“雙減”背景下數學作業設計新探索

□ 江蘇省南京市金陵小學 王海玲

“雙減”政策實施的目標之一就是要減輕學生過重的作業負擔。這一目標旗幟鮮明，要求教師要在研發設計“作業”上下功夫、做文章，要對“作業”減負、增效、提質。要淡化、轉變傳統的作業評價、甄別與選拔功能，而充分發揮作業的診斷、促進、鞏固、發展等功用。通過“作業”的轉型升級，讓作業不再是訓練的工具，不再是控制的手段，而是要充分彰顯作業的育人價值，讓作業能真正促進學生數學素養的發展，促進學生數學學習力的提升。

一、基于“兒童視角”，設計“層次性作業”

“兒童視角”“兒童立場”是“雙減”背景下數學作業設計研發的“第一視角”“第一立場”。“雙減”要求作業能對學生賦能，能引發學生的自主學習，讓學生從傳統的“要我寫作業”轉向“我要寫作業”。為此，作業設計研發就應當能激發每一位學生的興趣，調動每一位學生的積極性，能切入每一位學生數學學習的“最近發展區”。教師要一改傳統的“大一統”“標準化”的作業設置方式，轉而設計研發“層次性作業”，讓作業能促進每一位學生的數學學習。

研究表明，每一個學生完成作業的水平、能力、傾向、興趣等都是不同的。基于“兒童視角”，就是要求教師在作業設計研發過程中能把握每一位學生的具體學情，了解每一位學生的思維特點、能力差異，了解每一位學生的學習水平、預期目標以及現有學習存在的相關問題等，從而讓設計研發的作業富有針對性、實效性。比如教學《分數的四則混合運算》這一部分內容之后，筆者根據由易到難、由淺入深的原則，設計研發了“層次性作業”：第一層次題組是“清一色”的分數四則混合運算，主要是為了鞏固學生“四則混合運算的計算順序”；第二層次題組是“融合了分數、小數和整數”的分數四則混合運算，其目的是提升學生計算的靈活性，考量的是學生要思考是將分數化成小數計算方便還是將小數化成分數計算方便 ；第三層次題組是“混合了分數、小數、整數的四則混合簡便運算”，其目的是幫助學生鞏固“運算律”的相關知識，讓學生能靈活地應用“運算律”。在設計“層次性作業”的同時，教師還要堅持“統一性”“差異性”“標準性”“個性化”“普遍性”以及“層次性”的辯證統一。在作業設計的過程中，教師還要鼓勵學生將各自的錯題摘錄下來，從而打造一個“錯題集”，對各種各樣的問題進行歸類、整理，從而推動學生作業的層次性、個體差異性的發展。

基于“兒童視角”，設計研發層次性的作業，其目的是讓“優等生吃得飽”“后進生吃得了”。在引導學生完成“層次性作業”的過程中，教師要鼓勵學生“跳一跳”，鼓勵學生自己去“摘桃子”。有時候，教師要針對個別學生，量體裁衣地設計研發“個體化作業”“個性化作業”，進而讓“層次性作業”具有一種“私人訂制”的意味。要創設條件、打造平臺，要精準把脈、對癥下藥，要讓學生的作業層次化、差異化、個性化、個體化，從而讓學生通過完成作業能力不斷提升，認知、思維等不斷進階，進而促進學生數學素養的基礎性、全面性發展。

二、基于“課程視角”，設計“探究性作業”

基于數學課程的視角，教師要設計研發“探究性”作業。學生的數學學習過程，就是“再創造”的過程，就是經歷“數學化”的過程。在設計研發數學作業時，教師要利用作業來撬動學生的數學思維。為此，不僅要優化作業的內容，更要豐富作業的形式，創新作業的方式等。要借助作業，賦予學生更大的、具有可能性的創造時空，讓學生能突破傳統的數學常規思維，突破固化的認知桎梏等。

