課程思政教育背景下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課堂教學改革研究

江紹萍 張靠民

（[1]云南民族大學數(shù)學與計算機科學學院 云南·昆明 650500；[2]昆明理工大學民航與航空學院 云南·昆明 650500）

引言

立德樹人是教育的中心。專業(yè)課程融入思政元素，使專業(yè)課程和思政課程同向同行，形成協(xié)同效應，是新時期實現(xiàn)立德樹人的主要途徑。習近平總書記在學校思想政治理論課教師座談會上強調“要堅持顯性教育和隱性教育相統(tǒng)一，挖掘其他課程和教學方式中蘊含的思想政治教育資源，實現(xiàn)全員全程全方位育人”。[1,2]總書記的教導為我們指明了專業(yè)課程思政化的路徑，深刻闡釋了專業(yè)課程思政教育的重要意義和深遠影響。培養(yǎng)大學生樹立正確人生觀、價值觀和世界觀是立德樹人的基礎，專業(yè)課程思政教育更是社會主義人生觀、價值觀和世界觀培育的主要方法。[3,4]有意識的把課程思政教育理念融入課程教學內容中，全方位推行“課程思政”建設，正在成為高校專業(yè)教育的一種常態(tài)。

“課程思政教育”就是將思想政治教育和專業(yè)課教學結合起來，這就需要在專業(yè)課程的教學中挖掘和完善課程中的思政教育資源，重點改變目前大多數(shù)專業(yè)課程教學中存在的“重教學，輕育人”情況，將社會主義核心價值觀落實到每一堂課程教學中去。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為高等學校理工類、經(jīng)管類專業(yè)的一門重要數(shù)學類基礎課，知識體系復雜，有嚴謹?shù)臄?shù)學理論，它的一些基本概念和定理來源于實際，跟實際應用背景結合較緊密。它與傳統(tǒng)的數(shù)學類課程既有聯(lián)系又有區(qū)別，所以它的教學既要引入傳統(tǒng)數(shù)學教學的優(yōu)點，又要考慮其自身特點，順應社會實際需要。[5]

1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學現(xiàn)狀

多年來，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程被廣泛認為是大學數(shù)學類課程之一，在教學上按照傳統(tǒng)數(shù)學類課程的教學來展開，在教學形式上沒有太大改變，具體現(xiàn)狀如下：

1.1 教學內容理論性強

根據(jù)概率統(tǒng)計教材內容，在教學中大家都本著先概率后統(tǒng)計的教學方式進行。同時，概率論部分的內容又多與積分、定理證明等有關，從而教師在概率論部分的教學就習慣性按照大學數(shù)學的教學方式進行教學：定理、證明、例題，且講解的特別細致和深刻；學生在學習這部分內容時，普遍感覺內容抽象復雜，解題的方法難以理解運用。

1.2 對課程的重要性、應用性理解不到位

首先，很多學生學習這門課的目標不明確，沒有意識到這門課的重要性及應用性，上課也僅是為了通過考試，獲得相應的學分，從而以應試的態(tài)度對待這門課，對課程的學習不重視、不投入，上課不認真聽講。其次，目前該門課講授方式多以“粉筆+板書”進行灌輸式教學，這將使學生陷入學習高數(shù)的噩夢中，從而對概率統(tǒng)計的學習失去興趣，認為概率統(tǒng)計的學習枯燥乏味。

1.3 教學手段單一

目前概率統(tǒng)計教學過程中，教師普遍采用“粉筆+板書”的傳統(tǒng)教學手段，或者幻燈片與板書相結合的教學方式為學生展示定理定義及公式的推導過程。這種單一的教學方式可能會使得學生喪失學習的興趣；此外，板書的書寫不僅浪費時間、同時呆板的板書文字會使學生產生疲勞感，從而使得課堂教學變得沉悶、乏味。[5]

2 課程思政下概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學改革

概率論與數(shù)理統(tǒng)計雖然是一門數(shù)學類課程，但是它的一些理論思想源于生活，是由生活經(jīng)驗和行為方式總結演變得來的，因而里面蘊含著很多的思政元素。基于課程思政教育對概率統(tǒng)計的課堂教學進行改革，就是熟練掌握課本知識的同時，深入挖掘他們所蘊含的課程思政元素，即以概率統(tǒng)計的某些知識點和案例作為載體，適時、恰當?shù)陌颜n程思政融入教學中。針對概率統(tǒng)計課程教學現(xiàn)狀，結合自己課程思政的教學實踐，分享幾點教學經(jīng)驗：

