上課”是近幾年方興未艾的教研方式，無生上課時間利用率高，不僅體現教師的組織教學的能力、教師備課的思維過程，更能體現教師對新課程標準、新教材的理解水平，無生上課是一種很好的體現教師綜合素質和實踐能力的考察形式。

如何展現精彩的“無生上課”？好的無生上課要心中有學生，眼中有教材，既能落實數學核心素養，又能展現教師教學素質。

（一）心中有學生，落實數學素養。無生上課表面是教師在唱獨角戲，但教師心里時刻要裝著學生，說話的對象依然是學生。盡管沒有學生，但我們可把課堂上所發生的情況加以“再現”，進行“模擬”，甚至“虛擬”多媒體教學。

（二）注重課堂預設，體現教學規律。在新舊知識連接點處預設，在突破教學重難點處預設，在學生的茫然點處預設，在學生探究活動處預設，在設計學生練習時預設，要用精心的預設換來無生上課的精彩，要通過轉換人稱，選擇性地復述學生的語言，模擬師生對話，恰當地運用評價，給予學生肯定和表揚，激發學生的思維，達到無生勝有生的境界。

（三）眼中有教材，展現駕馭能力。課堂的效果還在于教師的演繹，無生上課是教師在理想狀態下自導自演，有很大的發揮空間。無生上課要精神飽滿，面部表情與肢體動作，都應自然真誠，恰如其分。課堂語言要精練、準確、流暢、連貫，既傳達出自己的熱情，又給人從容自信的感覺。板書設計要提綱挈領，讓聽課人借助板書把握課的整體架構。

要想做好無生上課，需要我們與時俱進，更新教育教學理念，錘煉好基本功，提高教學藝術，形成自己的教學風格。臨場時合理分配時間，精心做好預設，模擬師生互動，適度熱情演繹，讓課堂行云流水，渾然天成。

“六個一”綜合素質大賽中考察的每項基本技能都需要參賽者精心準備。青年教師應該多渠道積累教學經驗，在今后教育教學實踐中，積極參加各類教育教學評比，以賽促教，在比賽中不斷歷練自己，在比賽中不斷成長、不斷進步！

新教材、新高考、新課程，“三新”的提出帶來了教師專業發展的挑戰，同時也帶來了教師專業成長的春天;應對挑戰，不負春天，讓專業能力如根深葉茂的大樹，是每一位青年數學教師的光榮使命。

參考文獻：

＼[1＼]許曉天.有效推進區域中學數學青年教師專業化發展的有效途徑和評價方式——合肥市中學數學青年教師“六個一”綜合素質大賽＼[J＼].中學數學教學，2021（4）：15.

＼[2＼]羅增儒，羅新兵.作為數學教育任務的數學解題＼[J＼].數學教育學報，2005（1）：1215.

＼[3＼]涂榮豹.數學解題的有意義學習＼[J＼].數學教育學報，2001（4）：1520.

＼[4＼]戴永.高中數學命題的教學策略研究＼[D＼].天津：天津師范大學，2006.

＼[5＼]孔令偉.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用＼[D＼].大連：遼寧師范大學，2012.

＼[6＼]周海清.高中數學解三角形教學的思考＼[J＼].數學大世界（中旬），2019（7）：13.

＼[7＼]李紅梅.高中教師數學聽評課藝術＼[J＼].數學大世界（中旬），2019（4）：49.

＼[8＼]趙興杰，翁小勇.關于中學數學說課的評價＼[J＼].數學教育學報，2014，23（1）：9699.

＼[9＼]苗建成.高中數學教師教學反思能力發展途徑的研究＼[D＼].蘭州：西北師范大學，2007.

＼[10＼]柴化安.落實數學素養凸顯教師素質——“古典概型”無生上課的實踐與體會＼[J＼].數學通訊，2019（12）：1112，19.

責任編輯：黃大燦