在實施“探究性作業”的時候，教師要充分調動學生的多種感官，讓學生用眼睛看、用耳朵聽、用頭腦思、用小手操作、用小嘴表達等。通過學生的多種感官協同參與學習活動，深化學生的具身認知，讓學生對相關的數學知識獲得一種深刻性的感受與體驗。基于課程的視野，作業不僅僅是一種結果、樣態，作業更是引導學生探究、發現、實踐的一種過程。這樣的作業不僅僅是“跑道”，更是學生“奔跑的過程”。比如教學《三角形的內角和》這一部分內容之后，由于學生已經積累了相關的學習經驗，筆者在設計研發作業時，就從數學的課程視角出發，讓學生探究“四邊形的內角和”“五邊形的內角和”“六邊形的內角和”，并嘗試推理、概括、抽象多邊形的內角和。在完成作業的過程中，筆者發現，部分學生還采用了“三角形的內角和”的探究方法，如測量法、折角法、拼角法等，但他們發現在推算“五邊形”時就遇到了障礙。為此，學生紛紛轉換視角，能否借助于“三角形的內角和”，將其他的多邊形的內角和轉化成“三角形的內角和”等，在深度探究中，學生逐步發現了多邊形的內角和與三角形的內角和關系，并在觀察、比較的過程中，自主建構了“多邊形的內角和”公式。這樣的作業，不僅僅能讓學生感受、體驗到“三角形的內角和”的內涵，更能讓學生認識到“三角形的內角和”與其他“多邊形內角和”之間的關系。

探究不僅僅用頭腦想，更應當用手操作、用眼觀察。探究是人的一種生命實踐活動。實踐探究性作業，能開掘學生的探究潛質，還能讓學生學以致用。“雙減”背景下設計研發相關的作業，不僅要讓學生感受、體驗到數學作業的“有意義”，而且要讓學生感受、體驗到數學作業的“有意思”“有趣味”等。更能凸顯學生數學學習的個性特色。在設計研發探究性作業時，教師還要力圖讓學生的作業充滿結構性、整體性和系統性。只有這樣，學生才能通過作業認識到數學知識的本質，還能把握到數學知識的關聯。

三、基于“生活視角”，設計“綜合性作業”

傳統的數學作業，往往將作業的內容鎖定于教材，將作業的形式禁錮于“紙筆”。“雙減”背景下，教師設計作業時要秉持一種跨學科、跨界視野，要擁有一種領域思維，將數學作業與其他相關學科知識關聯起來，將作業與學生的生活聯通起來。基于“生活視角”，教師可以設計研發“綜合性作業”。通過設計“綜合性作業”，打破學科壁壘，打通生活關節，實現數學知識與其他學科知識、與生活的整合、融通、遷移和應用。

基于“生活視角”，設計綜合性作業，要求教師要實現課程融合、學科整合。通過跨學科的作業設計、融合生活的作業設計，將學生的具象思維與抽象思維相融通，將學生的紙筆作業與實踐作業相融合，讓學生對相關的知識的意義、功能和價值形成更全面、更深刻、更個性化的認知。比如教學《百分數的應用》這一部分內容之后，很多教師都喜歡出示大量的應用題，讓學生進行紙筆訓練。這樣的作業，一方面容易讓學生生厭、生惡，另一方面不利于培育學生的思維力、想象力、探究力等。筆者在教學中，一改傳統的“紙筆作業”形式，設計研發出調查性作業、實踐性作業等。如讓學生做一做種子發芽的小實驗，統計種子的發芽率、成活率等；比如讓學生在家長的陪伴下深入到商店，去調查、了解商家的各種促銷手段，并嘗試購買促銷的商品；比如讓學生深入到農場，與農場主對話了解農作物的收成等。這樣的一種作業形式，豐富了內容、創新了形式，讓學生的作業不再單一，而是融合了各種學科的知識，融通了學生的生活知識。學生在作業過程中積極地嘗試，大膽地實踐，并積極地計算。這樣的一種作業，才是一種真正的實踐性、生活性作業。

“雙減”背景下設計研發相關的數學作業，既要遵循數學學科知識的生成、生發規律，同時也要遵循學生的認知規律、心理規律等。“雙減”背景下的作業研發設計，要從單一走向綜合、從割裂走向融通、從碎片走向整體、從被動走向主動、從膚淺走向深刻。基于兒童視角、課程視角和生活視角設計研發“層次性作業”“探究性作業”和“綜合性作業”等，能驅動學生的數學學習力的提升，拉動學生數學素養的發展，能讓學生在數學作業的過程中、學習過程中永遠保持積極的、向上的姿態。