2.1 思政教育融入物種進化，感受生命之美

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計第一次上課時，會給學生講概率的起源、發(fā)展及其在哪些領域有應用。這次課就從生命起源物種進化講起，地球從有生命開始出現(xiàn)過億萬種物種，經(jīng)歷了五次大滅絕事件，99.9%的物種都滅絕了，只有人類這一支進化成了人，從而提問“進化為人類的概率是多少？”答案是億萬分之一。億萬分之一的概率發(fā)生在我們身上，那么我們是不是應該為我們成為人類感到幸運和自豪呢，是不是更應該珍愛我們的生命，努力生活，讓每一天都有意義。特別是2020 年全球疫情背景下，引發(fā)學生去體會生命的無常和微弱，培養(yǎng)學生珍愛生命、熱愛生命、敬畏生命的品質。此外，以我國14 億人口為例，讓學生計算茫茫人海中任意兩個人相遇的概率大小？通過概率計算發(fā)現(xiàn)均勻分布在我國的14 億人口中任意兩人相遇的概率很小，而這么小的概率下我既然和同桌相遇了，并且其中幾個同學還成了舍友，那么我們是不是應該珍惜彼此間的緣分。在與室友、與同學相處的過程中，我們要懂得相互包容，相互體諒，相互關心，偶爾產生的一點小矛盾我們要積極去化解，構建一個和諧的校園文化。通過茫茫人海中兩人相遇概率的計算，讓大家學會與人相處，珍惜緣分以寬闊的胸懷與人和睦相處，希望大家都有一個和睦的人際關系。

2.2 思政教育融入生活常識，激發(fā)學生學習興趣

概率統(tǒng)計的很多教學內容與我們的生活緊密聯(lián)系，任課老師在講解知識點的過程中可以引入一些與我們生活經(jīng)驗和生活常識相關的案例，既豐富概率統(tǒng)計的課堂教學內容，又能激發(fā)學生學習興趣。在講等可能概型的典型例題時，可以問學生在演講比賽中參賽選手比賽順序該如何安排？根據(jù)大家的常識，他們會回答讓參賽選手通過抽簽的方式?jīng)Q定比賽順序。這時，老師可以更進一步問道：我們所采用的這種決定比賽順序的方式對參賽選手公平嗎？還有抽簽時大家是想第一個抽簽還是無所謂順序呢？通過不斷提問使學生的好奇心得以激發(fā)，增強他們的學習興趣。此時，任課教師帶領學生把該實際問題轉化為數(shù)學問題，通過問題的求解結果去驗證學生的想法。通過此問題的講解教會學生抽簽的公平性，即處于任何一個位置上抽中的可能性都是一樣的；此外，還要明確抽簽公平性的體現(xiàn)也是有條件的，即在不放回抽樣的情景中，提前講好參賽者必須人手一張簽紙之后才能同時打開簽紙。另外，這例子還表明，有時直覺是不可靠的，大家在生活中要學會用全局、發(fā)展的、聯(lián)系的眼光看待問題。在對立事件概率和為1 的性質，通過講述不會打籃球的人（每次投籃投中的概率很小），持續(xù)不斷投籃400 次投中至少2 次的概率幾乎快接近于1 的實例講解，鼓勵大家學習要持之以恒，不要害怕失敗，牢記“鍥而不舍，金石可鏤”“滴水穿石”的道理。

2.3 思政教育融入愛國情懷，樹立正確價值觀

在講授假設檢驗和參數(shù)估計的章節(jié)時，將重點介紹我國概率統(tǒng)計事業(yè)奠基人——許寶祿先生。許老先生在數(shù)理統(tǒng)計、多元統(tǒng)計分析方面都取得了卓越成績，許老先生也是世界公認的多元統(tǒng)計分析奠基人之一。[6]他到倫敦大學攻讀博士學位并留校任教，但他一直心懷祖國，關心祖國統(tǒng)計事業(yè)的發(fā)展，學成后決心回國效力，回到北京大學任教。許先生在北京大學舉辦了國內第一個概率講習班，培養(yǎng)一批概率學科教學科研人才。[6]通過講述許寶祿先生獻身祖國、獻身科學的事跡，滲透愛國主義教育，引領學生樹立正確的價值觀。講許老先生的生平時也會引出參加許老先生開辦的第一個概率講習班上的一名成員——云南大學前校長王學仁教授，王老先生把多元統(tǒng)計分析的方法與地質結合起來，建立一套“統(tǒng)計地質”的理論與算法，為云南省有色金屬的開采及冶金事業(yè)的發(fā)展做出顯著貢獻。講述中國名人的歷史和成就，有助于提升學生的學習興趣，誘導學生把統(tǒng)計學知識應用到其他學科，拓寬學生視野，并培養(yǎng)學生的愛國愛民的情懷。[7]另外，會讓同學課前了解中國統(tǒng)計學發(fā)展史，然后課堂上會開展課堂討論：我國統(tǒng)計學發(fā)展的幾個階段及每個階段的特點；并與國外統(tǒng)計發(fā)展進行對比，探討為什么我國統(tǒng)計學前期的發(fā)展比西方繁榮，后期發(fā)展緩慢？通過課堂的探討，培養(yǎng)學生學會總結歷史經(jīng)驗，善于總結，了解我國國情，為統(tǒng)計學事業(yè)發(fā)展奉獻自己的力量。

