一道競(jìng)賽題的解法探究與推廣

新疆教育科學(xué)研究院 (830049) 晏 鴻

解法探究與推廣是數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題教學(xué)時(shí)常采用的方法，在解決問(wèn)題的同時(shí)夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，熟練解題技能，積累解題經(jīng)驗(yàn)，跳出題海，通過(guò)訓(xùn)練達(dá)到提升學(xué)生思維的靈活性，本文以一道競(jìng)賽題為例說(shuō)明.

視角一：對(duì)于最值問(wèn)題，首先想到的是利用各類(lèi)不等式來(lái)解決，不等式的解法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算少，速度快，但要求觀(guān)察能力，拼湊變形能力強(qiáng)，可以考慮從這方面入手.

視角二:對(duì)于函數(shù)最值問(wèn)題，其次可以考慮的是函數(shù)與方程的思想，把函數(shù)問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，利用方程的本質(zhì)屬性來(lái)解決.

視角三:數(shù)形好朋友，最后可以考慮把代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題來(lái)解決，關(guān)鍵是構(gòu)造出合適的幾何圖型，構(gòu)造也是我們常用的解競(jìng)賽題的基本方法.

圖1

一花一世界，一題一江湖，在日常的競(jìng)賽教學(xué)過(guò)程中，盡力把每一道題進(jìn)行探究與推廣，把題講清楚，把解法講透，把背景講明白，日積月累，一定會(huì)有意想不到的教學(xué)效果。