2.4 思政教育融入社會現(xiàn)象，解決實際問題

比如在講解數(shù)學期望時，會講期望的由來——賭資分配問題。同時由于數(shù)學期望能夠較為直觀地反應隨機變量的變化規(guī)律，所以會結合現(xiàn)實中一些經(jīng)濟問題，讓學生通過數(shù)學期望計算進行相關經(jīng)濟決策。

假設有一個投資項目，若投資20 萬元現(xiàn)金，期限為一年，成功的概率估計為30%，若成功則可獲利16 萬元，投資失敗的可能性為70%，投資失敗將損失4 萬元。若存入銀行，則同期的利率是5%，問是否能投資此項目呢？解答：若果你手頭就僅僅有20 萬元，則不要去進行投資，因為投資失敗的概率是成功概率的2 倍還多。但是若果你手頭的資金遠遠不止20 萬，可能有很多個20 萬可以用于投資，那么在大量重復試驗下，平均每一次投資的利潤為16×0.3+(-4)×0.7=2 萬元，而存入銀行的利息是：20×0.05=1 萬元。兩者收益相比較，若以投資的效益最大化為目標則建議選擇投資。對于同學本身，將如何選擇？面對具有風險且瞬息萬變的投資市場，同學們要學會理性投資。緊接著引出當前時代背景下，網(wǎng)絡彩票、投資、保險、網(wǎng)絡貸、校園貸等五花八門，防不勝防，大家一定要理性，不要想著一夜暴富。天上不會掉餡餅，一定要腳踏實地，守好自己的本分，學好知識，靠自己的努力創(chuàng)造財富。

2.5 思政教育融入統(tǒng)計法規(guī)，提升道德素養(yǎng)

在講解樣本及抽樣分布這一章時，由于涉及數(shù)據(jù)的抽樣、數(shù)據(jù)預處理、整理、編制大量數(shù)據(jù)，將會講解一些統(tǒng)計法相關內容，提醒學生在開展與實際數(shù)據(jù)相關的統(tǒng)計工作時，如質量管理統(tǒng)計、環(huán)境統(tǒng)計、國民經(jīng)濟核算等，要遵循法律和道德的約束，要實事求是。在數(shù)據(jù)處理中，一定要誠實守信，堅持規(guī)范數(shù)據(jù)采集、審核、整理、上報等行為，實事求是，不弄虛作假，不隱藏數(shù)據(jù)反應的真相，不做違反法律的事。通過本環(huán)節(jié)，提升學生的統(tǒng)計素養(yǎng)，不僅使學生獲得知識，而且使人的品行、德行全面發(fā)展。并組織學生就身邊一些實際問題，展開統(tǒng)計調查，收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)并形成一個報告；同時還會要求學生課外精讀文獻《經(jīng)驗研究中的關鍵細節(jié)》《實地調查基礎上的研究報告寫作》等一些與統(tǒng)計調查密切相關的文獻。通過課堂與課外雙管齊下的教學，培養(yǎng)學生耐心細致的工作作風和嚴肅認真的科學態(tài)度。

3 結束語

總之，課程思政教育理念的發(fā)展為“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”原有課堂教學模式提供了新的思路，為“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的發(fā)展帶來了機遇和挑戰(zhàn)，我們應該以立德樹人為宗旨，加快“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學改革。其實，課程思政不僅限于課堂上知識的傳播，課外與學生的交流仍然可以進行思政育人。文中針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學現(xiàn)狀，以概率統(tǒng)計課程思政教育為前提，關注學生的心理健康，激發(fā)學生學習興趣，樹立正確人生觀和價值觀，提升道德素養(yǎng)等方面分享了幾點教學經(jīng)驗，希望能為其他數(shù)學類課程課程思政的實施提供學習與借鑒。